Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок "Целые уравнения" 9класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок "Целые уравнения" 9класс

библиотека
материалов

Открытый урок по математике в 9 классе по теме:

«Целое уравнение и его корни».

Подготовила учитель математики МКОУ СОШ №2

г. Нововоронежа Неупокоева Е. Е.

Цели урока:

  • образовательные: закрепить умения и навыки решения целых уравнений используя методы разложения многочлена на множители и введения новой переменной, использовать полученные знания для решения уравнений высших степеней; вырабатывать умение применять накопленные знания для решения заданий повышенного уровня сложности.

  • развивающие: развитие логического мышления, познавательного интереса, умение анализировать, наблюдать и делать выводы; развивать умение работать самостоятельно и в группе.

  • воспитательные: повышать заинтересованность в изучении предмета; воспитание активности и самостоятельности.

Тип урока: урок закрепления и совершенствования умений и навыков.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация для сопровождения урока, раздаточные материалы (Приложение 1, Приложение 2).

Структура урока:

  1. Организационный момент. Постановка цели – 1 мин.

  2. Проверка домашнего задания – 3 мин.

  3. Актуализация опорных знаний – 6 мин.

  4. Уровневая самостоятельная работа с самопроверкой – 10 мин.

  5. Физкультминутка – 2 мин.

  6. Закрепление полученных знаний. Работа в тетради – 20 мин.

  7. Домашнее задание – 1 мин.

  8. Итог урока – 1 мин.

  9. Рефлексия – 1 мин.

Ход урока:

  1. Организационный момент. Постановка цели – 1 мин.

Сегодня у нас урок по теме «Решение целых уравнений». Цель нашего урока: закрепить умения и навыки решения целых уравнений используя методы разложения многочлена на множители и введения новой переменной; использовать полученные знания для решения уравнений высших степеней и вырабатывать умение применять накопленные знания для решения заданий повышенного уровня сложности.

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники.



III. Актуализация опорных знаний – 6 мин. Начнем наш урок с повторения теоретического материала (фронтальный опрос учащихся). Закончите определение:

  1. Уравнением называется… Уравнением называется равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти.

  2. Корнем уравнения называется… Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

  3. Что значит решить уравнение…

Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Решите уравнения (устно): (2 слайд)

hello_html_m16f6d954.gif

  1. Какие уравнения называются равносильными?

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными. Равносильными считаются и уравнения, каждое из которых не имеет корней.

  1. Какие преобразования сохраняют уравнения равносильными?



  1. Если в уравнении перенести какое-нибудь слагаемое в другую часть уравнения, изменив его знак на противоположный, то получим уравнение, равносильное данному.

  2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному.

  1. Что называется степенью уравнения?

Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, где Р(х)-многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения



Из истории нахождения корней уравнения. (3-8 слайды)

Для уравнений 3 и 4 степени известны формулы корней, но они очень сложны и неудобны для практического применения. Что касается уравнений пятой и более высоких степеней, то общих формул корней не существует.

Какие способы решений уравнений вы знаете? (9 слайд)

  • Метод разложения на множители;

  • Метод введения новой переменной;

  • Графический метод.







  1. Уровневая самостоятельная работа с самопроверкой – 10 мин. (Приложение1).

(10 слайд)

Сегодня мы закрепляем навыки решения уравнений, используя метод разложения многочлена на множители и введения новой переменной. Проверим знания, выполнив самостоятельную работу.

Время, отведенное на самостоятельную работу, закончилось. Положите ручки и выполните самопроверку уравнений. (11-14 слайды)

  1. Физкультминутка для улучшения мозгового кровообращения – 2 мин. (15 слайд)

1. Исходное положение (далее - и.п.) - сидя на стуле. 1 - 2 - отвести голову назад и плавно наклонить назад, 3 - 4 - голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4 - 6 раз. Темп медленный. 2. И.п. - сидя, руки на поясе. 1 - поворот головы направо, 2 - и.п., 3 - поворот головы налево, 4 - и.п. Повторить 6 - 8 раз. Темп медленный. 3. И.п. - стоя или сидя, руки на поясе. 1 - махом левую руку занести через правое плечо, голову повернуть налево. 2 - и.п., 3 - 4 - то же правой рукой. Повторить 4 - 6 раз. Темп медленный.

  1. Применение накопленных знаний к решению заданий повышенного уровня сложности. Работа в тетради – 20 мин. (Приложение 2). (16-18 слайды)

(х+1)(х+2)(х+4)(х+5)=40

х3-2х2-5х+6=0

(5х+1)2+2(5х+1)(х2+1)+(х2+1)2=1

х3=-х+2

2+8х)-4(х+4)2=256

43-6х2+х+2=0

  1. Домашнее задание – 1 мин.

  2. Итог урока – 1 мин. Объявление отметок.

Притча:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?», и тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма».

Мне бы очень не хотелось, ребята, чтобы вы были похожи на первого строителя, потому что ему работа была в тягость. Я, также, не хочу чтобы вы выполняли свою работу так, как это делал второй строитель, потому что он выполнял свою работу механически, без всякого желания. И я желаю, чтобы ваше отношение и к решению задач по алгебре, и к решению любых жизненных задач было такое же как у третьего строителя, потому что математика и творчество, как это не покажется странным вам, связаны друг с другом, так как развивают мыслительные процессы.

  1. Рефлексия – 1 мин. Ребята! Прошу Вас ответить на следующие вопросы:

    • Считаете ли вы, что цели нашего урока достигнуты?

    • Было ли вам интересно работать на уроке?


Спасибо за внимание. Урок окончен. До свидания!

Литература:

  1. Алгебра 9 Ю.Н. Макарычев. Н. Г. Миндюк . — М.: Просвещение, 2010.

  2. Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 кл. /[Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.]. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 239 с.

  3. Сычева, Г. В. Алгебра: Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА: «Уравнения», «Системы уравнений»: 9 кл. / Г.В. Сычева, Н.Б. Гусева, В.А. Гусев. -

hello_html_m630fc6f9.png

4


Автор
Дата добавления 24.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров369
Номер материала ДВ-375072
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх