Открытый урок по теме "Решение задач с помощью уравнений"

Тема:Решение задач с помощью уравнений                                                                         3.03.2015

Цели:

образовательные

·         повторить правила решения уравнений;

·         учиться решать текстовые задачи разными способами

развивающие

·         развитие адекватной самооценки, умение находить ошибки,

·         развитие логического мышления, поиск закономерностей

воспитательные

·         воспитание чувств товарищества, ответственности, сотрудничества (слайд 2)

Ход урока

(слайд 3)

I. Организационный момент.

Сегодня мы будем работать по теме «Решение текстовых задач разными способами».

II. Проверка домашнего задания.

·         №628(а) ученик показывает решение на доске (с помощью уравнения)

·         На слайде показаны задания из домашней работы, необходимо найти ошибку в домашней работе.

№1155 (в) (слайд 4)

решение с ошибкой		правильное решение
6(х – 3) + 2(х +2) = 1		6(х – 3) + 2(х +2) = 1
6х  - 18 + 2х + 2 = 1		6х  - 18 + 2х + 4 = 1
8х = 1 – 4 + 18		8х = 1 – 4 + 18
8х = -21		8х = 15
х =		х =
х =		х =
Ответ:		Ответ:

№1155(г) (слайд 5)

5(х – 1) - 4(х -2) = 10		5(х – 1) - 4(х -2) = 10
5х  - 5 - 4х - 8 = 10		5х  - 5 - 4х + 8 = 10
х – 13 = 10		х + 3 = 10
х = 10 + 13		х = 10 – 3
х =23		х = 7
Ответ: 23		Ответ: 7

III. Актуализация знаний.

Устная работа (слайд 6)

– Дать определение уравнения;

– Найдите корни уравнения

а) х – 2 = 0; 
б) х + 2 = 4; 
в) 5х = 25; 
г) х : 12 = 48.

– Что значит решить уравнение?

– Что называется корнем уравнения?

– Как переносятся числа из одной части в другую?

– Как можно решить уравнение (в)?

IV. Решение задач.

Предложить учащимся решить задачу №628(а) арифметическим способом.

С целью развития мышления и речи учащихся предложить решить задачу с вопросами.

№628(а). У хозяйки было 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки? (слайд 7)

1 часть		4 части
Куры		Цыплята

1.     Сколько частей приходится на кур и цыплят вместе?
1 + 4 = 5 (ч.)

2.     Сколько птиц приходится на одну часть?
20 : 5 = 4 (пт.)

3.     Сколько цыплят было у хозяйки?
4 ∙ 4 = 16 (пт.)

Ответ: у хозяйки было 16 цыплят. (слайд 8)

Обратить внимание учащихся, что задачи можно решать не только с помощью уравнений, но и арифметическим способом.

№634. На солнышке грелось несколько кошек. У них вместе лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?

 (слайд 9)

Решение.

1 способ.

Кошки	х шт.
Лапы	4х шт.
Ушки	2х шт.

Так как лап на 10 больше чем ушей.

Составим и решим уравнение:
4х – 2х = 10
2х = 10   │: 2
х = 5

Ответ: 5 кошек грелось на солнышке. (слайд 10)

2 способ

1.     На сколько лап больше чем ушей у одной кошки?
4 – 2 = 2 (шт.)

2.     Сколько кошек грелось на солнышке?
10 : 2 = 5 (шт.)

Ответ: 5 кошек грелось на солнышке. (слайд 11)

№636(а). В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если известно, что у них вместе 19 голов и 46 ног?

Решение.

	Количество	Ноги
Куры	х шт.	2х шт.
Овцы	(19 – х) шт.	4(19 – х) шт.

Так как у кур и овец ног всего 46.
Составим и решим уравнение:
2х + 4(19 – х) = 46

Составленное уравнение учащиеся решают самостоятельно, с последующей проверкой.

2х + 76 – 4х = 46
-2х = -30 │: (-2)
х = 15
15 шт. – куры
19 – 15 = 4 (шт.) – овцы

Ответ: 15 кур, 4 овцы. (слайд 6)

V. Самостоятельная работа.

Решить задачу двумя способами (слайд 12)

·         Вариант 1 №633(а)

·         Вариант 2 №633(б)

VI. Итоги урока.

VII. Домашнее задание.

(слайд 13)

·         №632(а) решить двумя способами

·         №636(б)