Опорный конспект "Математическое моделирование"

Тема «Решение практических задач методом

математического моделирования».

Алгебра, в частности, занимается тем, что описывает реальные ситуации на математическом языке в виде математических моделей, а затем имеет дело уже не с реальными ситуациями, а с этими моделями, используя разные правила, свойства, законы, выработанные в алгебре. Математическое моделирование состоит из трёх этапов.

Первый этап – Составление математической модели.

Второй этап -   Работа с математической моделью.

Третий этап -    Ответ на вопрос задачи.

Решите задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

1. Сумма трёх чисел равна 8, а сумма их квадратов равна 26. Найдите эти числа, если известно, что одно из них на 2 больше другого.

2. Составить уравнение параболы, если известно, что она проходит через точки (1;1), (2;2) и (-1;11).

3.  Маме и дочке вместе 35 лет. Сколько лет дочке, если она на 25 лет моложе мамы?

4.  Три бригады кондитеров выполняют заказ к Дню города. Чтобы выполнить заказ,   первой бригаде требуется времени на 1 час больше, чем второй, и на 2 часа меньше, чем третье бригаде. Первая и третья бригады при совместной работе выполнят весь заказ за 2 часа 24 минуты. Сколько времени нужно каждой бригаде, чтобы выполнить заказ? Сколько времени уйдёт на выполнение заказа при совместной работе трёх бригад?

5.  В двух бидонах находится 70л молока. Если из первого бидона перелить во второй 12,5 % молока, находящегося в первом бидоне, то молока в обоих бидонах станет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне?