Планирование "Математика " И. Аргинская система Занкова

Комитет по образованию администрации города Барнаула

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 62»

Рассмотрено на заседании МО протокол № 1 от « 12» августа 2014г.

СОГЛАСОВАНО Заседание МС протокол № 5 « 19 »  августа 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «СОШ № 62» __________Е.В.Вологодская Приказ № 01-12/87 от « 30 » августа 2014 г.

Рабочая программа по математике

2 класс

разработана на основе примерной программы начального общего образования.

Система Л.В.Занкова : сборник программ : в 2 ч. – Ч.1.- 2-е изд.испр.

/составлена Н.В.Нечаева, С.В.Бухалова – Самара:

Издательский дом «Федоров», 2012

 с.131 - 157

Срок реализации программы 2014/2015 учебный год

Составитель: Шутова И.А. учитель начальных классов

Барнаул 2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 2 класса разработана на основе Феде­рального государственного образовательно­го стандарта начального общего образова­ния, Концепции духовно-нравственного раз­вития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начально­го общего образования, а также авторской программы И.И. Аргинской, которая обеспечена учебником (И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина Математика: Учебник для 2 класса: В 2-х частях.-Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012).. Курс рассчитан на 4 часа в неделю, всего - 136 часа, в том числе резерв-4 часа

Цель курса:

·         Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

·          Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

·         Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Для достижения поставленных целей изучения математики  в начальной школе необходимо решение следующих задач:

·          создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

·          научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

·         создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

·          приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

·         научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Основные содержательные линии

Основное содержание обучения  математике, так же как и в Федеральном компоненте государственного стандарта начального общего образования, представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Содержание программы

2 класс (136 часов)

Числа и величины

Двузначные числа

Завершение изучения устной и письмен-нон нумерации двузначных чисел. Форми­рование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.

Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в запи­си чисел.

Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения на­туральных чисел.

Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Трехзначные числа

Образование новой единицы счета - сот­ни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета.

Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд со­тен.

Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел.

Общий принцип образования количест­венных числительных на основе наблюде­ния за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.

Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.

Римская письменная нумерация

Знакомство с цифрами римской нумера­ции: I, V, X. Значения этих цифр.

Правила образования чисел при повторе­нии одной и той же цифры, при различном расположении цифр.

Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно.

Сравнение римской письменной нумера­ции с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позицион­ной системы.

Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древ­нерусской).Сравнение такой системы с современной и римской системами ну­мерации.

Величины

Знакомство с понятием массы. Сравне­ние массы предметов без ее измерения.

Использование произвольных мерок для определения массы.

Общепринятая мера массы - килограмм.

Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.

Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных ме­рок.

Общепринятая единица измерения вмес­тимости - литр.

Понятие о времени. Происхождение та­ких единиц измерения времени, как сутки и год.

Единицы измерения времени - минута, час.

Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут.

Прибор для измерения времени - часы. Многообразие часов.

Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 ми­нут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.).

Единица измерения времени - неделя.

Соотношение: 1 неделя = 7 суток.

Знакомство с календарем. Изменяющие­ся единицы измерения времени - месяц, год.

Арифметические действия

Сложение и вычитание

Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел.

Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.

Сложение и вычитание двузначных чи­сел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении дейст­вий в любом разряде.

Письменное сложение и вычитание дву­значных чисел: подробная запись этих опе­раций, постепенное сокращение записи, вы­полнение действий столбиком.

Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих слу­чаев.

Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.

Умножение и деление

Понятие об умножении как действии, за­меняющем сложение одинаковых слагае­мых. Знак умножения (•).

Термины, связанные с действием умно­жения: произведение, значение произведе­ния, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.

Составление таблицы умножения.

Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения табли­цы умножения.

Особые случаи умножения. Математи­ческий смысл умножения числа на единицу и на нуль.

Деление как действие, обратное; умноже­нию. Знак деления (:).

Термины, связанные с действием деле­ния: частное, значение частного, делимое, делитель.

Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.

Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль.

Умножение и деление как операции уве­личения и уменьшения числа в несколько раз.

Сложные выражения

Классификация выражений, содержащих более одного действия.

Порядок выполнения действий в выра­жениях без скобок, содержащих более одно­го действия одной ступени.

Порядок выполнения действий в выра­жениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.

Порядок выполнения действий в выра­жениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.

Элементы алгебры

Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.

Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбо­ром, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями).

Знакомство с обобщенной буквенной за­писью изученных свойств действий.

Работа с текстовыми задачами

(в течение учебного года)

Отличительные признаки задачи.

Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и иско­мого (искомых). Установление связей меж­ду ними.

Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.

Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположе­ние условия и вопроса, формулировка воп­роса вопросительным или побудительным предложением).

Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...»; задач на расчет стои­мости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (нача­ло, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в прос­тую и простой в составную с помощью из­менения вопроса или условия.

Поиск способа решения задачи с по­мощью рассуждений от вопроса. Составле­ние логических схем рассуждений.

Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаи­мосвязи между обратными задачами, со­ставление задач, обратных данной. Зави­симость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.

Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее мате­матического смысла.

Использование условных знаков в крат­кой записи задачи.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоуголь­ные.

Классификация треугольников по соот­ношению сторон: разносторонние, равнобед­ренные и равносторонние.

Многоугольники с равными сторонами.

Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наимено­ваний и одного наименования.

Знакомство с терминами: грань, осно­вание, ребро, вершина пространственного

тела.

Геометрические величины

Нахождение длины незамкнутой лома­ной линии.

Понятие о периметре. Нахождение пери­метра произвольного многоугольника.

Нахождение периметров многоугольни­ков с равными сторонами разными спосо­бами.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики, являясь частью систе­мы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание кур­са направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражаю­щих планируемые результаты обучения ма­тематике в начальных классах:

- научить использовать начальные мате­матические знания для описания окружаю­щих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отно­шений;

- создать условия для овладения основа­ми логического и алгоритмического мышле­ния, пространственного воображения и ма­тематической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и вы­полнении алгоритмов;

- приобрести начальный опыт примене­ния математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практиче­ских задач;

- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и чис­ловыми выражениями, решать текстовые за­дачи, действовать в соответствии с алго­ритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать гео­метрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, сово­купностями, представлять и интерпретиро­вать данные.

Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала.

Курс математики построен на интегра­ции нескольких линий: арифметики, ал­гебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе кото­рых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это ко­личество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычита­ние, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, пло­щади, объема, вместимости, времени); выра­жают зависимости между величинами в за­дачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представля­ются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и постро­ения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифмети­ческих действий, знакомят с алгебраически­ми понятиями: выражение, уравнение, нера­венство. Знакомство с историей возникно­вения чисел, возможность записывать чис­ла, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей об­щий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют стро­ить преподавание математики как непре­рывный процесс активного познания мира.

Таким образом, цели, поставленные пе­ред преподаванием математики, достигают­ся в ходе осознания связи между необхо­димостью описания и объяснения предме­тов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя ко­личественные и пространственные отноше­ния. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания (см. программу курса), а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктив­ной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая под­держка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недо­стающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диа­граммы и т.д.), которые способствуют раз­витию критичности мышления, интереса к умственному труду.

Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта началь­ного общего образования, Примерной про­граммой по математике для начальной школы и направлена на достижение обу­чающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуни­кативных) и предметных результатов.

Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.

Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания явля­ется работа с группами предметов (мно­жествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить познавательную дея­тельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над груп­пами предметов вводятся соответствующие символика и терминология.

В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц, вычитание - как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, устанавливающее количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого.

Важными аспектами при изучении ариф­метических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и со­ставление таблицы сложения и таб­лицы умножения.

Внетабличное сложение и вычитание строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундамен­те алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и ис­пользования таблицы сложения для вычис­лений в каждом разряде.

Умножение рассматривается как дейст­вие, заменяющее сложение в случаях равен­ства слагаемых, а деление - как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному мно­жителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляют­ся и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а де­ление - как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с ре­шением задач рассматриваются также слу­чаи, приводящие к делению на равные части и к делению по содержанию.

В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:

- переместительное свойство сложения и умножения;

- сочетательное свойство сложения и ум­ножения:

Применение этих свойств и их след­ствий позволяет составлять алгоритмы ум­ножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.

Знакомство с понятиями равенства, не­равенства, выражения и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах. Рас­смотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным числом - уравнений.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Уме­ние решать их базируется на основе анали­за той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.

Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего долж­ны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, яв­ляется ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элемен­ты и устанавливая между ними связи, опре­делять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, вы­бирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.

В ходе обучения в начальной школе уче­никам предстоит решать задачи, содержа­щие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в) ...»; задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (ско­рость, время, расстояние), работы (произво­дительность труда, время, объем работы); задачи на расчет стоимости (цена, количест­во, стоимость), задачи на нахождение перио­дов времени (начало, конец, продолжитель­ность события); а также задачи на нахожде­ние части целого и целого по его доле.

Решение этих задач объединяет содержа­ние курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой осно­ве, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, спо­собствующим формированию и другого метапредметного умения - «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.

Значительное место в программе по ма­тематике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняет­ся двумя основными причинами. Во-пер­вых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты при­роды и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и нагляд­но-образный уровни познавательной дея­тельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготов­ке учеников к изучению систематического курса геометрии.

Изучение геометрических фигур начина­ется со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного расположе­ния. Сравнение разных видов линий приво­дит к появлению различных многоугольни­ков, а затем - к знакомству с простран­ственными фигурами. Геометрические ве­личины (длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующего­ся на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различ­ные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при вы­полнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.

Работа по поиску, пониманию, интер­претации, представлению информации на­чинается с 1 класса. Эта линия работы поддерживается про­граммами и учебниками всех учебных пред­метов.

