"Педагогическая деятельность по повышению качества математического образования"

Педагогическая деятельность по повышению качества математического образования в школе.

 Добрый день, уважаемые коллеги.

Сегодня  повышение качества математического образования является актуальной  проблемой и на государственном уровне.

В Концепции развития математического образования, которая была принята 24 декабря 2013 года, отмечено: «Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин».1

Уверена, что каждый, согласится, что ученики успешные в математике, как правило, успешны и в других школьных дисциплинах (причем, не только в естественнонаучных, но и гуманитарных).

С развитием современных информационных технологий математические знания актуальны не только для развития науки, техники, но просто жизненно необходимы. Например, получение выгодного кредита, оплата ежемесячных коммунальных платежей, выбор оптимального тарифа и много другого.

 Все мы хотим, что бы качество математического образования в нашей школе было высоким. Возникают вопросы: «Как это сделать? Где найти ресурсы, в том, числе и ресурсы времени? Что изменить в существующей системе преподавания математики в нашей школе? Почему мониторинг достижений по математики в 4 классе показывает    качества, в 9 классе , а в 11 –   ?

         Как осуществляется преемственность между начальной и основной школой, между основной и старшей?» Это конечно требует большое и качественного обсуждения.

Хочу вам предложить проблему:, например: «Как двум взрослым людям встать на один газетный лист так, чтобы ни один из них, ни при каких условиях не мог прикоснуться к другому?»

Основные проблемы математического образования в стране, выделенные в Концепции, объединены в три основные группы:

1. проблемы мотивационного характера;

2. проблемы содержательного характера;

3. кадровые проблемы.

.

1. Мотивация изучения математики.

Я  предлагаю  ключ или индивидуальный для каждого ребенка ПИН-код решения этой проблемы.

ПИН можно расшифровать.

Математика - это Просто.

Математика- это Интересно.

Математика - это Необходимо.

Во-первых, учителю необходимо создать не только ситуацию успеха, но и атмосферу, исключающую страх. Не секрет, что некоторые дети, успешно справляющиеся с предметом, испытывают стресс только при звучании словосочетания «контрольная работа». Выход - надо изменить отношение к этой ситуации.  и представим, что контрольная работа это еще одна возможность показать ученику свои знания и свои успехи. Такую положительную установку может и должен формировать каждый учитель. После контрольной работы обязательно делать анализ и работу над ошибками.

Во-вторых, у всех участников образовательного процесса необходимо формировать и установку «нет неспособных к математике детей». На собственном опыте знаю, как часто ученик и его родители уверены, что «математика не для них» при этом ребята показывают великолепные знания исторических фактов, решают химические управления, побеждают на научно-практических конференциях с проектами по биологии, сочиняют стихотворения или пишут музыку.

Для развития интереса к математике я предлагаю:

 на уроках найти место, для интересных, нестандартных, логических задач;

 вне уроков, в рамках предметной недели, на кружковых или факультативных занятиях проводить математические конкурсы, развивающие игры, учитывающие возрастные особенности ребят.

Интересу к математической науке способствует участие ребят в проектной деятельности.

.

Чтобы побеждать на  олимпиадах надо, прежде всего, участвовать в них. Наряду с традиционной олимпиадой школьников, в течение года проходит большое количество дистанционных конкурсов, турниров, олимпиад. Необходимо составить Рабочую программу по подготовки к математической олимпиаде , и вести работу по подготовке начиная с 1 класса.

Главной целью математического образования школьников является развитие математического способа мышления. Под математическим способом мышления понимается умение открывать закономерности между разнородными на первый взгляд явлениями, умение принимать решение. Овладев этими умениями, ученик может приступить к решению задачи, не ожидая помощи учителя, обоснованно составить ход её решения и оценить полученный результат, то есть он нацеливается на самостоятельные рассуждения, выработку собственных идей и аргументацию своих решений.

Формирование математического стиля мышления непосредственно зависит от развития математических способностей. Для успешного развития способностей к математической деятельности необходимы соответствующие задатки. Но само по себе наличие задатков ещё не решает вопроса о проявлении и развитии способностей. Даже самые ярко выраженные задатки могут дальше развиваться лишь в процессе труда, учения, в условиях усвоения знаний, умений, навыков.

В школе процесс формирования у детей способностей приобретает целенаправленный и активный характер. Для успешного формирования у школьников как общих, так и специальных (математических) способностей необходимо, прежде всего, развивать у них интерес к учебным занятиям и научить систематически и рационально трудиться.

Постоянное усвоение разнообразных знаний, наличие проблемных ситуаций в решении тех или иных учебных задач, необходимость постоянного сравнения, обобщения, анализа и синтеза изучаемого материала в процессе обучения в школе есть та основа, на которой развиваются умственные способности учащихся.

К тому же ученик с радостью станет союзником учителя тогда, когда он с увлечением решает нестандартные задачи, выполняет более сложные для себя задания, чувствует себя одаренным исследователем, так как в основу заложен надежный, а значит неиссякаемый источник познавательного интереса. В связи с этим возникает необходимость использования на уроках математики нестандартных, логических и занимательных задач.

Особенностью предлагаемых мною заданий на уроках является то, что кроме требования произвести те или иные вычисления они  содержат вопросы, направленные на развитие логического мышления, математической речи. В условии такого рода  задач изображена система расположенных в определенном порядке объектов, которыми могут быть числа, слова, буквы, фигуры, алгебраические выражения, рисунки или разные их комбинации, один или несколько из которых известны. Требуется, проанализировав систему выявить принципы её построения, то есть выделить отношения, которые существуют между её элементами и, исходя из этих отношений и имеющихся элементов, найти неизвестный.

Для выполнения таких заданий требуется весь комплекс основных мыслительных операций. Логические задания влияют на развитие наблюдательности, углубление взаимосвязи наглядно – образных и словесно – логических компонентов мышления школьников.

Высоким развивающим потенциалом обладают провоцирующие задачи. С их помощью можно предупредить различного рода заблуждения или ошибки школьников. Попадая в заранее подготовленную ловушку, ученик испытывает сожаление от того, что не придал особого значения некоторым нюансам условия задачи. Эти задачи способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации.

Научить ученика учиться – основная задача педагога. Одним из способов решения этой задачи может быть проведение самостоятельных и исследовательских работ, которые позволяют ученику приобретать знания в процессе деятельности. Например, сформулировав теорему, можно предложить самостоятельную работу, которая спровоцировала бы у учащихся сомнения в истинности формулировки, а значит, побудила бы потребность в доказательстве. Тогда доказательство стало бы естественным ответом на сомнения ученика. Следовательно, самостоятельная работа побудила учащихся к самообразовательной деятельности, связанной с их самопознанием и овладением основными приемами мышления.

Развивая математические способности, формируется математический способ мышления, с помощью которого повышается уровень успеваемости учеников.

Таким образом, использование в учебном процессе развивающих заданий разработанных с учетом интеллектуальных способностей учащихся, развивает творческие силы и математические способности детей, а так же оказывает значительное влияние на успешность обучения в школе.

2. Выбор содержания

Анализируя результаты обучения пятиклассников в прошедшем учебном году, я выделила сильные стороны математической подготовки учащихся. Это, прежде всего,  хорошие вычислительные навыки, хорошее знание геометрического материала, сформированность познавательных учебных действий, умение работать в команде.

Однако, наши пятиклассники испытывают затруднения в решении текстовых задач на три и более действий, не пытаются решить примеры и задачи рациональными способами вычислений., не умеют работать с учебником.

В этом году это наверно совсем другие пятиклассники

Я предлагаю :

- провести практический семинар учителей математики и учителей начальных классов по выработке единых подходов к образовательным результатам;

3. Кадровый потенциал и развитие профессионального мастерства .Конечно это прохождение курсов повышения квалификации, семинаров, практикумов по решению задач.

И опять обратимся к результатам ЕГЭ. Средний балл по ЕГЭ 60! Это много или мало? Всем известна фраза: «Кто хочет – ищет возможности, кто не хочет – ищет причины!» По России средний балл по ЕГЭ  (профиль)по математике 54.2 баллов.

Чтобы иметь хорошие балы на ЕГЭ . нужны профильные классы для детей , кто хочет в дальнейшем связать свою судьбу с математикой. И разделение на базовый уровень и профильный - это хорошо и для детей, и для учителей.  Остается вопрос с ОГЭ, убрать порог прохождения разделов      ««Алгебра», « Геометрия». Оценку выставлять за общее количество выполненных заданий. Ведь ни для кого не секрет, что результативность  ЕГЭ ( ОГЭ) зависит от успешности обучающихся. .

Рекомендации по совершенствованию преподавания математики:

1.       эффективно реализовывать уровневую дифференциацию в процессе преподавания математики, уделять особое внимание формированию базовых знаний и умений учащихся, которые не ориентированы на более глубокое изучение математики при продолжении образования и обеспечить продвижение учащихся, которые имеют высокую учебную мотивацию и возможности для изучения математики на повышенном и высоком уровне;

2.       большое внимание уделять содержательному раскрытию математических понятий, объяснению сущности математических методов и границ их приложений, показу возможностей применения теоретических вопросов для решения различных задач;

3.       систематически отрабатывать различные алгоритмы способов решений и применений математических формул в различных ситуациях;

4.       формировать умения учащихся работать с графиками различной степени сложности, с графическими способами решения задач с параметрами;

5.       изменить отношение к преподаванию курса геометрии в основной и старшей школах как к предмету, по которому предстоит государственный экзамен за курс средней школы, учащиеся должны не только овладеть теоретическими фактами курса, но и уметь проводить обоснованные решения геометрических задач и математически грамотно их записывать;

6.       большее внимание уделять повторению решения текстовых задач различной степени сложности в курсе алгебры и начал анализа в 10 – 11 классах;

7.       наряду с традиционными методами и формами проверки знаний, умений и навыков учащихся включать тестовые формы контроля, используя проверочные тесты, сравнимые с КИМами, по различной тематике заданий и включающие различные по форме задания (с выбором ответов, с краткой записью ответа, с развернутым ответом);

8.       обеспечить прочное усвоение всеми учащимися минимума содержания на базовом уровне. Включать на каждом уроке задания ОГЭ и ЕГЭ в раздаточные материалы для слабо подготовленных детей и в устный счет и отрабатывать эту группу задач;

9.       применять уровневую дифференциацию учащихся: различным по уровню подготовленности учащимся в ходе обучения ставить посильные учебные задачи и добиваться их выполнения с помощью различных дидактических средств (наглядных пособий, раздаточных материалов и другого), различных современных технологий (в частности, групповыми формами работы, средствами личностно – ориентированной педагогики);

10.   создать положительную мотивацию для усвоения минимума содержания на базовом уровне у всех учащихся, показывать слабым учащимся посильность задач и необходимость их выполнения. Ученики должны быть осведомлены, что они не будут положительно аттестованы, если не научатся самостоятельно решать задачи базового уровня;

11.   продумать элементы самоконтроля и научить выпускников оценивать полученные при решении результаты;

12.   ставить специальную задачу по обучению хорошо подготовленных учащихся на повышенном уровне – предусмотреть использование различного раздаточного материала, где применяются идеи варьирования исходных данных задачи, нестандартная постановка вопроса, используются различные трактовки понятий. Для этих целей можно использовать сборники разноуровневых заданий по математике. При обучении решению задач повышенного уровня особое внимание уделять процессу поиска решений, а не показу готового алгоритма или стандартных процедур;

13.   познакомить учащихся со стратегией выполнения работы и тематикой заданий;

14.   провести не менее  2 – 3 работ, аналогичных ЕГЭ;

15.   предлагать учащимся контрольные и самостоятельные работы по типу заданий приближенных к «формату» ЕГЭ (на 1 – 2 урока). После изучения каждой темы на обобщающем уроке предлагать тестовые задания;

16.   пересмотреть календарно – тематическое планирование в соответствии с анализом пробных тестирований;

