Поурочные планы "Алгебра 9 класс" по учебнику Ю.Н.Макарычева

Выберите документ из архива для просмотра:

pp9c1.doc pp9c2.doc pp9c3.doc pp9c4.doc pp9c5.doc pp9c6.doc pp9c7.doc

Выбранный для просмотра документ pp9c1.doc

Урок 1

Повторение материала 8-го класса

Цели урока: повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными и десятичными дробями; повторить правила раскрытия скобок; повторить формулы сокращенного умножения и их применение; повторить процесс разложение на множители.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Решение заданий у доски.

Приготовить плакаты с формулами сокращенного умножения и

плакаты с информацией:

1. Весь класс решает общее задание:

Выполнить действия:

Все действия в задании комментируются, поправляются самими учащимися. Так происходит постепенное повторение и вспоминание навыков решения примеров на вычисление.

2. Учитель напоминает правила раскрытия скобок, решая задания:

а) ; б) .

3. Учащиеся должны активно вспомнить формулы сокращенного умножения: сначала по плакатам проговорить сами формулы, потом придумать и упростить на каждую формулу свое выражение и только потом решить задания с нарастающей сложностью:

4. Учащиеся вспоминают преобразование разложение на множители на заданиях:

а) ; б) ;

в) ; г) .

III. Проверочная работа.

Работа проводится в виде игры: “Кто быстрее решит?”. Класс разбивается на две команды, в команде должен каждый выйти к доске и решить одно задание. Первое задание могут решать много ребят, если распределить внутри команды действия как отдельные задания. Побеждает та команда, которая решит быстрее.

1 команда.

1. Выполнить действие: .

2. Разложить на множители:

а); б) .

3. Упростить выражение:

а); б) ; в) ; г); д) .

2 команда.

1. Выполнить действие: .

2. Разложить на множители:

а) ; б).

3. Упростить выражение:

а); б) ; в) ; г); д) .

Подведение итогов.

Домашнее задание: №1, 3, 8; придумать по два примера на каждую формулу сокращенного умножения.

Урок 2

Повторение материала 8-го класса

Цели урока: закрепить навыки разложения выражения на множители; повторить преобразования, приводимые к сокращению дроби и применяемые при выполнении действий между дробями с разными знаменателями.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Вопросы для проверки домашнего задания:

№1 (а):1. Какой порядок действия вы поставили в задании?

2. Какой будет общий знаменатель в 1-ом действии?

3. Можно ли выполнить 2-ое действие в десятичных дробях? Стоит ли неправильную дробь в ответе переводить в десятичную дробь?

4. Можно ли перевести ответ в 3-ем действии в десятичную дробь?

№1 (б):1. Какие дополнительные множители были вами найдены в 1-ом действии?

2. Число ответа 2-го действия надо переводить в десятичную дробь?

3. В какой форме записи удобно использовать ответ 3-го действия?

4. Прочитайте 4-ое действие.

№3: 1. Какой закон умножения вы применяли в задании?

2. Проговорите распределительный закон умножения?

3. Какие правила раскрытия скобок вы применяли?

№8: 1. Какая применяется формула сокращенного умножения?

2. Какое преобразование в задании (г) упростит решение?

III. Решение заданий у доски.

На доске вывешены приготовленные плакаты:

Решаются задания из №16; №18; № 21, 22, 23. Дополнительное задание для оценивания можно взять из №13, №14, №15, а также предложить упростить придуманные дома задания на формулы сокращенного умножения.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №17, 19, 20.

Урок 3

Повторение материала 8-го класса

Цели урока: вспомнить понятие квадратный корень и его свойства; повторить понятие вынесение из корня и внесение под корень множителя.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Провести проверочную работу по вариантам:

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
а	б	в	г
№17, 19

У доски четыре учащихся в это время решают задания №20.

III. Решение заданий у доски.

На доске заготовлены плакаты с информацией, которую учитель разбирает вместе с учащимися.

1 Определение корня

2 О.Д.З. корня

3 Свойства корня

Решаются задания из № 26-28; №29(а, б, в), 30, 32, 33.

Подведение итогов.

Домашнее задание: № 29(г), 32, 31.

Урок 4

Повторение материала 8-го класса

Цели урока: повторить решение квадратных уравнений; вспомнить три этапа математического моделирования в решении задач.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Проверить домашнюю работу можно, вызвав к доске трех учеников, для решения №29(г), №31(б), №32(г). Учитель проверяет оставшиеся задания из №31(а) и №32(а, б, в) с учащимися устно.

III. Решение заданий у доски.

На доске заготовлены плакаты с информацией, которую учитель разбирает вместе с учащимися:


- нечетное	- четное

Учитель решает задания (а) из №36, 38, 39, а задания (б, в, г) решают у доски учащиеся. По условию задач №42-46 составляют только уравнения, а их решение завершается дома. Если останется время урока лучше решить № 40(а), №41(а).

Подведение итогов.

Домашнее задание: решить уравнения № 42-46; №40, 41.

Скачать материал

Скачать материал "Поурочные планы "Алгебра 9 класс" по учебнику Ю.Н.Макарычева"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ pp9c2.doc

Урок 5

Линейные и квадратные неравенства

Цели урока: вспомнить понятия линейное и квадратное неравенство; формировать навыки решения линейных и квадратных неравенств; формировать умение определять область допустимых значений выражений.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 9-14):

1. Ввести определение линейного неравенства.

2. Ввести определение квадратного неравенства.

3. Ввести правила, применяемые при решении линейных и квадратных неравенств.

На доске заготовлены плакаты с информацией, которую учитель разбирает вместе с учащимися:

Неравенства

Линейные

Квадратные

- 2

III. Закрепление нового материала.

Решаются задания у доски по карточкам:

№2, №4

IV. Проверочная работа.

Учащиеся из группы Б (сильные) решают по карточкам:

а		№3, №5	б		№3, №5	в	№3, №5	г	№3, №5
а		№3, №6	б		№3, №6	в	№3, №6	г	№3, №6
а	№3, №7		б	№3, №7		в	№3, №7	г	№3, №7

Учащиеся из группы А (слабые) решают у доски по карточкам:

№8(а), №47	№8(б), №48	№8(в), №49	№8(г), №50
№9(а), №51	№9(б), №52	№9(в), №53	№9(г), №54
№10(а), №55	№10(б), №56	№10(в), №57	№10(г), №58

В карточках для учащихся группы А задания №47-58 взяты из задач на повторение стр. 10-12.

Подведение итогов.

Домашнее задание: группа А: №5-7; группа Б: №8-11; теория в учебнике на стр. 9-11; рабочая тетрадь стр. 6 №1, 2.

Урок 6

Линейные и квадратные неравенства

Цели урока: формировать умение решения неравенств с модулем; формировать умение определять равносильность неравенств; рассмотреть неравенства различной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

На доске заготовлена незаполненная таблица:

Неравенства
	Линейные	Квадратные

Выбрать из домашнего задания соответствующие знаку сравнения неравенства и записать в таблицу, а учащиеся проверят правильность выполнения задания. На первых партах в это время сразу шесть учащихся решают по рабочим тетрадям на стр. 8 задание №4.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 14-15):

1. Ввести понятие равносильные неравенства.

2. Познакомить с методом интервалов для решения квадратных неравенств.

3. Рассмотреть решение неравенств с модулем по правилам:

и .

IV. Решение задач.

Решить задания из №12; №16, 14(а, б), 15(а, б).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №13, 14(в, г), 15(в, г); теория в учебнике стр. 11-15; рабочая тетрадь стр. 7 №3.

Урок 7

Рациональные неравенства

Цели урока: ввести понятие рациональных неравенств; рассмотреть решение неравенств методом интервалов.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Проверить правильность выполнения домашней работы можно, проведя математический диктант по вариантам:

Вариант 1 Вариант 2

1. Решите неравенство с модулем:

а) а)

б) б)

2. Являются ли равносильными заданные неравенства:

а) а)

б) б)

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 16-18):

1. Ввести определение рационального неравенства.

2. Рассмотреть метод интервалов для рациональных неравенств.

3. Рассмотреть решение примеров 1 и 2 из теории.

4. Алгоритм решения рационального неравенства методом интервалов:

1) В каждом множителе коэффициент при старшей степени переменной должен быть положительный, для этого надо вынести минус из всех множителей, в которых коэффициент при старшей степени отрицательный, и если перед выражением все же остался знак минус, то надо все неравенство умножить на (-1).

2) Решить уравнение

Получим корни числителя и точки разрыва знаменателя .

3) На числовой прямой отложим все полученные значения и проведем кривую знаков.

4) Выпишем ответ для знака сравнения :

IV. Закрепление нового материала.

Учащиеся решают задания методом интервалов из №21-25, №28(а, б) по алгоритму, который был предложен в объяснении нового материала.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №26, 28(в, г); теория в учебнике стр. 16-18; рабочая тетрадь стр. 9 №5.

Урок 8

Рациональные неравенства

Цели урока: формировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов; развивать умение решать рациональные неравенства различного уровня сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Запишите возможное рациональное неравенство по рисунку

кривой знаков и для определенного знака сравнения запишите ответ:

Вариант 1		Вариант 2

III. Решение заданий.

Решение заданий из № 29(а, б), 30(а, б) для закрепления.

Работа по группам: учащиеся группы А решают задания из №31-33, а учащиеся из группы Б решают задания из №34-37.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №27, 29(в, г), 30(в, г); теория в учебнике стр.19-20; рабочая тетрадь стр. 10 №6.

Урок 9

Рациональные неравенства

Цели урока: закрепить умение решать рациональные неравенства методом интервалов; рассмотреть различного уровня сложности рациональные неравенства; проверить умение учащихся решать рациональные неравенства.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Достаточно проверить №27. К доске сразу вызвать четырех учащихся для решения всех заданий номера.

III. Решение заданий.

Рассмотреть задания различной сложности, решив при этом у доски №38(а), 39(б), 40(а), совместно с учащимися.

№38(а)

Методом интервалов получим ответ: .

№39(б)

Методом интервалов получим ответ: .

№40(а) , т.к.

Методом интервалов получим ответ: .

Решить остальные задания из №38-40 по выше показанному образцу.

IV. Самостоятельная работа.

Провести обучающую самостоятельную работу по вариантам:

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
а	б	в	г
№41, 42, 44, 46, 47

Подведение итогов.

Домашнее задание: №43, 45, 48, 49; теория в учебнике стр. 21-28.

Урок 10

Системы рациональных неравенств

Цели урока: повторить решение линейных неравенств; объяснить решение простейших систем линейных неравенств; формировать умение решать системы линейных неравенств любой сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Математический диктант.

Учащиеся вместе с учителем заполняют таблицу:

Неравенство	Рисунок	Промежуток

Ниже приводится готовая таблица:

Неравенство	Рисунок	Промежуток

1. По образцу таблицы решить неравенства по вариантам:

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4

2.Решить неравенства, нарисовать два рисунка на одной оси и проверить, является число 5 решением двух неравенств:

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 28-33):

1. Дать определение системы неравенств.

2. Ввести понятие частное и общее решение системы неравенств.

3. Рассмотреть в учебнике решение систем неравенств по примеру №3(б, в).

4. Обобщить рассуждения, решив систему:.

IV. Закрепление нового материала.

Решить задания из №57, 56.

V. Проверочная работа.

Проверить усвоение нового материала, активно помогая в решении заданий по вариантам:

Вариант 1	а, в	№53, 54, 55
Вариант 2	б, г	№53, 54, 55

Подведение итогов.

Домашнее задание: № 68, 69; теория в учебнике стр. 28-33; рабочая тетрадь стр. 12 №7.

Урок 11

Системы рациональных неравенств

Цели урока: повторить решение квадратных неравенств; ввести алгоритм решения систем квадратных неравенств; формировать умение использовать формулы сокращенного умножения для преобразования выражений и при решении квадратных уравнений использовать теорему Виета.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

У доски решают два ученика №68(г), №69(в); на первых партах учащиеся решают системы примера 3. из теории, а остальных опрашивает учитель по вопросам:

1. Что можно считать областью определения функции ?

2. Что называется системой неравенств?

3. Что считают решением системы неравенств?

4. Что значит решить систему неравенств?

5. Могут ли решением системы неравенств быть: .

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 33-36):

1. Рассмотреть решение квадратных неравенств.

2. Рассмотреть системы рациональных неравенств.

3. Рассмотреть системы, которые не имеют решения.

IV. Закрепление нового материала.

Решить рациональные системы в заданиях №58, 60, 61 у доски с полным объяснением. Можно провести обучающую проверочную работу по вариантам или решить у доски задания из №59, 62, 63.

Обучающая проверочная работа по вариантам:

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
а	б	в	г
№59, 62, 63

Подведение итогов.

Домашнее задание: №76, 77, 78; теория в учебнике стр. 33-36; рабочая тетрадь стр. 13 №8.

Урок 12

Системы рациональных неравенств

Цели урока: закрепить умение решать системы квадратных неравенств; объяснить решение двойных неравенств; ввести понятие дробно-рациональных неравенств.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Проверка домашнего задания проводится в течение всего урока: освобождаются первые парты и учащиеся приглашаются на эти парты в течение всего урока для решения заданий из домашней работы на карточках, решив задания, учащийся пересаживается на свое место, а учитель вызывает другого и меняет карточку и так далее. Время решения ограничено.

III. Объяснение нового материала.

Рассмотреть решение двойного неравенства .

Решение:

IV. Закрепление нового материала.

Решить двойные неравенства из № 64, 65. С подробным комментарием решить системы неравенств из № 73, 74.

Подведение итогов.

Домашнее задание: № 66, 67, 70; теория в учебнике стр. 28-36.

Урок 13

Системы рациональных неравенств

Цели урока: повторить решение неравенств с модулем; объяснить решение системы неравенств с модулем; развивать умение решать системы рациональных неравенств различной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

1. Устное решение заданий по вариантам, записываются только само неравенство и ответы.

	Вариант 1	Вариант 2
1
2
3

2. Описать основные результаты по рабочей тетради на стр. 14.

III. Решение задач.

Рассмотрим решение системы неравенств с модулем:

Ответ .