Результаты изучения учебного предмета

Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта началь­ного общего образования, Примерной про­граммой по математике для начальной школы и направлена на достижение обу­чающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуни­кативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформировны:

- внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам матема­тики;

понимание роли математи­ческих действий в жизни чело­века;

- интерес к различным видам учебной деятельности, вклю­чая элементы предметно-иссле­довательской деятельности;

- ориентация на понимание предложений и оценок учите­лей и одноклассников;

- понимание причин успеха в учебе;

- понимание нравственного со­держания поступков окружаю­щих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- интереса к познанию мате­матических фактов, количест­венных отношений, матема­тических зависимостей в окру­жающем мире;

- первоначачьной ориентации на оценку результатов позна­вательной деятельности;

- общих представлений о раци­ональной организации мысли­тельной деятельности;

- самооценки на основе задан­ных  критериев успешности учебной деятельности;

- первоначальной ориентации в поведении на принятые мо­ральные нормы;

- понимания чувств одноклас­сников, учителей;

- представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Обучающийся научится:

- принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

- планировать свои действия в соответствии с учебными зада­чами и инструкцией учителя;

- выполнять действия в устной форме;

- учитывать выделенные учи­телем   ориентиры   действия в учебном материале;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- вносить необходимые кор­рективы в действия на основе принятых правил;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

- осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   дея­тельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложен­ных в учебнике;

- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

- воспринимать мнение и пред­ложения (о способе решения за­дачи) сверстников;

- в сотрудничестве с учите­лем, классом находить несколь­ко вариантов решения учебной задачи;

- на основе вариантов решения практических задач под руко­водством учителя делать вы­воды о свойствах изучаемых объектов;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходи­мые коррективы в действия с наглядно-образным материа­лом.

Познавательные:

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск нужной информации, используя мате­риал учебника и сведения, по­лученные от взрослых;

- использовать рисуночные и символические варианты мате­матической записи;

- кодировать информацию в зна-ково-символической форме;

- на основе кодирования стро­ить несложные модели матема­тических понятий, задачных ситуаций;

- строить небольшие матема­тические сообщения в устной форме (до 15 предложений);

- проводить сравнение (по од­ному или нескольким основа­ниям, наглядное и по представ­лению, сопоставление и проти­вопоставление), понимать вы­воды, сделанные на основе сравнения;

- выделять в явлениях сущест­венные и несущественные, не­обходимые и достаточные при­знаки;

- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

- строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассужде­ния.

Обучающийся получит возможность научиться:

- под руководством учителя осуществлять поиск необходи­мой и дополнительной инфор­мации;

- работать с дополнительны­ми текстами и заданиями;

- соотносить содержание схе­матических изображений с ма­тематической записью;

- моделировать задачи на ос­нове анализа жизненных сюже­тов;

- устанавливать  аналогии; формулировать выводы на ос­нове аналогии, сравнения, обоб­щения;

- строить рассуждения о ма­тематических явлениях;

- пользоваться эвристически­ми приемами для нахождения решения математических за­дач.

Коммуникативные:

Обучающийся научится:

- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуника­тивные средства;

- допускать  существование различных точек зрения;

- стремиться к координации различных мнений о математи­ческих явлениях в сотрудниче­стве; договариваться, прихо­дить к общему решению;

- использовать в общении пра­вила вежливости;

- использовать простые рече­вые  средства для  передачи своего мнения;

- контролировать свои дейст­вия в коллективной работе;

- понимать содержание вопро­сов и воспроизводить вопросы;

- следить за действиями дру­гих участников в процессе кол­лективной познавательной дея­тельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить понятные для парт­нера высказывания и аргумен­тировать свою позицию;

- использовать средства уст­ного общения для решения ком­муникативных задач.

- корректно формулировать свою точку зрения;

- проявлять инициативу в учеб­но-познавательной деятельно­сти;

- контролировать свои дейст­вия в коллективной работе; осуществлять взаимный конт­роль.

Предметные результаты:

Числа и величины

Обучающийся научится:

- читать и записывать любое изученное число;

- определять место каждого из изученных чисел в нату­ральном ряду и устанавли­вать отношения между чис­лами;

- группировать числа по ука­занному или самостоятельно установленному признаку;

- устанавливать закономер­ность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой зако­номерностью;

- называть первые три разряда натуральных чисел;

- представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

- дополнять запись числовых равенств и неравенств в соот­ветствии с заданием;

- использовать единицу из­мерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);

- использовать единицы изме­рения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и со­отношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

- определять массу с помощью весов и гирь;

- определять время суток по ча­сам;

- решать несложные задачи на определение времени проте­кания действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

- классифицировать изученные числа по разным основаниям;

- записывать числа от 1 до 39 с использованием римской пись­менной нумерации;

- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;

- понимать и использовать разные способы называния од­ного и того же момента вре­мени.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

- складывать и вычитать од­нозначные и двузначные числа на основе использования таб­лицы сложения, выполняя за­писи в строку или в столбик;

- использовать знаки и терми­ны, связанные с действиями умножения и деления;

- выполнять умножение и де­ление в пределах табличных случаев на основе использова­ния таблицы умножения;

- устанавливать порядок вы­полнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих дейст­вия одной или разных ступе­ней;

- находить значения слож­ных выражений, содержащих 2-3 действия;

- использовать термины: урав­нение, решение уравнения, ко­рень уравнения;

- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вы­читаемого, множителя, дели­мого и делителя различными способами.

Обучающийся получит возможность научиться:

- выполнять сложение и вычи­тание величин (длины, массы, вместимости, времени);

- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;

- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;

- составлять уравнения по тексту, таблице, закономер­ности;

- проверять  правильность выполнения различных зада­ний с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...», задач на  расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, про­должительность события);

- решать простые и составные (в 2 действия) задачи на вы­полнение четырех арифмети­ческих действий;

- составлять задачу по рисун­ку, краткой записи, схеме, чис­ловому выражению.

Обучающийся получит возможность научиться:

- составлять задачи, обрат­ные для данной простой зада­чи;

- находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;

- проверять  правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия);

- выбирать правильное реше­ние или правильный ответ за­дачи из предложенных (для за­дач в 1-2 действия).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с за­данными сторонами;

- определять вид треугольни­ка по содержащимся в нем уг­лам (прямоугольный, тупоу­гольный, остроугольный) или соотношению сторон тре­угольника (равносторонний, равнобедренный, разносторон­ний);

- сравнивать пространствен­ные тела одного наименования (кубы, шары) по разным осно­ваниям (цвет, размер, мате­риал и т.д.).

Обучающийся получит возможность научиться:

- распознавать цилиндр, ко­нус, пирамиду и различные ви­ды призм: треугольную, четы­рехугольную и т.д.

- использовать термины: грань, ребро, основание, вер­шина, высота;

- находить фигуры на поверх­ности пространственных тел и называть их.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

- находить длину ломаной и периметр произвольного мно­гоугольника;

- использовать при решении задач формулы для нахожде­ния периметра квадрата, пря­моугольника;

- использовать единицы изме­рения длины: миллиметр, сан­тиметр, дециметр, метр и соот­ношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

Обучающийся получит возможность научиться:

- выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.

            Работа с информацией

Обучающийся научится:

- заполнять простейшие таб­лицы по результатам выполне-ния практической работы, по рисунку;

- читать простейшие столбча­тые и линейные диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- устанавливать закономер­ность расположения данных в строках и столбцах табли­цы, заполнять таблицу в со­ответствии с установленной закономерностью;

- понимать информацию, зак­люченную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выра­жения, уравнения;

- выполнять задания в тесто­вой форме с выбором ответа;

- выполнять действия по ал­горитму; проверять правиль­ность готового алгоритма, дополнять незавершенный ал­горитм;

- строить простейшие выска­зывания с использованием ло­гических связок «если ... то ...», «верно /неверно, что ...»;

- составлять схему рассуж­дений в текстовой задаче от вопроса.

Система контроля знаний обучающихся

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: контрольные, самостоятельные и проверочные работы, содержание которых изложено в сборнике: Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, прове­рочных и контрольных работ в началь­ной школе. - Самара: Издательство «Учеб­ная литература»: Издательский дом «Федо­ров».

 Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса.

Поурочно-тематическое планирование

по математике

Классы 2б

Шутова И.А.

Количество часов:

Всего136  часов; в неделю 4 часа.

