Открытый урок по математике на тему "Окружность и круг. Сфера и шар".

Приложение 2

ООО Учебный центр «ПРОФЕССИОНАЛ»

План-конспект  урока

по математике

в 5 классе (ГБОУ РК «Алупкинская санаторная школа-интернат»)

на тему «Окружность и круг. Сфера и шар».

Разработал: _Донская О.И._

                                                        ФИО

слушатель курсов профессиональной переподготовки 

«Математика: теория и методика преподавания

 в образовательной организации»,

Проверила:       ____Ядыкина Н.В.____

                                                 ФИО руководителя практики

г.Алупка, 2016

 «Если ученик в школе не научился сам ничего творить,
то и в жизни он будет только подражать, копировать»
(Л.Н. Толстой)

Тема урока: Окружность и круг. Сфера и шар.

Дата проведения: 30.11.2016

Тип урока: Урок открытия новых знаний, приобретение новых умений и навыков.

Технология урока: игровая.

Цель урока: Ввести понятия: окружность, круг, сфера, шар, радиус, хорда, диаметр, дуга. Закрепление устойчивого интереса к предмету, развитие памяти.

Деятельностная: научить учеников 5 класса новым способам нахождения знания, ввести новые понятия, термины.

Содержательная: сформировать систему новых понятий, расширить знания учеников за счет включения новых определений, терминов, описаний.

Задачи.

Обучающие:

·         Ввести понятия окружности, круга, радиуса, диаметра.

·         Вывести соотношение между радиусом и диаметром.

·         Научить находить радиус, если известен диаметр и наоборот.

·         Познакомить с инструментом “циркуль”, научить чертить окружность с помощью циркуля.

Развивающие:

·         Развитие логического мышления, внимания, творческих и познавательных способностей, воображения, умения анализировать, делать выводы.

·         Формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.

·         Применение информационных технологий при изучении математики.

·         Получение новых знаний путем проведения опытов.

Воспитательные: развитие трудолюбия, дисциплинированности, уважения к одноклассникам, формирование интереса к математике.

Планируемые образовательные  результаты:

Предметные: 1. Формировать теоретическое и практическое представление об окружности и круге, шаре и сфере как о геометрических фигурах, их элементах;

2. Продолжать развитие изобразительных умений (научить пользоваться циркулем для построения окружности любого радиуса);

3.Формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Метапредметные: 1. Расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

2. Продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Личностные: Развивать трудолюбие, дисциплинированность, уважение к одноклассникам, формировать интерес к математике.

Основные термины, понятия: окружность, круг, сфера, шар, радиус, хорда, диаметр, дуга

Оборудование: проектор, интерактивная доска, компьютер, карточки, плакаты, наглядное пособие, дающее понятие шара, циркуль, линейка.

План урока:

1.       Организационный момент – 2 мин.

2.       Изучение нового материала – 8 мин.

3.       Закрепление изученного материала – 8 мин.

4.       Физминутка – 2 мин.

5.       Самостоятельная работа – 6 мин.

6.       Решение задач – 10 мин.

7.       Задание на дом – 1 мин.

8.       Подведение итогов урока – 3 мин.

Ход урока

1.       Организационный момент

Добрый день, дорогие друзья!

Собрались мы сегодня не зря.

Мы – любители точной науки,

 вам докажем: в ней нет места скуке.

Цирк огнями арену зажег,

перед вами артисты, встречайте!

 Мы хотим, чтоб нам зритель помог,

 на вопросы дружней отвечайте!

Ребята, мы сегодня  изучим занимательную тему «Окружность и круг. Сфера и шар» и отправимся мы в цирк. На арене выступают самые разные артисты. Вот и я предлагаю поделиться на 3 группы – Жонглеры, Гимнасты и Дрессировщики.

В каждой группе будет руководитель, который сейчас получит контрольные листы и раздаст их  всем членам своей группы.

2.      Изучение нового материала

Где в цирке проходит представление? (на арене)
Какую форму имеет арена? (круга)
Вот на арену вышел артист с обручем. Какую форму имеет обруч? (окружность)

Запишем в тетради нашу новую тему «Окружность и круг. Сфера и шар»

У вас на столах лежат листы для контроля с изображением фигур и тел: окружность и круг, сфера и шар.

Какой инструмент используется для построения окружности? Круга?

Циркуль мой, циркач лихой, 
Чертит круг одной ногой, 
А другой проткнул бумагу, 
Уцепился и – ни шагу.

Давайте изобразим в тетради обруч (окружность). Точку, в которой стояла игла циркуля обозначим буквой О. Как называется эта точка? (центр окружности)

Теперь изобразим в тетради арену (круг). Чтобы отличить окружность от круга, в круге закрасим внутреннюю часть. Окружность является границей круга. Она тоже принадлежит кругу.

Поставим на окружности произвольные точки А, В и С. Соедините эти точки с центром О.

Как называются отрезки ОА, ОВ, ОС? (радиусы)

Сколько радиусов можно провести в окружности? (бесконечное множество)

Измерьте данные радиусы ОА, ОВ, ОС. Какое свойство у радиусов одной окружности? (они равны)

В математике радиусы обозначаются буквой r. Запишем ОА=ОВ=ОС=r.

А кто знает, что такое диаметр окружности? Как его построить? Сколько диаметров можно построить?
Сравните диаметр и радиус. Что можно сказать о их длинах? (диаметр равен двум радиусам)

Запишем формулы длины радиуса и диаметра в тетради. d = 2r r = d : 2

Следующими на арене будут выступать жонглеры с мячами. Какую форму имеет мяч?(сферу или шар)

Под куполом цирка выступают воздушные гимнасты. Какую форму имеет купол цирка? (полусферы)

А теперь изобразим в тетради шар и сферу, чтобы отличить шар от сферы рассмотрим как они были получены: возьмем полкруга и закрепим диаметр, затем начнем вращать и при полном обороте получим шар, например бильярдный шар, земной шар и круглые пульки; возьмем окружность закрепим диаметр и будем вращать в результате чего получим сферу, например футбольный мяч, воздушный шар, шар пинг-понга. Сфера – граница шара.

3.      Закрепление изученного материала

Задача №1: Как мы уже говорили в начале урока, арена цирка – круг. Во всех цирках радиус арены одинаков. Давайте найдем его зная что диаметр арены 13 м. При диаметре в 13 м наезднику легче удержать равновесие, стоя на спине лошади.

r = d : 2, r = 13:2 = 13/2 = 6 ½ м = 6м 50 см

Задача №2: По границе арены на тумбах сидят львы. Где должен стоять дрессировщик, чтобы расстояние от него до всех зверей было одинаковым? Какой длины должен быть хлыст, чтобы он мог достать им до каждого льва?

Задача №3:  Радиус циркового обруча 45 см. Найдите его диаметр.

d = 2r d = 2*45 = 90 см

4.        Физминутка: Много ль надо нам, ребята, Для умелых наших рук? Нарисуем два квадрата, А на них огромный круг, А потом еще кружочек, Треугольный колпачок. Вот и вышел очень, очень Развеселый чудачек. (Дети рисуют в воздухе геометрические фигуры.)

5.        Самостоятельная работа.

Тест «Выбери правильный ответ»

1. Окружность – это:

А. Замкнутая кривая линия.                  Б. Ломаная линия с центром в точке О.
В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности.

2. Диаметр - это:

А. Прямая, проходящая через центр окружности.
Б. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности.
В. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр.

3. Все радиусы одной окружности:

А. Являются лучами.                  Б. Равны между собой.                    В. Имеют разную длину.

4. Радиус окружности – это:

А. Отрезок, соединяющий две точки окружности.                Б. Прямая, проходящая через центр.
В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности.

5. Найдите радиус окружности, если d = 10 см

А. 20 см.                Б. 5 см.                       В. 15 см.

6. Найдите диаметр, если r = 4 см

А. 8 см.                  Б. 2 см.                       В. 12 см.

( ответы: 1-В, 2-В, 3-Б, 4-В, 5-Б, 6-А)    

6.        Практическая работа

Ну а теперь у нас следующее задание. Представим, что нас взяли в команду жонглеров-тарелочников. Как вы думаете, в какую точку тарелки нужно поставить указательный палец, чтобы тарелка как можно дольше оставалась в равновесии и не падала? Найдите центр.

(необходимо найти и отметить центр круга в основании тарелки)

Ни один цирковой артист не обходится без яркого, красочного костюма. Даже шапки у клоунов, тумбы, на которых сидят животные с узорами и орнаментами.

(Узор - рисунок, представляющий собою сочетание линий, красок, теней.) 
Орна́мент (лат. ornemantum — украшение) — узор, основанный на повторе и чередовании составляющих его элементов)

( доклад «Орнамент – отпечаток души человека» подготовил Доминик Иван)

7.       Задание на дом

1.   Хозяйка, приведя козу на пастбище, вбила два колышка на расстоянии 10 метров один от другого, натянула между колышками веревку, а к кольцу веревкой 5 метров привязала козу. Нарисуйте траекторию движения козы (фигуру, состоящую из точек, до которых может добраться коза).

2.   Расположить пять одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась 4 остальных.

3.   Творческое задание на дом: Давайте откроем учебник на стр.91 №409 и №410 и №411. Дома попробуйте разработать орнамент, которым можно было бы украсит цирковой костюм.

8.       Подведение итогов урока, выставление оценок

Задание ученикам по рефлексии их деятельности. У каждого на листе есть анкета, вам необходимо оценить свою деятельность на уроке, в правой графе вам необходимо нужное подчеркнуть.

·         Анкета

На уроке я работал	активно/пассивно
Своей работой на уроке я	доволен /не доволен
Урок для меня показался	коротким / длинным
За урок я	не устал / устал
Мое настроение	стало лучше /стало хуже
Материал урока мне был	понятен / не понятен полезен / не полезен интересен / скучен
Домашнее задание мне кажется	легким / трудным интересным / не интересным

Руководители групп передают контрольные листы. Спасибо за урок!

Лист контроля

Ф.И. (ученика (цы)) _______________________________   5 класса                        01.12.2016

         Сфера                                          фар

Самостоятельная работа.

Тест «Выбери правильный ответ»

1. Окружность – это:

А. Замкнутая кривая линия.                  Б. Ломаная линия с центром в точке О.
В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности.

2. Диаметр - это:

А. Прямая, проходящая через центр окружности.
Б. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности.
В. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр.

3. Все радиусы одной окружности:

А. Являются лучами.                  Б. Равны между собой.                    В. Имеют разную длину.

4. Радиус окружности – это:

А. Отрезок, соединяющий две точки окружности.                Б. Прямая, проходящая через центр.
В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности.

5. Найдите радиус окружности, если d = 10 см

А. 20 см.                Б. 5 см.                       В. 15 см.

6. Найдите диаметр, если r = 4 см

А. 8 см.                  Б. 2 см.                       В. 12 см.

Задание ученикам по рефлексии их деятельности. У каждого на листе есть анкета, вам необходимо оценить свою деятельность на уроке, в правой графе вам необходимо нужное подчеркнуть.

·         Анкета 

На уроке я работал	активно/пассивно
Своей работой на уроке я	доволен /не доволен
Урок для меня показался	коротким / длинным
За урок я	не устал / устал
Мое настроение	стало лучше /стало хуже
Материал урока мне был	понятен / не понятен полезен / не полезен интересен / скучен
Домашнее задание мне кажется	легким / трудным интересным / не интересным

Спасибо за урок!

Задание на дом

1.      Хозяйка, приведя козу на пастбище, вбила два колышка на расстоянии 10 метров один от другого, натянула между колышками веревку, а к кольцу веревкой 5 метров привязала козу. Нарисуйте траекторию движения козы (фигуру, состоящую из точек, до которых может добраться коза).

2.             Расположить пять одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась 4 остальных.

3.   Творческое задание на дом: Давайте откроем учебник на стр.91 №409 и №410 и №411. Дома попробуйте разработать орнамент, которым можно было бы украсит цирковой костюм.

Самоанализ урока

Класс: 5

Тема урока: Окружность и круг. Сфера и шар.

Тип урока: Урок открытия новых знаний, приобретение новых умений и навыков.

Цель урока: Ввести понятия: окружность, круг, сфера, шар, радиус, хорда, диаметр, дуга. Закрепление устойчивого интереса к предмету, развитие памяти.

Деятельностная: научить учеников 5 класса новым способам нахождения знания, ввести новые понятия, термины.

Содержательная: сформировать систему новых понятий, расширить знания учеников за счет включения новых определений, терминов, описаний.

