Осьтік симметрия.

Күні________ Сыныбы_________ Пәні__________

Тақырыбы:Осьтік симметрия.

Мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға симметрия ұғымын түсіндіру.Түзуге қатысты денелерді салып үйрету.

Дамытушылық:Есеп шығару дағдыларын қалыптастыру, ойлау қабілетін дамытып, пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Тәрбиелік:Шапшаңдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, карточкалар, жетіондар.

Сабақтың түрі: Аралас, ойын сабақ.

Сабақтың құрлымы:

1. Ұйымдастыру.

2. Үй тапсырманы тексеру.

3. Жаңа сабақ.

4. Жаңа сабақты бекіту.

5. Үйге тапсырма.

6. Оқушыларды бағалау.

7. Сабақты қортындылау.

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру.

а) оқушыларды түгелдеу,

ә) оқушылардың құрал- жабдықтарын түгелдеу.

2.Үй тапсырманы тексеру.

3 . Жаңа сабақ.

Енді оқушылар бүгінгі жаңа тақырып осьтік симметрия.Сабағымызды бастамас бұрын симметрия сөзінің мағынасын біліп алайық. «Симметрия» грек сөзінен алынған, ол бірдей өлшемділікті, белгілі бір реттілікпен орналасқан деген ұғымды білдіреді.Симметрия әр түрлі болады. Оның ең қарапайым түрі түзуге қатысты симметрия.

S

А В

Ол үшін S түзуін сызамыз, оның сол жағынан А фигурасын саламыз және дәл осындай арақашықтықпен дәл сондай өлшеммен В фигурасын оң жағынан саламыз.Мұнда А фигурасы В фигурасына S түзуіне қатысты симметриялы болады.

Енді кез келген геометриялық фигура нүктеден тұратындықтан, түзуге қатысты симметриялы нүктелерді салып үйренейік.Ол үшін:

К түзуін саламыз, одан тыс жатқан А нүктесін белгілейміз.А нүктесі арқылы К түзуіне перпендикуляр Д нүктесін түсіреміз. Бұл жерде АД К. Енді Д нүктесінен АД арақашықтығында Аι кесіндісін саламыз. Сонда А нүктесінен Аι нүктесіне К түзуіне қатысты симметриялы болады.Симметрия екі нүкте бірдей әріппен белгіленіп және олардың біреуінің оң жақ ұшына цифр- индекс қойылады.

К

А Аι

Д

Түзуге қатысты берілген кесіндіге симметриялы кесіндіні салып үйренейік.

Мысалы: S түзуіне қатысты АВ кесіндісіне симметриялы АιВι кесінділерін салу үшін: Олардың бірінші АВ нүктесіне S түзуіне қатысты АιВι нүктелерін белгілеп алу керек.Одан АιВι арасын қосамыз. АιВι кесіндісін аламыз.Бұдан дәлел егер S түзуі бойымен бүктесек АВ, АιВι кесіндісімен беттеседі.Бұл жерде демек, АВ=АιВι .

S

А Аι

В Вι

Анықтама; Егер түзу бойымен бүктегенде жазықтықтағы екі фигура бір- бірімен беттесетін болса, онда ондай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигура деп аталады.

А Аι

В Вι

С Сι

Симметриялы фигура өзара тең болады. А

Д

В С

Бұл жерде АВС=60º тең. К түзуі оны градустық өлшемдері тең екі бөлікке бөліп тұр.К түзуі АВС үшбұрышының симметрия осі, симметрия осі бойындағы бұрыштың төбесінен басталатын сәулені биссектриса дейміз.Бұрыштың биссектрисасы оны градустық өлшемдері тең екі бұрышқа бөледі.

Тағы бір мысал, оқушылар қағазды аламыз, оған бір түзу жүргіземіз.Сол түзудің бойымен бүктейміз.Соған сол түзуге нәрсенің жарты суретін саламыз, оны енді бойлап қайшымен қиямыз. Сонда оң жағы сол жағына симметриялы болады.

Тіктөртбұрыш, квадрат, шеңбер- олар осьтік симметриялы фигуралар.Тіктөртбұрыш-2 симметрия осі бар.Квадрат-4 симметрия осі бар.Шеңбер- диаметрі арқылы өтетін түзу оның симметрия осі болады.

Енді есептерге көшейік.(оқушылар тақтада есеп шығарып жатқанда карточка беремін).

№ 1170.

Аι

А

№1171.

А В

К

А ι Вι

№1172. А

Е ВД- 30º

Д ВЕ- 40º

В С ВЕ- симметрия осі

ВЕ- биссектриса.

№1173. У

А (2;6)

А→Аι

Аι (-2;6)

А→А х

А(2;6)

№1174. В С

S=а*в=2*2=4

ОООоооо

А Д

Келесі мен оқушыларға карточкалар таратып бердім.Онда қызықты есептер бар.

№1. Шырпыдан мына төмендегідей фигура жасалған. Бес шаршы қалатындай етіп төрт шырпыны алып таста.