Плановых К.Р. – 4

самостоят. – 4

№ п/п	Название темы	Кол-во ч.	Из них
			Контр. раб.	Лаб. раб.	экскурсии	Виды учебной деятельности
1 четверть
Масса и ее измерение 14 ч
	Масса и ее измерение Вводный урок. Подготовка к знакомству с понятием « масса предмета».	14 ч 1				(1)    Соотнесение содержания рисунка и лич­ного опыта. (2)     Классификация чисел по выделенным признакам; количественное сравнение. (3)    Измерение длины отрезка, изображение отрезков, углов и квадратов с заданными свойствами. Синтез: составление выражений по ри­сунку
	Знаком­ство с понятием «масса».	1				(5)   Сравнение двух объектов по разным осно­ваниям. (6)    Нахождение значений сумм. Разделение равенств на группы по самостоятельно выде­ленным признакам. Преобразование матема­тических объектов по заданным параметрам. (7)   Составление математических выражений по конкретной ситуации (рисунку). (8)   Анализ учебной ситуации. (9)     Классификация математических объек­тов (равенств и неравенств) по самостоятель­но выделенным признакам. Поиск разных способов выполнения задания (вариатив­ность мышления). Неявное сравнение образца ломаной в учебнике и своего в тетради; замкнутой и незамкнутой ломаных. Оперирование по­нятием «ломаная»
	Сравнение предметов по массе.	1				(11)    Сравнение предметов по разным приз­накам (сопоставление). (12)   Составление задач по рисунку. Модели­рование (подбор математической модели (схемы) из предложенных к конкретной си­туации (рисунку)). (13)       Оперирование понятием «отрезок» (действие подведение под понятие). Измере­ние длины отрезка. (14)   Проведение сериации. Сравнение пред­метов по массе. (15)     Практическая работа. Конструирова­ние простейших весов по образцу. Измере­ние массы предметов с помощью простей­ших (сделанных самостоятельно) весов.
	Сравнение предметов по массе.	1				(16)      Сравнение. Классификация двузнач­ных чисел по самостоятельно выделенным основаниям. Чтение двузначных чисел. (17)    Сравнение значений выражений и чи­сел. Преобразование математических объ­ектов по заданным параметрам. (18)   Сравнение предметов по массе. (19)       Нахождение значений выражений (сумм и разностей). Составление разностей по получившимся равенствам. (20)   Классификация геометрических объек­тов (углов) по самостоятельно выделенным признакам. Черчение углов. (21)   Синтез: составление равенств по рисун­ку. Поиск разных вариантов выполнения задания (вариативность мышления). Дополнение предложенного текста до задачи. Решение задачи
	Измерение массы предметов с помощью произволь­ных мерок.	1				(23)   Измерение массы предметов с помощью произвольных мерок. (24)   Оперирование понятиями «луч», «отре­зок», «прямая». Выполнение чертежей на­званных линий в случаях их разного взаим­ного расположения. (25)      Качественное сравнение двузначных чисел по разным основаниям. Сериация. Преобразование чисел по Заданным пара­метрам. Анализ условия задачи. Подбор матема­тической модели (схемы) из предложенных к конкретной ситуации (сюжету, описанно­му в тексте). Преобразование задачи по за­данным параметрам.
	Измерение массы предметов с помощью произволь­ных мерок.	1				(26)      Нахождение значений сумм (состав числа 11). Преобразование выражений по заданным параметрам. (27)   Сравнение предметов по массе. Прогно­зирование (формулирование гипотезы о воз­можном положении весов). (28)    Вычисление значений сумм. Поиск за­кономерности на основе анализа учебной си­туации. Продолжение последовательности сумм. (31)     Измерение длин отрезков и ломаных. Сбор и анализ эмпирических данных (о массе измеренных объектов на простей­ших весах). Дополнение таблицы получен­ными данными. (32)    Анализ рисунка. Дополнение получен­ной по рисунку информации и составление задачи. Прогнозирование (формулирование ги­потезы о зависимости значения разности от изменения уменьшаемого или вычитаемо­го). Проверка гипотезы вычислениями
	Килограмм.	1				(34)    Знакомство с единицей измерения мас­сы «килограмм». Использование гирь для определения массы. (35)    Оперирование понятием «килограмм». Решение задачи на нахождение массы (сло­жение и вычитание мер массы). (36)   Поразрядное сравнение двузначных чи­сел. Синтез: составление математических выражений. (37)    Практическая работа: сбор эмпиричес­ких данных (о длине измеренных объек­тов). Дополнение таблицы собранными дан­ными. (38)    Ориентирование на плоскости. Постро­ение суждений (импликаций «если... то...»). (39)      Сравнение предметов по массе с по­мощью чашечных весов и гирь. Разностное сравнение масс предметов.
	Килограмм.	1				(40)     Комбинаторика. Поиск разных спосо­бов измерения массы арбуза (составление числа 13 разными способами). (41)    Синтез: конструирование математичес­кого объекта (задачи) по выражению. Реше­ние задачи на увеличение числа на несколь­ко единиц (прямая форма). (42)    Анализ учебной ситуации. Чтение и за­пись двузначных чисел по рисунку. (43)    Нахождение значений сумм. Преобра­зование выражений по заданным парамет­рам. (44)Поразрядное сравнение двузначных чи­сел. Выделение общего способа сравнения двузначных чисел
	Определение массы с помощью гирь и весов	1				(45)      Составление математической модели ситуации по рисунку (масса предмета рав­на...). Обозначение массы буквой т. (46)    Выделение предметов, имеющих форму цилиндра, шара. (47)      Анализ данных диаграммы. Чтение диаграммы. Формулирование выводов на основании данных диаграммы. (48)     Сравнение выражений. Прогнозирова­ние и обоснование гипотез с помощью теоре­тических математических фактов (перемес­тительного свойства сложения, монотоннос­ти суммы). Составление выражений по рисунку. Определение массы овощей.
	Определение массы с помощью гирь и весов	1				(49)      Составление математической модели ситуации по рисунку (масса предмета рав­на...). Обозначение массы буквой т. (50)    Выделение предметов, имеющих форму цилиндра, шара. (51)      Анализ данных диаграммы. Чтение диаграммы. Формулирование выводов на основании данных диаграммы. (52)     Сравнение выражений. Прогнозирова­ние и обоснование гипотез с помощью теоре­тических математических фактов (перемес­тительного свойства сложения, монотоннос­ти суммы). (50)   Составление выражений по рисунку. Определение массы овощей. Нахождение значений разностей. Неяв­ное сравнение. (51)      Чтение и запись двузначных чисел. Преобразование чисел по заданным пара­метрам. Синтез: конструирование математичес­кого объекта (задачи) по рисунку и выраже­нию
	Старинные меры массы.	1				(53)   Прогнозирование и обоснование гипоте­зы об изменении значения сумм. Конструи­рование выражений по заданным парамет­рам. (54)      Составление математической модели ситуации на рисунке (масса предмета рав­на...) в случае, если масса записывается вы­ражением. (55)    Комбинаторика. Составление двузнач­ных чисел по заданным параметрам. Прове­дение сериации. Анализ учебной ситуации. Сравнение геометрических фигур по разным при­знакам. Формулирование вывода на основа­нии сравнения (нахождение «лишней» фигуры)
	Разрядные слагаемые.	1				(57)    Неявное сравнение (данный математи­ческий объект сравнивается с образом поня­тия «сумма десятков и единиц», сложив­шимся у каждого ученика). Осознание су­щественных признаков понятия «разряд­ные слагаемые числа». (58)     Решение задачи на нахождение неиз­вестного слагаемого. Составление задачи по выражению. (59)    Анализ учебной ситуации. Сравнение составленных сумм. Комбинаторика. За­пись чисел в виде суммы разрядных слага­емых. Математический калейдоскоп (1) Сериация. Решение логической задачи на упорядочивание элементов множества. (2-3) Логические задачи. Построение це­почки суждений
	Проверь себя.	1				(1)    Анализ данных рисунка. Нахождение массы предмета в новой ситуации. (2)  Соотнесение задачи и ее схемы. Решение задач. (3)    Синтез: составление чисел и математи­ческих выражений по заданным свойствам. (4)  Нахождение длины ломаной по рисунку. Нахождение значений сумм и разностей. Сериация
	Проверочная работа по теме «Масса и ее измерение»	1		1
	Уравнения Введение понятия «уравне­ние».	11 ч 1				(60)   Анализ учебной ситуации. Выявление существенных признаков понятия «уравне­ние». (61)   Синтез: конструирование математичес­кого объекта (уравнения) по рисунку на ос­нове кодирования информации, данной на рисунке. (62)   Анализ чертежа. Выделение треуголь­ников. Определение видов углов. Вычисление значений выражений. Син­тез: составление математических выраже­ний с заданными свойствами
	Решение уравнений способом подбора.	1				(64)    Неявное сравнение данных математи­ческих объектов с образами верного и невер­ного равенства, верного и неверного нера­венства. (65)   Решение уравнений способом подбора. (66)   Чтение и запись чисел восьмого десят­ка. Преобразование чисел по заданным па­раметрам. (67)   Составление задачи на разностное срав­нение. Распознавание уравнений среди других математических объектов
	Сложение круглых десятков.	1				(69)  Применение аналогии на основе сравне­ния частных случаев сложения круглых де­сятков и сложения однозначных чисел. (70)   Количественное сравнение выражений. Формулирование частного вывода о равен­стве или неравенстве двух выражений на ос­нове общего правила и анализа конкретной ситуации (дедуктивные рассуждения). (71)   Составление уравнения по рисунку. (72)   Количественное сравнение выражений. Формулирование частного вывода на основе общего правила. Выполнение задания раз­ными способами (вариативность мышле­ния). (73)     Решение задачи. Нахождение длины ломаной. Синтез: составление равенств и нера­венств по описанию
	Решение уравнений на основе связи между слагаемыми и суммой.	1				(75)   Формулирование и проверка гипотезы о способе нахождения неизвестного слагаемо­го. Решение уравнения на основе сформули­рованного вывода. (76)      Составление уравнения по рисунку. Измерение длин отрезков. (77)   Решение уравнений на нахождение не­известного слагаемого. Сравнение уравне­ний, нахождение общего признака. (78)   Моделирование (составление уравнения по конкретному сюжету, описанному в зада­че). Решение уравнения. (79)     Составление равенства по описанию. Нахождение разных способов выполнения задания. (80)   Определение массы. Запись выражений с использованием единиц измерения массы