Задачи.

Обучающие:

·         Ввести понятия окружности, круга, радиуса, диаметра.

·         Вывести соотношение между радиусом и диаметром.

·         Научить находить радиус, если известен диаметр и наоборот.

·         Познакомить с инструментом “циркуль”, научить чертить окружность с помощью циркуля.

Развивающие:

·         Развитие логического мышления, внимания, творческих и познавательных способностей, воображения, умения анализировать, делать выводы.

·         Формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.

·         Применение информационных технологий при изучении математики.

·         Получение новых знаний путем проведения опытов.

Воспитательные: развитие трудолюбия, дисциплинированности, уважения к одноклассникам, формирование интереса к математике.

Урок по данной теме входит в состав раздела «Измерение величин».  Данный раздел помогает сформировать у учащихся начальные сведения о геометрических фигурах, их основных понятиях и правила изображения.  На последующих уроках эта тема необходима для вычисления, для решения геометрических задач и т.д.

В 5 классе обучается 21 ученик. Он сформирован с первого класса, в 5 класс поступило 4 человека, на лидерство претендуют несколько учеников. Трое учащихся учатся по адаптированным программам (один – ЗПР, двое – НОДА) и еще четверо учеников имеют низкий уровень обученности и обучаемости. У них большие пробелы в знаниях и умениях по математике за 4 класс, среди которых один обладает чрезмерной возбудимостью. Следует отметить слабо развитую волевую сферу у этих учащихся. У них не развито произвольное внимание. Эти ученики не умеют слушать других, проявляют неорганизованность. 6 учеников имеют повышенный познавательный интерес, твёрдую установку на учение, они активны в работе на протяжении всего урока. Остальные ученики класса учится по математике на « 4» и «3».

Цели урока поставлены мною выше. Следует отметить, что нужно различать цели урока, поставленные учителем и цели для учеников. Интерпретация познавательного аспекта триединой цели урока (ТЦУ) для учащихся: ввести понятия: окружность, круг, сфера, шар, радиус, хорда, диаметр, дуга. Закрепление устойчивого интереса к предмету, развитие памяти.

 В ходе урока они сами её ставят (на 3-ем УВМ). Развивающий и воспитывающий аспекты ТЦУ поставлены, исходя из характеристики класса с учётом индивидуальных особенностей мышления учащихся.

Данный урок  первый, поэтому тип урока «Урок открытия новых знаний, приобретение новых умений и навыков».

На этапе мотивации к учебной деятельности с целью положительного эмоционального настроя используется девиз-стихотворение.

Через прием ассоциативной памяти была создана проблемная ситуация  в игровой форме. В её основе лежало отсутствие знаний математических определений и знаний и рассматриваемыми предметами, определение этих предметов и невозможностью это сделать без нового материала.

На этапе постановки учебной задачи искали ответы на  вопросы:

·         Где в цирке проходит представление? (на арене)
Какую форму имеет арена? (круга)
Вот на арену вышел артист с обручем. Какую форму имеет обруч? (окружность)

·         Какую форму имеет мяч?(сферу или шар)

·         Какую форму имеет купол цирка? (полусферы)

Эти вопросы помогли детям практическим способом определить тему и спланировать работу на уроке.

Обучение через деятельность – основной принцип применения технологии  деятельностного метода.

На этапе «открытия» нового знания было организовано  исследование,  в ходе которого учащиеся установили связи между объектами. Это позволило детям дать математическое определения геометрическим фигурам и телам. 

Этап первичное закрепление непродолжительный, но очень важный для процесса развития мышления школьника и практическим способом при помощи рисунка дети решали задачи.

Для  развития самооценки деятельности в процессе познания учащиеся оценивали себя.

На этапе рефлексии учащиеся соотнесли цель урока и результаты своей деятельности были занесены в анкету.

Через проведение физминутки осуществлялось создание здоровьесберегающего пространства на уроке.

Работа в парах направлена на развитие способности устанавливать партнерские отношения: умение слушать и слышать собеседника, умения договориться и найти общее решение.

В ходе урока опиралась на знания детей, их жизненный опыт.

Каждый предшествующий момент тесно связан с последующим, продолжает его и сам является базовым.

Использование приемов технологии деятельностного метода послужило достижению поставленной цели урока.