План урока по математике на тему "Нахождение НОД чисел"

5 «Г» класс.                                                                                                         Дата:23.11.15г

Тема урока: Нахождение НОД чисел.

Цели урока: образовательные: совершенствовать знания и умения учащихся поданной теме, отрабатывать умения систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и разложении чисел на простые множители; развивающие: развитие памяти, сознательного восприятия  учебного материала; воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

Тип урока: повторение пройденного материала.

Ход урока:

1.Организационный момент.

2.Постановка цели и задачи урока.

3.Мотивация учебной деятельности.

4.Восприятие опорных знаний.

Проверка домашнего задания.

№696. Даны разложения чисел a и b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел.

3)а=2*2*5*7=140

   b=2*7*11=154

НОД (а, b)=2

4)а=2*2*2*3*3=72

   b=5*7*11=385

НОД (а, b)=1

№701. Выполните действия:

1)117-63*15:21+428=500

1)63*15=945

2)945:21=45

3)117-45=72

4)72+428=500

2)51+195*18:130-78=0

1)195*18=3510

2)3510:130=27

3)51+27=78

4)78-78=0

3)(2323+3760-14*304):203=9

1)14*304=4256

2)2323+3760=6083

3)6083-4256=1827

4)1827:203=9

4)(49*104-2891+521):247=11

1)49*104=5096

2)5096-2891=2205

3)2205+512=2717

4)2717:247=11

5.Повторение пройденного материала.

№703. Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наибольший общий делитель.

а=2²*3*5=60 и b=2*3²*5=90

с=2²*3²*5=180 и d=2³*3*7=168

е=2*3³*7=378 и f=2³*3²*11=792

Решение:

НОД (а,b)=2*3*5=30

НОД (c,d)=2*2*3=12

НОД (e,f)=2*3*3=18

№704. Из данных чисел составьте пары взаимно простых чисел:

1)25,30,39

2)55,26,58

3)78,35,91

4)185,123,205

Решение:

1)25=5*5; 30=2*3*5; 39=3*13

2)55=5*11; 26=2*13; 58=2*29

3)78=2*3*13; 35=5*7; 91=7*13

25 и 39; 25 и 78, 25 и 91, 25 и 212,25 и 148, 25 и 259, 30 и 91, 30 и 259, 39 и 35, 39 и 212, 39 и 148, 39 и 259, 78 и 35, 78 и 259, 35 и 212, 35 и 148, 91 и 212, 91 и 148, 212 и 259

Математический диктант:

I вариант	II вариант
1. Разложите на простые множители числа: 162, 216, 600.	1. Разложите на простые множители числа: 594, 180,440
2. Найдите Н.О.Д  чисел по их разложению на простые множители: а=2*2*2*2*32*72 b=2*7*7*7*13        Н.О.Д (а,b)-?	2.Найдите Н.О.Д чисел по их разложению на простые множители: а=2*32*5*5*5*5*7*7*7 b=2*32*7     Н.О.Д (а,b)-?
3. Найдите Н.О.Д чисел: а) Н.О.Д (80,140) б) Н.О.Д (28,35,140) в) Н.О.Д (32,25)	3. Найдите Н.О.Д чисел:            а) Н.О.Д (48,126) б) Н.О.Д (145,87,435) в) Н.О.Д (21,100)
4.Признак делимости на 2,5,10 привести пример.	4.Признак делимости на 3,9 привести пример.
III вариант	IV вариант
1. Найти Н.О.Д чисел: а) Н.О.Д (60,72,96) б) Н.О.Д (75,90) в) Н.О.Д (56,81) г) Н.О.Д (45, 450)	1. Найти Н.О.Д чисел: а) Н.О.Д (27,54,81) б) Н.О.Д (42,56) в) Н.О.Д (15, 29) г) Н.О.Д (50,200)
2. Задача на составление уравнения: С огорода принесли репу, брюкву и морковь – всего 18 кг. Сколько овощей каждого вида принесли с огорода, если известно, что брюквы принесли в 2 раза больше, а репы – в 3 раза больше, чем моркови?	2. Задача на составление уравнения:  С огорода принесли огурцы, помидоры и лук – всего 18 кг. Сколько овощей каждого вида принесли с огорода, если известно, что огурцов принесли в 4 раза больше, чем лука, а помидоров столько же, сколько и огурцов?
3. Решите уравнение: 92+56: (14 –b)=100	3.Решите уравнение: (с:9)*15-47=28
4.Что такое НОД? Привести пример нахождения НОД.	4.Сколько способов нахождения НОД существует? Привести пример на каждый метод.
V вариант	VI вариант
1.Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 18                               г) 14 и 55 б) 13 и 19                               д) 36; 60 и 72 в) 32 и 36                               е) 105 и 360	1.Найдите наибольший общий делитель  чисел: а) 10 и 15                               г) 26 и 33 б) 19 и 57                               д) 36; 54 и 90 в) 27 и 36                               е) 102 и 540
2.Являются ли взаимно простыми числа 8 и 25	2.Являются ли взаимно простыми числа 4 и 27.
3.Таня и Маша купили одинаковое число почтовых наборов. Таня заплатила 90 руб., а Маша на 5 руб. больше. Сколько стоит один набор? Сколько наборов купила каждая?	3.Из 210 бордовых, 126 белых, 294 красных роз собрали букеты, причём в каждом букете количество роз одного цвета поровну. Какое наибольшее количество букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого цвета в одном букете?
4.Что такое взаимно простое число? Привести пример взаимно простых чисел.	4.Что такое составное и простое число? Привести пример на составное и простое число.

6.Домашнее задание:№ 703(2 столбик),№704(4,5,6).

7.Итог урока: Как найти наибольший общий делитель? Сколько способов существует нахождения наибольшего общего делителя