	Сочетатель­ное свойство сложения.	1				(81)     Сравнение выражений. Формулирова­ние и проверка гипотезы о сочетательном свойстве сложения. Классификация выра­жений по самостоятельно выделенному признаку. (82)     Нахождение значений сумм удобным способом (рационализация вычислений). Использование сочетательного свойства сложения. (83)    Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода на основе сравнения частных случаев сложения двузначного и однозначного чисел, двузначного числа и круглых десятков). Нахождение значений выражений полученным способом. (84)     Сравнение уравнений и установление взаимосвязи между ними. Составление уравнений по аналогии
	Решение уравнений на нахожде­ние неиз­вестного вы­читаемого.	1				(85)    Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода о нахождении неизве­стного вычитаемого на основе сравнения па­ры уравнений). Синтез: составление уравне­ний по описанию. (86)   Решение задачи на нахождение неизве­стного вычитаемого. Моделирование (пост­роение разных моделей к задаче: схемы и уравнения). (87)    Эмпирическое обобщение. Полная ин­дукция. Выполнение чертежей многоуголь­ников по заданным параметрам. (88)   Решение задачи. Составление задачи по выражению (по аналогии с данной задачей). (89)   Составление уравнений по описанию
	Вычитание круглых десятков.	1				(93)   Анализ фрагментов календаря. Исполь­зование календаря для определения проме­жутков времени. (94)   Дополнение таблицы на основе анализа ее данных (составление и нахождение значе­ний выражений с использованием связи между результатом и компонентами дейст­вия вычитания)
	Решение уравнений на нахожде­ние неизве­стного уменьшае­мого. Вычитание однозначно­го числа из двузначного без перехода через разрядную единицу.	1				(95)     Сравнение предложенных уравнений. Формулирование общего вывода о нахожде­нии неизвестного уменьшаемого. Синтез: составление уравнений по описанию. (96)   Измерение и сравнение длин ломаных. (97)     Синтез: составление сумм по предло­женной схеме (конкретизация модели). (98)      Сравнение задач и формулирование предположения о способах их решения. Проверка предположения. (99)    Анализ предложенной записи. Форму­лирование вывода о вычитании однозначно­го числа из двузначного без перехода через разряд (теоретическое обобщение). (100)    Решение задачи на нахождение остат­ка. Перебор вариантов (комбинаторика)
	Корень уравнения. Вычитание круглых десятков из двузначного числа.	1				(101)     Неявное сравнение. Решение уравне­ний. Выявление существенных признаков понятия «кореньуравнения». (102)     Использование общих правил нахож­дения корней простейших уравнений при решении конкретных уравнений (дедуктив­ные рассуждения). (103)    Сравнение ломаных. Выполнение чер­тежей ломаных. Преобразование незамкну­тых ломаных в замкнутые. (104)     Анализ учебной ситуации. Формули­рование общего вывода о приеме вычитания круглых десятков из двузначного числа (те­оретическое обобщение). Нахождение зна­чений разностей путем выполнения подроб­ной записи в строку. (105)     Запись двузначных чисел. Представ­ление двузначных чисел в виде суммы раз­рядных слагаемых
	Уравне­ния и их решение. Сложение и вычитание чисел в пре­делах 100 (без перехо­да через разрядную единицу).	1				(1)    Анализ данных таблицы и составление уравнений на его основе. (2)     Распознавание понятия по его модели (рисунку). (3)   Нахождение значений выражений. Син­тез: составление равенств по конкретной си­туации. (4)   Решение задач. Моделирование: соотне­сение задачи и ее модели (схемы). (5)     Распознавание математических поня­тий. Решение математического кроссворда
	Проверочная работа	1		1
	Составляем и решаем задачи Вопрос как часть задачи. Вычитание однозначно­го числа из круглого десятка.	8 ч 1				(106)      Сравнение предложенных текстов. Подведение анализируемого объекта под по­нятие задачи. Дополнение предложенного текста до задачи. (107)     Сериация. Самоконтроль. Нахожде­ние значений сумм. (108)         Анализ единичного выражения с целью выявления общего отношения (тео­ретическое обобщение) о вычитании одно­значного числа из круглых десятков. (109)     Чтение и запись двузначных чисел (девятый десяток). (110)    Подведение анализируемых объектов под понятие «треугольник». Количествен­ное сравнение
	Условие как часть задачи. Сложение двузначных и однознач­ных чисел с получени­ем круглых десятков.	1				(111)       Сравнение текстов. Подведение ана­лизируемого объекта под понятие задачи. Анализ, синтез (построение нового объекта (задачи) с заданными свойствами). (112)   Сериация. Проведение самоконтроля. Нахождение значений разностей. (113)    Анализ единичного объекта с целью выявления общего признака (теоретическое обобщение). (114)     Чтение и запись двузначных чисел. Синтез. Составление выражений по задан­ным параметрам. (115)     Анализ задачи. Выделение условия и вопроса задачи. Преобразование анализи­руемого объекта (задачи)
	Прямо­угольный треугольник.	1				(116)   Анализ условия задачи. Выделение ее составных частей. Соотнесение схемы (мо­дели) задачи и ее текста. Конкретизация схемы задачи. (117)   Оперирование понятием «уравнение» (подведение под понятие, составление урав­нения по рисунку). (118)   Анализ рисунка. Выявление сущест­венных свойств прямоугольного треуголь­ника. (119)    Комбинаторная задача (выполнение разными способами одного задания - вариа­тивность мышления). Проведение дедук­тивных рассуждений. (120)   Нахождение значений выражений
	Составные части задачи. Взаимосвязь между ними.	1				(121)   Разносторонний анализ задачи. Выде­ление условия и вопроса. Нахождение но­вых отношений в задаче, не заданных в ее вопросе. (122)     Нахождение значений выражений (сложение и вычитание в пределах 100). (123)   Анализ учебной ситуации. Дедуктив­ные рассуждения. Работа в группе. Само­контроль. (124)    Подведение анализируемого объекта под понятие «задача». (125)   Чтение и запись двузначных чисел (де­вятый и десятый десяток)
	Данные и искомое задачи.	1				(126)   Выявление происхождения терминов «данные», «искомое» (построение ассоциа­тивной цепочки). (127)    Анализ единичного объекта с целью выявления общего отношения (теоретичес­кое обобщение). (128)   Неявное сравнение разных видов тре­угольников. Выделение существенных при­знаков тупоугольных треугольников. (129)   Решение задачи. Анализ условия за­дачи с целью установления новых отноше­ний в задаче
	Структу­ра задачи.	1				(130)    Решение задачи. Выделение условия и вопроса задачи, данных и искомого. (131)   Решение уравнений. Составление но­вых уравнений с заданными свойствами. (132)   Ориентирование на плоскости. (133)    Анализ единичного объекта с целью выявления общего отношения (теорети­ческое обобщение). Работа в паре. Зна­комство с новым способом действий - вычитанием из двузначного числа одно­значного с переходом через разрядную еди­ницу. (134)   Решение задачи. (135)   Анализ учебной ситуации. Выявление новых свойств объектов при их преобразова­нии
	Обобща­ющий урок.	1				(1)   Решение задач. Подведение под понятие «задача» анализируемых объектов. (2)    Анализ учебной ситуации. Самоконт­роль. (3)   Выполнение вычислений по «цепочке». Сравнение полученных результатов. (4)     Распознавание понятий «прямоуголь­ный треугольник», «тупоугольный тре­угольник ». (5)  Выделение лучей на чертеже. Сравнение. Нахождение значений выра­жений
	Проверочная работа	1		1
	Сложение двузначных чисел Сложение двузначных чисел	19 ч 1				(136)     Выявление ориентировочной основы сложения двузначных чисел. Выполнение сложения на предметном уровне. (137)   Составление знаковой модели (уравне­ния) к задаче и ее решение. (138)     Выявление существенных признаков понятия «обратные задачи». Сравнение дан­ных и искомых в задачах. (139)  Оперирование пространственными обра­зами
	Способы сложения двузначных чисел	1				(140)    Анализ и сравнение объектов. Сравне­ние и нахождение удобного способа выполне­ния действий. Страничка «Из истории математики». Зна­комство с историей происхождения знаков действий (анализ текста с целью выявления новых сведений) (141)   Составление и решение обратных задач. Сравнение задач. Самоконтроль. (144)    Черчение и измерение отрезков разны­ми мерками. Сравнение величин, выражен­ных разными единицами. (145)   Анализ и сравнение уравнений. Дедук­тивные рассуждения (использование свойства монотонности разности для получения част­ного вывода о величине корня уравнения)
	Сложение двузначных чисел	1				(142)     Выполнение действий по алгоритму. Нахождение значения сумм. (143)  Сравнение треугольников. Выявление основания классификации тре­угольников
	Сложение двузначных чисел	1				(146)    Анализ учебной ситуации с целью вы­явления нового способа действий (вычита­ние суммы из суммы). (147)    Составление объектов по заданным па­раметрам. Повторение нумерации чисел. (148)     Перевод одних единиц длины в дру­гие. Сравнение величин длины, выражен­ных в разных мерках. (149)     Подведение объекта под понятие «за­дача». Преобразование объекта по задан­ным свойствам. Решение задачи. (150)    Определение данных и искомого в за­даче. Выбор и обоснование способа решения
	3Вычитание двузначных чисел.	1				(151—152) Вычисление значений выраже­ний по алгоритму (сложение и вычитание двузначных чисел). Сравнение алгоритмов сложения и вычитания двузначных чисел. Преобразование алгоритмов. (153)     Решение задачи. Составление нового вида краткой записи задачи в новом виде. Сравнение краткой записи и текста задачи. (154)     Распознавание треугольников по ви­дам углов
	Миллиметр.	1				(155) Анализ учебной ситуации. Осознание необходимости изучения более мелкой еди­ницы длины - миллиметра. Черчение отрез­ков заданной длины. (156—157) Синтез: составление объектов с заданными свойствами (задач, обратных к данным). (158)    Перебор вариантов решения комбина­торной задачи. (159)       Сериация. Повторение нумерации двузначных чисел. (160)       Нахождение значений выражений. Сравнение. Восстановление способа рассуж­дения по схеме
	Равно­бедренный треуголь­ник.	1				(161)    Составление и решение задачи. (162)    Черчение и измерение длин отрезков. (163)    Выявление существенных свойств по­нятия «равнобедренный треугольник». Вы­полнение чертежа треугольника. (164)     Решение комбинаторной задачи. Пе­ребор вариантов. (165)    Анализ учебной ситуации. Выявление сходств уравнений
	Применение сложения и вычитания в разных ситуациях.	1				Решение комбинаторной задачи. (167, 170) Нахождение значений выраже­ний. (168)    Изображение отрезков и измерение их длины разными мерками. Сравнение, сло­жение и вычитание величин, выраженных разными единицами измерения длины. (169)    Оперирование пространственными об­разами. Нахождение разных способов реше­ния (вариативность мышления). Решение задачи
