Открытый урок "Площадь" 5 класс

Площадь

Цели урока.

• Образовательные: формирование понятие площади фигур, вывод формул площади прямоугольника и квадрата, понятия равных фигур и изучение их свойств, совершенствование вычислительных и графических навыков;
• Развивающие: развитие логического и творческого мышления, пространственного воображения, доказательной математической речи;
• Воспитательные: воспитание целеустремленности, самостоятельности, культуры речи воспитание доброжелательных отношений друг к другу, выслушивать мнения других и высказывать свою точку зрения.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: мультимедийный проектор, смарт доска.

Методы:

• частично-поисковый;
• объяснительно-иллюстративный;
• репродуктивный.

Структура урока.

1. Организационный момент (1 мин.).
2. Устный счет (3 мин.)
3. Сообщение темы урока, постановка цели урока и его задач. (1 мин.)
4. Ознакомление с новым материалом. (3 мин.)
5. Первичное осмысление и закрепление изученного. (20 мин.)
6. Итог урока. (5 мин.)
7. Рефлексия (2 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент 1 мин. (Слайд 1)

- Здравствуйте ребята, садитесь.

- Я очень рада всех вас видеть; надеюсь, что наш урок пройдет очень интересно. У вас на партах лежит файл с материалами для урока. Очень прошу, пользуемся материалами только по моей просьбе.

- Сегодня на уроке мы будем выполнять много творческих и занимательных заданий. Итак, внимание на экран! Расшифруем тему урока!

2. Устный счет 3 мин. (Слайды 2–9)

- Возьмите организационный материал к уроку. Подпишите его.

- Перед вами таблица, которую нужно заполнить, решив примеры в таблице ниже. Получив результат вычислений, найдите его в таблице выше и впишите в клеточку выше соответствующую букву этого примера. А затем прочтите слово.

3. Тему урока сообщает учитель. 1 мин. (Слайд 10)

- Итак, тема нашего урока: “Площадь. Формулы площади прямоугольника и квадрата”.

- Сегодня на уроке мы будем решать практические задачи, используя формулы для вычисления площади прямоугольника и квадрата, узнаем, какие фигуры называются равными.

4. Ознакомление с новым материалом. 3 мин. (Слайды 11–13)

- Понятие “площадь” для вас не является новым. А что оно означает?

- Историческая справка! Древние египтяне говорили, что площадью называется величина, характеризующая размер геометрической фигуры.

- Как же вычислить площадь?

Решим задачу: Найдите площадь фигуры, если площадь одного квадрата равна 1 квадратному сантиметру.

- Подсчитаем, сколько раз квадрат укладывается внутри данной фигуры. (Ровно 8 раз, значит площадь данной фигуры 8 см²)

- Каким способами можно найти площадь прямоугольника? (Подсчитать сколько раз квадрат со стороной 1 см² укладывается внутри прямоугольника или умножить количество квадратов по горизонтали на количество квадратов по вертикали этого прямоугольника)

- Значит, площадь прямоугольника: 5*3=15 см², и значит площадь фигуры измеряется в квадратных единицах.

Обобщим выводы: Пусть дан прямоугольник со сторонами а и b, S – площадь прямоугольника, требуется записать формулу, по которой можно вычислить площадь любого прямоугольника (+ проговорить словами). S=a*b.

- Найдите в организационном листе начало формулы площади прямоугольника и впишите правило.

5. Первичное осмысление и закрепление изученного. 20 мин. (Слайды 14–24)

№1. Найдите площадь закрашенных фигур). 2 мин.

Решение: 6 кв.ед; 7 кв.ед; 6 кв.ед; 19 кв.ед.

№2. Нарисуйте три разные фигуры площадью 8 кв. единиц. (Используя смарт доску, на отображенном слайде ученик маркером выполняет задание). 3 мин.

№3. Возьмите в руки конверт №1. 4 мин.

Задание: Найти среди предложенных фигур равные. (1 ученик у доски; вывесить на доске парами равные фигуры)

Заранее учителем готовятся конверты с различными геометрическими фигурами (равными среди них должны быть прямоугольники и квадраты).

- Каким образом вы определили равенство данных фигур? (Наложили одну фигуру на другую. Если при наложении друг на друга фигуры совместились, равны)

Задание: Найдите площади равных фигур.

