Открытый урок Тендеу

Сабақтың

1. Тақырыбы: Теңдеу.

2. Білімділігі: Теңдеу туралы және оның түбірі туралы

түсініктер,теңдеудің белгісіз компоненттерін табу

арқылы теңдеуді шеше білуге, теңдеудің

шешімдерін жаза білуге және оның түбірлерінің

дұрыс табылғандығын тексере білуге, теңдеу құру

арқылы есептерді шығара білуге дағдыландыру.

3. Дамытушылығы: Ынта қойып тыңдау, жазу,талдау

машықтарын қалыптастыру, жеңілден күрделіге өте

отырып, логикалық ойлауын, ауызша және жазбаша

тілдерін дамыту.

4. Тәрбиелігі: Жеке тұлға қалыптастыру, өз білімін

бекіту, мақсатына машықтандыру.

5. Түрі: Жаңа сабақ.

6. Ұйымдастыру әдістері: Баяндау, түсіндіру, сұрақ-

жауап, іздендіру, әңгімелеу, жаттықтыру,сатылай

кешенді талдау.

7. Көрнекілігі: Слайд, электрондық оқулық, таратпа

тапсырмалар.

8. Пән аралық байланыс: Физика.

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі

а) Оқушылармен сәлемдесу;

ә) Оқушының зейінін сабаққа аудару;

б) Оқушылардың сабаққа қатысуын тексеру.

Теңдеуді сатылай кешенді талдау үлгісі

Анықтамасы

Жазылуы

Оқылуы

Тану Мағанасы

Математикалық белгісі

Шығу тарихы

Маңызды түйіні

Қасиеті

Қосу амалы бар теңдеу

Азайту амалы бар теңдеу

Теңдеулерді Көбейту амалы бар теңдеу

шешу Бөлу амалы бар теңдеу

Бірнеше амалдар аралас

теңдеу

ІІ.Теңдеу (жаңа сабақты )сатылай кешенді талдау

1. Анықтамасы: Мәні анықтауды қажет ететін

әріпі бар теңдік теңдеу деп аталады.Себебі,

құрамында әріппен белгіленген белгісіз саны бар

теңдікті теңдеу деп атаймыз.

2. Тану.

2.1 Жазылуы: Әріпті өрнектер солдан оңға қарай

теңдік таңбасымен жазылады.

2.2 Оқылуы: Теңдеудің сол жағы мен оң жағы жеке-

жеке оқылып, сонан кейін теңдік айтылады

немесе солдан оңға қарай оқылады.

2.3 Мағанасы:

1. Теңдеулер формуласы жағынан қарағанда

әріпті өрнек пен сан теңдік таңбасы арқылы

жалғастырылған.

2.болғанда,болады. Мәні жағынан

қарағанда теңдік екі жағындағы өзара тең

тәуелділікті өрнектейді.

2.4 Матемтикалық белгісі: Математикалық

өрнектер теңдік белгісімен теңестірілген.

2.5 Шығу тарихы: Теңдеулерді шешу әдістері

ежелден белгілі олар Вавилон қолжазбаларында,

Ежелгі грек математигі Евклидтің(б.з.д.ІІІғасыр)

еңбектерінде, Ежелгі Қытай және Жапон

траттарында кездеседі.Теңдеулерді шешу

ОртаАзия Математигі әл-Хорезмидің (ІХ ғасыр)

еңбектерінде көрнекті математигіФрансуа Виет

және т.б. ғалымдар еңбектерінде зерттелген.

3. Маңызды түйіні.

3.1 Теңдеудің оң-сол жағын теңестіретін белгісіз

санның мәні теңдеудің түбірі немесе шешімі деп

аталады. Мысалы:саны теңдеуінің

түбірі болады.

3.2 Теңдеуді шешу дегеніміз оның барлық

түбірлерін табу немесе оның бірде-бір түбірдің

болмайтындығына көз жеткізу.

а) Түбірі болады.мысалы: ,

, , ,.

ә) Түбірі болмайды. мысалы:түбірі

болмайды. Себебе,бөлгіш нөл болмайды.

б) Түбірі шексіз көп. Мысалы. теңдеуінің

шексіз көп шешімі бар. Себебі, кез келген х саны

бұл теңдеудің түбірі бола алады.

3.3 Мәндес теңдеулер. Екі теңдеуде, егер бірінші

теңдеудің түбірлері екінші теңдеудің де

түбірлері болса немесе екінші теңдеудің

түбірлері біріншітеңдеудің түбірі бола алса,онда

мұндай екі теңдеу мәндес теңдеулер деп аталады.

4. Теңдеулер мәндестігінің қасиеттері.

4.1 Теңдеудің екі жағына да бір санды немесе әріпті

өрнекті қосқанда (азайтқанда) шығатын теңдеу,

бастапқы теңдеумен мәндес теңдеу болады.

4.2 Теңдеудің екі жағында нөлден басқа бір санға

көбейткенде (бөлгенде ) шығатын теңдеу,

бастапқы теңдеумен мәндес болады.мысалы,

, , .

5. Теңдеуді шешу:

5.1 Қосу амалы бар теңдеу. ,,

; ,,. Себебі, белгісіз

қосылғышты табу үшін қосындының мәнінен

белгілі қосылғышты азайту керек.

5.2 Азайту амалы бар теңдеу.

а) ,,. Себебі, белгісіз

азайғышты табу үшін айырманың мәніне

азайтқышты қосу керек.

ә) ,,. Себебі, белгісіз

азайтқышты табу азайғыштан айырманың мәнін

азайту керек.