Решить по образцу задания а, б из №82-84.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №82-84(в, г); на дополнительную оценку:

1. №75(а)

№79

№85(а)

№86(а)

2. №75(б)

№80

№85(б)

№86(б)

3. №75(в)

№81(а, б)

№85(в)

№86(в)

4. №75(г)

№81(в, г)

№85(г)

№86(г)

Урок 14

Тестирование №1

Цели урока: закрепить и проверить навыки решения неравенства и системы неравенств различного уровня сложности; выявить; выявить проблемы в знаниях по теме неравенства и системы неравенств.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Решение тестовых заданий.

Вариант 1

1. Решите неравенство .

1) 2) 3) 4) 5)

2. Найдите сумму всех целых решений системы неравенств

. 1) 9 2) 5 3) 20 4) 21 5) 19

3. Решите двойное неравенство .

1) 2) 3) 4) 5)

4. Решите неравенство .

1) 2) 3) 4) 5)

5. Найдите разность между целыми наибольшим и наименьшим решениями неравенства .

1) 6 2) 4 3) 5 4) 2 5) 3

6. Решите неравенство .

1) 2) 3) 4) 5)

7. Найдите произведение наибольшего целого отрицательного и наименьшего целого положительного решения неравенства

. 1) -30 2) -35 3) -36 4) -42 5) -48

8. Найдите наименьшее целое решение неравенства .

1) 3 2) 4 3) 1 4) -2 5) 2

9. Найдите сумму всех целых решений системы неравенств

. 1) 3 2) 4 3) -2 4) -1 5) 5

10. Сколько простых чисел являются решениями неравенства ? 1) 1 2) 13 3) 7 4) 3 5) 5

Вариант 2

1. Найдите наименьшее целое отрицательное решение неравенства

. 1) -6 2) -7 3) -5 4) -4 5) -8

2. Найдите сумму наибольшего целого и наименьшего целого решения системы

. 1) 8 2) 11 3) 12 4) 9 5) 10

3. Решите двойное неравенство .

1) 2) 3) 4) 5)

4. Решите неравенство .

1) 2) 3) 4) 5)

5. Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых решений неравенства .

1) 1 2) -1 3) -2 4) 2 5) 7

6. Сколько натуральных решений имеет неравенство

? 1) 7 2) 8 3) 9 4) 5 5) 6

7. Найдите сумму целых положительных решение неравенства

. 1) 15 2) 10 3) 6 4) 8 5) 13

8. Решите неравенство .

1) 2) 3) 4) 5)

9. Найдите сумму наибольшего и наименьшего решений системы неравенств

. 1) 3 2) 4 3) 5 4) 6 5) 7

10. Сколько простых чисел являются решениями неравенства

? 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) бесконечно много

Ответы:

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вариант 1	5	4	4	1	2	1	4	1	2	1
Вариант 2	1	5	4	3	3	1	4	2	4	4

Подведение итогов.

Домашнее задание: решить первый вариант домашней контрольной работы №1.

Урок 15

Контрольная работа №1

Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме неравенства и системы неравенств.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Решение заданий.

Вариант 1 Вариант 2

1. Решите неравенство:

а) а)

б) б)

в) в)

г) г)

д) д)

2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства

3. Найдите область определения выражения

4. Решите задачу.

От дачного поселка до станции 10 км. Дачник идет сначала со скоростью 4км/ч, а затем увеличивает скорость на 2 км/ч. Какое расстояние он может идти со скоростью 4км/ч, чтобы не опоздать на поезд, который отправляется через 2ч после выхода дачника из поселка?

Мастер и его ученик получили заказ на изготовление 140 деталей. Мастер делает за 1 мин 3 детали, а ученик – две детали. К выполнению заказа приступает сначала ученик, а затем его сменяет мастер. Сколько деталей может изготовить ученик, чтобы на выполнение заказа было затрачено не более 1 часа?

Подведение итогов.

Домашнее задание: решить второй вариант домашней контрольной работы №1.

Урок 16

Итоговый урок темы «неравенства и системы неравенств».

Цели урока: провести анализ контрольной работы; рассмотреть задания, которые вызвали сложность при их решении; систематизировать знания и умения по теме неравенства и системы неравенств.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Анализ контрольной работы.

Учитель отмечает тех, кто выполнил задания контрольной работы хорошо и дает им задания по карточкам повышенной сложности:

№1	1. Найдите произведение целых значений , если и . 1) 120 2) 60 3) 90 4) 180 5) 210 2. Найдите значение выражения 3,8+7,7+1,7+2,5+11,2+4,6, если ++3=10. 1) 53 2) 58 3) 72 4) 63 5) 70
№2	1. Сколько простых чисел не является решением неравенства ? 1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 5) бесконечно много 2. Чему равна сумма коэффициентов многочлена, полученного в результате записи выражения в виде стандартного многочлена? 1) 10 2) 4 3) 2 4) 3 5) 1
№3	1.Найдите все значения , при которых одновременно истины неравенства и . 1) (0;1) 2) 3) (;1) 4) 5) 2. Если выражение записать в виде многочлена стандартного вида, тогда чему равна сумма коэффициентов при нечетных степенях 1) 1 2) 7 3) 4 4) 5 5) 3
№4	1. Известно, что множеством решений неравенства является отрезок . Найдите 1) 10 2) 11 3) 13 4) 12 5) 8 2. . Найдите сумму коэффициентов при членах с четными степенями многочлена . 1) -6 2) -2 3) 3 4) -3 5) -1
№5	1. Известно, что . Сколько целых значений может принимать ? 1) 5 2) 6 3) 7 4) 8 5) 9 2. Сколько рациональных сомножителей получится после разложения на множители? 1) 4 2) 5 3) 6 4) 8 5) 7
№6	1. Найдите промежуток, в котором равносильны неравенства и . 1) 2) 3) 4) 5) 2. На какое наибольшее число множителей можно разложить выражение 1) 8 2) 7 3) 4 4) 9 5) 6
№7	1. Если, то, какие значения принимает ? 1) 2) 3) 4) 5) 2. Сколько получится множителей в разложении ? 1) 4 2) 2 3) 3 4) 5 5) 6

Ответы:

№ карточки	1	2	3	4	5	6	7
1 задание	1	3	3	4	4	1	1
2 задание	4	3	1	5	3	5	1

Остальные учащиеся разбирают свои ошибки в группах (создаются группы из 4-5 учащихся). Учитель раздает каждой группе шаблоны с правильным решением подобных задач из контрольной работы. Учащиеся сами выбирают нужную карточку и, используя ее, решают ошибочное задание. Учитель активно помогает учащимся разобраться в решении, записывая на доске опорные сигнальные схемы, в помощь тем, кто работает самостоятельно.

Подведение итогов.

Домашнее задание: на каждое неверно решенное задание придумать и решить два задания.

Скачать материал

Скачать материал "Поурочные планы "Алгебра 9 класс" по учебнику Ю.Н.Макарычева"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ pp9c3.doc

Урок 17

Основные понятия

Цели урока: повторить построение графика линейной функции, квадратной функции, функции квадратного корня, окружности и функции модуля; ввести понятие построение графика уравнения; формировать умение составлять уравнение окружности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 37-42):

1. Ввести определение рационального уравнения.

2. Ввести понятие решение уравнения.

3. Ввести понятие равносильности уравнений и равносильности преобразования.

4. Построить график уравнения: 1) ; 2) ;

3) .

III. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №88, №89, №93(а, г), №94(а, г), №96(а, г).

Написать уравнение окружности в №99-101.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №92, 97, 93(б, в), 94(б, в), 96(б, в); теория в учебнике стр. 37-42; рабочая тетрадь стр. 18 № 2.

Урок 18

Основные понятия

Цели урока: закрепить умение строить график уравнения; формировать умение решать графически систему уравнений.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

1. Такая форма проверки может применяться как для всего класса, так и для отдельных учащихся или во время устного опроса, или в течение всего урока.

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
а	б	в	г
№90, 95, 103, 102

2. Описать основные результаты по рабочей тетради на стр. 23.

III. Устный опрос по теме.

1. Какие уравнения называются рациональными?

2. Приведите примеры рациональных уравнений.

3. Что значит решить рациональное уравнение?

4. Какие уравнения называют равносильными?

5. Какие преобразования уравнения называются равносильными?

6. Перечислите неравносильные преобразования уравнения.

7. Что означает построить график уравнения?

8. Какое уравнение является уравнением окружности?

9. Какая функция является графиком уравнения: 1) ;

2) ; 3) ; 4) .

IV. Решение задач.

Решить графически систему уравнений в №105. Построить график уравнения в №110. Решение заданий по группам.

Группа А: №98, 104, 111, 114; Группа Б: №108, 113, 115, 116.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №106, 107, 112; на дополнительную оценку №117-119; теория в учебнике стр.43-46; рабочая тетрадь стр.8 №3.

Урок 19

Методы решения систем уравнений

Цели урока: формировать умение решать системы уравнений методом подстановки.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Вариант 1 Вариант 2

1. Постройте график уравнения:

а) а)

б) б)

2. Напишите уравнение окружности

с центром в точке (2;0)

и радиусом 7.

с центром в точке (0;4)

и радиусом 10.

3. Решите графически систему уравнений.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 47-48):

1. Рассмотреть алгоритм метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными.

2. Решить систему методом подстановки .

IV. Закрепление нового материала.

У доски решают №120, 121, 122 по схеме:

- задание а решает учащийся из группы Б с подробным объяснением;

- задание б и в решают два учащихся из группы А, а проверяют их решение два учащихся из группы Б;

- задание г решает опять учащийся из группы Б с подробным объяснением.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №123, 124; теория в учебнике стр. 47-48; рабочая тетрадь стр. 19 № 4.

Урок 20

Методы решения систем уравнений

Цели урока: формировать умение решать системы уравнений методом алгебраического сложения.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

У доски два учащихся решают задания №123(в), 124(б). Остальные задания проверяются с учащимися устно.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 48-49):

1. Рассмотреть метод алгебраического сложения при решении системы двух уравнений с двумя переменными.

2. Решить систему методом алгебраического сложения

а) б)

IV. Закрепление нового материала.

Решить задания из №125(б), 126(а, б), 127(а, б).

Проверочная работа по вариантам:

Вариант 1 Вариант 2

1. Решить систему методом подстановки:

а)

б)

а)

б)

2. . Решить систему методом алгебраического сложения:

а)

Подведение итогов.

Домашнее задание: №125-127(в, г); теория в учебнике стр. 48-49; рабочая тетрадь стр. 22 № 6, 7, 8.

Урок 21

Методы решения систем уравнений

Цели урока: формировать умение решать системы уравнений методом замены переменных; формировать умение решать системы уравнений различными методами.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Вариант 1 Вариант 2

1. Решите систему уравнений методом подстановки:
а) б)	а) б)
2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 50-54):

1. Разобрать метод введения новых переменных на различных системах уравнений. Оформить все в таблицу:

Данная система уравнений.	Введение новой переменной.	Система уравнений с новыми переменными.

2. Рассмотреть решение системы методом введения новой переменной

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №128, 129 у доски по схеме:

- задание а в номерах решает учитель с помощью учащихся;

- задание б в номерах решает учащийся из группы Б;

- задание в в номерах решает учащийся из группы А;

- задание г в номерах учащиеся решают самостоятельно.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №130, 131; теория в учебнике стр. 50-54; рабочая тетрадь стр. 20 № 5; на дополнительную оценку по вариантам:

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
а	б	в	г
№132, 133, 134

Урок 22

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Цели урока: рассмотреть модель решения задач на натуральные числа; формировать умение составлять системы уравнений по условию задач.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Вариант 1	Вариант 2
1. Решите систему уравнений методом замены переменной

2. Решите систему уравнений

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 54-56):

Рассмотреть задачи на натуральные числа, как математическую модель реальной ситуации.

IV. Закрепление нового материала.

1. Составить математическую модель в задачах №146, 147, 150, 154, 155, 156.

2. Решить задачи по составленной модели по вариантам:

Вариант 1	Вариант 2
№146, 147, 154	№150, 155, 156

Подведение итогов.

Домашнее задание: №157, 158; теория в учебнике стр. 54-56; рабочая тетрадь стр. 16 №1; решить задачи по составленной модели по вариантам: Вариант 1- №150, 155, 156; Вариант 2

- №146, 147, 154.

Урок 23

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Цели урока: рассмотреть модель решения задач на движение по дороге и по воде; формировать умение составлять системы уравнений по условию задач.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Вариант 1	Вариант 2
1. Решите систему уравнений методом замены переменной

2. Решите систему уравнений

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 57-59):

Рассмотреть различные типы задач на движение.

1. Движение по дороге.

а) Встречное движение:

- скорость сближения

б) Движение в одном направлении:

- скорость сближения

2. Движение по реке.

а) Движение по течению:

- скорость по течению

б) Движение против течения:

- скорость против течения

Где - скорость реки и - скорость катера.

IV. Закрепление нового материала.

1. Составить математическую модель в задачах №143, 144, 145, 159, 160, 179.

2. Решить задачи по составленной модели по вариантам:

Вариант 1	Вариант 2
№143, 145, 159	№144, 179, 160

Подведение итогов.

Домашнее задание: №161, 162; теория в учебнике стр. 57-59;

решить задачи по составленной модели по вариантам: Вариант 1 - №144, 179, 160; Вариант 2 - №143, 145, 159.

Урок 24

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Цели урока: рассмотреть модель решения задач на проделанную работу; формировать умение составлять системы уравнений по условию задач.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Проверить в №157, 158, 161, 162 составленную математическую модель без решения.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 59-61):

Рассмотреть задачи на затраченную работу, как математические модели реальных ситуаций, заполняя таблицу:

	-скорость	- время	- работа
I ситуация задачи			1
II ситуация задачи			1
		Дополнительное условие задачи

IV. Закрепление нового материала.

1. Составить математическую модель в задачах №164, 165, 167, 168.

2. Решить задачи по составленной модели по вариантам:

Вариант 1	Вариант 2
№164, 167	№165, 168

Подведение итогов.

Домашнее задание: №166, 169, 170; теория в учебнике стр. 59-61; решить задачи по составленной модели по вариантам: Вариант 1 - №165, 168; Вариант 2 - №164, 167.

Урок 25

Тестирование №2

Цели урока: закрепить и проверить навыки составления и решения системы уравнений по условию задач различной ситуации; выявить проблемы в знаниях по теме системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Решение тестовых заданий.

Вариант 1

1. Сколько решений уравнения находится среди чисел (5;1), (0;2), (5;-1)? А. 0 Б. 1 В. 2 Г. 3

2. Какая из ниже указанных пар чисел является решением системы уравнений? А. (0;2) Б. (2;3) В. (6;0) Г. (-1;-6)

3. Укажите значение произведения, если известно, что - решение системы уравнений. .

А. -5 Б. 6 В. -6 Г. 5

4. Воспользовавшись графическим методом, ответьте на вопрос: сколько решений имеет система уравнений ?

А. 0 Б. 1 В. 2 Г. 3

5. Укажите значение суммы , если известно, что - решение системы уравнений . А. 5 Б. 3 В. 0 Г. 1

6. При каком значении параметра система уравнений имеет три решения?

А. 4 Б. 0 В.-4 Г. нет такого параметра.

7. Решите задачу: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

А. 9см и 5см Б. 8см и 15см В. 9см и 14см Г. 10см и 16см

8. Решите задачу: Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов заполняет бассейн первая труба?

А. 6ч Б. 5ч В. 4ч Г. 3ч

Вариант 2

1. Сколько решений уравнения находится среди чисел (-3;1), (0;0), (-2;2)? А. 0 Б. 1 В. 2 Г. 3

2. Какая из ниже указанных пар чисел является решением системы уравнений? А. (-3;2) Б. (1;4) В. (3;2) Г. (8;-3)

3. Укажите значение суммы , если известно, что - решение системы уравнений. .

А. 1 Б. -3 В. 2 Г. 0

4. Воспользовавшись графическим методом, ответьте на вопрос: сколько решений имеет система уравнений ?

А. 0 Б. 1 В. 2 Г. 3

5. Укажите значение произведение , если известно, что - решение системы уравнений А. 12 Б. -12 В. 6 Г. -6

6. При каком значении параметра система уравнений имеет одно решение?

А. 1 Б. 0 В.-1 Г. нет такого параметра.

7. Решите задачу: Диагональ прямоугольника равна 26см, а его периметр 68см. Найдите стороны прямоугольника.

А. 29см и 15см Б. 24см и 10см В. 19см и 14см Г. 10см и 16см

8. Решите задачу: Две строительные бригады, работая вместе, могут выполнить определенную работу за 3 дня. Первая бригада, работая одна, выполнит эту работу на 8 дней быстрее, чем вторая. За сколько дней может выполнить работу первая бригада?

А. 6 Б. 5 В. 4 Г. 3

Ответы:

	1	2	3	4	5	6	7	8
Вариант 1	Б	Б	В	А	Г	А	Б	А
Вариант 2	В	Г	Г	В	Г	Б	Б	В

Подведение итогов.

Домашнее задание: решить первый вариант домашней контрольной работы №2.

Урок 26

Контрольная работа №2

Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Решение задач.

Вариант 1	Вариант 2
1. Решите систему уравнений методом подстановки

2. . Решите систему уравнений методом алгебраического сложения

3. Решите графически систему уравнений

4. Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры, то получится число, больше данного на 36. Найдите данное число.	4. Если двузначное число разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 4, а в остатке 3. Если же это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 8, а в остатке 7. Найдите эти числа.
5. При каком значении параметра система уравнений имеет: а) одно решение; б) три решения?	5. При каком значении параметра система уравнений имеет: а) одно решение; б) три решения?

Подведение итогов.

Домашнее задание: решить второй вариант домашней контрольной работы №2.

Урок 27

Итоговый урок темы «системы уравнений»

Цели урока: провести анализ контрольной работы; рассмотреть задания, которые вызвали сложность при их решении; систематизировать знания и умения по теме системы уравнений как математические модели реальный ситуаций.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Анализ контрольной работы.

Учитель отмечает тех, кто выполнил задания контрольной работы хорошо и отлично и дает им задания по карточкам повышенной сложности:

№1	1. Укажите сумму корней уравнения 1) 0,5 2) -1,2 3) -0,3 4) 2,1 5) 0,9 2. Найдите , если . 1) 2) 3) 4) 5)
№2	1. Найдите сумму корней уравнения 1) -6 2) 0 3) -5 4) 6 5) 7 2. Известно, что. Чему может равняться ? 1) 0 2) 4 3) 6 4) 8 5) 8 или 0
№3	1. Решите уравнение . 1) 2) 3) 4) 5) 2. Найдите, если числа и удовлетворяют равенству 1) 4 2) 1 3) 3 4) 2 5) 5
№4	1. Найдите разность кубов большего и меньшего корней уравнения 1) -2 2) -1 3) 2 4) 1 5) 2. Чему равно , если имеет место ? 1) 26 2) 27 3) 28 4) 25 5) 24
№5	1. Сколько отрицательных корней имеет уравнение? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 2. Найдите наименьшее значение выражения 1) -10 2) -12 3) -11 4) -13 5) -8
№6	1. Сколько отрицательных корней имеет уравнение 1) 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4 2. Найдите наименьшее значение выражения 1) -1 2) 0 3) -2 4) 1 5) -0,5
№7	1. и удовлетворяют уравнению. Чему равно произведение ? 1) 0,25 2) 0,4 3) 0,5 4) 1 5) -0,8 2. Укажите наибольшее значение выражения 1)10 2) 5 3) 4 4) 2 5)
№8	1. Если , то чему равно обратное число к ? 1) 2) 12 3) 48 4) 24 5) 2. Чему равно наименьшее значение выражения ? 1) 10 2) 20 3) 100 4) 25 5) 50
№9	1. Если , то чему равно обратное число к ? 1) 2) 3) 4) 5) 2. При каком, выраженном через и , значении , выражение будет полным квадратом? 1) 2) 3) 4) 5)

Ответы:

№ карточки	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1 задание	3	1	1	4	5	1	4	4	2
2 задание	1	5	4	2	2	1	3	2	2

Остальные учащиеся разбирают свои ошибки в группах (создаются группы из 4-5 учащихся). Учитель раздает каждой группе шаблоны с правильным решением подобных задач из контрольной работы. Учащиеся сами выбирают нужную карточку и, используя ее, решают ошибочное задание. Учитель активно помогает учащимся разобраться в решении. Исправив ошибочное решение, ученик выходит к доске и показывает правильное решение всему классу. Учитель следит, чтобы у доски побывали учащиеся из разных групп.

Подведение итогов.

Домашнее задание: на каждое неверно решенное задание, придумать и решить три задания.

Скачать материал

Скачать материал "Поурочные планы "Алгебра 9 класс" по учебнику Ю.Н.Макарычева"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ pp9c4.doc

Урок 28

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Цели урока: ввести определение числовой функции, области определения и области значения функции; формировать навыки нахождения области определения функции.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 63-71):

1. Объяснить, что запись представляет собой правило , с помощью которого, зная конкретное значение независимой переменной , можно найти соответственное значение переменной .

2. Ввести определение понятий: функция и график функции.

3. Ввести понятие - области определения функции.

4. Ввести понятие - области значения функции.

5. Рассмотреть примеры:

III. Закрепление нового материала.

На доске вывешены плакаты графиков функций:

Найти и в заданиях №199, 200, 202, 207, строя схематически графики функций. Далее, решая задания в №203, 209, 212, 213(а), 214(а), рассмотреть более сложные функции и без построения графика найти , придерживаясь схемы:

Подведение итогов.

Домашнее задание: №201, 204, 208, 210, 213(б, в, г), 214(б, в, г); теория в учебнике стр. 63-71; рабочая тетрадь стр. 25 № 1, 2.

Урок 29

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Цели урока: закрепить навыки нахождения области определения функции; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Разобрать у доски решение заданий из №201, 208, 213.

III. Решение задач.

У доски отвечают учащиеся из разных групп одновременно, их проверяет учащийся из той же группы, а учитель контролирует обоих у доски и, дав дополнительное задание, оценивает учащегося. Учащиеся из группы А решают задания а, г из №205, 206, 211.

Учащиеся из группы Б решают задания а, г из №222, 223, 225, 228.

Дополнительное задание из №215, 216.

Подведение итогов.

Домашнее задание: группа А: №205(б, в), 206(б, в), 211(б, в), 218; группа Б: №222(б, в), 223(б, в), 225(б, в), 228(б, в), 218.

Урок 30

Способы задания функций

Цели урока: рассмотреть аналитический, графический, табличный способы задания функций; формировать умение задавать функцию различными способами.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
Найдите область определения функции:

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 71-75):

1. Рассмотреть на примерах способы задания функции: аналитический, графический, табличный, описательный.

2. Ввести понятия «не функция».

IV. Решение задач.

Заготовить таблицу:

Функция

Каждому значению

соответствует единственное значение .

Не функция

Некоторым значениям

соответствует неединственное значение .

Продолжить заполнение таблицы, строя графики из №235, 236, 238.

Решение заданий из №243, 241.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №237, 239, 240, 242; теория в учебнике стр. 71-75; рабочая тетрадь стр. 26 № 3, стр. 28 № 4.

Урок 31

Способы задания функций

Цели урока: закрепить навыки и умения задания функции разными способами; рассмотреть словесный способ задания функции

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Проверить все задания №239, 240.

III. Математический диктант.

Задайте квадратичную функцию аналитически, графически, таблично и описательно. Квадратичную функцию каждых учащийся придумывает сам. На доске учитель готовит такое же задание, только для линейной функции.

Аналитический способ
Графический способ
Табличный способ		-4	-3	-2	-1	0	1	2	3
Табличный способ		-5	-3	-1	1	3	5	7	9
Описательный способ	Прямая линия, пересекающая оси координат в точках (0;3) и (-1,5;0)

IV. Решение задач.

Решение заданий из № 246-249; №229, 230, 231.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №244, 245, 221; на дополнительную оценку №250-252; рабочая тетрадь стр. 29 № 5,6.

Урок 32

Свойства функций

Цели урока: рассмотреть все свойства функций ; ;; ; формировать умение описывать свойства различных функций.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 76-84):

1. Ввести понятие возрастающей функции.

2. Ввести понятие убывающей функции.

3. Ввести понятие ограниченной функции снизу.

4. Ввести понятие ограниченной функции сверху.

5. Ввести понятие наименьшее значение функции.

6. Ввести понятие наибольшее значение функции.

7. Рассмотреть функции,,, и описать их свойства в таблице.

График функции

Свойства функции

Учитель готовит на плакатах и вывешивает по очереди графики функций:

Свойства функций по мере вывешивания описывают учащиеся с помощью учителя по схеме:

3. возрастание, убывание.

4. ограниченность снизу, сверху.

5. наименьшее, наибольшее значение.

6. непрерывность.

7. выпуклость вверх, вниз.

III. Закрепление нового материала.

Доказать, что функция возрастает в заданиях №253(а, б), 254(а, г), 255(а, б); доказать, что функция убывает в заданиях №256(а, г), 257(а, г), 258(б, в); является функция ограниченной.в №259(а, б); найти наименьшее и наибольшее значение функции в №262(а, б).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №253-259, 262; теория в учебнике стр. 76-84; рабочая тетрадь стр. 29 № 7.

Урок 33

Свойства функций

Цели урока: рассмотреть все свойства функций ; формировать умение описывать свойства различных функций.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Вариант 1	Вариант 2
1. Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция
возрастает.	убывает.
2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке .	на полуинтервале .

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 85-86):

Построить графики и описать свойства функций , , в таблице (смотри урок 32).

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий в №260, 263, 267(а. г), 269(а. г), 271(а. г), 272(а. г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №261, 264, 267(б, в), 269(б, в), 271(б, в),

272(б, в); теория в учебнике стр. 85-86; рабочая тетрадь стр.31 № 8.

Урок 34

Свойства функций

Цели урока: закрепить умение описывать свойства различных функций; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Вариант 1	Вариант 2
1. Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция
возрастает.	убывает при .
2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
.	.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 87):

Рассмотреть пример 4 из теории (рисунок заготовить заранее и приготовить шаблон функции ). По готовому рисунку описать свойствами график. Используя шаблон, показать, что части графика можно описать функцией .

IV. Решение задач.

Решение заданий из №265, 268(а. г), 270(а. г), 274.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №266, 268(б, в), 270(б, в), 273; теория в учебнике стр. 87; рабочая тетрадь стр. 33 № 9.

Урок 35

Четные и нечетные функции

Цели урока: ввести понятие четности и нечетности функции; рассмотреть алгоритм исследования функции на четность и нечетность.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Прочитать график в заданиях №266, 273.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 87-91):

1. Ввести определение четной функции.

2. Ввести определение нечетной функции.

3. Ввести понятие симметричного множества.

4. Рассмотреть алгоритм исследования функции на четность.

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №275-279, 283-285, 291-293.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №280; в №286-290 нарисовать схематичные графики; теория в учебнике стр. 87-91 и разобрать пример 3; рабочая тетрадь стр.34 № 10.

Урок 36

Четные и нечетные функции

Цели урока: закрепить умение в исследовании функции на четность и нечетность; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Разобрать задания из №286-290. Учитель готовит графики к заданиям и все вывешивает на доске, а учащиеся выбирают для ответа нужный график и показывают график нарисованный дома.

III. Решение задач.

Решение заданий из №294, 295, 281(а, б), 282(а, б).

IV. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Исследуйте на четность функцию:

а) , б) , в) .

2. Функции и определены на множестве всех действительных чисел. Является ли функция четной или нечетной, если и – четные функции.

Вариант 2

1. Исследуйте на четность функцию:

а) , б) , в) .

2. Дана функция , где

Задайте так, чтобы функция является четной.

Вариант 3

1. Исследуйте на четность функцию:

а) , б) , в) .

2. Функции и определены на множестве всех действительных чисел. Является ли функция четной или нечетной, если и – нечетные функции.

Вариант 4

1. Исследуйте на четность функцию:

а) , б) , в) .

2. Дана функция , где

Задайте так, чтобы функция является нечетной.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №281, 282(в, г), 297-299; теория в учебнике стр. 91-93, разобрать пример 4; рабочая тетрадь стр.35 №11, 12, 13.

Урок 37

Функции , их свойства и графики

Цели урока: рассмотреть степенную функцию с натуральным четным показателем; описать свойства этой функции; формировать умение нахождение точек пересечения графиков функций и решение системы уравнений.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Учащиеся из группы А на первых партах решают задания примера 4 из теории. В это время, у доски учащиеся из группы Б решают задания из №281, 282(в, г). Остальные проверяют c учителем по рабочим тетрадям №297-299.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 93-96):

1. Ввести определение степенной функции с натуральным показателем.

2. Рассмотреть функцию и описать ее свойства.

3. Рассмотреть функцию .

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №305, 307(а, в), 308(б, г), 309, 311(а, в), 312(а, в).

V. Повторение пройденного материала.

Решение заданий из №300(а, г), 303, 304.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №313(а, в), 314(а, в), 315(а, в); теория в учебнике стр. 93-96; рабочая тетрадь стр. 36 № 14.

Урок 38

Функции, их свойства и графики

Цели урока: рассмотреть степенную функцию с натуральным нечетным показателем; описать свойства этой функции; формировать умение чтение графика функции и графическое решение неравенства.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Математический диктант.

Вариант 1	Вариант 2
Постройте и прочитайте график функции:

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 96-100):

1. Ввести понятие кубической параболы.

2. Описать свойства функции.

3. Рассмотреть функцию .

4. Решить уравнение .

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №306, 307(б, г), 308(а, в), 310, 311(б, г), 312(б, г).

V. Решение задач.

Решение заданий из №316-320.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №313(б, г), 314(б, г), 315(б, г), 321; теория в учебнике стр. 96-100; рабочая тетрадь стр. 37 № 15.

Урок 39

Функции, их свойства и графики

Цели урока: закрепить навыки и умения построения функций с натуральным показателем; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Решить у доски все задания из №321.

III. Математический диктант.

Вариант 1	Вариант 2
Постройте и прочитайте график функции:

IV. Решение задач.

Решение заданий из №322, 324, 326, 328, 329.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №323, 325; на дополнительную оценку №3327, 330; рабочая тетрадь стр. 37 № 16.

Урок 40

Функции, их свойства и графики

Цели урока: рассмотреть степенную функцию с отрицательным целым, четным показателем; описать свойства этой функции; формировать умение нахождение точек пересечения графиков функций и решение системы уравнений.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Вариант 1	Вариант 2
1. Постройте и почитайте график функции:
а); б)	а); б)
2. Определите число решений системы уравнений:
а); б)	а); б)

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 100-103):

1. Ввести понятие степенной функции с отрицательным показателем.

2. Рассмотреть функцию и описать ее свойства.

3. Рассмотреть функцию .

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №331(а, в), 332(а, в), 333(а, г), 334(а, г), 335,

337(б, г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №338(б, г), 339(б, в), 340, 342; теория в учебнике стр. 100-103; рабочая тетрадь стр. 38 № 17.

Урок 41

Функции, их свойства и графики

Цели урока: рассмотреть степенную функцию с отрицательным целым, нечетным показателем; описать свойства этой функции; формировать умение чтение графика функции и графическое решение неравенства.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Вариант 1

Вариант 2

Постройте график функции .

1) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на полуинтервале.

2) Какая из точек А (5; ) и

В(5;-9) принадлежит графику?

3) Найдите точки пересечения графика данной функции с графиком функции.

1) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на

отрезке .

2) Какая из точек А (; ) и

В(;11) принадлежит графику?

3) Найдите точки пересечения графика данной функции с графиком функции.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 103-105):

1. Рассмотреть функцию .

2. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на заданном промежутке (смотри пример 1 на стр. 104.).

3. Построить график функции .

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №331(б, г), 332(б, г), 333(б, в), 334(б, в), 336,

337(а, в), 338(а, в).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №339(а, г), 341, 343, 344; теория в учебнике стр. 103-105; рабочая тетрадь стр. 39 № 18.

Урок 42

Функции, их свойства и графики

Цели урока: закрепить навыки и умения построения функций с отрицательным целым показателем; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Решение тестовых заданий.

Вариант 1

1. Среди заданных функций укажите четные функции:

1) , 2) , 3) , 4) .

А. 1) и 4) Б. 2) и 3) В. 1) и 3) Г. 2) и 4).

2. Среди заданных функций укажите те, которые убывают при : 1) , 2) , 3) , 4) .

А. 1) и 4) Б. 2) и 3) В. 1) и 3) Г. 2) и 4).

3. Найдите наименьшее значение функции на отрезке . А. -16 Б. -1 В.0 Г. -8

4. Сколько среди заданных функций тех, которые ограничены сверху: 1) , 2) , 3) , 4) .

А. 3 Б. 2 В.1 Г. 0

5. Найдите область значений функции

А. Б. В. Г.

Вариант 2

1. Среди заданных функций укажите нечетные функции:

1) , 2) , 3) , 4) .

А. 1) и 4) Б. 2) и 3) В. 1) и 3) Г. 2) и 4).

2. Среди заданных функций укажите те, которые возрастают при : 1) , 2) , 3) , 4) .

А. 1) и 4) Б. 2) и 3) В. 1) и 3) Г. 2) и 4).

3. Найдите наименьшее значение функции на отрезке . А. 6 Б. 0 В.1 Г. 8

4. Сколько среди заданных функций тех, которые ограничены сверху: 1) , 2) , 3) , 4) .

А. 3 Б. 2 В.1 Г. 0

5. Найдите область значений функции

А. Б. В. Г.

III. Решение задач.

Решить у доски задания из №346(а, в), 347(а), 351.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №346(б, г), 347(б). 348; на дополнительную оценку №349, 350; рабочая тетрадь стр. 39 № 19.

Урок 43

Как построить график функции, если известен график функции .

Цели урока: вспомнить, как, зная график функции построить графики , , ; рассмотреть построение графика, если известен график функции .

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

У доски учащиеся из группы Б решают №348. Остальные учащиеся проверяют №346(б, г), 347(б) по тетрадям.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 153-108):

1. Рассмотреть, как построить график функций , , , зная график , на примерах функций .

Для каждой функции , , , построить графики, совершив преобразования вида , , , оформив все таблицей.

	Сдвиг вниз по оси на 3
	Сдвиг вниз по оси на 3
	Сдвиг влево по оси на 1
	Сдвиг вправо по оси на 2 и вверх по оси на 1

Сдвиг вверх по оси на 1

Сдвиг вправо по оси на 3

Сдвиг влево по оси на 2 и вниз по оси на 1

	Сдвиг вниз по оси на 2
	Сдвиг вниз по оси на 2
	Сдвиг вправо по оси на 2
	Сдвиг влево по оси на 1 и вверх по оси на 2

	Сдвиг вверх по оси на 1
	Сдвиг вверх по оси на 1
	Сдвиг влево по оси на 3
	Сдвиг вправо по оси на 2 и вниз по оси на 1

2. Рассмотреть преобразование на примере .

Первый случай: .

;	;
Растяжение от оси с коэффициентом .	Сжатие к оси с коэффициентом .

Второй случай: .

График функции можно получить из графика с помощью преобразования симметрии относительно оси .

Третий случай: .

График можно построить по схеме:

1) построить график функции ;

2) растянуть его от оси с коэффициентом 3.

3) растянутый график подвергнуть преобразованию симметрии относительно оси .

IV. Закрепление нового материала.

Используя графики функций , , , , построить графики , где .

Подведение итогов.

Домашнее задание: №352, 354; теория в учебнике стр. 105-108; рабочая тетрадь стр. 40 № 20.

Урок 44

Как построить график функции, если известен график функции .

Цели урока: формирование умения строить график , если известен графикпри любых действительных значениях ; формировать умение описывать свойства графика.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

1. Решить задания по вариантам:

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
а	б	в	г
№353

2. Описать основные результаты в рабочей тетради стр. 41.

4) Решение задач.

Решение заданий из №355, 358, 360.

5) Самостоятельная работа.

Вариант 1

1. Постройте график функции .

1) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на луче .

2) Найдите точки пересечения графика данной функции с графиком функции .

Вариант 2

1. Постройте график функции .

1) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на

полу интервале .

2) Найдите точки пересечения графика данной функции с графиком функции

2. Постройте график функции

3. Решите графически уравнение

Подведение итогов.

Домашнее задание: №356, 357, 359.

Урок 45

Как построить график функции, если известен график функции .

Цели урока: закрепить умение строить график , если известен графикпри любых действительных значениях ; закрепить умение описывать свойства функции .

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Вариант 1

Вариант 2

1. Постройте и прочитайте график функции , где

2.Решите графически неравенство

III. Решение задач.

Решение заданий из №361(а, г), 363, 365.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №361(б, в), 362, 364.

Урок 46

Тестирование №3

Цели урока: закрепить и проверить навыки построения и преобразования графиков различных функций; закрепить и проверить умение описывать свойства функций; выявить проблемы в знаниях по теме числовые функции.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Решение тестовых заданий.

Вариант 1

1. Какой длины отрезок отсекают оси координат от прямой заданной уравнением ?

1) 12,5 2) 13 3) 14 4) 13,5 5) 11,5

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и осями координат. 1) 3 2) 4 3) 2 4) 6 5) 1

3. В каких координатных четвертях расположен график , если и ?

1) I, IV 2) I, II, III, IV. 3) только в IV 4) III, IV 5) I, II

4. Найдите сумму квадратов абсцисс, точек пересечений графиков функций и . 1) 52 2) 32 3) 40 4) 36 5) 48

5. Найдите расстояние между точками пересечения графиков функций и , которые не лежат на оси .

1) 2 2) 2,5 3) 2,3 4) 1,5 5) 1,8

6. Сколько действительных корней имеет уравнение ? 1) 2 2) 1 3) 3 4) 5) 0

7. Чему равно наибольшее значение функции ?

1) 2) 1,5 3) 3 4) 5)

8. Укажите область значений функции

1) 2) 3) 4) 5)

9. Найдите область определения функции

1) 2) 3) 4) 5)

10. Какая из функций является нечетной?

1) 2) 3)

4) 5)

Вариант 2

1. Какой длины отрезок отсекают оси координат от прямой заданной уравнением ? 1) 12 2) 14 3) 9 4) 8 5) 10

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и осями координат. 1) 64 2) 12 3) 48 4) 36 5) 24

3. В каких координатных четвертях расположен график , если и ?

1) I, II 2) III, IV 3) II, III 4) I, II, IV 5) I, II, III, IV

4. Найдите сумму квадратов абсцисс, точек пересечений графиков функций и . 1) 36 2) 48 3) 24 4) 52 5) 32

5. Найдите расстояние от начала координат до точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями и .

1) 2 2) 1,5 3) 4) 5) 1

6. Сколько действительных корней имеет уравнение ? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5)

7. Чему равно наибольшее значение функции ?

1) 2) 1,5 3) 3 4) 5)

8. Укажите область значений функции

1) 2) 3) 4) 5)

9. Найдите область определения функции

1) 2) 3) 4) 5)

10. Какая из функций является нечетной?

1) 2) 3)

4) 5)

Ответы:

задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вариант 1	2	1	5	3	1	1	2	4	4	5
Вариант 2	5	5	2	4	3	2	5	4	5	4

Подведение итогов.

Домашнее задание: первый вариант домашней контрольной работы №3.

Урок 47

Контрольная работа №3

Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме числовые функции.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Решение задач.

Вариант 1	Вариант 2
1. Найдите область определения функции

2. Постройте и прочитайте график функции
а) ; б) .	а) ; б) .
3. Какая из данных функций является четной, а какая – нечетной (приведите необходимые обоснования):
а) ; б); в) ?	а) ; б); в) ?
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке .	на отрезке .
5. Сколько корней имеет уравнение
?	?
6. Дана функция , где
а) . Найдите все значения , при которых справедливо неравенство ; б) . Найдите все значения , при которых справедливо неравенство .	а) . Найдите все значения , при которых справедливо неравенство ; б) . Найдите все значения , при которых справедливо неравенство. .

Подведение итогов.

Домашнее задание: второй вариант домашней контрольной работы №3.

Урок 48

Итоговый урок темы «числовые функции».

Цели урока: провести анализ контрольной работы; рассмотреть задания, которые вызвали сложность при их решении; систематизировать знания и умения по теме числовые функции.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Анализ контрольной работы.

№1	1. Дана функция -? 1) 2) 3) 4) 5) 2. Найдите , если . 1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа 3. Упростите при 1) 2) 2 3) -2 4) 5)
№2	1. Вычислите , если 1) 0 2) 3 3) 6 4) 4 5) 9 2. Найдите , если . 1) 2) 3) 4) 5) 3. . Какое из данных неравенств выполняется при всех указанных значениях и ? 1) 2) 3) 4) 5)
№3	1. Найдите , если 1) 2) 3) 4) 5) 2. Найдите , если . 1) 2) 3) 4) 5) 3. Укажите верные соотношения для чисел и , удовлетворяющие условию . 1) все 2) 2, 3, 4 3) 1, 2, 4 4) 1, 4 5) 1, 2, 3
№4	1.Известно, что . Найдите . 1) 2) 3) 4) 5) 2. Найдите, если и 1) -15 2) 3) 4) 5) 3. Какое из нижеследующих неравенств верно при всех значениях и , если ? 1) 2) 3) 4) 5)
№5	1. Найдите , если . 1) 2) 3) 4) -1 5) 2. Найдите функцию , если и . 1) 2) 3) 4) 5) 3. Известно, что и . Что будет верным для и ? 1) 2) 3) 4) 5)
№6	1. Найдите , где , если. 1) 2) 3) 4) 5) 2. Найдите область значений функции . 1) 2) 3) 4) 5) 3. и . Какому интервалу принадлежит величина? 1) 2) 3) 4) 5)
№7	1. Найдите , если . 1) 2) 3) 4) 0 5) 2. Какое наибольшее значение может принимать выражение , при и ? 1) 2) 3) 4) 5) 3. Известно, что и . Какое из неравенств, следует из этих условий? 1) 2) 3) 4) 5)
№8	1. Вычислите , если 1) 2) 3) 4) 12 5) 2. Найдите область определения функции 1) 2) 3) 4) 5) 3. Если и то, какое из следующих неравенств всегда верно? 1) 2) 3) 4) 5)

Ответы:

№ карточки	1	2	3	4	5	6	7	8
1 задание	4	5	3	3	5	1	1	1
2 задание	1	1	4	1	1	4	1	1
3 задание	4	5	5	2	3	4	4	1

Остальные учащиеся разбирают свои ошибки в группах (создаются группы из 4-5 учащихся, где один учащийся может быть из группы Б, тот, который плохо справился с заданиями контрольной работы). Учитель раздает каждой группе шаблоны с правильным решением подобных задач из контрольной работы. Учащиеся сами выбирают нужную карточку и, используя ее, решают ошибочное задание. Учитель активно помогает учащимся разобраться в решении. Исправив ошибочное решение, ученик выходит к доске и показывает правильное решение всему классу. Учитель следит, чтобы у доски побывали учащиеся из разных групп.

