Тема «Решение
практических задач методом
математического
моделирования».
Алгебра, в частности, занимается тем, что
описывает реальные ситуации на математическом языке в виде математических
моделей, а затем имеет дело уже не с реальными ситуациями, а с этими моделями,
используя разные правила, свойства, законы, выработанные в алгебре. Математическое
моделирование состоит из трёх этапов.
Первый этап – Составление математической
модели.
Второй этап - Работа с математической
моделью.
Третий этап - Ответ на вопрос задачи.
Решите задачи, выделяя три этапа
математического моделирования.
- Сумма трёх чисел равна 8, а сумма их
квадратов равна 26. Найдите эти числа, если известно, что одно из них на 2
больше другого.
- Составить уравнение параболы, если известно,
что она проходит через точки (1;1), (2;2) и (-1;11).
- Маме и дочке вместе 35 лет. Сколько лет
дочке, если она на 25 лет моложе мамы?
4. Три бригады
кондитеров выполняют заказ к Дню города. Чтобы выполнить заказ, первой
бригаде требуется времени на 1 час больше, чем второй, и на 2 часа меньше, чем
третье бригаде. Первая и третья бригады при совместной работе выполнят весь
заказ за 2 часа 24 минуты. Сколько времени нужно каждой бригаде, чтобы
выполнить заказ? Сколько времени уйдёт на выполнение заказа при совместной
работе трёх бригад?
5. В двух бидонах
находится 70л молока. Если из первого бидона перелить во второй 12,5 % молока,
находящегося в первом бидоне, то молока в обоих бидонах станет поровну. Сколько
литров молока в каждом бидоне?
