Открытый урок по математике на тему "Понятие обыкновенной дроби"

Тема:  Понятие обыкновенной дроби

Учитель математики МКОУ «Троицкая СОШ», с. Троицкое

Богомолова Светлана Сергеевна

Предмет: Математика

Класс: 5

Учебник: Мерзляк А.Г.,  Полонский В.Б. и др.  Математика: 5 класс.

Цель: Ознакомить учащихся с понятием дроби, научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби; понимать, что такое доля, половина, треть и четверть; уметь записывать дроби.

Задачи урока:

 Образовательные: Ввести понятие доли, обыкновенной дроби.  Развивать навыки записи и чтения обыкновенных дробей.

Развивающие: Создать условия для развития навыков самостоятельной работы, самоконтроля и самооценки, развития интеллектуальных качеств: внимания, воображения, памяти, умения анализировать, обобщать, выделять главное.

Воспитательные:

 Воспитать чувство дружественной атмосферы в классе и чувство сопереживания друг к другу. Воспитывать самостоятельность мышления, уважение к мнению других, умение работать в паре, формировать культуру устной и письменной речи, умение слушать и слышать.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: знать, что такое «доли», что показывает числитель дроби, знаменатель дроби; начать формирование умения решать задачи, содержание дроби.

Личностные:  уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные -  умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебный текст учебника, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

Основные понятия: доля, дробь, числитель, знаменатель.

Ресурсы:

ü    Учебник «Математика. 5 класс» (автор Мерзляк А.Г.);

ü    Презентация «Доли. Обыкновенные дроби».

Организация пространства: фронтальная, индивидуальная, парная.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование урока:

-проектор;

-экран;

-ноутбук;

- сигнальные круги;

- цветные карандаши;

- раздаточный материал.

ХОД  УРОКА.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята. Давайте с вами познакомимся. Меня зовут Светлана Сергеевна, Сегодня урок математики у вас проведу я.

- Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал  известный  учёный  Аль - Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит»

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

2. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

-  Ребята, сделаем разминку и посчитаем по цепочке:

3³ * 2 =     + 6 =     *7 =     - 419 =      : 5 = ?

- Перед нами появилась проблема, и мы с вами сегодня на уроке должны ее решить. Какой результат получится в результате деления, как записать результат этого деления?

- Сейчас мы с вами посмотрим мультфильм, герои которого – животные.

Просмотр ролика мультфильма «Апельсин» (фильм)

- Какой фрукт делили звери? (Апельсин)

- Из чего он состоит? (Из долек)

- А какие дольки в апельсине? (одинаковые)

- Значит, что такое доли? (Каждая из равных частей единицы, часть от чего-нибудь целого.  Доли – это равные части)

- Молодцы!

- На сколько частей надо разделить апельсин, чтобы все звери получили поровну? (на 5)

- . А сколько долек достанется трём зверям, а пяти? (3 доли, 5 долей)

- Так как апельсин разделили на 5 равных частей, значит, его разделили на 5 долей и каждый получил «одну пятую» долю апельсина, или, короче  «одну пятую апельсина».

3.Этап выявления места и причины затруднения.

-  Давайте попробуем ответить на 1-й вопрос. Получилось ли нам разделить единицу на 5? Как это сделали? (1 разделили на 5 частей, долей)

- Как правильно записать результат такого деления? Можем мы ответить на этот вопрос?

- Чтобы узнать,  какие числа существуют для записи  результата такого деления, для записи долей,  отгадаем ребус:

- Вы умеете разгадывать ребусы. Объяснить.

«Дроби».

4.Этап постановки темы урока   и учебной цели.

- Давайте сформулируем тему нашего урока. Тема нашего урока: «Обыкновенные дроби».

- Ребята, а какую цель мы поставим себе на этом уроке? Задачи?

- Сегодня на уроке мы ставим перед собой задачи: узнать, что такое дробь, научиться читать и записывать дроби, решать простейшие задачи на дроби

5.Этап открытия новых знаний

- Чтобы доли можно было записать, придумали такое математическое понятие, как обыкновенная дробь.

- Ребята, открываем наши тетради и запишем в них сегодняшнее число, классную работу и тему нашего урока.  

- Для записи любой дроби  используют горизонтальную чёрточку. Её называют дробной чертой.  Дробная черта обозначает деление. Пишут: .  

- Откройте учебник на странице 171. На слайде вы видите вопросы, давайте найдем ответы на них.

-  Как называют число, записанное над чертой?

