Открытый
урок-игра «ПИК ЗНАНИЙ»
По теме: «Производная»
Урок «Пик знаний» - это дидактическая игра. Она связана с
сюжетом восхождения на вершину «Пика знаний».
На таком уроке можно обобщить,
повторить и проконтролировать знания учащихся по теме, в данном случае
«Производная».
Класс разбивается на две группы, каждая из которых работает
над определенным заданием.
В этой игре действует принцип соревнования между группами.
Дух соревнования усиливает эмоциональный характер игры. При этом ученики,
находящиеся в одной группе не только сами стремятся хорошо выполнить задание,
но и побуждают своих товарищей к этому.
Учащимся нравятся эти нестандартные занятия, поскольку они
оживляют учебный процесс, приближая учебу к жизненным ситуациям и, как
следствие, повышается интерес к математике.
На таком уроке не только можно
закрепить и проверить знаний учащихся, но и сами они узнают что то новое,
интересное.
Цель
урока:
а) проверить, углубить, обобщить
приобретенные знания и вызвать интерес к урокам математики.
Повторить: приращение аргумента,
функции; правила нахождения производных, физический и геометрический смысл
производной.
б) воспитывать настойчивость и
упорство в достижении цели.
Оборудование:
Плакат:
«Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом
надежнее, крепче, умнее». (В. Шукшин).
Карточки с заданиями.
ХОД
УРОКА:
Учитель: Мы совершим необычное
восхождение на вершину «Пика знаний» - «Производная».
Напомню, что производная – это чрезвычайно важный для жизни
человека раздел математики.
Первенство будут оспаривать две
группы. У каждой группы свой инструктор, который оценивает коэффициент участия
каждого «туриста» в нашем восхождении.
Группа, которая первой достигает
вершины «Пика знаний», станет победителем.
I.
Принято, что к соревнованию человек готовится и свой день
обычно начинает с зарядки, т.е. с разминки.
Проведем разминку и мы.
Повторим основные понятия.
1.
Что такое приращение аргумента, функции?
2.
Что такое производная?
3.
Как называется операция нахождения производной?
4.
В чем заключается физический смысл производной?
5.
В Чем заключается геометрический смысл производной?
6.
Написать уравнение касательной к графику функции.
7.
[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
На доске записаны формулы, проверьте их.
1.(x2)= -⅟x
4. (x)'=0 7.(u+v)'=
2. (c)'=1
5. (⅟x)'=2x
8.(u*v)'=
3.
(√x)'=- ⅟x2
6. (xn)'=n*xn+2
9.(u/v)'=
II.Теперь в путь. Подъем к «Пику
знаний» будет нелегким, могут быть и завалы и обвалы, и заносы и привалы. Чтобы
продвинуться вперед, надо показать знания. Каждый ученик получает свое задание.
(задания на карточках №1).
III.Еще один участок подъема
Доверчивости
я пою хвалу,
Ну
и проверка тоже не обуза…
В
определенном месте , на углу
Встречались
катет и гипотенуза.
У
катета она была одна.
Гипотенузу
он любил, не веря сплетням, Но, в то же время, на углу соседнем С другим
встречалась катетом она.
И
дело все закончилось конфузом –
Вот
после этого и верь гипотенузам.
Вопросы:
1.
Как называется отношения противолежащего катета к гипотенузе?
2.
Как называется отношение прилежащего катета к гипотенузе?
3. Какое
отношение катетов называется тангенсом? В чем геометрический смысл производной?
f'(x)=tg x=k
IV. Самое трудное восхождение.
Учащимся раздаются карточки с
заданиями №2 (на нахождение скорости и tg L). V. Привал. Сообщения учащихся.
Ученик 1 рассказывает о развитии
дифференциального исчисления.
Ученик 2 – об ученом Лейбнице
Ученик 3 – об ученом Ньютоне.
«Счастливая случайность выпадает
лишь на долю подготовленных умов». Но еще ярче о знаменитом Ньютоне передает
эпиграмма XVIII века.
«Был этот мир глубокой тьмой
окутан. Да будет свет! И вот явился Ньютон».
VI. Представьте
себе, что мы попали в обвал. Наша задача выжить в данной ситуации. А чтобы
выжить, надо написать уравнение касательной к графику функции в заданной точке.
(каждый ученик получает карточку с заданием №3).
VII. Итак, мы смогли выжить.
Теперь после трудного подъема соберемся все вместе.
Итак, чему вы научились, что
взяли для себя с данного урока?
«Мышление начинается с
удивления», - заметил 2500 лет назад Аристотель. Наш соотечественник Сухомлинский
считал, «что чувство удивления – могучий источник желания знать, от удивления к
знаниям один шаг».
А математика замечательный
предмет для удивления.
Найти производные функций:
1.
Y=(1-6x3)5
2.
Y=(3-4x4)5
3.
Y=(5x2-2)6
4.
Y=(7-3x3)7
5.
Y=(1-4x2)10
6.
Y=(2-5x)12
7.
Y=(1-3x2)7
1.
f(x)=√4x2+2
2.
f(x)=√2x2-5
3.
f(x)=√1-x4
4.
f(x)=√3x3-2
5.
f(x)=√2-x4
6.
f(x)=√2x4+6
7.
f(x)=√x5+2x2
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.