№2. Мына фигурада неше үшбұрыш бар.

№3. Тасбақаның тоғыз шөптің әрқайсысына барған жолын қоссақ, төрт сызық шығады. Ол ешқандай қисық сызық жасамаған.Қаламды көтермей сыз.

№4. Шырпыдан мына суретте көрсетілгендей етіп үй жасалған. Екі шырпының орындарын ауыстыру керек.Сонда үй басқа жаққа бұрылып тұратын болады.

№6. Дүкеннен мен сабын алдым.Оның және қабын алдым.Екі дәптер, бір қарындаш, тіс ысқышты тағы алдым.Есептеші сонда бәрін.Қанша болды қолда бары?(6)

№7. Бір- бірімен жарысқа.

Төрт аю, бір арыстан.

Екі қой мен бір түлкі.

Бәрі нешеу кім білді?(8)

№8. Түйе, бота маң басқан.

Төрт аяын тең басқан.

Шұнақ құлақ бес ешкі.

Қос лақты, қос ешкі.

Төрт қозылы, екі қой.

Бәрін бірге санап қой.

№9. 4,5,6,7,8,9,10,11,12 сандарын мына тор көздерге орналастыру керек.Бір сан екі рет қайталанбайды.Сандарды барлық бағытта қосқанда бірдей сан шығуы керек.

Оқушылар ендігі кезекті ойынға берейік.Мыналардың артында есеп жасырылған.Сол есепті шешсек, сөз шығады.Оның ішінде жаңа тақырыптың есептері бар.

1

Бі

6

жы

2

лім

7

ға

3

ді

8

ды

4

мың

5

ды

Өте жақсы, енді тест сұрақтарын бермес бұрын арттағы апайлардан көмек сұраймыз.

1.Симметрия қандай мағынаны білдіреді?

А) Бірдей өлшемділікті, белгілі бір реттілікпен орналасқан денелерді.

В) гармония

С) бір- біріне паралель денелер

Д) перпендикуляр түзулер

2. Тік төртбұрыштың неше симметрия осі бар?

А) 1 С)2

В)3 Д)4

3.Симметриялы денелерді белгіле.

Көбелек, ою, түзу.

А)3 В)1,2 С)2,3 Д)дұрыс жауап жоқ.

4.Симметриялы фигура дегеніміз не?

А) Түзу бойымен бүктегенде бір- бірімен беттесетін фигуралар.

В)Бір- біріне қарама- қарсы фигуралар.

С) Параллель түзулер.

Д) Дұрыс жауап жоқ.

5.Квадратта неше симметриялы осі бар?

А)3 С)1

В)2 Д)4

Краткое описание документа:

Тақырыбы: Осьтік симметрия.

Мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға симметрия ұғымын түсіндіру.Түзуге қатысты денелерді салып үйрету.

Дамытушылық:Есеп шығару дағдыларын қалыптастыру, ойлау қабілетін дамытып, пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Тәрбиелік:Шапшаңдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, карточкалар, жетіондар.

Сабақтың түрі: Аралас, ойын сабақ.

Сабақтың құрлымы:

1. Ұйымдастыру.

2. Үй тапсырманы тексеру.

3. Жаңа сабақ.

4. Жаңа сабақты бекіту.

5. Үйге тапсырма.

6. Оқушыларды бағалау.

7. Сабақты қортындылау.

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру.

а) оқушыларды түгелдеу,

ә) оқушылардың құрал- жабдықтарын түгелдеу.

2.Үй тапсырманы тексеру.

3 . Жаңа сабақ.

Енді оқушылар бүгінгі жаңа тақырып осьтік симметрия.Сабағымызды бастамас бұрын симметрия сөзінің мағынасын біліп алайық. «Симметрия» грек сөзінен алынған, ол бірдей өлшемділікті, белгілі бір реттілікпен орналасқан деген ұғымды білдіреді.Симметрия әр түрлі болады. Оның ең қарапайым түрі түзуге қатысты симметрия.

S

А В

Ол үшін S түзуін сызамыз, оның сол жағынан А фигурасын саламыз және дәл осындай арақашықтықпен дәл сондай өлшеммен В фигурасын оң жағынан саламыз.Мұнда А фигурасы В фигурасына S түзуіне қатысты симметриялы болады.

Енді кез келген геометриялық фигура нүктеден тұратындықтан, түзуге қатысты симметриялы нүктелерді салып үйренейік.Ол үшін:

К түзуін саламыз, одан тыс жатқан А нүктесін белгілейміз.А нүктесі арқылы К түзуіне перпендикуляр Д нүктесін түсіреміз. Бұл жерде АД К. Енді Д нүктесінен АД арақашықтығында Аι кесіндісін саламыз. Сонда А нүктесінен Аι нүктесіне К түзуіне қатысты симметриялы болады.Симметрия екі нүкте бірдей әріппен белгіленіп және олардың біреуінің оң жақ ұшына цифр- индекс қойылады.

