План урока на тему : «Решение тригонометрических уравнений».

    Маркевич Галина Карловна, преподаватель математики ГАПОУ РХ «Аграрный техникум»

                 План урока на тему : «Решение тригонометрических уравнений».

Тип : Урок изучения нового материала.

Цель урока :

рассмотрение методов решения тригонометрических уравнений.

Задачи :

научить решать тригонометрические уравнения с помощью разложения левой части на множители;

продолжить развивать умения решения тригонометрических уравнений,

продолжить формировать культуру труда и уважение друг к другу.

План урока :.

1.              Оргмомент.

2.              Актуализация знаний.

3.              Изучение нового материала.

4.              Закрепление материала.

5.              Подведение итогов.

                        Ход урока.

1. Оргмомент.

Добрый день. Я рада всех вас видеть. Мы сегодня с вами изучим методы решения тригонометрических уравнений. И прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте повторим материал, который пригодится сегодня на уроке.

2. Актуализация знаний.

Работаем следующим образом : за каждый правильный ответ вы получаете по одному баллу и все баллы отмечаете на листах контроля.

1.              Какие уравнения называют тригонометрическими?

2.              Приведите примеры простейших тригонометрических уравнений.

3.              В уравнениях cos x = а; sin x = а оцените число а?

4.              По какой формуле находятся корни уравнения cos x = а?

5.              По какой формуле находятся корни уравнения sin x = а?

6.              Какие частные случаи тригонометрических уравнений вы знаете для  cos x = а?

7.              Какие частные случаи тригонометрических уравнений вы знаете для  sin x = а?

8.              По какой формуле находятся корни уравнения tg x = а?

9.              По какой формуле находятся корни уравнения ctg x = а?

Работаем в парах самостоятельная работа по карточкам.

За каждый правильно решенный пример вы получаете 1 балл.

3. Изучение нового материала.

А теперь приступаем к изучению нового материала. Посмотрите, на доске перед вами 3 уравнения. Похожи они на простейшие7 Можно ли сразу решать их с помощью формул? Значит, наша задача – найти такой способ решения, чтобы мы могли свести данные уравнения к простейшим. Предлагаю, подумать и сформулировать способ решения первого уравнения, второго уравнения и третьего уравнения.

(2 cos x + 1)(2 sin x -) = 0

2 cos x - 4 cos x sin x = 0

 sin3 x + sin x = 0

Давайте, еще раз проговорим, каким же способом решаются данные уравнения.

- С помощью разложения левой части на множители.

- Способ вынесения общего множителя за скобки.

-Применение формул преобразования сумм тригонометрических выражений в произведения.

4. Закрепление материала.

А теперь для закрепления полученных знаний предлагаю вам решить самостоятельно одно из трех уравнений на ваш выбор.

( - 2 sin x)( cos x - 2) = 0                            (на оценку «3»)

2 sin ²x +  sin x = 0                                            (на оценку «4»)

cos 5x + cos x = 0                                                    (на оценку «5»)

Проверка по готовым ответам с выставлением оценки в листы контроля.

5. Итог урока.

Постройте на листах контроля график функции у = cos x и поставьте смайлик в том месте графика, которое отражает ваши ощущения на уроке : чувствовали вы себя на гребне волны или же, наоборот, в самой нижней точке.

Сдайте листы контроля.

6. Запишите домашнее задание: № 168 (а,б)

Урок закончен всем спасибо за урок!

Лист контроля.

1.      Балы за устные ответы: _______________________

2.      Балы за самостоятельную работу в парах: __________________

3.      Балы за работу у доски: ______________________

4.      Балы за самостоятельно решенный пример :____________________

Лист контроля.

5.      Балы за устные ответы: _______________________

6.      Балы за самостоятельную работу в парах: __________________

7.      Балы за работу у доски: ______________________

8.      Балы за самостоятельно решенный пример :____________________

Лист контроля.

9.      Балы за устные ответы: _______________________

10.  Балы за самостоятельную работу в парах: __________________

11.  Балы за работу у доски: ______________________

12.  Балы за самостоятельно решенный пример :____________________

Лист контроля.

13.  Балы за устные ответы: _______________________

14.  Балы за самостоятельную работу в парах: __________________

15.  Балы за работу у доски: ______________________

16.  Балы за самостоятельно решенный пример :____________________