725804
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыОткрытый урок по алгебре на тему "Квадратные уравнения и история математики"

Открытый урок по алгебре на тему "Квадратные уравнения и история математики"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок алгебры.

К учебнику: Мордковича А.Г. Алгебра 8 класс. Издательство Мнемозина.

Тема урока: Квадратные уравнения и история математики.

Тип урока: применение новых знаний и умений.

Цели урока:

- образовательные: повторение формул решения квадратных уравнений; обобщение и систематизация полученных знаний.

- воспитательные: расширение представлений о математике; формирование организованности, активности, настойчивости.

- развивающие: развитие внимательности, точности, любознательности и познавательного интереса.

Структура урока:

  1. Организационный этап.

  2. Подготовка к активной и сознательной деятельности.

  3. Закрепление изученного материала, решение примеров и самопроверка знаний.

  4. Информация о домашнем задании

  5. Подведение итогов. Рефлексия деятельности.

Ход урока:

  1. Организационный этап.

Проверить готовность учащихся к уроку, объявить тему и цели урока: закрепить изученный материал.

  1. Подготовка к активной и сознательной деятельности.

Учитель: Квадратные уравнения сегодня помогут нам узнать тайны истории математики.

(Класс разбивается на две команды).

  1. Разминка.

Найдите (устно) корни приведенных квадратных уравнений. Выпишите полученные корни в строгой последовательности уравнений.

Если уравнение имеет два корня, то первым запишите меньший корень.

п/п

1-я команда

2-я команда

1

х2 – 5х + 6 = 0

х2 + 4х - 5 = 0

2

х2 + 11х + 30 = 0

х2 – х - 2 = 0

3

х2 + 6х + 8 = 0

х2 – 3х - 18 = 0

4

х2 – 14х + 49 = 0

х2 – 6х + 9 = 0



Расшифруйте полученную последовательность чисел и прочитайте имена великих математиков.

1п

- 3 г

6 о

- 8 ж

11 з

-1 ф

4 с

- 6 х

9 ю

- 11 л

2 а

- 4 м

7 д

- 9 ы

12 у

-2 е

5 я

- 7 к

10 б

- 12 ь

3 р

- 5 и

8 н

- 10в


0 т



Ответ: Архимед и Пифагор.

Из истории математики.

Величайший из математиков древности – Архимед родился в Сиракузах в 287 г. До н.э. Сохранилось много легенд о его жизни. Так, царь Сиракуз Гиерон решил проверить честность своего ювелира при изготовлении золотой короны и поручил Архимеду открыть обман и доказать, что в корону примешано серебро. Для этого надо было знать вес и объем короны. Решение Архимеду пришло случайно во время купания. Он открыл, что тело, погруженное в жидкость. Голый с криками «эврика!» (нашел!) он побежал из купальни домой, чтобы проверить свою теорию. Во время 2-й Пунической войны он спас родной город от римских войск с помощью созданных им камнеметательных катапульт; разработал систему зеркал, которая сожгла корабли римского флота. Однако его родной город все же был позже захвачен, и Архимед погиб от рук римского солдата, так как был слишком увлечен решением геометрической задачи.

Древнегреческий математик, философ, естествоиспытатель Пифагор (569г. до н.э. – 500 г. до н.э.) ввел в математику необходимость доказательства. Он создал собственную математическую школу, где числам приписывались таинственные, мистические свойства, а само занятие теорией чисел было уделом «избранных». Пифагор также создал математическую теорию музыки, обнаружив, что приятные на слух созвучия достигаются лишь при определенном соотношении струн. Он известен и как победитель Олимпийских игр по кулачному бою. После себя он не оставил письменных трудов, и о его заслугах мы знаем лишь по трудам его учеников.

  1. Закрепление изученного материала, решение примеров и самопроверка знаний

Найдите корни квадратных уравнений.

п/п

1-я команда

2-я команда

1

25 х2 – 100 = 0

2 + 4х – 4 = 0

2

2 + 8х – 4 = 0

2 + х – 3 = 0

3

2 + 5х – 2 = 0

2 – 27 = 0

4

2 – 5х + = 0

2 - 25х = 0

5

2 – 1 = 0

18х2 – 2= 0

6

2 = 8х

2 + 4х – 12 = 0



Корни полных уравнений сложите, неполных – перемножьте. Выпишите полученные числа в строгой последовательности уравнений. Расшифруйте полученную последовательность и прочитайте имена великих математиков:

- 1,6 е

- 2/3 о

1,6 ж

-1 2/3 к

0 т

2,5 а

- 2,5 в

0, 2 и

- 0,8 н

-4 д

1 с

- 9 ю

-1/3 л

0,8 я

- 0,25 р

- 0,5 ь



Ответ: Декарт и Ньютон.