- Как называют число, записанное под чертой?

Записать дробь 5/8, указать где числитель, а где знаменатель.

- Что показывает знаменатель?

- Что показывает числитель?

- Вот такое стихотворение позволяет запомнить, как называются компоненты дроби:

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над  чертой – числитель, знайте,

Под чертою – знаменатель.

Дробь такую, непременно,

Надо звать обыкновенной.

- А сейчас мы с вами будем отгадывать загадки и поможем справиться с задачами.

Загадка № 1

В сказке небо синее,
В сказке птицы страшные.
Яблонька, спаси меня,
Ты спаси меня и братца!  О какой сказке идет речь?

Задача №1: На яблоньке осталось лишь одно яблоко. Как разделить между братом и сестрой яблоко?

Какую долю получит каждый?   

- Долю   в математике принято еще называть половиной.

Записать в тетрадь ½ - половина.

- Учитель: Самая известная из долей – это, конечно, половина. Слова с приставкой «пол» можно услышать часто. Назовите пожалуйста слова с приставкой «пол» (полчаса, полкилометра)

2) Загадка № 2

Возле леса на опушке,

Трое их живет в избушке,

Там три стула, три подушки,

Три кровати и три кружки.

Угадайте без подсказки,

Кто герои этой сказки. (Три медведя)

Задача №2: Маша пришла в гости к медведям. Она принесла  им мёд. На сколько частей надо разделить мед чтобы всем медведям досталось поровну? Какую долю получил каждый медведь?

- Долю   в математике принято называть  треть. Записать в тетрадь.

Загадка № 3

Он не низок, не высок,

В нем для всех есть уголок.

А медведю нет местечка

Ни в прихожей, ни у печки.

Но на крышу он полез,

Задрожал зелёный лес.

Все пустились наутёк,

Поломался… («Теремок»).

Задача №3Решила лисичка угостить  лягушку-квакушку,  мышку-норушку, зайчика-попрыгайчика пирогом. На сколько частей нужно разрезать пирог? Какую долю получил каждый из них? (долю )

- Долю   в   математике принято называть четверть. Записать в тетрадь.

- Скажите, когда мы говорим четверть? (Учебная четверть, четверть часа)

- Название дроби зависит от того, на сколько равных частей разделили

единицу.

- При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода – сколько? (одна, две, восемь), а знаменатель – порядковое числительное, которое отвечает на вопрос какая, каких.

Записать в тетрадь.

6. Этап первичной проверка понимания

- Ребята, а сейчас мы с вами поучимся читать дроби, называть, что показывает числитель и знаменатель каждой дроби.

Слайд

- Прочитайте дробь, назовите числитель и знаменатель дроби.

- В учебнике на стр. 173 находим номер 674.

Выполнение задания по цепочке.

- Прочитайте дробь, что показывает числитель и знаменатель каждой дроби.

- Откройте учебник на странице 173, решим номер 675 устно по цепочке.

Пример:

- Давайте рассмотрим пример, нам нужно определить, какая часть фигуры закрашена в зелёный цвет.

 - Перед нами геометрическая фигура, как она называется?

- Прямоугольник разделили на равные части.

- Сколько таких частей? (5)

- Что такое 5? (знаменатель)

- Где нужно записать 5? (под чертой)

- Сколько частей закрасили?

- Что такое 3? (числитель)

- Где нужно записать 3? (над чертой)

- Значит,   фигуры закрасили в зелёный цвет.

- Назовите, какая часть каждого вагона у поезда закрашена.

- Вагон, это какая геометрическая фигура?

- На сколько частей разделен прямоугольник?

- Сколько частей закрашено?

- Какая часть вагона закрашена? (1/4)

Аналогично остальные.

- Ребята, сейчас мы с вами немного отдохнем. (Физкультинутка)

- У вас на партах лежит листочек с текстом, работая в парах, прочитайте его вместе, подчеркните словосочетания, которые обозначают дроби.

_-  Я думаю, что вы все правильно справились с заданием, но давайте проверим себя? (проверка по слайду)

-  Выпишите себе в тетрадь обыкновенные дроби, которые вы подчеркнули в тексте.  (проверка по слайду)

«Дорога от школы до дома у Зои занимала четверть часа. Пойдя треть пути, она зашла в магазин: надо выполнить поручение мамы – купить хлеба и пол - литра молока. Продавщица тётя Лена угостила Зою большой конфетой. Половину она съела, а вторую долю оставила для маленького брата Гены».

- Прочитайте  текст и дробь, которой заменили.

(проверка дробей,  прочитать их ¼, 1/3, ½ , ½)

- Молодцы!

- В учебнике на стр. 173 находим номер 676.  А чтобы нашим гостям было более понятно я выведу страницу учебника на экран. Прочитайте задание.

-  Разбор фигур. Все ли фигуры поделены на равные части?

 (читают полученные дроби)

- Дроби можно еще изображать на координатном луче.

- А что же такое координатный луч?

(Координатный луч- это луч, с отмеченными на нем точками с заданными координатами)

- Перед вами координатный луч, единичный отрезок ОА разделен на 5 равных частей.

- Какую же часть единичного отрезка ОА составляет отрезок ОВ? (2/5)

- Число 2/5 называют координатой точки В и  записывают В ().

- Назовите координату точки С. (4/5)

- Молодцы!

- Откройте учебник на стр. 174, №680. (устно)

- Прочитайте условие.

- Сколько всего деревьев?

- Какую часть будет составлять 1 дерево? (1/56)

- Какую часть от 56 будут составлять 23 яблони?

- №681, устно     

8. Этап диагностики качества освоения темы     

Математический диктант.

-Я сейчас продиктую дроби, а вы запишите их себе в тетрадь.

- 2\5; 3\4; 7\12; 5\13; 4\21; 1\2; 1\4; 1\3, 2\4, 3\6.

 - Посмотрите на слайд, проверьте ваши ответы.

- Выполните задание на карточках из рабочей тетради (цветные карандаши)

-Заштрихуйте соответствующую дроби часть фигуры.

- Теперь поменяйтесь карточками и проверьте друг друга.

(проверка с слайда)

- Ребята у вас на парте имеется тест с заданиями. Ваша задача внимательно прочитать задание, обвести в кружочек букву, напротив которого находится правильный ответ.

- Теперь поменяйтесь карточками и проверьте друг друга.

 Оценка «5» - за 5 правильно выполненных задания;

Оценка «4» - за 4 правильно выполненных задания;

Оценка «3» - за 3 правильно выполненных задания.

- Поставьте оценку своему товарищу по парте.

- Поднимите руки у кого пятерки, а теперь четверки. А у кого тройки, кто не со всеми справился заданиями.

9. Подведение итогов урока.

- Что такое доля? (Доля – каждая из равных частей единицы)

- От чего зависит название доли? (Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу)

- Приведите примеры обыкновенных дробей. (Записи вида , называют обыкновенными дробями)

- Как называется число, которое пишут над дробной чертой?

- Как называется число, которое пишут под дробной чертой? (Число, которое записывают над чертой, называется числитель, под чертой - знаменатель)

- Что показывают числитель и знаменатель дроби? (Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято)

10. Домашнее задание

 §25, с., № 677 (по новой теме), № 716 ( на повторение)

11. Рефлексия

Ребята, перед вами лежат сигнальные круги, подумайте и поднимите тот, который отражает ваше состояние в конце урока:

- Зеленый – урок прошёл  полезно, плодотворно, я все понял;

- Желтый – урок прошёл довольно неплохо, но надо еще раз прочитать;

- Красный– не совсем удовлетворён уроком, ничего не понял, нужна помощь.

• 1 слайд

  Давным -давно…
  Хорошо, когда на столе есть целое яблоко, и можно его съесть одному. Но иногда приходится делить яблоко на части, т.е. дробить, чтобы поделиться с кем-нибудь.
  Так получаются ДРОБИ.
  
  Интересно, а в древности знали про дроби?
  
  

• 2 слайд

  В древности к целым и дробным числам относились по-разному: предпочтения были на стороне целых чисел.
  «Если ты захочешь делить
  единицу, математики
  высмеют тебя
  и не позволят это делать», -
  писал основатель
  афинской Академии Платон.
  Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно обращались Архимед и Герон
  Александрийский.
  
  

• 3 слайд

  Даже Пифагор, который трепетно
  относился к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями.
   
  
  

• 4 слайд

  Изображение дробей
  в Древнем Египте
  

• 5 слайд

  В Древнем Китае вместо черты использовали точку
  

• 6 слайд

  Дроби в Древней Руси
  ½ - «половина», «пол»
  ⅓ - «треть»
  ¼ - «четверть»
  ⅙ - «полтрети»
  ⅛ - «полчети»
  ⅟12 – «пол-полтрети»
  
  В древней Руси дроби
  называли  долями или ломаными числами. 
  

• 7 слайд

  
  Индия
  
  Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу и не писали дробной черты.
  

• 8 слайд

  Арабская письменность
  А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.
  

• 9 слайд

  Первым дробную черту
  ввёл итальянский
  математик
  Леонардо Пизанский
  (Фибоначчи)
  в 1202 году
  

• 10 слайд

  Решите задачу:
  1. Сколько в сутках часов?
  2. Какая часть суток пройдёт, если будильник будет показывать:
  а) 1 час, б) 3 часа, в) 5 часов, г)11часов ?
  
  1. 24 часа
  а) 1 ч –
  суток;
  суток;
  суток;
  в) 5 ч –
  г) 11 ч –
  суток;
  б) 3 ч –
  

• 1 слайд

  «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
  
  Аль - Бируни
  

• 2 слайд

  Вычисли устно:
  33·2
  54
  60
  420
  1
  ?
  +6
  ·7
  -419
  :5
  

• 3 слайд

  1:5
  Какой результат получится в результате деления?
  Как записать результат этого деления?
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  1:5
  Какой результат получится в результате деления?
  Как записать результат этого деления?
  

• 6 слайд

  Разгадайте ребус и узнаете с чем мы сейчас познакомимся.
  
  6
  
  ʼʼИ
  2ʼʼ
  

• 7 слайд

  Обыкновенные дроби.
  Цель урока: сформировать понятие «дробь».
  Задачи урока:
  Узнать что такое дробь;
  Научиться читать и записывать дроби;
  Применять знания к решению задач.
  
  

• 8 слайд

  Как записывают дроби?
  Для записи любой дроби используют
  горизонтальную чёрточку. Её называют
  дробной чертой
  
  Пишут :
  
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  Как называют число, записанное над чертой?
  - Как называют число, записанное под чертой?
  - Что показывает знаменатель?
  - Что показывает числитель?
  Стр. 171
  

• 10 слайд

  Каждый может за версту
  Видеть дробную черту.
  Над чертой – числитель, знайте,
  Под чертою – знаменатель.
  Дробь такую, непременно,
  Надо звать обыкновенной.
  

• 11 слайд

  В сказке небо синее,
  В сказке птицы страшные.
  Яблонька, спаси меня,
  Ты спаси меня и братца!
  - «половина»
  

• 12 слайд

  Возле леса на опушке,
  Трое их живет в избушке,
  Там три стула, три подушки,
  Три кровати и три кружки.
  Угадайте без подсказки,
  Кто герои этой сказки.
  - «треть»
  

• 13 слайд

  Он не низок, не высок,
  В нем для всех есть уголок.
  А медведю нет местечка
  Ни в прихожей, ни у печки.
  Но на крышу он полез,
  Задрожал зелёный лес.
  Все пустились наутёк,
  Поломался…
  -«четверть»
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Прочитайте дроби.
  
  
  

• 16 слайд

  5
  3
  

• 17 слайд

  «Дорога от школы до дома у Зои занимала четверть часа. Пойдя треть пути, она зашла в магазин: надо выполнить поручение мамы – купить хлеба и пол – литра молока. Продавщица тётя Лена угостила Зою большой конфетой. Половину она съела, а вторую долю оставила для маленького брата Гены».
  
  

• 18 слайд

  О
  А
  В
  С
  0
  1
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  I вариант
  II вариант
  

• 21 слайд

  Оценка «5» - за 5 правильно выполненных заданий;
  Оценка «4» - за 4 правильно выполненных заданий;
  Оценка «3» - за 3 правильно выполненных заданий.
  

• 22 слайд

  Домашнее задание:
  §25,
  № 677 (по новой теме)
  № 716 ( на повторение)
  

• 23 слайд

  «Сигнальные круги»
  
  Зеленый – урок прошёл полезно, плодотворно, я все понял;
  Желтый – урок прошёл довольно неплохо, но надо еще раз прочитать;
  Красный– не совсем удовлетворён уроком, ничего не понял, нужна помощь .
  23
  

• 24 слайд

  
  ʼʼИ
  2ʼʼ
  два робот и
  

Проект урока математики Богомолова С.С.

Данный урок будет проводиться в 5 классе по учебнику  «Математика  5 класс»,  автора Мерзляк А.Г.

Тема урока:«Понятие обыкновенной дроби»

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Цель урока: Ознакомить учащихся с понятием дроби, научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби; понимать, что такое доля, половина, треть и четверть; уметь записывать дроби.

 Задачи урока:

 Образовательные: Ввести понятие доли, обыкновенной дроби.  Развивать навыки записи и чтения обыкновенных дробей.

