Инфоурок Математика Другие методич. материалыПервый урок алгебры в 7 классе

Первый урок алгебры в 7 классе

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Урок-путешествие в страну Алгебры.docx

УРОК-ПУТЕШЕСТВИЕ В СТРАНУ АЛГЕБРЫ.

 

Цель: ввести понятие «алгебра», показать необходимость изучения нового предмета, познакомить с выдающимися учеными, внесших большой вклад в развитие математики.

 

Разминка.

1.     Первыми записями чисел были зарубки на палке, дереве. однако таким способом большое число не запишешь, да и читать трудно и долго. около пяти тысяч лет назад у разных народов ( в Вавилоне, Египте, Китае) появился новый способ записи чисел с помощью особых знаков – цифр. но трудность общения заключалась в том, что все считали по разному. Вавилоняне считали  шестидесятками. Наши предки использовали славянскую нумерацию: над буквой ставили черточку и буква уже обозначала число. ну и конечно знакомая вам римская нумерация.

     Современные цифры 1,2,3,…,0 – ценнейший вклад в сокровищницу математических знаний. Очень скоро эти цифры заимствовали арабы. От них же эти цифры распространились в Х –ХIII вв. в Европе, а затем и во всем мире. Европейцы назвали их арабскими. это название цифр сохранилось до наших дней.

У народов какой страны эти цифры позаимствовали арабы? ( у индусов, Индия)

Ответ

Буква

0

М

2,32

И

-2,7

У

7

Х

-3,1

А

9,5

Р

- 0,69

Н

-3,36

Д

- 8,3

О

-2,32

Е

- 7

Ф

0,69

Ц

  - ½

К

½

Т

2.     Положительные и отрицательные числа служат для описания изменения величин. если величина растет, то говорят, что ее изменение положительно, а если она убывает, то отрицательно. в древности положительные и отрицательные числа толковали по-иному. Положительные числа выражали имущество, а отрицательные  - долг. так же толковали отрицательные числа индийские математики, когда столкнулись с ними при решении уравнений. правила знаков при умножении положительных и отрицательных чисел впервые сформулировали индийские ученые. именно это правило является самым таинственным во всей теории. даже самые крупные математики ХVIII в. давали на редкость туманные объяснения. английский поэт Оден с огорчением воскликнул: «Минус на минус – всегда только плюс. Отчего так бывает, сказать не берусь!». В современной математике оно принимается без доказательства. Решив примеры, вы узнаете, кто

    придумал отрицательные числа.

 

-1,68 + (-1,68) = -3,36;     Д             

4,61 + (-2,29) = 2,32;        И

- 5,5 – 2,8 = - 8,3;             О

25 – 32 = -7;                      Ф

-6,3- (-3,2)= -3,1;              А

6,9 × (- 0,1)= - 0,69;           Н

(- 4/7) × (-7/8) = ½                Т

 

Диофант – древнегреческий

математик, живший в III в.

 

 

 

 

3.     С чего начинается алгебра?

С умения все обобщать!

Зачем выраженья похожие

Нам снова и снова считать?

 

Пускай себе числа меняются,

Мы проще поступим , хитрей,

Мы числа заменим на букву

И будем присваивать ей

 

 

Любые значения, разные.

Готов в общем виде ответ!

Прощай, говорим, арифметика!

Нам алгебра шлет свой привет!

 

Алгебра складывалась в недрах арифметики, от которой она долго время не отделялась. Особое развитие алгебра получила в древней индии, а в IX-XV вв. – в странах ислама, в частности, в Средней Азии.  В первой половине IX в. появилась книга на арабском языке под названием «Китаб ал-джебр ва-л- мукабала». От второго слова в названии этой книги «ал-джебр» ,  произошло наше слово «алгебра». Ученый, написавший эту книгу, был первым, отделившим алгебру от арифметики, и рассматривал ее как отдельную ветвь математики. Разгадав  кроссворд, вы узнаете его имя.

 

1.     Деление числителя и знаменателя на одно и тоже число, не равное нулю.

2.     Расстояние от начала отсчета до точки на координатной прямой.

3.     Древнегреческий математик, нашедший для числа p значение 22/7

4.     Действие, при помощи которого находится дробь от числа.

5.     Сотая часть числа.

6.     Частное двух чисел.

7.     Число в дроби, показывающее, на сколько долей разделили целое.

