Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ПО ТЕМЕ "ПИРАМИДА"

ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ПО ТЕМЕ "ПИРАМИДА"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_3971c474.gifhello_html_m6a50b2f4.gifhello_html_5244f1cd.gifhello_html_7d22452a.gif

ПИРАМИДА

Многогранник, одна из граней которого – произвольный многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину, называется пирамидой.

S S - вершина

ABCDE - основание

SA, SB, SC, SD, SE – боковые рёбра

SH - высота

ASB, BSC, CSD, DSE, ESA – боковые грани

B ESC – диагональное сечение

ASE – плоский угол при вершине

A H C SAE – плоский угол при основании

M SMH – угол наклона боковой грани к плоскости

E основания

D

Правильная пирамида – пирамида, основанием которой служит правильный многоугольник, а вершина проектируется в центр основания.

Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой.(l )

Площади сечения и основания относятся как квадраты их расстояний до вершины пирамиды. Сечение отсекает от пирамиды пирамиду, подобную данной.

S

S1 _ H2 , h

S2 ¯ h2 H A1 N B1

где S1 – площадь основания,

S2площадь сечения C1

A B

Площадь поверхности пирамиды.

Sбок = hello_html_m55d8bc5.gif Pосн·l , Sпов = Sосн + Sбок

Если все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним

углом φ , то

Sбок = hello_html_m5650e1f6.gif


Объём пирамиды.

Теорема. Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту :

V = hello_html_3d8ac959.gif SоснH.

Площадь боковой поверхности и объем правильной усечённой пирамиды.

Sбок.ус.= hello_html_m1c327ce.gif(P + p)l hello_html_5d0a7a04.gif

l

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 17.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров367
Номер материала ДВ-349094
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх