Подготовка к ГВЭ-9 по математике, маркировка А. Варианты работ.

Ответом к заданиям 1–10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

 1. Найдите значение выражения

 

  Ответ:______________________

  2. Решите уравнение х² − х + 9 = (х + 2)².

  Ответ:______________________

  3. Найдите значение выражения

 при b=2

  Ответ:_________________

  4.  График какой из приведённых ниже функций изображен на рисунке?

  1) у = 1/2х

  2) у = − 2/х

  3) у = 2/х

  4) у = − 1/2х

  Ответ:______________________

  5. Решите неравенство

− 3х − 6 ≤ 0.

  Ответ:______________________

 6. В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны 5, АВ = 2√21. Найдите sin A.

Ответ:_______________________

 7. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 4.

Ответ?_______________________

  8. Какое из следующих утверждений верно?

  1) Все углы ромба равны.

  2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

  3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

  Ответ:______________________

 9. Площадь земель крестьянского хозяйства, занятая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 90 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 1 : 5. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

  Ответ:______________________

10. В среднем на 50 карманных фонариков приходится два неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

  Ответ:______________________

Для записи решений заданий 11 и 12 и ответов к ним используйте дополнительный лист. Запишите сначала номер задания, затем чётко
и разборчиво решение и ответ.

11. Расстояние между городами А и В равно 730 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 85 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 390 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

12. Докажите, что прямая, содержащая среднюю линию треугольника, равноудалена от вершин треугольника.