Переводной экзамен по математике

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Прокопьевский электромашиностроительный техникум»

	УТВЕРЖДАЮ:
	Зам.директора по УР
	_____________  Л.Я.Шевченко
	«_____» _______________

Переводной экзамен по математике

Прокопьевск   2014

Содержание

1.     Пояснительная записка

2.      Варианты экзаменационной работы

3.     Шкала переводов баллов в оценки

4.      Инструкция для обучающихся.

Пояснительная записка

Комплект контрольных материалов состоит из четырех вариантов. Каждый вариант включает две части: обязательную и дополнительную. В обязательную часть включаются задания минимально обязательного уровня, в дополнительную – более сложные.

В обязательную часть работы должны быть включены задания базового уровня по всем основным разделам требований ФГОС  –  геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа.

При выполнении заданий  обязательной  части  обучающиеся  должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. Задания этой группы проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную в графиках и таблицах, в простейших геометрических конструкциях, владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях. 

Обязательная часть содержит 18 заданий. 

В большей части  заданий  обязательной части  от обучающегося требуется представить ход решения  задачи  и полученный ответ. Представить только ответ или ответ с кратким пояснением обучающиеся должны при выполнении 4 заданий  обязательной части.

Дополнительная часть направлена на проверку владения материалом на повышенном уровне и умение решать математические задачи, не сводящиеся к прямому применению алгоритма.  Эта часть должна  содержит 4 задания  повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики (1 задание по геометрии, 3 задания по алгебре). 

При выполнении всех заданий дополнительной части от обучающихся требуется представление описания хода решения задачи и полученный ответ.  Возможны различные способы решения в записи развернутого ответа. Главное требование  –  решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. При этом оценивается продвижение  обучающегося  в решении задачи, а не недочеты по сравнению с «эталонным» решением. При решении задачи можно использовать любые математические факты без доказательств и ссылок, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ. 

При формировании содержания экзаменационной работы по математике учитывались следующие факты:

–  ограниченность объема часов, выделяемого на выполнение экзаменационной работы; 

–  невозможность отражения в одной экзаменационной работе всех элементов содержания учебной дисциплины, которые были изучены;

– правильное выполнение ограниченного числа заданий (указано в шкале

перевода баллов в отметки)  обязательной части отвечает минимально обязательному уровню подготовки, подтверждающему удовлетворительное освоение программы по математике как составной части программы среднего (полного) общего образования, реализуемой в  рамках основных профессиональных образовательных программ СПО. 

К  проведению  экзамена  по математике  для  каждого  обучающегося готовится:

- текст с вариантом экзаменационной работы; 

- краткая инструкция для обучающихся; 

- шкала перевода баллов в отметки;

- листы для чистового оформления работы и для черновика со штампом образовательного учреждения. 

При этом метод и форма описания решения задачи могут быть произвольными.

Все листы  подписываются и после завершения работы сдаются экзаменационной комиссии.

Вместе с текстом экзаменационной работы обучающимся выдаются справочные материалы, линейки, если они требуются.

Текст экзаменационных заданий сопровождается  краткой инструкцией для обучающихся, шкалой перевода баллов в отметки по пятибалльной системе для получения каждой из положительных  отметок  («3»,  «4»,  «5»),  которые остаются открытыми для них в течение всего времени экзамена.

Перед началом выполнения письменной экзаменационной работы обучающиеся должны быть ознакомлены с ее структурой, критериями оценки заданий, шкалой перевода баллов в отметки.  

Вариант l      Часть 1

1.(1 бал) Билет на автобус стоит 30 рублей. Определите, сколько будет стоить билет, если его стоимость снизят на 20%

2.(1 бал) Определите, сколько банок краски по 3 кг, необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 6х12 м², если на 1 м² расходуется 300г краски.

3.(1 бал) Найдите значение выражения: 2⁴х7³:14²

4.(1 бал) Найдите значение выражения: log₂ 16+ log₅ 625+lg 1000+lg 1

5.(1 бал) Найдите значение cos (1,5π; 2 π)

6.(1 бал) Найдите корень уравнения:

7.(1 бал)  Определите какие из перечисленных точек принадлежат графику функции: y=2x-1                                                    A(1;1); B(0;-1); C(2;4); D(3;5).

8.(1 бал) Решите уравнение: log₂(4 - x)= 9

y

y

9.(1 бал) Определите какие из ниже перечисленных графиков соответствуют четной функции и кратко поясните, почему?  

8

Используя график функции у=f(x)определите:

10.(1 бал) Выбрать четные, нечетные функции:

a)f(x)=3x⁴-x²+5; b)f(x)=√x; c) y=

d)f(x)=x⁷+2x³; e)f(x)=x²+x+1; f) f(x)=(x-3)²+(x+3)²

1

11.(1 бал) Наименьшие и наибольшие значения функции.

