План урока по теме "Пропорции"

Открытый урок по математике в 6-ом классе.

ТЕМА: Пропорция.

ЦЕЛИ:

1.      Контроль и  оценка ЗУН по теме пропорция.

2.      Расширение кругозора учащихся при решении практических задач.

3.      Воспитание интереса к предмету через умение видеть прекрасное в пропорциональности окружающего мира.

ХОД УРОКА.

I Организационный момент.

   Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Пропорция». На этом уроке мы покажем свои знания по данной теме и научимся применять их на практике. Чтобы начать наш урок вы должны угадать код урока. Для этого проведем цифровой диктант. Если вы согласны с утверждением, то ставьте цифру 1, а если не согласны, то 0.  

II  Актуализация знаний.  Цифровой диктант.

1. Пропорция – это равенство двух отношений.
2. Произведение крайних  членов верной пропорции равно произведению её средних членов.
3.  В пропорции 2:5=10:25 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции.

4.       Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными величинами. 

Вы правильно угадали код, начнём урок.

 Устный счёт- это зарядка для ума. 

    1. Верна ли пропорция?

    3:6=2:4 (ДА)                  3:6=4:2(НЕТ)

    6:2=4:6 (НЕТ)                8:4=2:3(НЕТ)

    4:6=2:3(ДА)                   6:3=2:4(НЕТ)

    6:4=3:3(НЕТ)

    2.   370+230 (600)                720:18  (40)            7,2:2,4   (3)

          600:50    (12)                   40+280 (320)         3-1,5     (1,5)

          12*30     (360)                 320:16  (20)           1,5*6    (9)

          360+340 (700)                20*50    (1000)        9:0,3     (30)

          700:14     (50)                 1000:125  (8)           30*70   (2100)

  III.Основной этап

А теперь немного истории. У меня в руках три прямоугольника. Прямоугольники неравные, но один из них имеет размеры 5*8. На какой из них приятно смотреть? (Учащиеся отвечают) Древние греки считали, что прямоугольники, у которых  стороны относятся как 5:8 (стороны образуют «золотое» сечение) имеют наиболее приятную форму. Они приписывали «золотому» сечению математические свойства и использовали при расчетах. Правильное соотношение размеров возводимых древними греками дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас. Окружающие нас предметы также часто дают примеры «золотого» сечения. Рассматривая расположение листьев на стебле растений, можно заметить, что между двумя парами листьев третья расположена в месте «золотого» сечения. «Пропорция» с греческого означает соизмеримый, имеющий правильное соотношение частей.

 А теперь внесём немного яркой краски в наш урок. Поиграем в нашу любимую игру «Собери цветок». Для этого вам придётся решить уравнения, найти неизвестные члены пропорций и правильно прикрепить  лепестки.

Найдите неизвестный член пропорции:

Х:64=3:8 (С)         х=24                   5:3=Х:1,2 (М)            х=2

6:Х=3:1,5 (Б)         х=3                    Х:5=16:4 (О)              х=20

50:Х=10:12 (И)     х=60                  5:Х=4:12 (Л)               х=15

2:5=Х:3 (С)           х=6/5                 3:Х=6:8    (О)              х=4

7:Х=49:6 (А)         х=6/7                 7:9=Х:27  (Д)              х=21

3:Х=4:8 (О)           х=6                    Х:15=3:54  (Ц)            х=5/6

9:Х=12:24 (П)       х=18                  24,5:3,5=0,7:Х  (Ы)     х=0,1

Цветы благодарят вас. Пойдём дальше.

А теперь практическая часть нашего урока. С задачами, решение которых  сводится к составлению пропорций, встречаются люди любых профессий: фармацевты, повара, уборщицы, агрономы и лаборанты.

ЗАДАЧИ:

1.Определите процент всхожести семян гороха, если из 280 горошин взошло 224 штук.

280г  ------  100%                  =     Х==80%

224г  ------  Х %

Ответ: 80% горошин взошло.

2. Заведующая пришкольным участком сообщила, что на 3 сотки земли у неё ушло 9 вёдер картофеля. А огород у неё 15 соток. Хватит ли ей 50 вёдер картофеля, чтобы засадить весь огород?

3 соток  ------  9 вёдер          =     Х==45 (вёдер)

15соток  ------  Х вёдер

Ответ: 45 вёдер понадобится, останется 5 вёдер.

3.В школьном коридоре длиной 33м нужно покрасить пол. Покрасив 11м, израсходовали 4,125кг краски. Сколько нужно краски, чтобы выкрасить остальной пол?

  Способ 1.      33-11=22(м)                                   11м ----- 4,125кг

                         22:11=2(раза)                                22м ----- Хкг

                        4,125*2=8,25 (кг) краски

                    Ответ: нужно 8,25 кг краски.

4.Повар школы решил сварить варенье из чёрной смородины. По рецепту на 2кг ягод расходуют 3кг сахара. Сколько нужно сахара, чтобы сварить варенье из 2,5кг смородины?

  На 2кг ягод ----- 3кг сахара

  На 2,5кг ягод ---- Хкг сахара

  =             Х===3,75 (кг)

   Ответ: понадобится 3,75 кг сахара.

5. Для приготовления борща на каждые 100г мяса надо взять 65г свеклы. Сколько свеклы надо взять на 900г мяса?

100г – 65г       =                   х = = 585 (гр.) свеклы

900г – Х г

Ответ: 585гр свеклы надо взять на 900гр мяса.