Развивающие: Создать условия для развития навыков самостоятельной работы, самоконтроля и самооценки, развития интеллектуальных качеств: внимания, воображения, памяти, умения анализировать, обобщать, выделять главное.

Воспитательные:

 Воспитать чувство дружественной атмосферы в классе и чувство сопереживания друг к другу. Воспитывать самостоятельность мышления, уважение к мнению других, умение работать в паре, формировать культуру устной и письменной речи, умение слушать и слышать.

Планируемые результаты:

Предметные: знать, что такое «доли», что показывает числитель дроби, знаменатель дроби; начать формирование умения решать задачи, содержание дроби.

Личностные:  уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные -  умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебный текст учебника, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

Оборудование урока:

-проектор;

-экран;

-ноутбук;

- круги удовлетворенности;

- цветные карандаши;

- раздаточный материал.

Этапы урока

1. Организационный момент.

Настрой детей на урок.

2. Мотивация (самоопределения) к учебной деятельности.

Просмотр видеоролика,  ответы на вопросы, определение, что такое доли.

3.Выявление места и причины затруднения.

Учащиеся выявляют затруднение, недостаточно знаний, чтобы ответить на вопрос.

4.Постановка темы урока  и учебной цели.

Формулируют тему урока, учебную цель, задачи.

5.Открытие новых знаний.

Ребята узнают, что такое дробь, компоненты дроби,  как правильно читать дроби. Решение простейших задач на дроби.

6. Первичная проверка понимания.

Разбор примеров, работа по карточкам, с учебником. Узнают, как изображать дроби на координатном луче, решение задач.

7. Динамическая пауза.

Несложные физические упражнения для снятия усталости и напряжения.

8. Этап диагностики качества освоения темы.     

Математический диктант, работа с раздаточным материалом.

9. Подведение итогов урока.

Проверка усвоения материала, ответы на вопросы.

10. Домашнее задание.

§25, с., № 677 (по новой теме), № 716 ( на повторение)

11. Рефлексия.

Работа с сигнальными кругами.

• 1 слайд

  ПРОЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКА
  ТЕМА: «Понятие обыкновенной дроби»
  КЛАСС: 5
  УЧИТЕЛЬ: Богомолова Светлана Сергеевна
  Обыкновенные дроби
  Организационный момент
  Мотивация
  Выявление места и причины затруднения
  Постановка темы урока и учебной цели
  Открытие новых знаний
  Первичная проверка понимания
  Динамичес-кая пауза
  Рефлексия
  Этап диагностики качества освоения темы
  Подведение
  итогов
  урока
  

«Дорога от школы до дома у Зои занимала четверть часа. Пойдя треть пути, она зашла в магазин: надо выполнить поручение мамы – купить хлеба и пол - литра молока. Продавщица тётя Лена угостила Зою большой конфетой. Половину она съела, а вторую долю оставила для маленького брата Гены».

«Дорога от школы до дома у Зои занимала четверть часа. Пойдя треть пути, она зашла в магазин: надо выполнить поручение мамы – купить хлеба и пол - литра молока. Продавщица тётя Лена угостила Зою большой конфетой. Половину она съела, а вторую долю оставила для маленького брата Гены».

«Дорога от школы до дома у Зои занимала четверть часа. Пойдя треть пути, она зашла в магазин: надо выполнить поручение мамы – купить хлеба и пол - литра молока. Продавщица тётя Лена угостила Зою большой конфетой. Половину она съела, а вторую долю оставила для маленького брата Гены».

«Дорога от школы до дома у Зои занимала четверть часа. Пойдя треть пути, она зашла в магазин: надо выполнить поручение мамы – купить хлеба и пол - литра молока. Продавщица тётя Лена угостила Зою большой конфетой. Половину она съела, а вторую долю оставила для маленького брата Гены».

«Дорога от школы до дома у Зои занимала четверть часа. Пойдя треть пути, она зашла в магазин: надо выполнить поручение мамы – купить хлеба и пол - литра молока. Продавщица тётя Лена угостила Зою большой конфетой. Половину она съела, а вторую долю оставила для маленького брата Гены».

Iвариант.

1) Что показывает знаменатель дроби?

а) знаменатель показывает, на сколько равных частей делили предмет;

б) знаменатель показывает, сколько равных частей предмета взято.

2) Дана дробь .  Какое высказывание верно?

а) 3 – знаменатель дроби;

б) 3- числитель дроби;

в) 5 –числитель дроби.