	Применение сложения и вычитания в разных ситуациях.	1				(171)     Составление уравнений по схеме. Ре­шение уравнений. (172)      Сравнение разных способов краткой записи задачи на разностное сравнение. На­хождение новых отношений в задаче. (173)    Решение уравнений. (174)     Анализ учебной ситуации (чертежа). Распознавание знакомых понятий. (175)    Сравнение и решение задач.
	Применение сложения и вычитания в разных ситуациях.	1				(176)     Измерение отрезков в разных едини­цах измерения. (177)        Анализ нового способа записи сложе­ния и вычитания (в столбик). Построение алгоритма способа вычислений. (178)    Решение логической задачи. (179)      Сравнение задач и кратких записей к ним. Знакомство с новой формой краткой записи задач на нахождение суммы. Реше­ние задач. Нахождение значений выражений удобным способом
	Равнобед­ренный пря­моугольный треуголь­ник.	1				(182)     Сравнение. Подведение под понятия «равнобедренный треугольник», «прямо­угольный треугольник ». Выполнение черте­жей треугольников с заданными свойства­ми. (183)     Составление краткой записи и реше­ние задачи. Составление краткой записи об­ратных задач. (184)    Использование разных способов запи­си выражений. Нахождение их значений. (185)    Анализ данных. Чтение диаграмм. Сравнение задач. Нахождение разных вариантов решения
	Сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу.	1				(187)      Сравнение разных способов записи письменного сложения двузначных чисел с переходом через разряд. (188)     Решение задачи. Нахождение новых отношений в задаче. (189)       Распознавание изученных понятий (моделей геометрических тел). Классифика­ция. (190, 195, 197) Выполнение сложения дву­значных чисел с переходом через разрядную единицу изученным способом. (191) Количественное сравнение.
	Сложение двузначных чисел с переходом через разрядную единицу.	1				(192)     Решение задачи. Дополнение задачи новыми данными. (193)    Актуализация теоретических знаний (переместительное, сочетательное свойства сложения, действия с числом 0). (194)   Преобразование текста в задачу. Реше­ние задачи. (196) Измерение длины отрезков. Установ-г ление соотношений между единицами изме­рения длины
	Равносто­ронний треугольник.	1				(198)    Выявление существенных признаков понятия «равносторонний треугольник». Классификация треугольников. (199)   Работа в группе. Оперирование прост­ранственными образами (их преобразование по заданному алгоритму). (200)       Распознавание понятия «задача». Сравнение задач и способов их решения. (201)    Сравнение кратких записей к задаче. Исследование зависимости ответа от изме­нения данных задачи
	Вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу.	1				(202)    Сравнение. Анализ учебной ситуации с целью выявления общего способа дейст­вия. Вывод по аналогии. (203)    Решение логической задачи. Синтез: составление новой задачи. (204)     Черчение отрезков. Перевод одних единиц измерения длины в другие. (205)   Решение задачи. Составление и реше­ние обратных задач. (206)     Конкретизация общего способа уст­ного и письменного вычитания двузнач­ных чисел с переходом через разрядную единицу
	Составление алгоритма вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу.	1				(207)   Конкретизация общего способа вычи­тания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Составление алгорит­ма. (208)     Выполнение сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд­ную единицу. Конкретизация общего спосо­ба письменного вычитания двузначных чи­сел с переходом через разрядную единицу. Сравнение. (209)     Классификация. Анализ предложен­ных схем. Моделирование (построение мо­дели данного класса объектов). Конкрети­зация построенной модели. (210)   Решение комбинаторной задачи (логи­ческие рассуждения). (211)   Измерение длины ломаной. Сложение величин, выраженных в разных единицах измерения
	Составная задача.	1				(212)    Сравнение. Выявление существенных признаков понятия «составная задача». Ре­шение задач. (213)     Конкретизация общего способа пись­менного сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную едини­цу. Поиск закономерности и ее продолже­ние. (214)         Синтез: составление новых объектов по их описанию. Поиск разных вариантов. Математический калейдоскоп (1)    Анализ учебной ситуации. Поиск спо­соба решения нестандартной задачи (эври­стика). (2)    Расшифровка ребусов. Анализ учебной ситуации. Направление мысли на обратный ход (гибкость мышления). Построение имп­ликаций (если... то...)
	Решение простых задач.	1				(1)   Письменное сложение и вычитание дву­значных чисел с переходом через разрядную единицу. Работа по заданному алгоритму. (2)    Составление задачи по краткой записи (на разностное сравнение). Составление краткой записи к задаче. Решение задачи. (3)  Анализ учебной ситуации. Неявное срав­нение. Самоконтроль. (4)    Измерение отрезков. Построение лома­ной по заданным параметрам. (5)   Анализ учебной ситуации. Поиск спосо­ба решения нестандартной задачи (установ­ление взаимно-однозначного соответствия между отрезком натурального ряда чисел и буквами русского алфавита)
	Проверочная работа	1		1
	Вместимость. Вместимость.	3 ч 1				(215)     Рассмотрение разных величин как свойств предметов. Осознание общности ал­горитмов измерения величин разной приро­ды, в том числе и вместимости. (216)  Анализ чертежа. Использование полу­ченных данных для заполнения таблицы. (217)   Решение задачи. Нахождение в усло­вии задачи новых отношений. (218)       Сложение величин, выраженных в разных единицах измерения длины. Чер­чение отрезков. (219)   Анализ данных. Дополнение таблицы данными. Использование полученных дан­ных для составления новых объектов
	Литр	1				(220)   Анализ текста с целью выявления су­щественных признаков понятий «литр», «вместимость». Обозначение литра. Чтение записи величин. (221)       Практическая работа. Измерение вместимости разных предметов с помощью литра и других мерок. (222)   Решение задачи. Составление и реше­ние обратных задач. (223)    Анализ данных. Чтение столбчатой диаграммы. Использование данных диаг­раммы при выполнении задания
	Старинные меры вместимости	1				(224)  Анализ учебной ситуации. Выявление соотношений между произвольными мерка­ми вместимости (по тексту). (225)    Неявное сравнение (выявление оши­бочных решений, их причин, корректиров­ка решений). (226)     Письменное сложение и вычитание двузначных чисел. Страничка «Из истории математики». Ана­лиз текста с целью выявления новых сведе­ний о старинных мерах вместимости
	Понятие времени как величины.	1				(227)   Сравнение с целью нахождения сход­ства. Актуализация имеющихся знаний об измерении времени. (228)   Нахождение значений разностей. Со­ставление новых выражений по описанию. Сравнение с целью установления новых от­ношений. (229)  Определение времени по часам. (230)   Измерение длины отрезков. Сложение величин, выраженных в разных единицах измерения длины. (231)    Решение задачи. Неявное сравнение данных в задаче и краткой записи к другой задаче. Составление задачи по краткой записи
	Сутки - единица измерения времени.	1				(232)  Выявление порядка следования и цик­личности частей суток. Анализ текста с целью получение новых сведений. (233)  Определение значений выражений. (234)    Оперирование геометрическими объ­ектами (квадрат, отрезок). (235)  Определение времени по часам. (236)   Перевод величин из одних единиц из­мерения длины в другие. (237)   Решение логической задачи. Нахож­дение способа ее решения (эвристика). (238)    Нахождение значений разности дву­значных чисел
	Разносто­ронний треугольник.	1				(243)    Анализ краткой записи составной задачи. Составление и решение задачи по краткой запи­си. Анализ составной задачи: разделение на простые. (244)    Решение ребусов. Построение цепочек ло­гических рассуждений
	Определение времени по часам.	1				(245)    Неявное сравнение. Сложение и вычита­ние двузначных чисел. Преобразование данных в задании объектов по описанию. (246)    Определение времени по часам разных ви­дов. Страничка «Из истории математики». Анализ текста с целью выявления новых сведений об измерении времени. Определение времени по календарю. (247)    Определение времени по часам с помощью минутной и часовой стрелок. Определение дли­тельности промежутков времени по движению минутной стрелки. (248)          Сериация.
	Определение времени по часам.	1				(249)     Решение составной задачи нового вида. Неявное сравнение: выявление общего между данными в задаче и краткой записью к другой задаче. Составление задачи по краткой записи. (250)    Выполнение сложения двузначных чисел «в столбик». Преобразование сумм. (251)     Измерение и черчение отрезков и лома­ных. (264)     Соотнесение текста задачи и ее краткой записи. Составление и решение задачи по крат­кой записи. Решение уравнений. Сравнение уравне­ний с целью нахождения общих свойств
	Час, минута.	1				(252)    Анализ рисунков часов. Определение вре­мени и длительности промежутков времени по часам. Выявление соотношения между часом и минутой. (253)    Классификация группы треугольников по сторонам и углам. Запись полученных резуль­татов в таблицу. (254)    Выполнение сложения и вычитания дву­значных чисел. (255)    Сравнение выражений на основе логичес­ких рассуждений (получение частного дедук­тивного вывода). (256)    Сравнение текстов задач с целью выявле­ния зависимости их решения от вопроса. Реше­ние задач. (257)    Изображение ломаных и отрезков задан­ной длины.
	Час, минута.	1				(258)      Решение задачи. Выявление обратной пропорциональной зависимости между количе­ством мерок и их величиной на примере изме­рения вместимости. (259)    Определение времени по часам. (260)    Сравнение текстов задач. Обоснование вы­бора действий для решения задач. Составление задачи по краткой записи. Перевод одних единиц измерения време­ни в другие
	Периметр многоугольника.	1				(262)    Сравнение ломаных по форме. Выяв­ление существенных признаков понятия «многоугольник». Знакомство с понятием «периметр» и его обозначением. (263)     Выполнение вычитания двузначных чисел. Сравнение способов действий. (266)    Определение промежутков времени по часам. (267)      Сложение и вычитание двузначных чисел. Практическая работа. Нахождение пе­риметра прямоугольника. Запись решения разными способами