Подведение итогов.

Домашнее задание: на каждое неверно решенное задание придумать и решить три задания.

Скачать материал

Скачать материал "Поурочные планы "Алгебра 9 класс" по учебнику Ю.Н.Макарычева"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ pp9c5.doc

Урок 49

Числовые последовательности

Цели урока: ввести понятие числовой последовательности; рассмотреть последовательности, заданные с помощью формулы -го члена и словесно.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 110-116):

1. Ввести понятие числовая последовательность.

2. Рассмотреть аналитическое задание последовательности.

3. Рассмотреть словесное задание последовательности.

III. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №366(а, г), 367(б, в), 368, 369; №371, 373, 377(а, г), 378(а, г); №380, 381.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №372, 374, 379, 382; теория в учебнике стр. 110-116.

Урок 50

Числовые последовательности

Цели урока: рассмотреть последовательности, заданные рекуррентной формулой; формировать умение задавать последовательности различными способами; рассмотреть свойства числовых последовательностей.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

На первых партах четыре учащихся решают по рабочей тетради № 1, 2, 3, 4 (стр. 44-45). С остальными учитель работает устно:

1. Приведите примеры последовательностей, заданных с помощью формулы -го члена.

2. Приведите примеры последовательностей, заданных словесно.

3. Приведите примеры последовательностей, заданных рекуррентным способом.

4. Назовите член последовательности , который следует за членом

5. Назовите член последовательности , который предшествует члену .

6. Назовите члены последовательности, которые расположены между членами: и ; и ; и ; и .

III. Решение задач.

Решение заданий из №366(б, в), 367(а, г), 377(б, в), 378(б, в).

IV. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 117-120):

1. Рассмотреть рекуррентное задание последовательности.

2. Ввести свойства числовых последовательностей.

V. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №383-386(а, г).

VI. Самостоятельная работа.

Вариант 1

1. По заданной формуле -го члена последовательности , где , вычислите,,.

2. Составьте возможную формулу -го члена последовательности 1; ; ; ; ; …. .

3. Вычислите первые 4 члена последовательности , заданной рекуррентно: .

Вариант 2

1. По заданной формуле -го члена последовательности , где , вычислите,,.

2. Составьте возможную формулу -го члена последовательности 5; 10; 15; 20; 25; …. .

3. Вычислите первые 4 члена последовательности , заданной рекуррентно: .

Подведение итогов.

Домашнее задание: №383-386(б, в); теория в учебнике стр. 117-120; на дополнительную оценку:

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
а	б	в	г
№391, 394, 400

Урок 51

Числовые последовательности

Цели урока: закрепить навыки составления формулы -го члена последовательности по первым его членам; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Учащиеся из группы А решают у доски задания из №388-390.

Учащиеся из группы Б решают по вариантам:

Вариант 1

1. По заданной формуле -го члена последовательности , где , вычислите,,.

2. Составьте возможную формулу -го члена последовательности 2; 5; 8; 11; 14; …. .

3. Вычислите первые 4 члена последовательности , заданной рекуррентно: .

Вариант 2

1. По заданной формуле -го члена последовательности , где , вычислите,,.

2. Составьте возможную формулу -го члена последовательности 0; 1; 4; 9; 16; …. .

3. Вычислите первые 4 члена последовательности , заданной рекуррентно: .

III. Решение задач.

Решение заданий из №392, 395(а, г), 401(а, г), 402, 404(а, г), 405(а, г),

Подведение итогов.

Домашнее задание: №395(б, в), 401(б, в), 403, 404(б, в), 405(б, в); рабочая тетрадь стр. 46 №7, стр. 47 №8.

Урок 52

Арифметическая прогрессия

Цели урока: ввести понятие арифметической прогрессии и разности арифметической прогрессии; рассмотреть нахождение разности и несколько первых членов прогрессии.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Объяснение нового материала.

Начать новую тему можно с решения задачи из рабочей тетради (стр. 47 №6) с печатной основой.

Задача: Каждый следующий член последовательности получен из предыдущего прибавлением к нему числа -3. 1) Как называется такой способ задания функции? 2) Найдите четвертый и шестой члены этой последовательности, если ее второй член равен 2,8. 3) Задайте ту же последовательность аналитически.

Решение:

1) Правило, которое позволяет найти член последовательности с номером , если известны ее_________________________________

члены, называется___________________________________________

способом задания последовательности.

2) Указанное правило позволяет, если известен второй член последовательности, найти ее член с номером _______;

Зная третий член последовательности, можно найти ее член с номером _______;

Чтобы найти шестой член этой последовательности, нужно знать ее член с номером _______;

3) Задать последовательность аналитически – значит указать формулу

, по которой может быть найден ее член.

В данной последовательности ;

Заметим, что какой бы член последовательности мы ни находили, он получается, если к числу ______ прибавляется произведение числа________ на число -____, где - номер члена; при отыскании четвертого члена число -3 умножалось на ______ -2 = _______; при отыскании шестого члена число -3 умножалось на _____ - 2 = ______

и т.д. Следовательно, рассматриваемая последовательность может быть аналитически задана так:

Объяснение нового материала (стр. 120-121):

1. Ввести понятие арифметической прогрессии.

2. Ввести понятие разность арифметической прогрессии.

3. Рассмотреть возрастающую и убывающую арифметическую прогрессию.

III. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №406-408, 410, 412, 416.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №409, 411, 417; теория в учебнике стр. 120-121; рабочая тетрадь стр.47 №9.

Урок 53

Арифметическая прогрессия

Цели урока: вывести формулу -го члена арифметической прогрессии; рассмотреть задания с применением этой формулы; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Решение по рабочей тетради стр. 48 № 10.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 121-126):

1. Вывести формулу -го члена арифметической прогрессии.

2. Рассмотреть арифметическую прогрессию как линейную функцию.

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №419, 421, 423; №429-431(а, г).

V. Проверочная работа.

Учащиеся группы А:

Вариант 1	Вариант 2
а, б	в, г
№418, 420, 428

Учащиеся группы Б:

Вариант 1	Вариант 2
а, в	б, г
№ 422
б	в
№429, 430, 431

Подведение итогов.

Домашнее задание: №424-427; теория в учебнике стр. 121-126; рабочая тетрадь стр. 48 №11, стр. 49 №12.

Урок 54

Арифметическая прогрессия

Цели урока: вывести формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; рассмотреть задания с применением этой формулы; рассмотреть решение заданий повышенной сложности

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Решить задания по вариантам в группах.

Учащиеся группы А:

Вариант 1	Вариант 2
1. Дана арифметическая прогрессия .
Вычислите , если	Вычислите, если
2. Найдите первый член арифметической прогрессии, если

3. Найдите, для арифметической прогрессии: 10; 4; -2;…	3. Найдите, для арифметической прогрессии: -11; -7; -3;…

Учащиеся группы Б:

Вариант 1	Вариант 2
1. Дана арифметическая прогрессия .
Вычислите, если	Вычислите, если
2. Найдите первый член арифметической прогрессии, если

3. Найдите, для арифметической прогрессии: 0,5; 2; 3,5;…	3. Найдите, для арифметической прогрессии:

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 126-129):

1. Вывести формулу суммы членов арифметической прогрессии.

VI. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №438, 439, 441, 442, 445(а, г), 446(а, г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №440, 443, 445(б, в), 446(б, в); теория в учебнике стр. 126-129.

Урок 55

Арифметическая прогрессия

Цели урока: рассмотреть характеристическое свойство арифметической прогрессии; закрепить навыки и умения применения формул суммы и -го члена арифметической прогрессии; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Решение в рабочей тетради стр. 52 №16, 15; стр. 54 №18.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 130-131):

1. Рассмотреть характеристическое свойство арифметической прогрессии.

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №448-451.

V. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Дана конечная арифметическая прогрессия. Найдите , если .

2. Являются ли числа А = -125 и В = 203 членами арифметической прогрессии , если ?

3. В арифметической прогрессии укажите номера тех членов, значения которых отрицательны.

4. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии , если .

5. Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой .

6. В арифметической прогрессии . Найдите .

Вариант 2

1. Дана конечная арифметическая прогрессия. Найдите , если .

2. Являются ли числа А = 16 и В = 116 членами арифметической прогрессии , если ?

3. В арифметической прогрессии укажите номера тех членов, значения которых отрицательны.

4. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии , если .

5. Найдите сумму первых 14 членов арифметической прогрессии, заданной формулой .

6. В арифметической прогрессии . Найдите .

Подведение итогов.

Домашнее задание: №447; теория в учебнике стр. 130-131; рабочая тетрадь стр. 50 №13, №14; на дополнительную оценку:

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
а	б	в	г
№456, 457, 458, 459

Урок 56

Арифметическая прогрессия

Цели урока: проверить навыки и умения применения формул суммы и -го члена арифметической прогрессии.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Решение в рабочей тетради стр. 53 №17, стр. 54 № 19, стр. 56 № 20.

III. Самостоятельная работа.

Учащиеся группы А:

Вариант 1

1. Дана конечная арифметическая прогрессия. Найдите , если .

2. Являются ли числа А = 48 и В = -128 членами арифметической прогрессии , если ?

Решение тестовых заданий по теме:

1. Найдите четвертый член арифметической прогрессии: 13, 9, …

А. 0 Б. 6 В. -1 Г. 1

2. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой .

А. 864 Б. 848 В. 792 Г. 716

Решение тестовых заданий на повторение:

3. Найдите седьмой член последовательности .

А. Б. В. Г.

4. Найдите шестой член последовательности, заданной рекуррентным способом: .

А. 30 Б. 18 В. 22 Г. 26

5. Подберите формулу -го члена последовательности

А. Б. В. Г.

Вариант 2

1. Дана конечная арифметическая прогрессия. Найдите , если .

2. Являются ли числа А = 99 и В = -10 членами арифметической прогрессии , если ?

Решение тестовых заданий по теме:

1. Найдите четвертый член арифметической прогрессии: 15, 8, …

А. 1 Б. -13 В. -6 Г. 7

2. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой .

А. 648 Б. 560 В. 324 Г. 360

Решение тестовых заданий на повторение:

3. Найдите седьмой член последовательности .

А. 41 Б. -41 В. 5 Г. -5

4. Найдите пятый член последовательности, заданной рекуррентным способом: .

А. 4 Б. 8 В. 16 Г. 1

5. Подберите формулу -го члена последовательности

А. Б. В. Г.

Учащиеся группы Б:

Вариант 1

1. В арифметической прогрессии укажите номер того члена, начиная с которого все члены прогрессии будут больше 1.

2. В арифметической прогрессии укажите номера тех членов, значения которых отрицательны.

3. В арифметической прогрессии . Найдите .

Решение тестовых заданий по теме:

1. Найдите первый член арифметической прогрессии: ,,4, 8, …

А.1 Б. 12 В. -4 Г. -1

2. Дана арифметическая прогрессия -3,5; -2; … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного 59,5. .

А. 44 Б. 43 В. 34 Г. нет такого номера.

3. Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 16, а разность прогрессии равна 4. Найдите первый член прогрессии.

А.2 Б. 4 В. 5 Г. 6

4. Сколько членов арифметической прогрессии -2, 2, .. меньше числа 55? А.15 Б. 19 В. 16 Г. 13

5. Сумма четвертого и пятого членов арифметической прогрессии равна 14. Чему равна сумма первых восьми членов прогрессии?

А. 56 Б. 75 В. 52 Г. 112

Вариант 2

1. В арифметической прогрессии укажите номер того члена, начиная с которого все члены прогрессии будут меньше -1.

2. В арифметической прогрессии укажите номера тех членов, значения которых положительны.

3. В арифметической прогрессии . Найдите .

Решение тестовых заданий по теме:

1. Найдите первый член арифметической прогрессии: ,,3, 7, …

А.-1 Б. 4 В. 19 Г. -5

2. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного -15,8. .

А. 16 Б. 14 В. 17 Г. нет такого номера.

3. Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а разность прогрессии равна 4. Найдите первый член прогрессии.

А.1 Б. 2 В. -2 Г. -1

4. Сколько членов арифметической прогрессии -3, 3, .. меньше числа 64? А.11 Б. 12 В. 13 Г. 4

5. Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 18. Чему равна сумма первых восьми членов прогрессии?

А. 72 Б. 180 В. 36 Г. 144

Подведение итогов.

Домашнее задание: №456-459; на дополнительную оценку:

Вариант 1	Вариант 2
№413, 455(а), 464(а)	№414, 455(б), 464(б)

Урок 57

Геометрическая прогрессия

Цели урока: ввести понятие геометрической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессии; рассмотреть нахождение знаменателя и несколько первых членов прогрессии.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 131-133):

1. Ввести понятие геометрической прогрессии.

2. Ввести понятие знаменатель геометрической прогрессии.

3. Рассмотреть возрастающую геометрическую прогрессию.

4. Рассмотреть убывающую геометрическую прогрессию.

5. Ввести понятие конечной геометрической прогрессии.