8.     Дробь, у которой числитель и знаменатель взаимно просты числа.

9.     Название дроби, у которой числитель больше или равен знаменателю.

 

 

 

 

 

 

с

о

к

р

А

щ

е

н

и

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

о

д

у

Л

ь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

р

Х

и

м

е

д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у

м

н

О

ж

е

н

и

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

Р

о

ц

е

н

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

т

н

о

ш

Е

н

и

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З

н

а

м

е

н

а

т

е

л

ь

н

е

с

о

к

р

а

т

и

М

а

я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

е

п

р

а

в

И

л

ь

н

а

я

 

 

 

 

 

 

    

В истории арифметики и алгебры большое значение имеют, труды Мухаммеда ал-Хорезми. Написанный им в начале IX в. алгебраический трактат, известный под названием «Китаб ал-джебр ва-л-мукабала» (Книга об алджебр и алмукабале), явился первым в мире самостоятельным сочинением по алгебре. Для ал-Хорезми алгебра — это искусство решения уравнений, необходимое людям — как писал он — «в случаях наследования, наследственных пошлин, раздела имущества, торговли и во всех их деловых взаимоотношениях, или же в случае измерения зе­мель, проведения каналов, геометрических вычислений и других предметов различного рода...».И мы с вами познакомимся вскоре с приемами решения уравнений.

Во многих современных расчетах и вычислениях, в сельском хозяйстве, промышленности и технике нельзя обойтись без помощи алгебры.

 

(Если преподавание математики в 5-6 классах велось по УМК «СФЕРЫ», в котором не рассматривалось решение уравнений с переносом слагаемых, то продолжение урока -  тест)

Ну а мы пока вспомним, что же еще мы изучали на математике.

Выполните тест:

 

1)  Представьте дробь     в виде десятичной дроби:

А.  0,325                Б. 3,25               В. 0,012               Г. 0,12

2)  Выразите в килограммах 1 кг 70 г.

А.  1,7 кг.             Б. 1,07 кг.          В. 1,007 кг.         Г. 1070 кг.

3)  Выразите в метрах   1 м  3 дм 8 см.

А.  1,308 м.           Б. 138 м.          В. 1,38 м              Г. 1,038 м.

4)  В библиотеке 0,4 всех имеющихся книг – учебники.  Выразите эту долю в процентах.

А.  4%                 Б. 0,4%               В.  %               Г.  40%

5)  Найдите 20% от 120 рублей?

А.  6 р.                 Б. 24 р.                В. 60 р.             Г. 100 р.

6) Сравните 30 % всех участников школы и    всех учащихся этой  школы.

А.  30% >          Б. 30% <             В. 30% =        Г. не знаю

7)  Найдите отношение длин  5 м и 75 см.

А. 1 : 15              Б. 2 : 3                 В. 3 : 2               Г. 20 : 3

8)  В пакете 4  кг муки. Использовали 0,2 содержимого пакета.  Какова масса муки, оставшейся в пакете?

А.  2 кг                Б. 3,8 кг               В. 3,2 кг            Г. 0,8 кг

9)  Провод длиной 60 см надо разрезать на две части в отношении 2:3. Какова длина большей части провода?

А. 40 см.              Б. 24 см.              В. 36 см.             Г. 30 см

10)  Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она возросла на 150%?

А. 1,5 раза.         Б. 15 раз.             В. 5 раз              Г. 2,5 раза

 

Проверка теста: ( ученики меняются тетрадями,  на слайде появляется ответ, учащиеся проверяют друг у друга, затем объясняются  правильные  ответы)

 

ГБВГБАГВВГ

Подведение итогов.

 

Дз. № 3,5,7,доп.11

 

Распечатывается  тест каждому ученику:

Выполните тест:

1)  Представьте дробь     в виде десятичной дроби:

А.  0,325                Б. 3,25               В. 0,012               Г. 0,12

2)  Выразите в килограммах 1 кг 70 г.

А.  1,7 кг.             Б. 1,07 кг.          В. 1,007 кг.         Г. 1070 кг.

3)  Выразите в метрах   1 м  3 дм 8 см.

А.  1,308 м.           Б. 138 м.          В. 1,38 м              Г. 1,038 м.

4)  В библиотеке 0,4 всех имеющихся книг – учебники.  Выразите эту долю в процентах.

А.  4%                 Б. 0,4%               В.  %               Г.  40%

5)  Найдите 20% от 120 рублей?