	Обобщение изученного в I полуго­дии мате­риала.	1				,10) Сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик». Самоконтроль. (2, 9) Определение времени и длительности промежутков времени по часам. (3)   Измерение длин отрезков и определение периметра многоугольника. (4)   Анализ текста. Дополнение столбчатой диаграммы данными, полученными из тек­ста. (6)   Решение задачи. Составление задачи по краткой записи. (7)  Синтез: составление уравнений по описа­нию, представленному в виде таблицы. Перевод одних единиц измерения време­ни в другие
	Обобщение изученного в I полуго­дии мате­риала.	1				,10) Сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик». Самоконтроль. (2, 9) Определение времени и длительности промежутков времени по часам. (5)   Измерение длин отрезков и определение периметра многоугольника. (6)   Анализ текста. Дополнение столбчатой диаграммы данными, полученными из тек­ста. (8)   Решение задачи. Составление задачи по краткой записи. (9)  Синтез: составление уравнений по описа­нию, представленному в виде таблицы. Перевод одних единиц измерения време­ни в другие
	Контрольная работа	1	1
	Умножение и деление Сложение одинаковых слагаемых.	22 ч 1				(269, 271) Сравнение рисунков и составлен­ных равенств с целью нахождения общих свойств. (270) Сравнение задач. Составление задач по выражениям. (272)   Определение длительности промежут­ков времени с помощью вычитания. (273)     Вычисление периметра сторон тре­угольников. Сравнение треугольников с целью нахождения общих свойств
	Введение понятия «умноже­ние».	1				(274)   Решение простых задач, сравнение их сюжетов. Составление составной задачи. (275)  Нахождение значений выражений, их сравнение. Составление выражений по ана­логии. (276)   Сравнение. Выделение существенных признаков умножения. Анализ новой фор­мы записи сложения одинаковых слагае­мых. (277)  Классификация. (278)  Определение времени по часам
	Конкретный смысл умножения.	1				(279)    Составление и решение составной зада­чи по ее краткой записи. (280)     Измерение длин сторон многоугольни­ков, нахождение их периметров. Анализ по­лученных выражений. Запись выражений для нахождения периметра квадрата разны­ми способами. (281)      Анализ учебной ситуации. Дедуктив­ные рассуждения на основе знаний свойств монотонности суммы и разности. (282)    Неявное сравнение. Анализ учебной си­туации с целью нахождения несоответствия данных в задании равенств объективно вер­ным. (283)      Решение задачи. Построение цепочки логических рассуждений
	Произведе­ние.	1				(284)     Нахождение периметра треугольника. Сложение величин, выраженных в разных единицах измерения. (285)     Дополнение текстов до задачи. Состав­ление задачи по краткой записи. Нахождение новых отношений в задаче. (286, 288) Неявное сравнение. Преобразова­ние выражений (запись сложения одинако­вых слагаемых умножением). Знакомство с терминами «произведение», «значение про­изведения». Синтез: составление новых объ­ектов по заданным свойствам. (287) Решение задачи на нахождение одина­ковых слагаемых. (289) Анализ данных. Составление диаграм­мы на основе анализа текста
	Компоненты и результат действия умножения.	1				(290)    Проведение аналогии между названия­ми чисел при выполнении разных действий. Знакомство с названиями компонентов умно­жения. Синтез: составление новых объектов с заданными параметрами, перебор вариантов. (291)     Сравнение. Дедуктивные рассуждения на основе знаний о конкретном смысле умно­жения. (292)     Определение длительности временных промежутков с помощью календаря. (293)    Решение уравнений. Дедуктивные рас­суждения на основе знаний свойств монотон­ности суммы и разности.
	Компоненты и результат действия умножения.	1				(298)    Нахождение периметров многоугольников. Запись обобщенного способа нахождения пери­метра многоугольника, имеющего равные сторо­ны. (299)    Решение и преобразование задачи. (300)     Прогнозирование и проверка гипотез. Ис­пользование полученного вывода для выполне­ния задания
	Арабские и римские цифры.	1				(301)      Определение длительности промежутков времени. (302)     Анализ рисунка для нахождения разных вариантов выполнения задания. Нахождение пе­риметров многоугольников. (303, 307) Сравнение. Знакомство с римской ну­мерацией. (304)      Синтез: составление новых объектов (ра­венств) с заданными свойствами. (305)     Решение задачи. Преобразование задачи с целью установления новых отношений. (306)    Составление и преобразование новых объек­тов с заданными параметрами, перебор вариан­тов. Сравнение полученных выражений и ра­венств. (308) Исследование: наблюдение за изменением математических объектов в процессе их преобра­зования. Выявление зависимости изменения про­изведения от изменения одного из множителей
	Арабские и римские цифры.	1				(303)      Определение длительности промежутков времени. (304)     Анализ рисунка для нахождения разных вариантов выполнения задания. Нахождение пе­риметров многоугольников. (303, 307) Сравнение. Знакомство с римской ну­мерацией. (307)      Синтез: составление новых объектов (ра­венств) с заданными свойствами. (308)     Решение задачи. Преобразование задачи с целью установления новых отношений. (309)    Составление и преобразование новых объек­тов с заданными параметрами, перебор вариан­тов. Сравнение полученных выражений и ра­венств. (308) Исследование: наблюдение за изменением математических объектов в процессе их преобра­зования. Выявление зависимости изменения про­изведения от изменения одного из множителей
	Арабские и римские цифры.	1				(309)     Соотнесение текстов задач и схем к ним. Сравнение и решение задач. (310)     Дополнение таблицы на основе анализа ее данных. Оперирование терминами «множитель», « произведение ». (311)     Оперирование пространственными образа­ми. Преобразование плоских фигур. (312)      Сравнение рисунков. Запись выражений римскими цифрами. Анализ способа записи чи­сел в римской нумерации. (313)     Составление и решение задачи по ее крат­кой записи. Исследование решенной задачи. (314)    Сравнение сумм. Поиск разных вариантов выполнения задания
	Правило вычитания числа из суммы.	1				Страничка «Из истории математики». Анализ текста с целью получения сведений об истории записи чисел. (315)    Анализ текста задачи. Дополнение ее дан­ными, не влияющими на результат, для конкре­тизации способа решения. Перебор вариантов. (316)    Анализ учебной ситуации и формулирова­ние общего вывода о разных способах вычитания числа из суммы. (317)    Чтение чисел, записанных римскими циф­рами. (318)    Решение задачи. Построение цепочки логи­ческих рассуждений. (319)     Определение длин сторон многоугольника по известному периметру. Нахождение разных вариантов решения задачи (вариативность мыш­ления)
	Схема рассужде­ний при решении задач.	1	2ф			(320)     Определение времени по циферблату с римскими цифрами. (321)    Вычитание одинаковых чисел из чис­ла. Проверка вычитания сложением одина­ковых слагаемых. (322)     Анализ чертежа. Выявление сущест­венных свойств отношения «вдвое больше». (323)      Осознание способа рассуждения при выполнении поиска решения задачи анали­тическим способом (от вопроса к данным). Построение схемы рассуждений
	Действие деления.	1	4			(324)    Решение задачи на нахождение произ­ведения. Составление и решение практичес­ким способом задач, обратных к ней. Зна­комство с записью решения обратных задач при помощи действия деления. (325)     Решение задач на деление (предмет­ные действия). (326)     Работа в группе. Сравнение выраже­ний. Нахождение общего. (327)      Выполнение действий по алгоритму (сложение, вычитание, умножение).
	Действие деления.	1	5			(328)    Сложение и вычитание двузначных чисел. Сравнение значений выражений. Нахождение взаимосвязи межу полученными равенствами. (329)    Черчение отрезка заданной длины. Деление его на равные части заданной длины. Запись решения в новой форме (с помощью деления). (330)    Знакомство с пирамидой. Распознавание пирамиды среди других геометрических тел. (331)    Анализ задачи. Кодирование, построение модели задачи и ее преобразование для нахождения решения
	Свойство противоположных сторон прямоуголь­ника.	1	9			(332) Практическая исследовательская ра­бота. Сравнение частных случаев (длин про­тивоположных сторон конкретных прямо­угольников) и формулирование на основе сравнения общего вывода о равенстве проти­воположных сторон прямоугольника. (333, 334) Решение задачи на деление на равные части. Составление и решение обрат­ных задач. (335)     Запись чисел римскими и арабскими числами. Сравнение разных видов записи. (336)    Оперирование пространственными об­разами. Самоконтроль
	Взаимно обратные арифмети­ческие действия.	1	11			(337)    Сравнение равенств. Определение сло­жения и вычитания, умножения и деления как взаимно обратные действия. (339)     Решение задачи на нахождение сум­мы. Составление и решение обратных задач. Сравнение способов решения взаимно обрат­ных задач. Нахождение значений выражений. Определение взаимосвязи между полу­ченными равенствами на основе знания о взаимно обратных действиях. (340)    Решение задач на нахождение пери­метров плоских фигур и задач, обратных К ним. (338)     Работа по рисункам. Определение мас­сы предметов с помощью гирь
	Частное чисел.	1	12			(342)     Изображение отрезков с заданными свойствами. Работа в группе. (343)   Решение задачи на деление на равные части. Знакомство с терминами «частное», «значение частного». (344)     Классификация геометрических тел по разным основаниям. (345)     Сравнение задач. Соотнесение схем рассуждений и текстов задач
	Делимое, делитель.	1	13			(346)   Решение задачи на деление на равные части. Знакомство с терминами «делимое», «делитель». (347)       Измерение отрезков. Нахождение длин сторон правильных многоугольников по известному периметру. (348)   Чтение таблиц. Выявление отношения «больше в...», «меньше в...» между данными таблицы. (349)   Решение задачи
	Задачи на увеличение числа в несколько раз.	1	16			(350)     Практическое решение задач нового типа (на увеличение числа в несколько раз). (351)  Анализ учебной ситуации. Построение прогноза (соотнесение равенств и схемы). Конкретизация и обобщение. (352)    Сравнение выражений на основе зна­ний конкретного смысла умножения. (353)   Решение составных задач, в состав ко­торых входит простая задача на увеличение числа в несколько раз. (354)    Выполнение действий по алгоритму, заданному в виде схемы