Основные понятия и формулы геометрической прогрессии можно ввести, проведя аналогию с арифметической прогрессией, заполняя постепенно общую таблицу для двух прогрессий. Весь материал по арифметической прогрессии записывается в таблицу в процессе изучения темы в течение нескольких уроков, а второй столбец в таблице будет постепенно заполняться при изучении темы геометрическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

- разность прогрессии

возрастающая

убывающая

- знаменатель прогрессии

возрастающая

убывающая

III. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №476, 479-483; №484-486(а, г), 488, 489(а, г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №481, 482, 488(б, в), 489(б, в); теория в учебнике стр. 131-133; рабочая тетрадь стр. 57 №23.

Урок 58

Геометрическая прогрессия

Цели урока: вывести формулу -го члена геометрической прогрессии; рассмотреть задания с применением этой формулы; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

На первых партах сразу шесть учащихся решают задание б и в в №484, 485, 486. Учитель в этот момент выборочно проверяет задания из №481, 482, 488(б, в), 489(б, в).

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 133-137):

1. Вывести формулу -го члена геометрической прогрессии.

Арифметическая прогрессия	Геометрическая прогрессия

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №490-493, 495-497(а, г)

Подведение итогов.

Домашнее задание: №494, 495-497(б, в); теория в учебнике стр. 133-137; рабочая тетрадь стр. 57 №23, стр.58 №24, стр. 59 №25.

Урок 59

Геометрическая прогрессия

Цели урока: вывести формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; рассмотреть задания с применением этой формулы; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Решение в рабочей тетради стр. 56 №21, 22.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 138-140):

1. Вывести формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Так как

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №500-504:

(а, г) – учащимся помогает учитель;

(б, в) – учащиеся решают самостоятельно.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №505, 506; теория в учебнике стр. 138-140; рабочая тетрадь стр. 62 №29.

Урок 60

Геометрическая прогрессия

Цели урока: рассмотреть характеристическое свойство геометрической прогрессии; формировать умение для решения заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Решение в рабочей тетради стр. 60 №26, стр. 61 №27, 28.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 140-143):

1. Рассмотреть характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Арифметическая прогрессия	Геометрическая прогрессия

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №507-510; №506(а, г), 511(а, г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №506(б, в), 511(б, в); теория в учебнике стр. 140-143; рабочая тетрадь стр. 63 №30.

Урок 61

Геометрическая прогрессия

Цели урока: закрепить навыки и умения применения формул суммы и -го члена геометрической прогрессии, а также характеристическое свойство геометрической прогрессии; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Проверить выборочно у тех, кто будет вызывается к доске во время урока.

III. Решение задач.

Решение заданий из №512, 513, 517(а, г), 518(а, г).

IV. Решение по карточкам.

Карточки готовит учитель разного уровня и учащиеся сразу знают на какую максимальную оценку они работают. Карточки заготовить в достаточном количестве, чтобы удовлетворить желания всех учащихся, решать на определенную оценку.

Оценка «3»:

1. Найдите и для геометрической прогрессии , у которой .	2. Найдите и для геометрической прогрессии , у которой .
3. Найдите пятый член геометрической прогрессии, если .	4. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если .
5. Является ли число А = 64 членом геометрической прогрессии 0,5; 1; …? Если да, то укажите его номер.	6. Является ли число А = членом геометрической прогрессии 3; 1; …? Если да, то укажите его номер.
7. Найдите четвертый член геометрической прогрессии 8, -4, …	8. Найдите пятый член геометрической прогрессии 10, -5, …
9. Дана геометрическая прогрессия 8, -4, … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного .	10. Дана геометрическая прогрессия 10, -5, … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного 0,1.

Оценка «4»:

1. Дана геометрическая прогрессия. Найдите , если .	2. Дана геометрическая прогрессия. Найдите , если .
3. Найдите такие значения переменной, при которых числа образуют геометрическую прогрессию.	4. Найдите такие значения переменной, при которых числа образуют геометрическую прогрессию.
5. Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой .	6. Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, заданной формулой .
7.Сколько членов геометрической прогрессии 18, -6, … больше числа 0,01?	8.Сколько членов геометрической прогрессии 18, -6, … меньше числа -0,01?

Оценка «5» ставится тем учащимся, кто уже справился с несколькими заданиями на оценку «4» и решил карточку на оценку «5»:

1. Найдите сумму четвертого, пятого, шестого и седьмого членов геометрической прогрессии 32, 16, … .	2. Найдите сумму третьего, четвертого, пятого и шестого членов геометрической прогрессии .
3. Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите первый член прогрессии.	4.Сумма второго и четвертого членов геометрической прогрессии равна 120, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите первый член прогрессии.
5. Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна -3, а разность между третьим и вторым ее членами равна -6. Чему равна сумма первых пяти членов прогрессии?	6. Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна -1, а разность между вторым и третьим ее членами равна 4. Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?

Подведение итогов.

Домашнее задание: №514, 515, 517(б, в), 518(б, в); рабочая тетрадь стр. 64 №31.

Урок 62

Геометрическая прогрессия

Цели урока: рассмотреть комбинированные задачи арифметической и геометрической прогрессии

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Решение в рабочей тетради стр. 66 №33, стр.67 №34. Учащиеся решают по цепочке, проговаривая вслух решения.

III. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Найдите и для геометрической прогрессии , у которой .

2. Найдите шестой член геометрической прогрессии, если .

3. Является ли число А = членом геометрической прогрессии

2; 1; …? Если да, то укажите его номер.

4. Дана геометрическая прогрессия. Найдите , если .

5. Найдите такие значения переменной , при которых числа образуют геометрическую прогрессию.

6. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 14, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите и сумму членов прогрессии с четвертого по восьмой включительно.

Вариант 2

1. Найдите и для геометрической прогрессии , у которой .

2. Найдите шестой член геометрической прогрессии, если .

3. Является ли число А = 243 членом геометрической прогрессии

; 1; …? Если да, то укажите его номер.

4. Дана геометрическая прогрессия. Найдите , если .

5. Найдите такие значения переменной , при которых числа образуют геометрическую прогрессию.

6. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 5, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите и сумму членов прогрессии с третьего по восьмой включительно

Подведение итогов.

Домашнее задание: №489, 499, 516; рабочая тетрадь стр. 65 №32.

Урок 63

Тестирование № 4

Цели урока: развить навыки решения задач по теме арифметическая и геометрическая прогрессии; развить умение применение формул; выявить проблемы в знаниях по теме числовые

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Решение тестовых заданий.

Вариант 1

1. Сколько членов последовательности 5, 11, 17, 23, … меньше числа 60? А. 9 Б. 8 В. 10 Г. 11

2. . Найдите , если известно, что . А. нет такого номера Б. 4 В. 3 Г. 5

3. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного -15,8.

А. 16 Б. 14 В. 17 Г. нет такого номера

4. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой .

А. 511 Б. 497 В. 1022 Г. 1400

5. Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите первый член прогрессии. А. 1 Б. 2 В. -1 Г. 0

6. Сколько членов арифметической прогрессии -12, -8, … меньше числа 48? А. 15 Б. 18 В. 16 Г. 12

7. Четырнадцатый член арифметической прогрессии равен 18. Чему равна сумма первых семи членов прогрессии?

А. 80 Б. 126 В. 72 Г. 96

8. Найдите первый член геометрической прогрессии

А. 1 Б. -1 В. 28 Г.

9. Дана геометрическая прогрессия 1, , … Найдите номер члена этой прогрессии, равного . А. 5 Б. 6 В. 7 Г. нет такого номера

10. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, заданной формулой .

А. Б. В. Г.

11. Третий член геометрической прогрессии равен 2, а шестой равен 54. Найдите первый член прогрессии.

А. 1 Б. 6 В. Г.

12. Сколько членов геометрической прогрессии -48, 24, … больше числа 0,1? А. 4 Б. 5 В. 6 Г. 8

13. Сумма первого и третьего члена геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого ее членов рана -20. Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?

А. 126 Б. -42 В. -44 Г. -48

Вариант 2

1. Сколько членов последовательности 6, 13, 20, 27, … меньше числа 63? А. 8 Б. 9 В. 10 Г. 11

2. . Найдите , если известно, что . А. нет такого номера Б. 3 В. 4 Г. 5

3. Дана арифметическая прогрессия 9,3; 7,6; … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного -0,9.

А. 7 Б. 5 В.6 Г. нет такого номера

4. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой .

А. 311 Б. 301 В. 602 Г. 150,5

5. Пятый член арифметической прогрессии равен 10, а седьмой равен 12. Найдите первый член прогрессии. А. 2 Б. 4 В. 6 Г. 0

6. Сколько членов арифметической прогрессии -15, -12, … меньше числа 34? А. 16 Б. 15 В. 4 Г. 17

7. Шестой член арифметической прогрессии равен 11. Чему равна сумма первых одиннадцати членов прогрессии?

А. 121 Б. 242 В. 110 Г. 120

8. Найдите первый член геометрической прогрессии

А.-3 Б. -1 В. Г.

9. Дана геометрическая прогрессия 1, , … Найдите номер члена этой прогрессии, равного . А. 5 Б. 4 В. 6 Г. нет такого номера

10. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, заданной формулой .

А. Б. 63,5 В. Г. 32

11. Четвертый член геометрической прогрессии равен 3, а седьмой равен 81. Найдите первый член прогрессии.

А. Б. 3 В. Г. 1

12. Сколько членов геометрической прогрессии 48, -24, … больше числа 0,5? А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4

13. Сумма пятого и третьего члена геометрической прогрессии равна 90, а сумма второго и четвертого ее членов рана -30. Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?

А. -182 Б. 182 В. 182,5 Г. -182,5

Ответы варианта 1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
В	Г	А	А	Б	А	Б	А	В	Г	Г	А	Б

Ответы варианта 2

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Б	Г	А	Б	В	Г	А	Г	Г	Б	А	Г	А

Подведение итогов.

Домашнее задание: первый вариант домашней контрольной работы №4.

Урок 64

Контрольная работа № 4

Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме арифметическая и геометрическая прогрессии.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Вариант 1

1. Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 26;23;20; … . Вычислите сумму первых двенадцати ее членов.

2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии

3. Третий член арифметической прогрессии на 12 меньше шестого. Сумма восьмого и второго члена равна 4. Найдите второй и третий члены этой прогрессии.

4. Найдите все значения, при которых значения выражений являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 4 в остатке 3.

Вариант 2

1. Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии 5,2; 3,7; 2,2; … . Вычислите сумму первых тринадцати ее членов.

2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии

3. Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго. Сумма третьего и седьмого ее члена равна -6. Найдите четвертый и третий члены этой прогрессии.

4. Найдите все значения x, при которых значения выражений являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 5 в остатке 4.

Подведение итогов.

Домашнее задание: второй вариант домашней контрольной работы №4.

Урок 65

Итоговый урок темы «прогрессии».

Цели урока: провести анализ контрольной работы; рассмотреть задания, которые вызвали сложность при их решении; систематизировать знания и умения по теме арифметическая и геометрическая прогрессии.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Анализ контрольной работы.

№1	1. Найдите число членов арифметической прогрессии , если и . 1) 6 2) 8 3) 10 4) 16 5) 12 2. Найдите 1-3+5-7+9-11+…+97-99 1) -46 2)-48 3) -50 4) -52 5) -54 3. На сколько меньше десяти корень уравнения ? 1) 1 2) 23 3) 3 4) 4 5) 5
№2	1. Сколько бы не взять первых членов арифметической прогрессии, сумма их равна утроенному произведению квадрата числа этих членов. Найдите седьмой член этой прогрессии. 1) 8 2) 9 3) 11 4) 10 5) 7 2. На сколько уменьшится сумма , если второй множитель в каждом слагаемом, уменьшить на единицу? 1) 60 2) 120 3) 210 4) 375 5) 465 3. Решите уравнение 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5
№3	1. Сумма четырех первых членов арифметической прогрессии равна 124, а сумма четырех последних ее членов равна 156. Сколько членов в этой прогрессии, если известно, что сумма их равна 350? 1) 8 2) 9 3) 11 4) 10 5) 7 2. На сколько уменьшится сумма , если второй множитель в каждом слагаемом, уменьшить на 3? 1) 165 2) 30 3) 180 4) 90 5) 330 3. Вычислите сумму для арифметической прогрессии с членами и разностью 1) 1022 2) 8192 3) 4094 4) 8194 5) 4096
№4	1. Сумма первых четырех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 15, а сумма следующих четырех членов равна 240. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии. 1) 31 2) 48 3) 63 4) 127 5) 144 2. Найдите сумму первых 20 чисел, которые при делении на 5 дают остаток 1. 1) 950 2) 1070 3) 1090 4) 1030 5) 1100 3. Сколько арифметических прогрессий удовлетворяют условию ? 1) 2 2) 1 3) 4) 5)
№5	1. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии, состоящей из четного числа членов, если сумма всех ее членов в три раза больше суммы членов, состоящих на нечетных местах? 1)3 2) 3) 4) 2 5) 3 2. Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 9 дают в остатке 4. 1) 527 2) 535 3) 536 4) 542 5) 545 3. Для нумерации страниц книги использованы 1012 цифр. Сколько страниц у книги, если нумерация страниц начинается с цифры 3? 1) 374 2)400 3) 506 4) 421 5) 434
№6	1. Даны две бесконечно убывающие геометрические прогрессии, отличающиеся только знаками знаменателей. Их суммы соответственно равны и . Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии, составленной из квадратов членов любой из данных двух прогрессий. 1) 2) 3) 4) 5) 2. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 75 включительно, при делении квадратов которых на 3, получается остаток, равный 1. 1) 1875 2) 925 3) 1900 4) 2850 5) 2125 3. Вычислите сумму первых членов последовательности 1; 3; 7; 15; 31; … , 1) 2) 3) 4) 5) определить нельзя
№7	1. Начиная с какого номера, члены геометрической прогрессии -8; 4; -2; … будут по модулю меньше 0,001? 1) 16 2) 12 3) 15 4) 14 5) 13 2. Не равные нулю числа , , образуют в указанном порядке знакопеременную геометрическую прогрессию, а числа ; ; - арифметическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии. 1) -2 2) -1 3) -3 4) -4 5) -5 3. Числовая последовательность 1, 8, 22, 43, … обладает таким свойством, что разности двух соседних членов составляют арифметическую прогрессию 7, 14, 21, … . Какой член данной последовательности равен 35351? 1) 97 2) 99 3) 101 4) 103 5) 107
№8	1. Укажите натуральное число, равное суммы всех предшествующих ему натуральных нечетных чисел. 1) 18 2) 30 3) 24 4) 36 5) 48 2. Если к первым четырем членам геометрической прогрессии прибавить соответственно 1, 1, 4 и 13, то получится арифметическая прогрессия. Найдите знаменатель геометрической прогрессии. 1) 2 2) -2 3) 3 4) -3 5) 4 3. В последовательности, состоящей из натуральных чисел, второй член больше первого, а каждый член последовательности, начиная с третьего, является произведением двух предыдущих. Если четвертый член равен 18, то чему равна разность между вторым и первым членами последовательности? 1) 1 2) 5 3) 17 4) 1 или 17 5) 7
№9	1. Укажите натуральное число, равное суммы всех предшествующих ему натуральных нечетных чисел. 1) 68 2) 24 3) 32 4) 64 5) 40 2. Последовательность задана рекуррентной формулой . Найдите 885-й член этой последовательности. 1) 1 2) 0 3) -1 4) 2 5) 3 3. В последовательности, состоящей из натуральных чисел, первый член выбирается случайным образом, а каждый последующий член последовательности получается возведением предыдущего в квадрат и вычитанием из результата 5. Если третий член равен 116, то чему равен первый член последовательности? 1) 3 2) 4 3) 5 4) 7 5) 8