VI. Проверка ЗУН   Тест:

1. Выберите правильный ответ. 0.01 – это…

         А)  1%          Б) 100%        В) 0.01%            Г)10%

2. Со скоростью 5 км/ч пешеход проходит 15 км. За это же время со скоростью 6 км/ч                      пешеход проходит …

         А)  16 км        Б) 30км        В) 18км      Г)20км

3. В 6-ом классе 19 учащихся. Из них за 2-ую четверть 11учащихся получили «4» и «5». Вычислите процент качественности.

         А) 51%          Б) 60%        В) 57%            Г)47%

4. Вычислите: 10: 120.

           А)  11        Б) 12      В)     Г)

5. Для покраски 5м требуется 1кг краски. Сколько краски нужно для покраски 40м?

          А)  8кг       Б) 7кг       В) 18кг     Г)10кг

6. Трактор МТЗ- 80 с прицепом грузоподъёмностью 4т перевозит 40т зерна за несколько рейсов. Сколько тонн зерна перевезёт за столько же рейсов трактор Т-25, если грузоподъёмность его прицепа 2т?

          А)  20т       Б) 30т       В) 10т      Г)40т

7. 12см стали весят 96г. Сколько граммов весит 24см?

          А)  190г       Б) 192г        В) 48г   Г) нет правильного ответа

8*. В бассейн подведены две трубы. Если открыть только первую трубу, то она может наполнить бассейн за 2 часа; если открыть только вторую трубу, то она заполнит бассейн за 4 часа. За сколько времени могут наполнить бассейн обе трубы вместе?

           А) 45мин     Б) 3ч           В) 1ч 20мин     Г) 1ч 30мин

 V.  Итог урока.

Ребята, что мы нового узнали сегодня?

1. Все эти равенства являются пропорциями? 5,3*2=10,6:1; 18:6=3:10; 7,2:2=3+0,5
2. Дайте определение пропорции. 
3. Основное свойство пропорции.

VI.   Выставление оценок.

VII.       Домашняя работа.

№ 835, 839,1528 и прочитать историческую рубрику на стр.144-146.

Анализ урока

Открытый урок по математике в 6-ом классе.

ТЕМА: Пропорция.

В системе уроков по теме «Пропорция» этот урок является обобщающим. .

Были поставлены такие цели:

1.      Контроль и  оценка ЗУН по теме пропорция.

2.      Расширение кругозора учащихся при решении практических задач.

3.      Воспитание интереса к предмету через умение видеть прекрасное в пропорциональности окружающего мира.

            С целью активизации учащихся использовалась игровая ситуация. Дети должны были угадать код, отвечая на вопросы по теме. Также включила устный счёт для развития вычислительных способностей.

      Известно, что с 5-ой по 24-ю минуту урока ученики усваивают до 80% учебного материала. Поэтому на этом отрезке времени на уроке  решали уравнения, находя неизвестные члены пропорций и решали практические задачи. С целью расширения кругозора учащихся  я включила в урок историческую минутку и подобрала задачи связанные со знакомыми нам профессиями: агронома, повара, завхоза и т.д.

     С целью воспитания интереса к предмету через умение видеть прекрасное  я ввела игру «Собери цветок».

      И в конце урока решила провести тест, чтобы проверить знания и выявить пробелы.

      Мне бы хотелось, чтобы учащиеся  запомнили этот урок. Ведь на этом уроке мы решали те задачи, которые придётся решать и  в жизненных ситуациях.

  На уроке реализованы следующие принципы:

1. Принцип адаптивности. (Каждый ученик работал на своем уровне сложности,  при решении задач мог сам выбирать уровень подсказки);
2. Принцип развития реализовался на этапе изучения новых знаний;
3. Принцип психологической комфортности. (Учитель старался  атмосферу творчества и доверия, снять возможные стрессовые факторы учебного процесса);
4. Принцип целостности содержания образования. (На уроке прослеживалась связь с темой предыдущего урока);

1.Вычислите скалярное произведение двух векторов а   и в , если 

а = 2, в = 3, а угол между ними равен: 

а) 45°; б) 90°; в) 135°.

2.Найдите скалярное произведение векторов  а(-1, 2) и      в(2,-1).

3.В равностороннем треугольнике АВС со стороной 1 проведена высота BD. Вычислите скалярное произведение векторов:

а)   АС  и СВ

б)   АС и СД

в)   АС и  АС      .

_____________________________________________

1.Вычислите скалярное произведение двух векторов а   и в , если 

а = 2, в = 3, а угол между ними равен: 

а) 45°; б) 90°; в) 135°.

2.Найдите скалярное произведение векторов  а(-1, 2) и      в(2,-1).

3.В равностороннем треугольнике АВС со стороной 1 проведена высота BD. Вычислите скалярное произведение векторов:

а)   АС  и СВ

б)   АС и СД

в)   АС и  АС      .

1.Вычислите скалярное произведение двух векторов а   и в , если 

а = 2, в = 3, а угол между ними равен: 

а) 45°; б) 90°; в) 135°.

2.Найдите скалярное произведение векторов  а(-1, 2) и      в(2,-1).

3.В равностороннем треугольнике АВС со стороной 1 проведена высота BD. Вычислите скалярное произведение векторов:

а)   АС  и СВ

б)   АС и СД

в)   АС и  АС      .