	Задачи на уменьшение числа в несколько раз.	1	18			(355)   Анализ данных. Чтение и дополнение таблицы. (356)   Решение составных задач, в состав ко­торых входит простая задача на уменьше­ние числа в несколько раз. (357)     Сравнение выражений. Нахождение их значений разными способами. Анализ за­дания с целью определения зависимости ко­личества способов решения от данных. (358)   Решение составных задач. (359)     Изображение и измерение отрезков. Сериация. Получение незамкнутых лома­ных из данных отрезков
	Умножение и деление.	1	19			(360)    Неявное сравнение. Нахождение зна­чений выражений. (361)        Оперирование пространственными объектами. (362)    Решение задачи. Исследование реше­ния задачи
	Умножение и деление.	1	20			(1)   Нахождение значений выражений на ос­нове знаний о взаимосвязи между умноже­нием и делением. (2)    Решение задач. Установление новых от­ношений между данными задачи. (3)   Запись чисел римскими цифрами. (4)    Вычисление значений выражений удоб­ным способом. (5)      Решение задач на нахождение проме­жутков времени. Выбор правильных отве­тов из предложенных. Оперирование пространственными объ­ектами
	Контрольная работа по теме «Умножение и деление»	1	241
	Резерв	1
	Резерв	1
	Таблица умножения Таблица умножения на 2.	22 ч 1	26			(363)   Выбор равенств по указанным призна­кам. Преобразование выражений. (364)    Решение задачи. Составление задачи по схеме рассуждения. (365)      Анализ учебной ситуации. Поиск удобного способа действий (рационализация вычислений). (366)        Чтение произведений разными спосо­бами. Конкретизация модели (составление равенств по данной схеме). (367)   Чтение и запись чисел римскими циф­рами. (368)     Нахождение значений частных. Со­ставление равенств по схеме
	Таблица умножения на 3.	1	27			(369)    Анализ учебной ситуации. Формиро­вание общего способа составления таблицы умножения на 3. (370)     Комбинаторная задача. Поиск раз­ных вариантов ее решения (перебор вари­антов). (371)       Составление равенств по схеме. Конк­ретизация модели, данной в задании. (372)       Чтение и дополнение диаграммы дан­ными, выделенными из текста. (373)       Чтение произведений разными спосо­бами. Нахождение значений произведений. (374)   Распознавание геометрических тел
	Действия первой и второй ступеней.	1	2м			(375)     Классификация. Выделение основа­ния для классификации. (376)   Неявное сравнение. Нахождение зна­чений произведений с помощью таблицы умножения и на основе конкретного смысла умножения. (377)    Выполнение вычислений по заданно­му линейному алгоритму. (378)   Анализ текста задачи. Решение и пре­образование задачи. (379)   Нахождение периметра треугольника. Преобразование получившегося выраже­ния. Анализ разных способов решения
	Таблица умножения на 4.	1	4			(380)    Прогнозирование результата. Состав­ление таблицы умножения на 4. (381)    Решение и преобразование задачи на основе анализа ее данных. (382)    Синтез: составление новых объектов по описанию. (383)    Анализ условия задачи с целью на­хождения новых отношений. Преобразова­ние вопроса и условия задачи. (384)   Конкретизация модели (равенства). (385)   Восстановление данных выражений на основе понимания взаимосвязи между сло­жением и вычитанием
	Таблица умножения на 5.	1	5			(386)   Преобразование выражений на основе конкретного смысла умножения. Сравнение получившихся выражений. (387)     Решение и преобразование задачи с целью нахождения новых отношений. (388)   Определение длительности временных промежутков по часам. (389)     Использование сложения и умноже­ния для вычисления периметра квадрата. Практическая работа по исследованию ре­шения. (390)   Поиск пути решения задачи (эвристи­ка). Подтверждение решения с помощью рисунка. (391)     Чтение и дополнение таблицы дан­ными
	Формулы периметра прямо­угольника и квадрата.	1	6			(392)    Определение времени. Поиск разных вариантов решения. Обобщение способов ре­шения задачи. (393)   Комбинаторная задача. Перебор вари­антов ее решения. (394)   Выполнение действий в соответствии с заданной последовательностью. (395)    Сравнение многоугольников. Соотне­сение формул нахождения периметра с соот­ветствующим многоугольником. Конкрети­зация формул. (396)   Поиск закономерностей на основе ана­лиза. Дополнение таблицы
	Порядок действий в выражениях без скобок.	1	9			(397)      Сравнение (сопоставление) выраже­ний. Анализ нового правила (о порядке действий в выражениях без скобок, содер­жащих действия только одной ступени). (398)    Работа в группе. Классификация изу­ченных геометрических тел. (399)      Сравнение выражений. Нахождение их значений разными способами (развитие вариативности, рациональности мышле­ния). (400)     Решение и преобразование составной задачи. (401)    Сравнение и решение уравнений. Объ­единение уравнений в группы по выделен­ному признаку. (402)    Чтение и запись чисел римскими циф­рами
	Перемести­тельное свойство умножения.	1	11			(403)     Эмпирическое обобщение (сравнение пар выражений с одинаковыми множителя­ми, выявление общего, формулирование предположительного вывода, проверка вы­вода на конкретных примерах). (404)      Использование полученного вывода при сравнении произведений с одинаковы­ми множителями. Самоконтроль. (405)    Составление выражений по описанию и нахождение их значений. (406)     Составление таблицы умножения на основе использования переместительного свойства умножения. (407)      Решение задач. Соотнесение схемы рассуждений с задачами
	Порядок действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.	1	12			(408)     Чтение и анализ правила о порядке действий в выражениях без скобок, содер­жащих действия разных ступеней. Исполь­зование нового правила при нахождении значений выражений. (409)    Сравнение и решение задач. Соотнесе­ние выражений и задач. Составление выра­жения к задаче. (410)    Сопоставление фигур (квадрата и пря­моугольника). Осознание взаимосвязи меж­ду понятиями «квадрат» и «прямоуголь­ник». Нахождение периметров квадрата и прямоугольника
	Таблица умножения на 7. Взаимосвязь между множителя­ми и значе­нием произ­ведений.	1	13			(415)     Решение составной задачи. Преобра­зование задачи. Построение гипотезы об из­менении задачи при изменении ее вопроса. Проверка гипотезы. (416)      Практическая работа. Нахождение периметра крышки школьной парты
	Таблица умножения на 8.	1	16			(417)    Анализ учебной ситуации. Преобразо­вание выражений с целью выявления новых математических фактов. (418)    Неявное сравнение (сравниваются ус­ловие задания и способы его выполнения). Преобразование выражений. Синтез: сос­тавление объектов по описанию. (419)     Использование данных таблицы для решения задачи. (420)    Решение уравнений на основе знаний взаимосвязи между компонентами и резуль­татами действий. (421)        Практическая работа. Измерение длин сторон прямоугольника. Нахождение периметра
	Таблица умножения на 9.	1	18			(422)     Анализ составленной ранее таблицы умножения. Дополнение таблицы столби­ком умножения на 9. (423)    Преобразование текста задачи и ее ре­шение. (424)     Выполнение чертежа по тексту зада­чи. Преобразование задачи. (425)    Дедуктивные рассуждения (сравнение выражений с использованием общих пра­вил и свойств действий. (426)    Решение логической задачи. Построе­ние цепочки рассуждений
	Порядок действий в выражениях со скобками.	1	19			(427)       Сравнение выражений. Выяснение назначения скобок в выражениях. (428)    Синтез: получение новых объектов по описанию. (429)     Сравнение выражений с использова­нием общих правил и свойств действий. (430)     Решение задач. Соотнесение способа действия и текста задачи на основе анализа. Составление задачи по выражению. (431)     Нахождение значений произведений. Дедуктивные рассуждения
	Таблица умножения.	1	20			(432)     Анализ составленной таблицы умно­жения. Сокращение таблицы умножения. (433)    Составление и решение задачи по схе­ме рассуждений. (434)      Синтез: составление выражений по описанию
	Умножение единицы на число и числа на единицу.	1	30			(435)   Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода об умножении едини­цы на число на основе сравнения частных случаев). Знакомство с новым правилом: умножение числа на единицу. Распростра­нение полученных выводов и правил на не­знакомые выражения (умножение двузнач­ных чисел на единицу). (436)      Решение уравнений. Сравнение их. Неявная классификация. (437)      Нахождение значений выражений, используя знания о порядке действий. (438)    Решение задачи на основе проведения логических рассуждений. (439)       Сравнение выражений. Сериация. Анализ учебной ситуации. (440)      Зацись чисел римскими цифрами. Осознание факта, что римская нумерация - непозиционная система записи чисел
	Деление числа на само себя и на единицу.	1	1			(441)   Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода о делении числа на са­мо число на основе сравнения частных слу­чаев). Формулирование нового правила: де­ление числа на единицу и на само себя. Распространение полученных выводов и правил на незнакомые выражения (деление двузначных чисел на единицу). (442)   Практическая работа. Черчение отрез­ков и многоугольников. Оперирование пространственными образами. (443)    Нахождение значений выражений на основе знаний о порядке действий. (444)    Сравнение задач и их решений. Фор­мулирование вывода о типе взаимосвязи. (445)        Выявление свойств «магического квадрата»
	Взаимосвязь между ком­понентами и результа­том действия деления.	1	2			(446)    Анализ учебной ситуации. Формули­рование общего вывода на основе анализа взаимосвязи между результатом и компо­нентами действия деления. (447)      Решение задачи. Сравнение схемы рассуждений и текста задачи. Сравнение и преобразование задач. (448)    Проведение наблюдений. Заполнение таблицы на основе наблюдений. (449)    Изображение отрезка и деление его на равные части. Деление величины на величи­ну и величины на число. (450)    Оперирование пространственными об­разами. Нахождение периметра
	Умножение числа на нуль и нуля на число.	1	3			(454)      Формулирование общего правила действия умножения с числом нуль. (455)   Анализ учебной ситуации. Формули­рование вывода на основе анализа числового выражения
	Деление нуля на число.	1	6			(456)   Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода о делении нуля на чис­ло на основе сравнения частных случаев). (457)     Использование сформулированного вывода при нахождении значений выраже­ний. (458)    Решение и составление уравнений. Сравнение теоретических основ способов их решения. (459)   Восстановление деформированных ра­венств. (460)    Решение комбинаторной задачи. Пе­ребор вариантов