3) Какая часть квадрата заштрихована?  

а) ;        б) ;       в) .

4) На каком рисунке изображено число  ?

а) 

б) 

в)

5) В книге 100 страниц. Лена прочитала 20 страниц всей книги. Какую часть книги Лена прочитала?

а)  страниц;

б) 20 страниц;

в)  страниц.

Тест М -5                               IIвариант.

1) Что показывает числитель дроби?

а) числитель показывает, сколько равных частей предмета взято;

б) числитель  показывает, на сколько равных частей делили предмет.

2) Дана дробь.  Какое высказывание верно?

а) 4 – знаменатель дроби;

б) 4- числитель дроби;

в) 7 –числитель дроби.

3) Какая часть прямоугольника заштрихована?  

а) ;        б) ;       в).

4) На каком рисунке изображено число  ?

а) 

б) 

в) 

5) В пакете 900 г крупы. На кашу бабушка израсходовала 300 грамм крупы. Сколько г крупы бабушка израсходовала на кашу? Какую часть крупы бабушка израсходовала на кашу?

а) 300 г;     б)  г;       в) г.

Тема:  Понятие обыкновенной дроби

Учитель математики МКОУ «Троицкая СОШ», с. Троицкое

Богомолова Светлана Сергеевна

Предмет: Математика

Класс: 5

Учебник: Мерзляк А.Г.,  Полонский В.Б. и др.  Математика: 5 класс.

Цель: Ознакомить учащихся с понятием дроби, научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби; понимать, что такое доля, половина, треть и четверть; уметь записывать дроби.

Задачи урока:

 Образовательные: Ввести понятие доли, обыкновенной дроби.  Развивать навыки записи и чтения обыкновенных дробей.

Развивающие: Создать условия для развития навыков самостоятельной работы, самоконтроля и самооценки, развития интеллектуальных качеств: внимания, воображения, памяти, умения анализировать, обобщать, выделять главное.

Воспитательные:

 Воспитать чувство дружественной атмосферы в классе и чувство сопереживания друг к другу. Воспитывать самостоятельность мышления, уважение к мнению других, умение работать в паре, формировать культуру устной и письменной речи, умение слушать и слышать.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: знать, что такое «доли», что показывает числитель дроби, знаменатель дроби; начать формирование умения решать задачи, содержание дроби.

Личностные:  уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные -  умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебный текст учебника, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

Основные понятия: доля, дробь, числитель, знаменатель.

Ресурсы:

ü    Учебник «Математика. 5 класс» (автор Мерзляк А.Г.);

ü    Презентация «Доли. Обыкновенные дроби».

Организация пространства: фронтальная, индивидуальная, парная.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование урока:

-проектор;

-экран;

-ноутбук;

- круги удовлетворенности;

- цветные карандаши;

- раздаточный материал.

Технологическая карта урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Универсальные учебные действия
1.Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.	- Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал  известный  учёный  Аль - Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит» Пусть эти слова станут девизом нашего урока.	Отвечают на вопрос. Настраиваются на работу.	Личностные: самоопределение; Регулятивные: целеполагание; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
2.Этап актуализации и пробного учебного действия.	Активизирует знания учащихся  и подготовку мышления учащихся и организации осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий. Устный счёт по цепочке: 33 * 2 =     + 6 =     *7 =     - 419 =      : 5 = ? (Слайд 2.) - Перед нами появилась проблема, и мы с вами сегодня на уроке должны ее решить. Какой результат получится в результате деления, как записать результат этого деления? - Сейчас мы с вами посмотрим мультфильм, герои которого – животные. Просмотр ролика мультфильма «Апельсин» (фильм) - Какой фрукт делили звери? - Из чего он состоит? - А какие дольки в апельсине? - Значит, что такое доли?  - Молодцы! - На сколько частей надо разделить апельсин, чтобы все звери получили поровну? (Слайд 4.) - . А сколько долек достанется трём зверям, а пяти? - Так как апельсин разделили на 5 равных частей, значит, его разделили на 5 долей и каждый получил «одну пятую» долю апельсина, или, короче  «одну пятую апельсина».	Устно считают Разные варианты ответов Смотрят мультфильм Апельсин Из долек Одинаковые Доли – это равные части на 5 3 доли, 5 долей	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. Логические: – формулирование проблемы.
3.Этап выявления места и причины затруднения.	-  Давайте попробуем ответить на 1-й вопрос. Получилось ли нам разделить единицу на 5? Как это сделали? - Как правильно записать результат такого деления? Можем мы ответить на этот вопрос? - Чтобы узнать,  какие числа существуют для записи  результата такого деления, для записи долей,  отгадаем ребус:	1 разделили на 5 частей, долей «Дроби».	Регулятивные: целеполагание, прогнозирование; Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Личностные: планирование учебной деятельности
4.Этап постановки темы урока   и учебной цели.	- Давайте сформулируем тему нашего урока. Тема нашего урока: «Обыкновенные дроби». - Ребята, а какую цель мы поставим себе на этом уроке? Задачи?	Формулирование темы, определение цели и задач. .
5.Этап открытия новых знаний	- Чтобы доли можно было записать, придумали такое математическое понятие, как обыкновенная дробь. - Ребята, открываем наши тетради и запишем в них сегодняшнее число, классную работу и тему нашего урока.  - Для записи любой дроби  используют горизонтальную чёрточку. Её называют дробной чертой.  Дробная черта обозначает деление. - Откройте учебник на странице 171. На слайде вы видите вопросы, давайте найдем ответы на них. -  Как называют число, записанное над чертой? - Как называют число, записанное под чертой? - Что показывает знаменатель? - Что показывает числитель? - Вот такое стихотворение позволяет запомнить, как называются компоненты дроби: - А сейчас мы с вами будем отгадывать загадки и поможем справиться с задачами. Загадка № 1 В сказке небо синее, В сказке птицы страшные. Яблонька, спаси меня, Ты спаси меня и братца!  О какой сказке идет речь? Задача №1: На яблоньке осталось лишь одно яблоко. Как разделить между братом и сестрой яблоко? - Какую долю получит каждый?  - Долю   в математике принято еще называть половиной - Самая известная из долей – это, конечно, половина. Слова с приставкой «пол» можно услышать часто. Назовите пожалуйста слова с приставкой «пол» 2) Загадка № 2 Возле леса на опушке, Трое их живет в избушке, Там три стула, три подушки, Три кровати и три кружки. Угадайте без подсказки, Кто герои этой сказки. Задача №2: Маша пришла в гости к медведям. Она принесла  им мёд. На сколько частей надо разделить мед чтобы всем медведям досталось поровну? Какую долю получил каждый медведь? - Долю   в математике принято называть  треть Загадка № 3 Он не низок, не высок, В нем для всех есть уголок. А медведю нет местечка Ни в прихожей, ни у печки. Но на крышу он полез, Задрожал зелёный лес. Все пустились наутёк, Поломался… Задача №3Решила лисичка угостить  лягушку-квакушку,  мышку-норушку, зайчика-попрыгайчика пирогом. На сколько частей нужно разрезать пирог? Какую долю получил каждый из них?  - Долю    в   математике принято называть четверть - Скажите, когда мы говорим четверть? - Название дроби зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. - При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода – сколько? (одна, две, восемь), а знаменатель – порядковое числительное, которое отвечает на вопрос какая, каких.	записывают Работа по учебнику, ответы на вопросы Гуси лебеди полчаса, полкилометра Три медведя Теремок Учебная четверть, четверть часа	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Познавательные: построение логических цепей, анализ, умение структурировать и работать с текстом  и дополнительными источниками информации.
6. Этап первичной проверка понимания	- Ребята, а сейчас мы с вами поучимся читать дроби, называть, что показывает числитель и знаменатель каждой дроби. Слайд - Прочитайте дробь, назовите числитель и знаменатель дроби. Слайд - Прочитайте дробь, что показывает числитель и знаменатель каждой дроби. Пример: - Давайте рассмотрим пример, нам нужно определить, какая часть фигуры закрашена в зелёный цвет.  Решение. Фигуру разделили на одинаковые части, Сколько таких частей? - Что такое 5? - Где нужно записать 5? - Сколько частей закрасили? - Что такое 3? - Где нужно записать 3? - Значит,   фигуры закрасили в зелёный цвет. - Назовите, какая часть каждого вагона у поезда закрашена.	Выполняют задание 5 знаменатель под чертой 3 числитель над чертой Выполняют задание	Регулятивные: выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач. Личностные. Развитие навыков взаимопроверки и самооценки.
8. Физкультминутка	Раз – подняться, потянуться, Два – нагнуться, разогнуться, Три – в ладоши, три хлопка, Головою три кивка. На четыре – руки шире, Пять – руками помахать, Шесть – на место тихо сесть.	Повторяют за учителем	Личностные: забота о своём здоровье.
7.  Этап первичного закрепления .	- У вас на партах лежит листочек с текстом, работая в парах, прочитайте его вместе и выпишите себе в тетрадь обыкновенные дроби, которые вы увидели в тексте: «Дорога от школы до дома у Зои занимала четверть часа. Пойдя треть пути, она зашла в магазин: надо выполнить поручение мамы – купить хлеба и пол - литра молока. Продавщица тётя Лена угостила Зою большой конфетой. Половину она съела, а вторую долю оставила для маленького брата Гены». - Прочитайте  текст и дробь, которой заменили. - Молодцы! - В учебнике на стр. 173 находим номер 676. Запишите дробью, какая часть фигуры на рисунке 189 закрашена. - Выполните задание на карточках из рабочей тетради (цветные карандаши) -Заштрихуйте соответствующую дроби часть фигуры. - Теперь поменяйтесь карточками и проверьте друг друга.  Оценка «5» - за 7 правильно выполненных заданий; Оценка «4» - за 5-6 правильно выполненных заданий; Оценка «3» - за 3-4 правильно выполненных заданий. - Поставьте оценку своему товарищу по парте. - Поднимите руки у кого пятерки, а теперь четверки. А у кого тройки, кто не со всеми справился заданиями. - Дроби можно еще изображать на координатном луче. - А что же такое координатный луч? - Перед вами координатный луч, единичный отрезок ОА разделен на 5 равных частей. - Какую же часть единичного отрезка ОА составляет отрезок ОВ? - Число 2/5 называют координатой точки В и  записывают В (). - Назовите координату точки С. - Молодцы! - Откройте учебник на стр. 174, №680. (устно) - Прочитайте условие. - Сколько всего деревьев? - Какую часть будет составлять 1 дерево? - Какую часть от 56 будут составлять 23 яблони? - №681, устно	проверка дробей,  прочитать их ¼, 1/3, ½ , ½ выполняют задание,  читают полученные дроби Работа в парах. Выполняют задания на карточках с применением новых знаний Взаимопроверка +самооценка Координатный луч- это луч, с отмеченными на нем точками с заданными координатами 2/5 4/5 Отвечают на вопросы	Коммуникативные: работа в парах Регулятивные: контроль, оценка, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению Предметные: развитие представлений о дроби, умение применять изученный материал Личностные. Развитие навыков взаимопроверки и самооценки.
8. Этап диагностики качества освоения темы	Математический диктант. 1 ученик у доски, остальные в тетрадях, проверка. - Запишите дроби: 2\5; 3\4; 7\12; 5\13; 4\21; 1\2; 1\4; 1\3, 2\4, 3\6. - Ребята у вас на парте имеется тест с заданиями. Ваша задача внимательно прочитать задание, обвести в кружочек букву, напротив которого находится правильный ответ. - Теперь поменяйтесь карточками и проверьте друг друга.  Оценка «5» - за 5 правильно выполненных задания; Оценка «4» - за 4 правильно выполненных задания; Оценка «3» - за 3 правильно выполненных задания. - Поставьте оценку своему товарищу по парте. - Поднимите руки у кого пятерки, а теперь четверки. А у кого тройки, кто не со всеми справился заданиями.	Работа индивидуальная при выполнении диктанта в тетрадях. Взаимопроверка +самооценка Выполнение теста, взаимопроверка +самооценка.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Регулятивные: контроль, оценка, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению Предметные: развитие представлений о дроби, умение применять изученный материал Личностные. Развитие навыков взаимопроверки и самооценки.
9. Подведение итогов урока.	- Что такое доля? - От чего зависит название доли? - Приведите примеры обыкновенных дробей. - Как называется число, которое пишут над дробной чертой? - Как называется число, которое пишут под дробной чертой? - Что показывают числитель и знаменатель дроби?	Отвечают на вопросы	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Регулятивные: планирование,  контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению Познавательные: умение структурировать знания Личностные: смыслообразование.
10. Домашнее задание	§25, с., № 677 (по новой теме), № 716 ( на повторение)	Запись домашнего задания
11. Рефлексия	Ребята, перед вами лежат сигнальные круги, подумайте и поднимите тот, который отражает ваше состояние в конце урока: - Зеленый – урок прошёл  полезно, плодотворно, я все понял; - Желтый – урок прошёл довольно неплохо, но надо еще раз прочитать; - Красный– не совсем удовлетворён уроком, ничего не понял, нужна помощь.	По окончании  урока дети поднимают сигнальные круги