Из истории математики

Рене Декарт (1596 – 1650 гг.) известный французский математик, родился в знатной дворянской семье. После окончания колледжа, где он изучал право, поступил на военную службу в Голландии, потом Германии. После возвращения во Францию занимался научными исследованиями. Помимо математики он занимался философией, оптикой, химией, медициной, астрономией. Созданная им аналитическая геометрия позволяла перевести решение многих геометрических задач на алгебраический язык. Создал философскую теорию рационализма. Общеизвестно выражение Декарта: «Я мыслю, значит, я существую». Уже в зрелом возрасте он поехал по приглашению королевы Швеции в Стокгольм. Он не выдержал сурового климата, простудился и умер.

Исаак Ньютон (1643 – 1727 гг.) известен своими фундаментальными открытиями в области математики, физики, астрономии. Среди его заслуг можно назвать создание динамики, закона всемирного тяготения, законов оптики. На его могиле есть такие слова: «Здесь покоится сэр Исаак Ньютон, дворянин, который почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движение планет, пути комет и приливы океанов».

Старинные задачи.

Учитель: Квадратные уравнения и методы их решения известны с древности. Попробуйте решить несколько старинных задач.

Индийская задача [2]

На две партии разбившись,

Забавлялись обезьяны.

Часть восьмая их в квадрате

В роще весело резвилась.

Криком радостным двенадцать

Воздух свежий оглашали.

Вместе сколько, ты скажешь,

Обезьян там было в роще?

Ответ: 48 или 16.

Арабская задача [2]

Саиду обещана награда в виде большей из двух частей, дающих в сумме 20, произведение же этих частей равно 96. Как велика награда? Ответ: (12).

Учитель: История математики хранит еще немало тайн. К ним мы будем возвращаться на следующих уроках. Я уверена, что вы хорошо потрудились и сделали новые для себя открытия и познакомились с историческими фактами.

4. Домашнее задание: Найти примеры старинных задач, сводящиеся к решению квадратных уравнений, подготовить краткие сообщения об интересных фактах из биографии известных математиков.

5. Подведение итогов урока. Рефлексия деятельности.

- На уроке я работал (активно / пассивно).

- Урок для меня показался (коротким / длинным)

- Мое настроение (стало лучше / стало хуже)

- Материал урока мне был (понятен / не понятен; полезен / бесполезен; интересен / скучен)

-Домашнее задание мне кажется (легким / трудным; интересным / не интересным)







Литература:

  1. Алгебра 8 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /Мордкович А.Г. и др. под редакцией А.Г. Мордковича.- 12-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2010.

  2. Чистяков В.Д. Сборник старинных задач по элементарной математике с историческими экскурсами и подробными решениями. [Текст]/ В.Д.Чистяков. – Минск, 1962. -303с.



























РАСПИСКА-РАЗРЕШЕНИЕ

И АНКЕТА АВТОРА ИЗДАТЕЛЬСКОЙ ГРУППЫ «ОСНОВА»



Я,

Фамилия Бобылева

Имя Наталья

Отчество Анатольевна

Место работы (полное название учреждения) МКОУ «Атабаевская СОШ»

Должность учитель математики

Почтовый адрес (домашний/рабочий) Удмуртская Республика, Киясовский район, д. Атабаево, ул. Юбилейная,3 (ул. Советская, д.51)

Почтовый индекс 427831 тел. дом. 8(34133) 7-11-43

Тел. служеб. 8(34133)7-11-33 тел. моб. 8(950) 813-40-80

e-mail bobylieva66@mail.ru



Разрешаю печатать мой материал (название) «Квадратные уравнения и история математики»

в журнале Издательской группы «Основа» (для аттестации)



Гарантирую, что этот материал является моей собственной разработкой и не будет передан в другие издательства. Материал передается на безоплатной основе.



Даю свое согласие на использование, обработку и хранение моих персональных данных.



Дата Подпись

Заполненная расписка-разрешение вместе с авторским материалом высылаются на адрес электронной почты издательства: avtor@e-osnova.ru



Оригинал расписки-разрешения (с живой подписью) необходимо выслать в издательство

по адресу: 125222, Москва, а/я 8, ИГ «Основа».



Общая информация

Номер материала: ДВ-537349

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.