	Цена, количество, стоимость. Невозмож­ность деления на нуль.	1				(461)   Составление задач с величинами «це­на», «количество», «стоимость». (462)   Нахождение значений выражений. (463)    Проверка гипотезы о «волшебности» квадрата. (464)    Выведение правила о невозможности деления на нуль. (465)   Дедуктивные рассуждения (сравнение выражений с использованием общих правил и свойств действий). Преобразование нера­венств. (466)   Составление равенств из выражений
	Обобщаю­щий урок по теме «Таблица умноже­ния ».	1				(1) Поиск закономерностей на основе срав­нения выражений. (2, 4) Составление и решение задачи. (3) Дедуктивные рассуждения (решение уравнений с использованием знаний взаи­мосвязи между результатом и компонента­ми действий). (5) Нахождение значений выражений удоб­ным способом (рационализация вычисле­ний). Анализ учебной ситуации
	Контрольная работа	1	1
	Резерв	1		13
	Резерв	1
	Трехзначные числа Новая счетная единица - сотня.	18 ч 1				(467)     Выполнение предметных действий. Знакомство с составом числа 100. Чтение и запись числа 100. (468)  Решение и преобразование задачи (на­хождение суммы или разности двух произ­ведений). (469)  Чтение диаграммы. Анализ данных
	Круглые сотни.	1				(470)   Знакомство с названиями и написани­ем круглых сотен. (471)    Решение задач, сравнение их реше­ний. Формулирование на основе сравнения общего вывода о способах вычитания числа из суммы. Использование полученного вы­вода при нахождении значений выражений. (472)   Распознавание геометрических фигур на чертеже. (473)      Нахождение значений выражений удобным способом. Рационализация вычис­лений
	Разные способы получения сотни.	1		20		(474)   Получение числа 100 разными спосо­бами. (475)    Сравнение разных способов нахожде­ния значений выражений (по действиям и «цепочкой»). (476)   Вычитание разности из числа разными способами. (477)    Решение задачи на определение дли­тельности временных промежутков. (478)     Выполнение действий по заданному линейному алгоритму
	Соотношение между единицами длины.	1				(479)   Неявное сравнение, нахождение обще­го. Нахождение значений сумм на основе знания способа образования чисел. (480)    Сложение величин на основе знания способа образования чисел. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Состав­ление таблицы мер длины. (481)    Решение задачи в косвенной форме. Составление аналогичной задачи по крат­кой записи. (482)   Выполнение чертежа ломаной. Допол­нение ее до четырехугольника. Нахождение периметра четырехугольника (сложение ве­личин, выраженных в разных единицах). (483)   Неявное сравнение. Поиск разных ва­риантов выполнения задания (вариатив­ность мышления). (484)     Прогнозирование на основе сравне­ния. Проверка выдвинутых гипотез. (485)    Решение комбинаторной задачи. Пе­ребор вариантов
	Образова­ние, чтение и запись трехзначных чисел при счете десятками.	1				(486)   Счет десятками. Получение при счете трехзначных чисел, оканчивающихся ну­лем. (487)   Классификация. Решение уравнений. (488)     Сравнение кратких записей задачи. Составление задачи по краткой записи и ее решение. (489)     Нахождение значений выражений. Сравнение выражений. Формулирование вывода на основе сравнения. (490)   Счет десятками. Получение при счете трехзначных чисел, оканчивающихся ну­лем.
	Образова­ние, чтение и запись трехзначных чисел при счете десятками.	1				(491)    Работа в группе. Составление задачи по рисунку. Составление и решение обрат­ных задач. (492)    Анализ записи чисел. Представление трехзначных чисел, оканчивающихся ну­лем, в виде суммы разрядных слагаемых. (493)      Анализ учебной ситуации. Работа с «волшебным» квадратом. (494)   Перевод одних единиц измерения дли­ны в другие. Решение задачи «на взвешивание». Построение цепочки рассуждений
	Образова­ние, чтение, запись трехзначных чисел.	1		27		(496)    Образование, чтение и запись трехзнач­ных чисел с нулем в середине. (497)    Решение задачи на основе анализа дан­ных таблицы. Составление задачи по данным таблицы. (498)    Нахождение значений выражений. (499)    Измерение длин отрезков. Нахождение периметра прямоугольника
	Образова­ние, чтение, запись трехзначных чисел.	1				(500)    Образование, чтение и запись трехзнач­ных чисел. (501)     Измерение длин сторон многоугольни­ков. Нахождение их периметров. Сериация. (502)    Сравнение. Преобразование выражений. (503)    Анализ данных таблицы. Чтение табли­цы, составление задачи по данным таблицы. (504)    Анализ моделей равенств, их конкрети­зация
	Разрядный состав трехзначных чисел.	1				(505)    Анализ записи трехзначных чисел. Сос­тавление трехзначных чисел по таблице раз­рядов. (506)        Сравнение выражений. Построение прогноза на основе сравнения. Нахождение значений выражений и проверка гипотез. (507)     Составление задачи по рисунку на на­хождение массы и решение ее. (508)    Восстановление задачи по краткой запи­си и ее решение. (509)     Работа в группе. Решение комбинатор­ной задачи. Построение цепочки рассуждений для нахождения разных вариантов решения
	Объемные тела. Основание объемного тела.	1				(510)    Перевод одних единиц измерения длины в другие на основе знания таблицы мер дли­ны. (511)    Сравнение составных задач на увеличе­ние (уменьшение) числа в несколько раз в прямой и косвенной формах. Составление и решение задачи по краткой записи. (512)    Классификация объемных тел по форме их основания. (513)     Анализ данных таблицы. Нахождение взаимосвязи между данными таблицы. (514)    Оперирование пространственными обра­зами. Нахождение многоугольников на чертеже
	Календарь.	1				(517)    Составление таблицы мер времени. (518)    Сравнение условий задач с недостающи­ми данными. Преобразование задач и их реше­ние. (519)       Проверка истинности равенств с по­мощью вычислений. Преобразование неверно­го равенства в верное
	Месяц и год - единицы времени.	1				Страничка «Из истории математики». Анализ текста о календаре с целью получения новых сведений. (520)     Анализ данных календаря. Выявление особенностей месяца и года как мер времени. (521)    Вычисление значений выражений. (522)    Нахождение периметра многоугольника удобным способом. (523)    Обобщение способа нахождения перимет­ра правильных многоугольников. Запись об­щего способа в виде формулы. Конкретизация формулы. (524)    Оперирование пространственными обра­зами (распознавание форм конуса, цилиндра, призмы, пирамиды)
	Нумерация трехзначных чисел.	1				(525)        Актуализация знаний о нумерации трехзначных чисел. Чтение и запись трехзнач­ных чисел. Поиск информации в учебнике. (526)    Черчение отрезков заданной длины. Пре­образование данных задания. Поиск разных вариантов выполнения задания. (527)      Анализ данных таблицы. Дополнение таблицы данными на основе знаний взаимо­связи между результатом и компонентами действия деления. (528)      Сравнение задач. Нахождение взаимо­связи между ними. Выдвижение гипотезы и ее проверка. Составление и решение задач, обрат­ных данным. (529)     Анализ текста с целью выявления раз­ных единиц измерения времени
	Элементы объемных тел (ребра и грани многогран­ников).	1				Страничка «Из истории математики». Анализ текста с целью получения знаний об истории часов. (530)      Анализ изображения многогранников. Выявление существенных признаков понятий «ребро», «грань» многогранника. (531)     Проверка истинности равенств. Анализ равенств и их преобразование. (532)    Решение простой задачи на нахождение значения произведения. Составление и решение обратных задач. Анализ данной за­дачи.
	Элементы объемных тел (ребра и грани многогранников).	1				(533)       Работа с «волшебными квадратами». Их анализ и преобразование. (534)    Анализ текста. Выделение чисел из текс­та. Чтение чисел, записанных римскими циф­рами. Запись этих чисел арабскими цифрами. Анализ рисунка. Сравнение фигур по разным основаниям. (536)    Анализ текста. Выделение задач из текста. Решение задач. Нахождение взаимосвязи между задачами. (537)    Нахождение значения выражения. Преобразование выражения с помощью скобок
	Итоговое повторение	1		18		(1)    Работа по рисунку. Нахождение массы предметов. (2)   Нахождение значений сложных выраже­ний. (3)    Решение уравнений. Дедуктивные рас­суждения. (4)   Составление трехзначных чисел с задан­ными свойствами. (5)    Составление и решение задачи по крат­кой записи.
	Итоговое повторение					(6)        Решение задачи с помощью сложного выражения. Математический калейдоскоп (1)        Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений. (2)        Восстановление понятия по его признакам (синтез)
	Итоговая контрольная работа	1	1
	Резерв	1
	Резерв	1
	Резерв	1
	Резерв	1

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

Работа по данному курсу обеспечивается УМК
1. Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2005. – 288 с.
2. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С. Математика: 2 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012. - 112 с.
3. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Математика: 2 класс. Рабочая тетрадь для учащихся: в 4 ч. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013. - 48 с.
4. Федоскина О. В. Примерное планирование уроков математики для 1-4 кл. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2010.
5. Программы начального общего образования. Система Л.В. Занкова. – Самара: Издательский дом «Федоров», 2012. – 224 с.

Специфическое сопровождение (оборудование):

- классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;

- магнитная доска;

- экспозиционный экран;

- персональный компьютер;

- мультимедийный проектор;

- объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;

- наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);

- демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

- демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

- демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

- демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные);

- видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие основные темы курса математики.

Электронно-программное обеспечение:

·    специализированные цифровые инструменты учебной деятельности (компьютерные программы);

·    DVD-диски с дидактическими играми по математике;

·    презентации по  математике.

Лист корректировки рабочей программы

Класс	Название раздела, темы	Дата проведения по плану	Причина корректировки	Корректирующие мероприятия	Дата проведения по факту	Реквизиты документа, которым закреплено изменение	Подпись сотрудника, внесшего изменение