Ответы:

№ карточки	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1 задание	5	4	4	3	4	1	4	3	3
2 задание	1	3	1	2	2	1	1	1	1
3 задание	1	3	1	1	1	2	3	1	2

Остальные учащиеся разбирают свои ошибки в группах (создаются2 группы из 4-5 учащихся, где один учащийся может быть из группы Б, тот, который плохо справился с заданиями контрольной работы). Учитель раздает каждой группе шаблоны с правильным решением подобных задач из контрольной работы. Учащиеся сами выбирают нужную карточку и, используя ее, решают ошибочное задание. Учитель активно помогает учащимся разобраться в решении. Исправив ошибочное решение, ученик выходит к доске и показывает правильное решение всему классу. Учитель следит, чтобы у доски побывали учащиеся из разных групп.

Подведение итогов.

Домашнее задание: на каждое неверно решенное задание придумать и решить три задания; в рабочей тетради стр. 69.

Скачать материал

Скачать материал "Поурочные планы "Алгебра 9 класс" по учебнику Ю.Н.Макарычева"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ pp9c6.doc

Урок 66

Числовая окружность

Цели урока: ввести понятие числовой окружности; формирование умения записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 145-155):

1. Ввести понятие числовой окружности.

2. Рассмотреть множество чисел, соответствующих точке на числовой окружности.

3. Приготовить макеты числовых окружностей.

III. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №531-539; №540-544(а, г)

Подведение итогов.

Домашнее задание: №540-544(б, в); теория в учебнике стр. 145-155; рабочая тетрадь стр. 71 №1.

Урок 67

Числовая окружность

Цели урока: закрепить умение находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

1. Решение по рабочей тетради стр. 73 №2, проговаривая вслух свои решения.

2. Решение по карточкам.

1. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: .

2. Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой удовлетворяет неравенству .

3. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: .

4. Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой удовлетворяет неравенству .

5. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: .

6. Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой удовлетворяет неравенству .

7. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: .

8. Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой удовлетворяет неравенству .

III. Решение задач.

Решение заданий из №545-547; №550-552.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №549, 553, 548; рабочая тетрадь стр. 74 №3.

Урок 68

Числовая окружность на координатной плоскости

Цели урока: рассмотреть числовую окружность на координатной плоскости; составить таблицу значений.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Шесть учащихся на первых партах решают в рабочей тетради стр. 76 №4. В это время у доски четыре учащихся решают в каждом домашнем номере задания под одной определенной буквой. Все остальные сверяют свои решения с записью на доске.

1-й учащийся	Решает (а)	№549, 553, 548
2-й учащийся	Решает (б)	№549, 553, 548
3-й учащийся	Решает (в)	№549, 553, 548
4-й учащийся	Решает (г)	№549, 553, 548

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 156-163):

1. Определить координаты точки на числовой окружности.

2. Составит таблицу координат некоторых углов.

3. Решить в учебнике примеры№1-3.

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №554-560; №561-565(а, г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №561-565(б, в); теория в учебнике стр. 156-163; рабочая тетрадь стр. 76 №5, стр. 77 №6, 7.

Урок 69

Числовая окружность на координатной плоскости

Цели урока: закрепить умение нахождение на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также умением определить каким числам они соответствуют.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

1. Разобрать решение в рабочей тетради №5, 6, 7.

2. Работа по карточкам.

1. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу, и найдите ее декартовые координаты: .

2. Найдите наименьшее положительное и наименьшее отрицательное числа, которым на числовой окружности соответствует точка с координатами: .

3. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу, и найдите ее декартовые координаты: .

4. Найдите наименьшее положительное и наименьшее отрицательное числа, которым на числовой окружности соответствует точка с координатами:

5. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу, и найдите ее декартовые координаты: .

6. Найдите наименьшее положительное и наименьшее отрицательное числа, которым на числовой окружности соответствует точка с координатами:

7. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу, и найдите ее декартовые координаты: .

8. Найдите наименьшее положительное и наименьшее отрицательное числа, которым на числовой окружности соответствует точка с координатами:

III. Решение задач.

Решение заданий из №566, 568, 570, 572. Решение по рабочей тетради стр. 78 №8.

Подведение итогов.

Домашнее задание:№567, 569, 571, 573; рабочая тетрадь стр. 79 №9.

Урок 70

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Цели урока: ввести определение синуса и косинуса; рассмотреть их свойства; составить таблицу их значений

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Учащиеся из группы Б проверяют решение заданий в тетрадях у учащихся группы А. Затем, у доски учащиеся из группы Б разбирают ошибки учащихся из группы А, объясняя правильное решения.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 164-166):

1. Ввести определение синуса.

2. Ввести определение косинуса.

3. Вывести основные тригонометрические свойства.

4. Составьте таблицу значений синуса и косинуса.

5. Решить в учебнике пример №1.

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №574-584 у доски, используя макет числовой окружности, на которой отмечены некоторые угловые значения.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №596-598; теория в учебнике стр. 164-166; рабочая тетрадь стр. 81 №10, 11.

Урок 71

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Цели урока: закрепить понятие синуса и косинуса; рассмотреть решение уравнений вида и .

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Проверить каждое задание в №596-598.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 167-170).

1. Рассмотреть решение уравнений вида на единичной окружности.

2. Рассмотреть решение уравнений вида на единичной окружности.

3. Рассмотреть решение уравнений вида и на единичной окружности, если .

4. Рассмотреть свойства синуса и косинуса.

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №592-595 продемонстрировать на единичной окружности.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №600-602, 608, 609; теория в учебнике стр. 167-170; рабочая тетрадь стр. 82 №12, стр. 83 №13.

Урок 72

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Цели урока: ввести определение тангенса и котангенса; рассмотреть их свойства; составить таблицу их значений.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Учащиеся из группы Б показывают решения заданий из №608, 609.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 171-174).

1. Ввести понятие тангенса.

2. Ввести понятие котангенса.

3. Составить таблицу значений тангенса и котангенса.

4. Рассмотреть свойства тангенса и котангенса.

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №585-591 продемонстрировать на единичной окружности.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №603, 606, 607; теория в учебнике стр. 171-174; рабочая тетрадь стр. 85 №14, стр. 86 №15.

Урок 73

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Цели урока: закрепить понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса; закрепить умение использовать свойства тригонометрических функций.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

1. Решение по карточкам.

1. Вычислите:

2. Вычислите:

3. Известно, что . Вычислите.

4. Вычислите:

5. Вычислите:

6. Известно, что . Вычислите.

7. Вычислите:

8. Вычислите:

9. Известно, что . Вычислите .

10. Вычислите:

11. Вычислите:

12. Известно, что. Вычислите .

2. Устный опрос у доски по схеме: выходит к доске один учащийся, а остальные задают вопросы по теории. Задающий вопрос должен сам знать ответ, если тот, кто задал вопрос, сам не знал на него ответ, меняет стоящего у доски.

III. Решение задач.

Решение у доски по вариантам, по цепочке, начиная с первой парты.

Вариант 1	Вариант 2
1. Вычислите:
1) 2) 3) 4) 5)	1) 2) 3) 4) 5)
2. Найти значение выражения
При	При
3. Какой знак имеет , если:
; ; ; ; ; .	; ; ; ; ;.
4. Могут ли данные числа быть соответственно и :
-0,6 и 0,8; и	0,2 и 5; и
5. Известно, что. Какой знак имеют тригонометрические функции следующих выражений:

Для варианта 1:

1	2	3	4	1	2	3	4

Для варианта 2:

1	2	3	4	1	2	3	4

Подведение итогов.

Домашнее задание: №604, 605; заполните таблицу значений:

						0

Урок 74

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Цели урока: рассмотреть задания на применении свойств синуса, косинуса, тангенса и котангенса; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

На доске заготовить таблицу и заполнять ее в процессе проверки, четко проговаривая ход решения.

III. Проверочная работа.

Вариант 1

Вариант 2

IV. Решение тестовых заданий.

Решить у доски следующие задания:

1. Решите уравнение .

А. 8 В. 4 С.2 Д. 16 Е.1

2. Решите уравнение .

А. В. С.2 Д. Е.

3. Вычислите: . А. 1,5 В. 0,5 С. Д. Е.

4. Синус острого угла равен . Найдите косинус смежного с ним угла.

А. В. С. Д. Е.

5. Решите неравенство .

А. В. С. Д. Е.

6. Решите уравнение.

А. 0,2 В. 0,3 С.0,4 Д. 0,6 Е. 0,8

7. Найдите наибольшее целое решение неравенства . А. 2 В. 5 С.6 Д. 9 Е.1

Ответы:

1	2	3	4	5	6	7
А	В	В	А	А	В	А

V. Решение задач.

1. Вычислить, применяя свойства тригонометрических функций:

Подведение итогов.

Домашнее задание: в каждом задании на одной единичной окружности показать решение сразу всех уравнений:

1
2
3
4

Урок 75

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Цели урока: закрепить умение применения свойств синуса, косинуса, тангенса и котангенса при решении уравнений; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Учитель готовит единичные окружности с ответами и учащиеся вместе с учителем разбирают свои решении.

III. Решение задач.

1. С помощью единичных окружностей решите уравнения

1) ; ; ; ; .

2) ; ; ; ; .

2. Составьте уравнение вида и , если известны формулы их корней (везде ): 1) и ; 2) ;

3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) и ; 8) ; 9) .

Подведение итогов.

Домашнее задание: 1. Решите уравнения: 1) , , , ; 2) ; ; ; ; 2. Составьте уравнение вида и , если известны формулы их корней (везде ): 1); 2) и ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) и .

Урок 76

Тестирование № 5

Цели урока: закрепить и проверить навыки решения задач по теме синус и косинус; тангенс и котангенс; закрепить и проверить умение применение формул; выявить проблемы в знаниях по теме синус и косинус; тангенс и котангенс.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Решение тестовых заданий.

Вариант 1

1. Решите уравнение (везде ).

А. и Б. В. Г.

2. Решите уравнение (везде ).

А. Б. В. Г.

3. Найдите принадлежащие промежутку решения уравнения . А. Б. В. Г.

4. Сколько корней имеет уравнение на отрезке ? А. 0 Б. 3 В. 1 Г. 2

5. Сколько корней уравнения принадлежат промежутку?

А. 0 Б. 4 В. 3 Г. 2

6. Найдите наибольшее значение функции .

А. 6 Б. 11 В. 1 Г.-1

7. Каково множество значений функции ?

А. Б. В. Г.

8. Укажите наименьшее значение функции на отрезке . А. -1 Б. 0 В. Г. -

Вариант 2

1. Решите уравнение (везде ).

А. и Б. В. Г.

2. Решите уравнение (везде ).

А. Б. В. и

Г.

3. Найдите принадлежащие промежутку решения уравнения . А. Б. В. Г.

4. Сколько корней имеет уравнение на отрезке ?

А. 0 Б. 3 В. 1 Г. 2

5. Найдите наименьший положительный корень уравнения ? А. Б. В. Г.

6. Найдите наибольшее значение функции .

А. -7 Б. 0 В. 7 Г.-1

7. Каково множество значений функции ?

А. Б. В. Г.

8. Укажите наименьшее значение функции на отрезке . А. 1 Б. 0 В. Г. -

Ответы:

задание	1	2	3	4	5	6	7	8
Вариант 1	А	А	Г	Б	В	Г	А	Б
Вариант 2	Б	В	А	Г	В	Г	Б	А

Подведение итогов.

Домашнее задание: учащиеся, решавшие вариант 1, дома решают вариант 2 и наоборот.

Урок 77

Контрольная работа № 5

Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме синус и косинус; тангенс и котангенс.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Вариант 1	Вариант 2
1. В равнобедренном треугольнике известен один угол из его углов. Вычислите остальные углы треугольника.
а) ; б)	а) ; б)
2. Покажите на числовой окружности точки, в которых расположены числа заданные формулами (везде )
а) ; б) ; в) ; г) .	а) ; б) ; в) ; г) .
3. Решите уравнения:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .	а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Подведение итогов.

Домашнее задание: составьте и решите 10 уравнений, используя данные из таблицы:

функция	угол	значения
;	2x; ; ;	1; 0; ; ;

Урок 78

Итоговый урок темы «синус, косинус, тангенс и котангенс».

Цели урока: провести анализ контрольной работы; рассмотреть задания, которые вызвали сложность при их решении; систематизировать знания и умения по теме синус и косинус; тангенс и котангенс.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

У доски решить несколько уравнений, которые составили учащиеся по таблице. Рассмотреть спорные уравнения, ответить на возникшие при этом вопросы.