- Ребята, а что можно сказать о площади равных фигур?

Вывод: площади равных фигур равны.

- А теперь назовите равные фигуры среди предложенных на экране.

Вывод: Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

- Какие слова в предложении указывают на равенство фигур? (Являются самыми важными). (Если их можно совместить наложением)

- Найдите в организационном листе начало этого предложения впишите недостающие слова. Что получилось? (Ученик читает предложение)

№4. Возьмите в руки конверт №2. 4 мин.

Задание:

1. Выбрать многоугольники.

- Какие фигуры лишние? (Круг)

2. Выбрать четырехугольники.

- Какие фигуры лишние? (6-тиугольник, звезда)

3. Выбрать прямоугольники и квадраты.

- Какие фигуры лишние? (Синий четырехугольник)

4. Найти площадь прямоугольников и квадрата, если один квадрат – это 1 кв.единица.

Вопрос: Как найти площадь данного квадрата? (Можно воспользоваться формулой для вычисления площади прямоугольника, то есть умножить сторону на сторону квадрата)

Ответ: 21 кв.ед; 16 кв.ед; 28 кв.ед.

Обобщим результаты: Пусть дан квадрат со стороной а. Как найти площадь квадрата? Записать формулу для вычисления площади квадрата. S=a*a=a².

- Найдите в организационном листе начало формулы площади квадрата и впишите правило.

- А сейчас выполним задание на сообразительность. Внимание.

№5. Нарисуйте фигуру той же площади, что и фигура на рисунке, но другой формы. (1 ученик на экране чертит фломастером, остальные в организационном листе). 3 мин.

- Кто готов у доски начертить свое решение?

- А можно было задание выполнить так.

- Давайте усложним задачи.

№6. Найдите площади нарисованных прямоугольников. 3 мин.

Ответ: 3 кв.ед; 6 кв.ед; 5 кв.ед.

Физминутка 1 мин. (Слайды 25, 26)

- А сейчас пришло время нашим глазам от напряженной работы немного отдохнуть.

- Следим за движением круга на экране и повторяем глазами.

- Следим за движение ромба на экране и повторяем глазами.

- А теперь немного поморгали. Молодцы.

- Теперь, когда наши глаза немного отдохнули, мы можем решить сложную математическую задачу.

Применение полученных знаний к решению задач. 4 мин. (Слайд 27)

№5. Найдите площадь участка, план которого изображен на рисунке (размеры указаны в метрах).

Решение:

Разобьем фигуру на два прямоугольника, тогда S=100*120+100*80=(120+80)*100=20 000 м².

- Данная фигура не является прямоугольником и не является квадратом.

- Кто может предложить способ нахождения площади данной фигуры? (Разбить фигуру на два прямоугольника)

- Возьмите в руки линейку начертите отрезок, разбивающий фигуру на два прямоугольника.

- Какие размеры будут иметь получившиеся прямоугольники.

- Как тогда можно вычислить площадь всей фигуры? (Найти площадь каждого прямоугольника и сложить полученные площади)

- Кто готов выйти к доске и записать решение задачи?

7.  Итог урока. 3 мин. (Слайды 28, 29)

1. О каких геометрических фигурах шел разговор на уроке? (Прямоугольник и квадрат)
2. Что нужно знать, чтобы найти площади прямоугольника, квадрата? (Длину и ширину сторон фигур)
3. Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где? (При измерении земель; при проектировании и строительстве домов; при ремонте квартир (например, укладка паркета))
4. Что на уроке было самым сложным, простым?
5. Выставление оценок. (Самым активным на уроке призент)

8. Рефлексия. 2 мин. (Слайд 30)

- А теперь посмотрите на смайлики в конце организационного листа, подумайте и обведите один смайлик соответствующий твоему настроению после урока. 1 мин. (Слайд 31)

- Спасибо ребята за отличную работу на уроке. Урок закончен, вы свободны.

Использованная литература и статьи.

1. Котельникова Л.В. статья “Практические работы по математике: “Площади фигур”. Объем параллелепипеда “5 класс”.
2. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика, 5/2000 г.
3. Статья Кутузовой С.Н. “Формула площади прямоугольника”.