5.3 Көбейту амалы бар теңдеу.

, , ; ,

,.Себебі, белгісіз көбейткішті табу

үшін көбейтіндінің мәнін белгілі көбейткішке

бөлу керек.

5.4 Бөлу амалы бар теңдеу.

а) , ,.Себебі,белгісіз

бөлгішті табу үшін бөлінгішті бөліндінің мәніне

бөлу керек.

б) , , . Себебі, белгісіз

бөлінгішті табу үшін бөлінгішті бөліндінің

мәніне көбейту керек.

5.5 Бірнеше амалдар аралас теңдеуді шешу

а)ә)б)в)

І. "Ой сергіту"сайысы (оқушылар сатылай кешенді талдау

технологиясы) бойынша түсінік беру.

ІІ. "Ойлан тап" ауызша карточкаларға жауап береді

(логикалық ойымызды дамытайық,әрі дұрыс

тұжырымдауға үйренеміз)

Теңдеулерді шешіңдер

Қосу амалы бар теңдеу

Себебі, белгісіз қосылғышты табу үшін қосындының мәнінен белгілі қосылғышты азайту керек.

Азайту амалы бар теңдеу

а)

Себебі, белгісіз азайтқышты табу үшін айырманың мәніне азайтқышты қосу керек.

ә)

Cебебі,белгісіз азайтқыштытабу үшін азайғыштан айырманың мәніназайту керек.

Бөлу амалы бар теңдеу

Себебі, белгісіз бөлінгішті табу үшін бөлгіштібөліндінің мәніне көбейту керек

ә)

Себебі,белгісіз бөлгішті табу үшін бөлінгіші бөліндінің мәніне бөлу керек.

Көбейту амалы бар теңдеу

Себебі,белгісіз көбейткішті табу үшін көбейтіндінің мәнін белгілі көбейткішке бөлу керек

Жаттығулар жұмыстары

Толық жазылым бойынша сатылай кешенді талдау

№161 Теңдеуді шешіңдер.

1. Анықтама: 28+x=43 теңдеу. Себебі, құрамында әріппен белгіленген белгісіз саны бар теңдіктітеңдеу деп атаймыз.

2. Тану.

2.1 Жазылуы. Әріпті өрнек солдан оңға қарай теңдік таңбасымен жазылады.

2.2 Оқылуы. 28 бен х қосындысы 43-ке тең.Теңдіктің сол жағы мен оң жағы жеке-жеке оқылып, содан кейін теңдік айтылады.

2.3Мағанасы. 28+x=43формасы жағынан қарағанда әріпті өрнек пен санды теңдік таңбасы арқылы жалғастырылған.

2.4Математикалық белгісі. Математикалық өрнектер теңдік белгісімен теңестірілген.

3.Түйіні.Теңдеудің оң-сол екі жағын теңестіретін белгісіз санның мәні теңдеудің түбірі деп аталады. 28+x=43. x=43-28.x=15 теңдеудің түбірі болады.

Теңдеуді шешу дегеніміз оның барлық түбірлерін табу немесе оның бірде-бір түбірі болмайтынына көз жеткізу.

4.Қасиеттері. Теңдеудің екі жағына да 28 санды азайтқанда шығатын теңдеу, бастапқы теңдеумен мәндес болады.

28+x=43

28+x-28=43-28

х=15

5.Қосу амалы бар теңдеу. 28+x=43.Себебі,белгісіз қосылғышты табу үшін қосындының мәнінен белгіліқосылғышты азайту керек.

ІІ.деңгей. Қысқаша жазылым бойынша талдау

№162 1. 2. 3. 4.

Әрбір есепті шығаруда шығарылған есептер сияқты, айтылымы бойынша ауызша сатылай кешенді талдайды.

ІІІ деңгей. Формуланы жазылымы бойынша ықшамдау принципімен өрнектеу.

1. формуласынан, х-ті өрнекте.

Шешуі: ,

2. теңдеуінің түбірін ойлап тап және тексеру орынды.

Шешуі: Тексеру:

3. Теңдеуді шеш: . Шешуі: , ,

, , ,

Оқушы есепті шығарып, айтылымы бойынша ауызша толық сатылай кешенді талдау.

ІV деңгей. Жазылым бойынша символдар арқылы өрнектеу.

1. теңдеуінің түбірі 5саны болатындай жұлдызшаның орнына сан қойыңдар.

Шешуі: 9x+5=* , 9x+5=50 , 9x=50-5 , 9x=45 , x=5.

V деңгей. Диалогты ауызша жалғастыр.

-Теңдеу дегеніміз не?

-Теңдеуді шешу дегеніміз не?

-Мәндес теңдеулер деп нені айтамыз.

-Теңдеудің қасиеттерін тұжырымдаңдар.

VІ.Жатқа жазу.

1

2

3

4

Краткое описание документа:

При решении тематических текстовых задач сначала по содержанию задачи стоится схема, выявляется неизвестная величина через обозначение ее буквой, затем составляется уровнение по содержанию задачи. Решается это уровнение.

Таким оброзом, при решении задачи через составление уравнений выполняется следующая логическая последоватьность:

1) знакомство учеников с содержанием задачи, объясняется ее суть;

2) если содержании одноименные велечины задаются в различных измерениях, то они приводятся к одинаковой единице измерения;

3) строится схема пояснения задачи по ее содержанию, неизвестная величина в ней обозначается через буквы и писменно выявляется;

4) составляется уравнение;

5) решается уравнение и при необходимости оно проверяется. При проверке уровнения используется правило весов.