17.   чтобы решать простейшие уравнения и уравнения повышенной сложности – использовать на уроках раздаточный материал с проверкой основных приемов и специальных методов решения простейших уравнений;

18.   при работе с функциями постоянно устанавливать связь между формальнологическим содержанием понятий и его наглядной интерпретацией. При изучении функций опираться на графическое изображение функций;

19.   систематизировать знания учащихся по темам. Проводить аналогии в изучении многих тем. Систематически включать в урок решение текстовых задач;

20.   на каждом уроке математики систематически повторять изученное ранее параллельно с изучением нового материала. Подготовка к ЕГЭ не должна подменять систематическое изучение математики, а как любая традиционная подготовка к ЕГЭ должна быть обеспечена планомерным повторением, обобщением и систематизацией знаний из различных разделов курса математики, варьированием стандартных условий задачи, рассмотрением новых типов заданий;

21.   домашние задания должны быть подобраны для каждого уровня учащихся различного уровня сложности.  (слабых, средних и сильных);

22.    пересмотреть  календарно – тематическое планирование с включением уроков  в неделю геометрии и алгебры  в соотношении  2\3. 

 В ходе изучения курса геометрии, решение конкретных задач - это не самоцель. Главной целью должно являться формирование умений анализировать предлагаемую конфигурацию, видеть в ней детали, их свойства, позволяющими обосновывать шаги решения и проводить вычисления.

Умение решать задачи на базовом уровне – непременное условие для усвоения геометрии на любом уровне. Все действия могут осуществляться только в процессе решения задач. Решение задач должно превалировать в обучении. Задачи, включаемые в ЕГЭ, являются абитуриентскими, они проверяют усвоение курса геометрии на повышенном уровне. Анализ показывает, что эти задачи почти никто не решает, точнее будет сказано – не приступает к решению. Отсутствие задач  по геометрии в КИМах итоговой аттестации в 9 классе и в 11 классе  до 2012  привело к тому, что обучению геометрии  стало уделяется меньше внимания, чем алгебре. Чтобы успешно решать геометрические задачи, нужно:

  -.знать свойства опорных конфигураций;

-уметь проанализировать предлагаемую задачу, выделить основные конфигурации, распознать в ней опорную, установить связи между ее элементами, их взаимное расположение;

-организовать повторение на каждом уроке параллельно с изучением нового материала;

-организовать обобщающее повторение не по блокам, как изучали по программе, за основу повторения принимать вид фигуры, тогда будет получаться обобщающее рассмотрение свойств опорных конфигураций;

-требовать от учащихся обоснования наиболее важных шагов, которые являются ключевыми, логическими;

-научить обучающихся применять теорему, а не воспроизводить ее доказательство.

-систематически включать в содержание уроков задачи простого и комплексного характера;

-при анализе стереометрических задач опираться на  обобщающие свойства опорных конфигураций;

-при решении задач требовать от ученика обоснования только наиболее важных шагов;

-проводить анализ всех решаемых задач письменно;

-на каждом уроке проводить устную работу по решению опорных задач;

-помнить, что гораздо важнее, чтобы учащиеся научились применять теоремы, чем воспроизводить их доказательства.

Особое место и значимость приобретает в  математической подготовке учащихся   организация внутришкольного контроля по математике.

Хочу добавить   предложения по повышению качества математического образования:

1.В своей работе использовать сайты (alexlarin.net, reshege.ru  и др)

2.Предлагать школьникам участвовать в различных дистанционных олимпиадах., открывается дополнительная возможность для учеников подняться на более высокий уровень

3. Хочется предложить увеличить количество часов на  преподавание математики, тем больше часов, тем выше результат.

4. Проводить больше обучающих диагностик в форме ОГЭ для 5-8 классов.

Давайте вернемся к задаче про газету. Поднимите руку, кто её решил. Молодцы!

Решений может быть несколько. Авторский ответ: надо просунуть эту газету под дверь и встать с разных сторон.

Вы ещё не любите математику? Тогда мы идем к вам!

Желаю всем творческих успехов!

Спасибо за внимание.