А.  6 р.                 Б. 24 р.                В. 60 р.             Г. 100 р.

6) Сравните 30 % всех участников школы и    всех учащихся этой  школы.

А.  30% >          Б. 30% <             В. 30% =        Г. не знаю

7)  Найдите отношение длин  5 м и 75 см.

А. 1 : 15              Б. 2 : 3                 В. 3 : 2               Г. 20 : 3

8)  В пакете 4  кг муки. Использовали 0,2 содержимого пакета.  Какова масса муки, оставшейся в пакете?

А.  2 кг                Б. 3,8 кг               В. 3,2 кг            Г. 0,8 кг

9)  Провод длиной 60 см надо разрезать на две части в отношении 2:3. Какова длина большей части провода?

А. 40 см.              Б. 24 см.              В. 36 см.             Г. 30 см

10)  Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она возросла на 150%?

А. 1,5 раза.         Б. 15 раз.             В. 5 раз              Г. 2,5 раза

 

Выполните тест:

1)  Представьте дробь     в виде десятичной дроби:

А.  0,325                Б. 3,25               В. 0,012               Г. 0,12

2)  Выразите в килограммах 1 кг 70 г.

А.  1,7 кг.             Б. 1,07 кг.          В. 1,007 кг.         Г. 1070 кг.

3)  Выразите в метрах   1 м  3 дм 8 см.

А.  1,308 м.           Б. 138 м.          В. 1,38 м              Г. 1,038 м.

4)  В библиотеке 0,4 всех имеющихся книг – учебники.  Выразите эту долю в процентах.

А.  4%                 Б. 0,4%               В.  %               Г.  40%

5)  Найдите 20% от 120 рублей?

А.  6 р.                 Б. 24 р.                В. 60 р.             Г. 100 р.

6) Сравните 30 % всех участников школы и    всех учащихся этой  школы.

А.  30% >          Б. 30% <             В. 30% =        Г. не знаю

7)  Найдите отношение длин  5 м и 75 см.

А. 1 : 15              Б. 2 : 3                 В. 3 : 2               Г. 20 : 3

8)  В пакете 4  кг муки. Использовали 0,2 содержимого пакета.  Какова масса муки, оставшейся в пакете?

А.  2 кг                Б. 3,8 кг               В. 3,2 кг            Г. 0,8 кг

9)  Провод длиной 60 см надо разрезать на две части в отношении 2:3. Какова длина большей части провода?

А. 40 см.              Б. 24 см.              В. 36 см.             Г. 30 см

10)  Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она возросла на 150%?

А. 1,5 раза.         Б. 15 раз.             В. 5 раз              Г. 2,5 раза

(Если преподавание математики в 5- 6 классах велось по учебникам, в которых рассматривалось решение уравнений с переносом слагаемых, то это  - продолжение урока вместо теста)

Уравнения ал-Хорезми решает с помощью двух приемов:

а) Ал-дежебр («восстановление»),то есть перенесение вычита­емых (отрицательных) членов из одной части уравнения в дру­гую. Дело в том, что в то время отрицательные числа считались абсурдными, фиктивными; перенесение же их с противополож­ным знаком в другую часть уравнения и превращение их таким образом в положительные числа как бы восстанавливало их, пре­вращало в настоящие числа;

б) алмукабала     («противоставление») — отбрасывание   из обеих частей уравнения одинаковых членов, вроде нашего при­ведения подобных членов.

Пусть имеется, например, уравнение:

— 11 = Зх — 3

Прием «алджебр» даст:

7х + 3 = 3х +11;

применяя «алмукабала», получим:

4х = 8,

х=2.етики и рассматривал ее как отдельную ветвь математики.

ол

 

Алгебру ал-Хорезми в латинском переводе изучали европейцы на протяжении XII-XVI вв. Дальнейшее развитие алгебры связано с именами европейских ученых Ф. Виета, Р. Декарта, И. Ньютона, Л. Эйлера  и др. Во многих современных расчетах и вычислениях, в сельском хозяйстве, промышленности и технике нельзя обойтись без помощи алгебры.

 

 

Решить уравнения:

 

а) 14 + 5х = 4х + 3х; (х=7)

б) 3а + 5 = 8 а – 15;   (а = 4)

в) 8,4 – (х – 3,6) = 18;  ( х = - 6)

г) 4(3 – 2х) + 24 = 2(3 + 2х). ( х=2,5)

 

 

Подведение итогов.

