ОСОБЕННОСТИ ОЗНАКОМЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
С ВЕЛИЧИНАМИ
Автор: Грошева Т.В.
Начальный курс математики -
это интегрированный курс, в котором
объединены арифметический, алгебраический, геометрический материалы, а также
величины и их измерения. Изучение начального курса математики должно создать
прочную основу для дальнейшего обучения
школьников этому предмету и смежных с ним [1, с. 35]. В начальной
школе учащиеся знакомятся с основными величинами: длина отрезка,
площадь фигуры, масса тела, емкость, время, и некоторыми производными
величинами (скорость равномерного движения), а также с различными взаимосвязями
между величинами. При этом младшие школьники
получают представление о величинах чаше всего в процессе решения
практических задач (цена, количество, стоимость, производительность).
Выпускники начальной школы
должны четко различать понятия
«число» и «величина», помня о том, что число возникает в результате измерения
величин; иметь измерительные навыки; уметь читать «шкалы»;
уметь оценивать величины «на глаз», «на руку»; иметь реальные представления о
единицах измерения величин в тех или иных случаях, а также
знать общепринятые обозначения единиц измерения величин [1, с. 36]
Действия с величинами,
выраженными единицами одного наименования обычно не вызывают у младших
школьников затруднений, так как
они сводятся к выполнению действий с их числовыми значениями. Однако
большинство учащихся испытывают трудности при переводе однородных величин,
выраженных в единицах одних наименований, в единицы других наименований, а
также при выполнении действий с однородными величинами, выраженными в единицах
различных наименований. Каждый объект имеет много различных свойств, которые
отражены
в соответствующих величинах.
Например, свойству инертности соответствует величина, называемая массой,
свойству пространственной протяженности - длина, свойству
проводника препятствовать прохождению электрического тока - сопротивление и так
далее [2, с. 2].
С одной стороны, величины не
существуют сами по себе, как некие
субстанции, оторванные от материальных объектов и их свойств. С другой стороны,
величины в некоторой степени идеализируют свойства объектов и явлений. В
процессе абстракции всегда происходит огрубление
действительности, отвлечение от ряда обстоятельств. Поэтому величины
- это не сама реальность, а лишь ее отображение. Тем не менее практика
показывает, что величины верно отражают свойства окружающей действительности. В
самой природе нет сил, скоростей, импульсов и так далее; величины вводят в ходе
познания для описания явлений природы [3,
с. 84]
Величины тесно связаны с
понятием измерения. Наряду со счетом
отдельных предметов различных дискретных величин (примерами которых могут
служить множества) уже на первых ступенях человеческой
культуры такие практические потребности, как необходимость измерять
расстояния, определять нужное для посева количество семян, обусловили
возникновение простейших способов измерения таких величин как
длина, поверхность (площадь), объем, время, температура. Результат измерения
выражается числовым значением величины. Измерения являются одним из путей
познания природы человеком, объединяющим теорию с практической деятельностью
человека. Роль и значение измерений
в процессе развития естественных и технических наук непрерывно возрастает, так
как растет число и качество различных измерений величин.
Если при измерении данная величина непосредственно сравнивается с
единицей измерения (мерой), то такой тип измерения называется прямым.
Однако в большинстве случаев
измерение, в частности физических
величин, не может быть выполнено непосредственно и находится с помощью
вычислений по определенной формуле (например, площадь тре угольника). Такое
измерение называется косвенным [1, с. 8]. Область косвенных измерений шире и
разнообразней, чем область прямых измерений.
Не каждое свойство объектов,
явлений мы сможем измерить. Примерами могут служить многие понятия в
психологии, педагогике, биологии, экономике (воля, смелость, вкус и т.д.).
Иногда такие понятия также
называют величинами, но в отличие от привычных - величинами латентными. Сравнение
таких величин возможно лишь из некоторой интуитивной основе. Если говорят, что
этот человек более волевой, чем другой, то
о степени качества «воля» судят только через систему поступков, поведение
человека. В этих случаях говорят об условных значениях величин
или об условных мерах. Оценивать такие величины числами представляется
искусственным. «Надо помнить, - писал академик А.П. Крылов, - что
есть множество «величин», то есть, того, кчему приложены понятия
«больше» и «меньше», но величин точно не измеримых, например, ум и
глупость, красота и безобразие, храбрость и трусость, находчивость и тупость и
т.д. Для измерения этих величин нет единиц, эти величины не
могут быть выражены числами...» [4, с. 42].
Таким образом, величины
позволяют перейти от описательного к
количественному изучению свойств объектов, то есть, математизировать
знания о природе.
Литература
1. Современные подходы к обоснованию некоторых вопросов начального
математического образования: Учеб.-метод. пособие для студентов / Ю.О.
Бирюкова, О.В. Науменко. – Волгоград, 2006.
2. Анипченко З.А. Задачи, связанные с величинами, и их применение в
курсе математики в начальных классах. - М., 1997.
3. Столяр А.А. Методика начального обучения математики. – Минск, 1988.
4. Беляев Е.А. Некоторые особенности развития математического знания. –
М., 1975.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.