Открытый урок по теме «Решение уравнений с помощью систем»

Тема урока: «Решение уравнений с помощью систем»

Цель: научить решать уравнения с помощью систем.

Задачи:

Обучающиие.

• Научить решать уравнения с помощью систем и закрепить эти знания

Развивающие.

• Развитие операций мышления (обобщение, анализа, выделение существенного). Развитие внимания.

• Развития навыков сотрудничества.

Воспитательные.

• Воспитание сознательного отношения к изучению алгебры.

• Воспитание стремления к самосовершенствованию.

Тип урока – комбинированный.

Ход урока

Ι.Мотивация к учебной деятельности.

Цель: организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности.

– Добрый день, ребята! Эпиграфом нашего урока будут слова – «В единстве наша сила».

Тема нашего урока «Решение уравнений с помощью систем. Как Вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? (Ответы обучающихся). Обобщим и закрепим полученные знания о решении уравнений с помощью систем.

ΙΙ. Проверка домашнего задания.

Цель: организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания.

Обменяйтесь, пожалуйста, тетрадями и проверьте, как выполнено задание друг у друга.

Продолжите предложение «Я знаю по данной теме …», «Я умею по данной теме….». Скажите чем отличаются понятия «знаю» и «умею»?

III. Выявление места и причины затруднения

Цель: организовать восстановление фиксацию места затруднения, соотнесение своих действий с используемыми эталонами – определить те знания и умения, которых недостаёт для решения исодной задачи.

Я предлагаю вам решить следующее уравнение

Скажите, пожалуйста, что мы называем уравнением? (Уравнением называется математическое соотношение, выражающее равенство двух алгебраических выражений)

Что означает решить уравнение? (Решить уравнение - значит найти все его корни, то есть те значения x, которые обращают уравнение в тождество, или доказать, что корней нет)

IV. Построение проекта выхода из затруднения

Цель: организовать построение проекта выхода из затруднения.

Как Вы думаете, что нужно сделать, чтобы решить это уравнение с помощью систем? (Возвести в квадрат) Правильно. Какой вы знаете способ решения этого уравнения? (Возможные варианты ответов: возвести в квадрат и сделать проверку, но при этом могут появиться лишние корни; нет, не можем). Нужно учесть, при решении этого уравнения, что правая часть его больше или равна 2.

Какое уравнение мы получили? (Квадратное). Предположите, ребята, можно ли правильно и грамотно решить уравнение сразу и целиком? (Нет) А если разбить его на составляющие части и решить по отдельности? (Да, можно) То есть мы можем сказать, что даже в уравнениях в единстве – сила. Подумайте и скажите, что является примером проявления единства и силы? (Ответы: во время войны люди едины).

Корни данного уравнения 3 и -23/7. Первый корень удовлетворяет неравенству х>2, а второй корень не удовлетворяет. Решением уравнения является только один корень. (Ответ х=3)

Ребята, сейчас при решении данного уравнения мы использовали теорему:

Этой теоремой мы будем пользоваться при решении подобных уравнений. Откройте пожалуйста учебник на странице 243. Прочитайте еще раз теорему.

V.Первичное закрепление.

Сейчас я предлагаю вам решить следующие уравнения.

1. 

2. 

Тем, кто занимается на «5» уравнение под номером один, остальным задание под номером 2.

(В тетрадях решение записывают все. На доске записывает решение один обучающийся. После решения открываю слайд с правильным ответом для задания под номером 1)

V. Самостоятельная работа с самопроверкой.

Цель: организовать самостоятельное выполнение обучающимися типовых заданий на новый способ действия.

Тест на компьютерах.

VI.Включение в систему знаний и повторение.

Цель: организовать выявление типов заданий, где используется новый способ.

Может вы уже где - то встречались с подобными уравнениями? ( Это задание В5,

Итак, с чем мы с вами сегодня познакомились? Что вы узнали нового? (Ответы)

Сейчас я снова хочу обратиться к эпиграфу нашего урока «В единстве наша сила». Ребята, как вы думаете, почему к уроку я выбрала именно этот эпиграф? (Ответы обучающихся).

VII. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке.

«Ребята, продолжите, пожалуйста, фразу «На уроке мне удалось….» (Ответы обучающихся.)

VIII. Домашнее задание.