 

Дз. № 3,5,7,доп.11

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Первый урок алгебры в 7 классе"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Заведующий доп. образованием

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок-путешествие в страну Алгебры.pptx

Скачать материал "Первый урок алгебры в 7 классе"

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Урок – путешествие 
в страну Алгебры

    1 слайд

    Урок – путешествие
    в страну Алгебры

  • Первые цифры.

    2 слайд

    Первые цифры.

  • - 1,68 + (-1,68);                   
  4,61 + (-2,29);        
- 5,5 – 2,8;...

    3 слайд

    - 1,68 + (-1,68);
    4,61 + (-2,29);
    - 5,5 – 2,8;
    25 – 32;
    - 6,3 - (-3,2);
    6,9  (- 0,1);
    (- 4/7)  (-7/8) .
    Положительные и отрицательные числа.

  • 4 слайд

  • Выполни тест:1)  Представьте дробь       в виде десятичной дроби:
А.  0,325...

    5 слайд

    Выполни тест:
    1) Представьте дробь в виде десятичной дроби:
    А. 0,325 Б. 3,25 В. 0,012 Г. 0,12
    2) Выразите в килограммах 1 кг 70 г.
    А. 1,7 кг. Б. 1,07 кг. В. 1,007 кг. Г. 1070 кг.
    3) Выразите в метрах 1 м 3 дм 8 см.
    А. 1,308 м. Б. 138 м. В. 1,38 м Г. 1,038 м.
    4) В библиотеке 0,4 всех имеющихся книг – учебники. Выразите эту долю в процентах.
    А. 4% Б. 0,4% В. % Г. 40%
    5) Найдите 20% от 120 рублей?
    А. 6 р. Б. 24 р. В. 60 р. Г. 100 р.
    6) Сравните 30 % всех участников школы и всех учащихся этой школы.
    А. 30% > Б. 30% < В. 30% = Г. не знаю
    7) Найдите отношение длин 5 м и 75 см.
    А. 1 : 15 Б. 2 : 3 В. 3 : 2 Г. 20 : 3
    8) В пакете 4 кг муки. Использовали 0,2 содержимого пакета. Какова масса муки, оставшейся в пакете?
    А. 2 кг Б. 3,8 кг В. 3,2 кг Г. 0,8 кг
    9) Провод длиной 60 см надо разрезать на две части в отношении 2:3. Какова длина большей части провода?
    А. 40 см. Б. 24 см. В. 36 см. Г. 30 см
    10) Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она возросла на 150%?
    А. 1,5 раза. Б. 15 раз. В. 5 раз Г. 2,5 раза
     

  • Домашнее задание      № 3, 5, 7, доп.11

    6 слайд

    Домашнее задание
    № 3, 5, 7, доп.11

  • Решить уравнения:
а) 14 + 5х = 4х + 3х;  
б) 3а + 5 = 8 а – 15;    
в) 8,4 –...

    7 слайд

    Решить уравнения:
    а) 14 + 5х = 4х + 3х;
    б) 3а + 5 = 8 а – 15;
    в) 8,4 – (х – 3,6) = 18;
    г) 4(3 – 2х) + 24 = 2(3 + 2х).

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данный материал представляет собой конспект и презентацию первого урока алгебры в 7 классе.

Во время этого урока учащиеся в занимательной форме могут познакомиться с именами выдающихся ученых, внесших большой вклад в развитие математики, узнать имя основоположника алгебры, решая математический кроссворд, вспомнить изученное в 5 - 6 классах.

Данный урок можно проводить в любом классе, независимо от того,  по какому УМК проходило изучение математики в 6 классе, так как в конспекте предусмотрен как вариант, когда ребята знакомы с правилами решения уравнений, так и вариант, когда они обучались по УМК "Сферы".

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 587 125 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 5705
    • RAR 923.9 кбайт
    • 345 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мирецкая Ирина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Мирецкая Ирина Николаевна
    Мирецкая Ирина Николаевна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 19349
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 63 человека из 24 регионов

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 60 человек из 33 регионов

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 158 человек из 52 регионов

Мини-курс

Путь к внутреннему спокойствию: освобождение от тревоги, злости и стыда

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 76 человек из 32 регионов

Мини-курс

Психология и педагогика в работе с подростками

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 36 человек из 19 регионов

Мини-курс

Стартап: от идеи к успеху

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе