Открытый урок на тему "Арифметикалық прогрессияның алғашқы n-ші мүшесінің формуласы"

Өлеңті жалпы орта білім беру мектебі

Ашық сабақ

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n–ші мүшесінің қосындысы

Пән мұғалімі:Рысхожин А.М.

2015-2016 оқу жылы

Пән: Алгебра

Сынып: 9

Мерзімі: 3.12.2015жыл

САБАҚТЫҢ МАҚСАТЫ

Біліміділік: Оқушыларға арифметикалық прогрессия алғашқы n мүшесінің  қосындысының  формуласын  қолданып есеп шығару.

Дамытушылық: Оқушылардың алған білімдерін тәжірибеде қолдануда өзіне сенімділігін арттырып оқушылардың білімін дамыту

Тәрбиелік: Оқушыларды білімді саналылықпен меңгеруге үйретіп, ұқыптылыққа тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Әдіс-тәсілдері: сұрақ-жауап, әңгімелеу

Пән аралық байланыс: қазақ тілі, өзін-өзі тану, тарих

Құрал-жабдықтар: оқулық, интерактивті тақта, тест тапсырмалары, дидактикалық материал, сызбалар, кестелер

САБАҚТЫҢ БАРЫСЫ

I.Ұйымдастыру кезеңі (1 минут)

         1.Сәлемдесу;

         2.Оқушыларды түгендеу;

         3.Сынып бөлмесінің тазалығын тексеру;

         4.Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру(жұмыс орны, отырыстары, сыртқы түрлері)

Психологиялық дайындық:(1 минут)

Есептеуге жүйрік болсаң жасыңнан,

Математикаға орын берсең басыңнан,

Барлық ғылым саған үйір болады,

Досың болар табылатын қасыңнан.

-балалар , бүгін барлығымыз сабақта бір-бірімізге не тілейміз? (оқушылар орындарынан тұрып, мұғалімге қарап: «сізге шығармашылық табыс» және бір-біріне қарап: «бізге көтеріңкі көңіл-күй» деп атайды.

III.Үй тапсырмасын тексеру, қайталау (1 минут)

         а) теориялық білімдерін тексеру.

ә) үй жұмысы есептерін тексеру: №173, №174.

Шар ұшыру ойыны (слайдта боялған шарларда үй жұмысының дұрыс жауаптары болады, егер оқушы үй жұмысын дұрыс орындаса, онда шар әуеге қалықтайды!)

№173.  болатын арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен айырымын табыңдар?

Шешуі:

     7d=-28

       d=-4

Жауабы:

№174.Арифметикалық прогрессияның екінші мүшесі 1-ге, ал бесінші мүшесі 7-ге тең. Осы прогрессияның мыныңшы мүшесін табыңдар?

Шешуі:

     3d=6

       d=2

Жауабы:

II.Тарихи мәліметтер (2 минут)

Оқушылар өздері арифметикалық және геометриялық прогрессия тақырыптары  бойынша ғалымдардың қандай еңбектері бар екеніне байланысты іздену жұмыстарын жүргізген.

Пысықтау сұрақтары: (2 минут)

1)Арифметикалық прогрессия дегеніміз не? Анықтап айт?

2) Прогрессия (латынша progression сөзі) мағынасы? (алға қозғалу)

3) 10,13,... арифметикалық прогрессияда төртінші мүшесі неге тең?

Арифметикалық прогрессияның анықтамасы

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Арифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті

Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы

IV.Жаңа тақырыпты түсіндіру. (5 минут)

 Мысал, рассказывают, что когда 9-летниму К.Гауссу учитель предложил найти сумму вес целых чисел от 1 до 100, 1+2+3+...+99+100, то маленький Гаусс сам сообразил, каким способом можно очень быстро выполнить это сложение.

Кез келген сандар жұбының қосындысы 101-ге тең, ал жұптар саны 100-ді береді.

Сондықтан келесі есептеуді орындауға болады:

1+2+3+4+....+97+98+99+100=(101*100):2=5050

Түсінікті болу үшін жалпы қосындыны мына төмендегі түрде жазамыз.

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы бірінші мүшесінен n мүшесінің қосындысының жартысын олардың санына көбейткенге тең.

1-мысал. 2+5+8+11+14 қосындыны табыңдар. (2 минут)

Шындығында да 2+5+7+11+14=40

2-мысал. 3-ке еселі 2 таңбалы сандардың қосындысын табыңдар.

3,6,9,12,15,....,99.        12+15+18+.....+99

99:3=33.     33-3=30.   N=30    

V.Практикалық бөлім (10 минут)

Есептерге шолу

№187.а)

а)

Жауабы: 11, 330.

ә)

Жауабы:2, 24.

№193.а)

Жауабы: 5, 18.

         ә)

Жауабы: 9, 2.

VI.Сергіту сәті (3 минут)

Оқушылар слайдта көрсетілген логикалық өрнекті шешу керек.

VII.Қорытынды тест(14 минут)

1.Арифметикалық прогрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз, егер

А) 35

В) 110

С) 96

Д) 45

Е) 25

2.Арифметикалық прогрессияның он төртінші мүшесі 140-қа тең, ал алғашқы он төрт мүшесінің қосындысы 1050-ге тең. Бірінші мүшесі мен прогрессияның айырымын табыңыз.

А) 3;10

В) 5;5

С) 9;4

Д) 10;10

Е) -2;2

3.Арифметикалық прогрессияның алғашқы 12 мүшесінің қосындысын табыңыз, ондағы

А) 297

В) 370

С) 322

Д) -652

Е) 240

4.Арифметикалық прогрессияның алғашқы прогрессияның формуласын көрсетіңіз?

А)

В)

С)

Д)

Е)

5.

А)

В)

С)

Д)

Е)

VIII.Сабақты қорытындылау (2 минут)

Нені білемін?	Нені білдім?	Нені білгім келеді?

IX.Үй тапсырмасы: §11 оқу  №185,  №194(а) есептер

X.Бағалау

XI.Кері байланыс. (1 минут)