План урока по теме"Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30°,45° и 60°"

Класс: 8

Предмет: геометрия

Тип урока: урок новых знаний

Тема урока: Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30°,45° и 60°

I. Организационный  момент(1 мин)

II. Подготовка к изучению нового материала (5 мин.)

С этим разделом математики вас познакомили учителя на уроках геометрии при изучении отношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Давайте вспомним: какие понятий связывают стороны и острые углы прямоугольного треугольника?

Итак, синус, косинус, тангенс и котангенс – это некоторые числа. Причем для каждого угла свои и их значение зависит только от величины угла.

Также вам уже известно, что синус, косинус, тангенс и котангенс называют тригонометрическими функциями, и мы можем их найти по величине угла или наоборот найти величину угла, если нам известно значение одной из этих функций. Для этого существуют специальные таблицы Брадиса. Правда, в настоящее время мы обращаемся к ним редко, а скажите почему?

III. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности школьников (5 мин)

IV. Ознакомление с новым материалом(17 мин):

Давайте найдем значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30°,45° и 60°

Запишем все значения углов в таблицу:

Предлагаю вам алгоритм, благодаря которому вы легко, в течение минуты восстановите в памяти все вышеуказанные значения:

1. Записываем в строчку углы от 0 до 90 градусов. Слева в столбик запишем сначала синус, затем косинус аргумента:

2. Напротив синуса пишем числа от нуля до четырёх (под значениями  углов). Напротив косинуса от 4 до 0:

3. Далее извлекаем корень:

4. Делим на 2:

5. Вычисляем:

Мы получили значения синуса и косинуса углов от 0 до 90 градусов. Далее, зная формулы тангенса и  котангенса:

вы сможете найти  значения для указанных углов.

Например:

И так для тангенса и котангенса любого угла.

Можно запомнить на ладони:

Решим примеры:

 4(ctg45°+sin60°)x(cos30°+tg45°)

sin30°+cos45°+tg45°-ctg45°
 sin60°+cos30°
 sin45°+cos45°-tg60°+ctg60°

Физминутка(2 мин):

Зеркальное рисование.

Положите на стол чистый лист бумаги. Возьмите в обе руки по карандашу или фломастеру. Начните рисовать одновременно обеими руками зеркально – симметричные рисунки, буквы. При выполнении этого упражнения почувствуете, как расслабляются глаза и руки. Когда деятельность обоих полушарий синхронизируется, заметно увеличится эффективность работы всего мозга.

V.Первичное осмысление и применение изученного(10 мин).

Решение заданий из учебника №173,177 стр 60

VI. Подведение итогов урока(3 мин): обсуждение того, что узнали, и того, как работали - т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы. Ребятам предлагается продолжить предложение:

• сегодня я узнал:
• было интересно:
• я понял, что:
• теперь я могу:
• я научился:
• у меня получилось :
• я смог:
• я попробую:
• мне захотелось:

 VII.Сообщение домашнего задания и инструктаж(2 мин): п.11 №175 стр 60