12.(1 бал) Промежутки возрастания и убывания функции

-3

+∞

-∞

-6

2

13.(1 бал) При каких значениях Х, f(x)

14.(1 бал) Найдите область определения  функции y=

					В
	А				С

15.(1 бал) Найдите площадь треугольника АВС. Размер каждой клетки 1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

16.(1 бал) Найдите площадь трапеции, вершина

Которой имеют координаты:  (1;1);(10;1);(6;8);(3;8)

17.(1 бал) Решите уравнение: cos ² x+cos x=-sin²х

18.(1 бал) Найдите значение выражения:

 (х 131.25

  19.(1 бал) Найдите корень уравнения:

                                                         Дополнительные задачи

20.(3 бала) Найдите значение выражения: 81 ^-0,75+ 

21.(3 балла) Решите уравнение: 2 sin²x – 5 cos x - 5=0

22.(3 бала)В треугольнике АВС угол С равен 90⁰ ,AB=30,AC=319.Найдите: sinA?

23.(3 бала) Решите систему уравнений:

Вариант   II   Часть 1

1.(1 бал) Билет на автобус стоит 30 рублей. Определите, сколько будет стоить тетрадь, если её стоимость снизят на 15%

2.(1 бал) Определите, сколько банок краски по 3 кг, необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 7х12 м², если на 1 м² расходуется 300г краски.

3.(1 бал) Найдите значение выражения: 7 ⁴ x 2⁵ :14⁵

4.(1 бал) Найдите значение выражения: log₂ 8+ log₅ 125+lg 1000+lg 1

5.(1 бал) Найдите значение sin (0; )

6.(1 бал) Найдите корень уравнения:

7.(1 бал)  Определите какие из перечисленных точек принадлежат графику функции: y=3x-1                                                    A(1;3); B(0;-1); C(2;5); D(-1;-4).

8.(1 бал) Решите уравнение: log₂(6 - x)= 5

y

y

9.(1 бал) Определите какие из ниже перечисленных графиков соответствуют четной функции и кратко поясните, почему?  

0

а

0

х

        

		а)
					б)

 

Используя график функции у=f(x)определите:

 

10.(1 бал) Выбрать четные, нечетные функции:

a)f(x)=3x⁴-x²+5; б)f(x)=√x; в) y

г)f(x)=x⁷+2x³; д)f(x)=x²+x+1; е) f(x)=(x-3)²+(x+3)²

-∞

-6

-3

+∞

8

4

0

11.(1 бал) Наименьшие и наибольшие значения функции.

12.(1 бал) Промежутки возрастания и убывания функции

-5

13.(1 бал) При каких значениях Х, f(x) 

14.(1 бал) Найдите область определения  функции y=

(1 бал) Найдите площадь треугольника АВС. Размер каждой клетки 1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

15.(1 бал) Найдите площадь трапеции, вершина

						В
А
		С

Которой имеют координаты:  (1;1);(10;1);(7;9);(6;9)

16.(1 бал) Решите уравнение: sin ² x+sin x=-cos²х

17.(1 бал) Найдите значение выражения:

 ( x32.0

 19.(1 бал) Найдите корень уравнения:

                                                                    Дополнительные задачи

20.(3 бала) Найдите значение выражения: + ^0,5

21.(3 балла) Решите уравнение: 5 sin²x + 6 cos x - 6=0

22.(3 бала)В треугольнике АВС угол С равен 90⁰ ,AB=14,AC=73.Найдите: sinA?

23.(3 бала) Решите систему уравнений:                  

Шкала переводов баллов в оценки «3»-12-17 бал «4»-18-24 бал «5»-25-31 бал.

Инструкция для обучающихся по выполнению экзаменационной работы

На выполнение письменной экзаменационной работы по математике дается 4 астрономических часа (240 минут). 

Экзаменационная работа состоит из 2-х частей: обязательной и дополнительной.

Обязательная часть содержат задания минимально обязательного уровня, а дополнительная часть  – более сложные задания. 

При выполнении большинства заданий обязательной части требуется представить ход решения и указать полученный ответ.  Только  в нескольких заданиях достаточно представить ответ.  За правильное выполнение любого задания из обязательной части  Вы  получаете  один балл.  Если  Вы  приводите неверное решение,  неверный ответ или не приводите  никакого ответа, получаете 0 баллов за задание.

При выполнении любого задания дополнительной части  необходимо подробно описать ход  решения и дать ответ.

Правильное выполнение заданий  дополнительной части  оценивается  3 баллами. 

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь правильно выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов. 

Перед началом работы внимательно  ознакомьтесь со шкалой перевода баллов в отметки  и обратите внимание, что начинать работу следует с заданий обязательной части.