К

А Аι

Д

Түзуге қатысты берілген кесіндіге симметриялы кесіндіні салып үйренейік.

Мысалы: S түзуіне қатысты АВ кесіндісіне симметриялы АιВι кесінділерін салу үшін: Олардың бірінші АВ нүктесіне S түзуіне қатысты АιВι нүктелерін белгілеп алу керек.Одан АιВι арасын қосамыз. АιВι кесіндісін аламыз.Бұдан дәлел егер S түзуі бойымен бүктесек АВ, АιВι кесіндісімен беттеседі.Бұл жерде демек, АВ=АιВι .

S

А Аι

В Вι

Анықтама; Егер түзу бойымен бүктегенде жазықтықтағы екі фигура бір- бірімен беттесетін болса, онда ондай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигура деп аталады.

А Аι

В Вι

С Сι

Симметриялы фигура өзара тең болады. А

Д

В С

Бұл жерде АВС=60º тең. К түзуі оны градустық өлшемдері тең екі бөлікке бөліп тұр.К түзуі АВС үшбұрышының симметрия осі, симметрия осі бойындағы бұрыштың төбесінен басталатын сәулені биссектриса дейміз.Бұрыштың биссектрисасы оны градустық өлшемдері тең екі бұрышқа бөледі.

Тағы бір мысал, оқушылар қағазды аламыз, оған бір түзу жүргіземіз.Сол түзудің бойымен бүктейміз.Соған сол түзуге нәрсенің жарты суретін саламыз, оны енді бойлап қайшымен қиямыз. Сонда оң жағы сол жағына симметриялы болады.

Тіктөртбұрыш, квадрат, шеңбер- олар осьтік симметриялы фигуралар.Тіктөртбұрыш-2 симметрия осі бар.Квадрат-4 симметрия осі бар.Шеңбер- диаметрі арқылы өтетін түзу оның симметрия осі болады.

Енді есептерге көшейік.(оқушылар тақтада есеп шығарып жатқанда карточка беремін).

№ 1170.

Аι

А

№1171.

А В

К

А ι Вι

№1172. А

Е ВД- 30º

ДВЕ- 40º

В С ВЕ- симметрия осі

ВЕ- биссектриса.

№1173. У

А (2;6)

А→Аι

Аι (-2;6)

А→А х

А(2;6)

№1174. В С

S=а*в=2*2=4

ОООоооо

А Д

Келесі мен оқушыларға карточкалар таратып бердім.Онда қызықты есептер бар.

№1. Шырпыдан мына төмендегідей фигура жасалған. Бес шаршы қалатындай етіп төрт шырпыны алып таста.

№2. Мына фигурада неше үшбұрыш бар.

№3. Тасбақаның тоғыз шөптің әрқайсысына барған жолын қоссақ, төрт сызық шығады. Ол ешқандай қисық сызық жасамаған.Қаламды көтермей сыз.

№4. Шырпыдан мына суретте көрсетілгендей етіп үй жасалған. Екі шырпының орындарын ауыстыру керек.Сонда үй басқа жаққа бұрылып тұратын болады.

№6. Дүкеннен мен сабын алдым.Оның және қабын алдым.Екі дәптер, бір қарындаш, тіс ысқышты тағы алдым.Есептеші сонда бәрін.Қанша болды қолда бары?(6)

№7. Бір- бірімен жарысқа.

Төрт аю, бір арыстан.

Екі қой мен бір түлкі.

Бәрі нешеу кім білді?(8)

№8. Түйе, бота маң басқан.

Төрт аяын тең басқан.

Шұнақ құлақ бес ешкі.

Қос лақты, қос ешкі.

Төрт қозылы, екі қой.

Бәрін бірге санап қой.

№9. 4,5,6,7,8,9,10,11,12 сандарын мына тор көздерге орналастыру керек.Бір сан екі рет қайталанбайды.Сандарды барлық бағытта қосқанда бірдей сан шығуы керек.

Өте жақсы, енді тест сұрақтарын бермес бұрын арттағы апайлардан көмек сұраймыз.

1.Симметрия қандай мағынаны білдіреді?

А) Бірдей өлшемділікті, белгілі бір реттілікпен орналасқан денелерді.

В) гармония

С) бір- біріне паралель денелер

Д) перпендикуляр түзулер

2. Тік төртбұрыштың неше симметрия осі бар?

А) 1 С)2

В)3 Д)4

3.Симметриялы денелерді белгіле.

Көбелек, ою, түзу.

А)3 В)1,2 С)2,3 Д)дұрыс жауап жоқ.

4.Симметриялы фигура дегеніміз не?

А) Түзу бойымен бүктегенде бір- бірімен беттесетін фигуралар.

В)Бір- біріне қарама- қарсы фигуралар.

С) Параллель түзулер.

Д) Дұрыс жауап жоқ.

5.Квадратта неше симметриялы осі бар?

А)3 С)1

В)2 Д)4