Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок "Целые уравнения" 9класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Открытый урок "Целые уравнения" 9класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Открытый урок по математике в 9 классе по теме:

«Целое уравнение и его корни».

Подготовила учитель математики МКОУ СОШ №2

г. Нововоронежа Неупокоева Е. Е.

Цели урока:

  • образовательные: закрепить умения и навыки решения целых уравнений используя методы разложения многочлена на множители и введения новой переменной, использовать полученные знания для решения уравнений высших степеней; вырабатывать умение применять накопленные знания для решения заданий повышенного уровня сложности.

  • развивающие: развитие логического мышления, познавательного интереса, умение анализировать, наблюдать и делать выводы; развивать умение работать самостоятельно и в группе.

  • воспитательные: повышать заинтересованность в изучении предмета; воспитание активности и самостоятельности.

Тип урока: урок закрепления и совершенствования умений и навыков.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация для сопровождения урока, раздаточные материалы (Приложение 1, Приложение 2).

Структура урока:

  1. Организационный момент. Постановка цели – 1 мин.

  2. Проверка домашнего задания – 3 мин.

  3. Актуализация опорных знаний – 6 мин.

  4. Уровневая самостоятельная работа с самопроверкой – 10 мин.

  5. Физкультминутка – 2 мин.

  6. Закрепление полученных знаний. Работа в тетради – 20 мин.

  7. Домашнее задание – 1 мин.

  8. Итог урока – 1 мин.

  9. Рефлексия – 1 мин.

Ход урока:

  1. Организационный момент. Постановка цели – 1 мин.

Сегодня у нас урок по теме «Решение целых уравнений». Цель нашего урока: закрепить умения и навыки решения целых уравнений используя методы разложения многочлена на множители и введения новой переменной; использовать полученные знания для решения уравнений высших степеней и вырабатывать умение применять накопленные знания для решения заданий повышенного уровня сложности.

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники.



III. Актуализация опорных знаний – 6 мин. Начнем наш урок с повторения теоретического материала (фронтальный опрос учащихся). Закончите определение:

  1. Уравнением называется… Уравнением называется равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти.

  2. Корнем уравнения называется… Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

  3. Что значит решить уравнение…

Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Решите уравнения (устно): (2 слайд)

hello_html_m16f6d954.gif

  1. Какие уравнения называются равносильными?

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными. Равносильными считаются и уравнения, каждое из которых не имеет корней.

  1. Какие преобразования сохраняют уравнения равносильными?



  1. Если в уравнении перенести какое-нибудь слагаемое в другую часть уравнения, изменив его знак на противоположный, то получим уравнение, равносильное данному.

  2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному.

  1. Что называется степенью уравнения?

Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, где Р(х)-многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения



Из истории нахождения корней уравнения. (3-8 слайды)

Для уравнений 3 и 4 степени известны формулы корней, но они очень сложны и неудобны для практического применения. Что касается уравнений пятой и более высоких степеней, то общих формул корней не существует.

Какие способы решений уравнений вы знаете? (9 слайд)

  • Метод разложения на множители;

  • Метод введения новой переменной;

  • Графический метод.







  1. Уровневая самостоятельная работа с самопроверкой – 10 мин. (Приложение1).

(10 слайд)

Сегодня мы закрепляем навыки решения уравнений, используя метод разложения многочлена на множители и введения новой переменной. Проверим знания, выполнив самостоятельную работу.

Время, отведенное на самостоятельную работу, закончилось. Положите ручки и выполните самопроверку уравнений. (11-14 слайды)

  1. Физкультминутка для улучшения мозгового кровообращения – 2 мин. (15 слайд)

1. Исходное положение (далее - и.п.) - сидя на стуле. 1 - 2 - отвести голову назад и плавно наклонить назад, 3 - 4 - голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4 - 6 раз. Темп медленный. 2. И.п. - сидя, руки на поясе. 1 - поворот головы направо, 2 - и.п., 3 - поворот головы налево, 4 - и.п. Повторить 6 - 8 раз. Темп медленный. 3. И.п. - стоя или сидя, руки на поясе. 1 - махом левую руку занести через правое плечо, голову повернуть налево. 2 - и.п., 3 - 4 - то же правой рукой. Повторить 4 - 6 раз. Темп медленный.

  1. Применение накопленных знаний к решению заданий повышенного уровня сложности. Работа в тетради – 20 мин. (Приложение 2). (16-18 слайды)

(х+1)(х+2)(х+4)(х+5)=40

х3-2х2-5х+6=0

(5х+1)2+2(5х+1)(х2+1)+(х2+1)2=1

х3=-х+2

2+8х)-4(х+4)2=256

43-6х2+х+2=0

  1. Домашнее задание – 1 мин.

  2. Итог урока – 1 мин. Объявление отметок.

Притча:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?», и тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма».

Мне бы очень не хотелось, ребята, чтобы вы были похожи на первого строителя, потому что ему работа была в тягость. Я, также, не хочу чтобы вы выполняли свою работу так, как это делал второй строитель, потому что он выполнял свою работу механически, без всякого желания. И я желаю, чтобы ваше отношение и к решению задач по алгебре, и к решению любых жизненных задач было такое же как у третьего строителя, потому что математика и творчество, как это не покажется странным вам, связаны друг с другом, так как развивают мыслительные процессы.

  1. Рефлексия – 1 мин. Ребята! Прошу Вас ответить на следующие вопросы:

    • Считаете ли вы, что цели нашего урока достигнуты?

    • Было ли вам интересно работать на уроке?


Спасибо за внимание. Урок окончен. До свидания!

Литература:

  1. Алгебра 9 Ю.Н. Макарычев. Н. Г. Миндюк . — М.: Просвещение, 2010.

  2. Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 кл. /[Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.]. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 239 с.

  3. Сычева, Г. В. Алгебра: Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА: «Уравнения», «Системы уравнений»: 9 кл. / Г.В. Сычева, Н.Б. Гусева, В.А. Гусев. -

hello_html_m630fc6f9.png

4


Общая информация

Номер материала: ДВ-375072

Похожие материалы