III. Анализ контрольной работы.

Учитель отмечает тех, кто выполнил задания контрольной работы хорошо и отлично. Учитель создает рабочие группы, в которые входят, как сильные, так и слабые учащиеся. Учащиеся разбирают свои ошибки в группах. В каждой группе должен быть один учащийся, который может объяснить всем остальным правильные решения. Учитель раздает каждой группе шаблоны с правильным решением подобных задач из контрольной работы. Учащиеся сами выбирают нужную карточку и, используя ее, решают ошибочное задание. Учитель активно помогает учащимся разобраться в решении. Исправив ошибочное решение, ученик выходит к доске и показывает правильное решение всему классу. Учитель следит, чтобы у доски побывали учащиеся из разных групп.

Подведение итогов.

Домашнее задание: придумать и решить по 3 задания на свои ошибки контрольной работы.

Урок 79

Тригонометрические функции числового аргумента

Цели урока: ввести понятие тригонометрической функции числового аргумента; вывести основные формулы одного аргумента тригонометрических функций.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Математический диктант.

1. Углом какой четверти, является угол , если: а) и; б) и ; в) и ; г) и ; д) и ; е) и .

2. В каких четвертях имеют одинаковые знаки: а) и ;

б) и ; в) и ?

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 174-177):

1. Ввести понятие тригонометрической функции числового аргумента.

2. Вывести основные формулы тригонометрических функций одного аргумента

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий по вариантам у доски должны проходить синхронно.

Необходимо заполнить таблицу значений тригонометрических функций, используя выведенные формулы тригонометрических функций, для угла первой четверти, зная значения одной:

Вариант 1 Вариант 2

1	2	3	4	1	2	3	4


						1

V. Решение задач.

Упростить выражения, применяя основные формулы одного аргумента:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) ; 13) ; 14) ; 15) ;

16) ; 17) ; 18) ;

19) ; 20) .

Подведение итогов.

Домашнее задание: №610, 613, 616, 620, 627.

Урок 80

Тригонометрические функции числового аргумента

Цели урока: формировать умение упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Проверить у доски решение заданий из №620, 627. Ответить на все возникающие вопросы.

III. Решение задач.

Решение заданий по вариантам у доски должны проходить синхронно.

Необходимо заполнить таблицу значений тригонометрических функций, используя выведенные формулы тригонометрических функций, для угла второй четверти, зная значения одной:

Вариант 1 Вариант 2

1	2	3	4	1	2	3	4

IV. Решение задач.

Упростить выражения, применяя основные формулы одного аргумента:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ; 17) ;

18) ; 19) ; 20) .

Подведение итогов.

Домашнее задание: №611, 612, 617, 621, 624, 628.

Урок 81

Тригонометрические функции числового аргумента

Цели урока: закреплять умение упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Проверить у доски решение заданий из №621, 624, 628. Ответить на все возникающие вопросы.

III. Решение задач по вариантам.

Решение заданий по вариантам у доски должны проходить синхронно.

Необходимо заполнить таблицу значений тригонометрических функций, используя выведенные формулы тригонометрических функций, для угла третьей четверти, зная значения одной:

Вариант 1 Вариант 2

1	2	3	4	1	2	3	4

IV. Решение задач.

Упростить выражения, применяя основные формулы одного аргумента:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ;

9) ; 10) ; 11) ;

12) ; 13) ; 14) ; 15) ; 16) ; 17) ;

18) ; 19) ; 20) .

Подведение итогов.

Домашнее задание: №614, 618, 622, 625, 629.

Урок 82

Тригонометрические функции числового аргумента

Цели урока: развить навыки упрощение выражений с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Проверить решение заданий №614(а, г), 622(а, б), 625(а, б).

III. Решение заданий по карточкам.

Карточки учитель готовит разного уровня и учащиеся сразу знают на какую максимальную оценку они работают. Карточки заготовить в достаточном количестве, чтобы удовлетворить желания всех учащихся, решать на определенную оценку.

Оценка «4»:

1	1. Доказать тождества: а) ; б) ; в) . 2. Вычислите , если ,.
2	1. Доказать тождества: а) ; б) ; в) . 2. Вычислите , если .
3	1. Доказать тождества: а) ; б) ; в) . 2. Вычислите , если .
4	1. Доказать тождества: а) ; б) ; в) . 2. Вычислите , если .
5	1. Доказать тождества: а) ; б) ; в) . 2. Вычислите , если .
6	1. Доказать тождества: а) ; б) ; в) . 2. Вычислите , если .
7	1. Доказать тождества: а) ; б) ; в) . 2. Вычислите , если .
8	1. Доказать тождества: а) ; б) ; в) . 2. Вычислите , если .

Оценка «5»:

1	1. Вычислите , если . 2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции . 3. Доказать, что при всех значениях выполняются соотношение . 4. Исключите число из следующих равенств: .
2	1. Вычислите , если . 2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции . 3. Доказать, что при всех значениях выполняются соотношение . 4. Исключите число из следующих равенств: .
3	1. Вычислите , если . 2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции . 3. Доказать, что при всех значениях выполняются соотношение . 4. Исключите число из следующих равенств: .
4	1. Вычислите , если . 2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции . 3. Доказать, что при всех значениях выполняются соотношение . 4. Исключите число из следующих равенств: .
5	1. Вычислите , если . 2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции . 3. Доказать, что при всех значениях выполняются соотношение . 4. Исключите число из следующих равенств: .
6	1. Вычислите , если . 2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции . 3. Доказать, что при всех значениях выполняются соотношение . 4. Исключите число из следующих равенств: .
7	1. Вычислите , если . 2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции . 3. Доказать, что при всех значениях выполняются соотношение . 4. Исключите число из следующих равенств: .
8	1. Вычислите , если . 2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции . 3. Доказать, что при всех значениях выполняются соотношение . 4. Исключите число из следующих равенств: .

Подведение итогов.

Домашнее задание: №615, 619, 623, 626, 630.

Урок 83

Тригонометрические функции углового аргумента

Цели урока: ввести понятие тригонометрической функции углового аргумента; ввести понятие радианной меры угла; формировать умение переводить радианную меру угла в градусную меру и наоборот.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 177-181):

1. Ввести понятие тригонометрической функции углового аргумента.

2. Ввести понятие радианной меры угла.

3. Вывести формулы перевода радианной меры угла в градусную меру угла и наоборот.

III. Закрепление нового материала.

Решить задания у доски, вызвав всех по очереди.

1. Нанесите на числовую окружность точки:

4; 3,3; ; -1; ; ; ; ; ; ; ; .

2. Переведите угловые величины

в градусы

в радианы

1,8.

30⁰; 6⁰; 42⁰; 78⁰; 405⁰; 330⁰; 810⁰;

63⁰; 252⁰; 432⁰; 270⁰; 86⁰.

IV. Проверочная работа.

Провести проверочную работу на повторение. Для этого составить карточки по три задания из номеров №610-612, 616-618, 620-622:

а	б	в	г
№610, 616, 620	№610, 616, 620	№610, 616, 620	№610, 616, 620
№611, 617, 621	№611, 617, 621	№611, 617, 621	№611, 617, 621
№612, 618, 622	№612, 618, 622	№612, 618, 622	№612, 618, 622

Подведение итогов.

Домашнее задание: №631, 634, 637, 641, 644(за каждым номером закрепить одного учащегося – эксперта по заданиям номера); теория в учебнике стр. 177-181.

Урок 84

Тригонометрические функции углового аргумента

Цели урока: закрепить умение переводить радианную меру угла в градусную меру угла и наоборот.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

У доски, при проверке домашнего задания, эксперты отвечают на вопросы по заданиям своего номера и при необходимости показывают правильное решение.

III. Решение задач.

1. Создать пары (радианная мера и градусная мера угла):

(2,1) и (60⁰; 210⁰; 80⁰; 36⁰; 585⁰; 225⁰; 144⁰; 450⁰; 378⁰; 108⁰; 70⁰; 120⁰).

2. Сравните угловые величины: (1 и 1⁰); (4 и 4⁰); (5 и 5⁰); ( и );

( и ); ( и ); ( и ); ( и ); ( и ).

3. Нанесите на числовую окружность точки соответствующие углам:

45⁰; 10⁰; 50⁰; 70⁰; ; ; ; 300⁰; 495⁰; 630⁰; 54⁰; 2,1; 81⁰; 240⁰; 324⁰; 103⁰; 1,5.

IV. Проверочная работа.

Провести проверочную работу на повторение. Для этого составить карточки по три задания из номеров №613-615, 618, 619, 623, 625, 626:

а	б	в	г
№613, 619, 623	№613, 619, 623	№613, 619, 623	№613, 619, 623
№614, 618, 625	№614, 618, 625	№614, 618, 625	№614, 618, 625
№615, 619, 626	№615, 619, 626	№615, 619, 626	№615, 619, 626

Подведение итогов.

Домашнее задание: №632, 635, 638, 642, 645(за каждым номером закрепить одного учащегося – эксперта по заданиям номера).

Урок 85

Тригонометрические функции углового аргумента

Цели урока: составить схему вычисления тригонометрических функций для заданного значения угла на окружности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Объяснение нового материала.

Схема вычисления значений тригонометрических функций может быть выполнена на плакате; и вывешивать ее на доске в процессе изучения темы. Если учащиеся хорошо знают табличные значения углов первой четверти, то по этой схеме можно найти табличные значения углов всех остальных четвертей. Для этого надо:

1) знать формулу вычисления угла в данной четверти и найти по ней значение угла;

2) знать знак тригонометрической функции в данной четверти;

3) определить из какого угла первой четверти, построена стрелка на схеме.

IV четверть

III четверть

IV. Решение задач.

К доске выходят сразу два ученика, каждый решает задание своего варианта. Если один ученик решил, то он помогает ученику из другого варианта, и оба сразу уступают место двум другим учащимся.

Вариант 1

Вариант 2

Чему равна радианная мера угла в 216⁰?

А. Б. В. Г.

Вычислите 72⁰ в радианах.

А. Б. В. Г.

Чему равна радианная мера угла в радиан?

А. 220⁰ Б. 230⁰ В. 240⁰ Г.225⁰

Чему равна радианная мера

угла в радиан?

А. 230⁰ Б. 240⁰ В. 220⁰ Г. 210⁰

Вычислить

А.Б.0 В. Г.

Вычислить

А. -1 Б. 1 В. Г.

Решить уравнение

А. 8 Б. 4 В. 16 Г.1

Решить уравнение

А. 2 Б. 1 В. -1 Г.

Какое из следующих чисел положительное?

А. Б. В. Г.

Какое из следующих чисел отрицательное?

А. Б. В. Г.

Какое из следующих чисел отрицательное?

А.

Б.

В.

Г.

Какое из следующих чисел отрицательное?

А.

Б.

В.

Г.

Какое число положительно?

А. Б В. Г.

Какое число положительно?

А. Б. В.

Г.

Расставьте в порядке убывания числа:

А. Б.

В. Г.

Расставьте числа в порядке возрастания:

А.

Б.В. Г.

Какое неравенство ложно?

А.

Б.

В.

Г.

Какая разность отрицательная?

А.

Б.

В.

Г.

Расположите числа

и в порядке их убывания.

А. Б.

В. Г.

Расположите числа

и в порядке их убывания.

А.

Б.

В.

Г.

Упростить выражение

А. Б.

В. Г.

Упростить выражение

А. Б.

В. Г.

Упростить выражение

А. 2 Б. 3 В. 1 Г.

Упростить выражение

А. 3 Б. 1 В. 2 Г.

Упростить выражение

А. Б.

В. Г. 0

Упростить выражение

А. Б.

В. Г.

Вычислите при

А. Б. В. Г.1

Упростите

А. 1 Б. 2 В. -1 Г. 4

Ответы варианта 1:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
А	Г	В	А	А	Б	Г	Б	В	А	Б	В	Г	А

Ответы варианта 2:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Б	Б	А	Г	В	Г	А	В	Б	В	А	Б	Г	А

Подведение итогов.

Домашнее задание: №623, 636, 639, 643, 646; выучить схему.

Урок 86

Тригонометрические функции углового аргумента

Цели урока: рассмотреть определение тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Заполнить таблицу, используя схему.

120⁰	135⁰	150⁰	210⁰	225⁰	240⁰	300⁰	315⁰	330⁰

III. Самостоятельная работа.

Вариант 1	Вариант 2
1. Переведите радианную меру угла в градусную меру угла и нанесите на числовую окружность.
3; 1,5; ; -3; ; ; ; ; ; ; ; .	2; 3,2; ; -4; ; ; ; ; ; ; ; .
2. Найдите все углы, удовлетворяющие заданным равенствам:
а) ; б)	а) ; б)
3. Упростить выражения
а); б) ; в)	а) ; б) ; в)
4. Вычислить
а) ? если ; б) , если .	а) , если ; б) , если =-2.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №640, 649, 650.

Урок 87

Функции , , и их свойства и графики

Цели урока: рассмотреть график функции; сформулировать свойства функции.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр.181-186):

1. Ввести определение функции.

2. Вывести свойства функции.

3. Научить строить график функции .

III. Закрепление нового материала.

1. Решить задания из №652, 654-656(а, г).

На графике функции показать решение задания:

2. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции

: на отрезке ; на интервале ; на луче ; на полуинтервале .

Подведение итогов.

Домашнее задание: №652, 653, 654-656(б, в); теория в учебнике стр. 181-186; рабочая тетрадь стр.86 №16.

Урок 88

Функции , , и их свойства и графики

Цели урока: формировать умения: зная график функции , строить графики функций , ,

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Проверить решение по рабочей тетради стр. 86 №16.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр.186-187):

Зная график функции , научить строить графики функций , , . При построении графиков напомнить учащимся следующие факты:

1. График функции получается из графика функции сдвигом по оси вправо, если аргумент и влево по оси , если аргумент .

2. График функции получается из графика функции сдвигом по оси вверх, если и по оси вниз, если .

3. График функции получается из графика функции сжатием к оси или растяжением от оси , в зависимости от числа.

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №657-660(а, г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №657-660(б); теория в учебнике стр. 186-187; рабочая тетрадь стр.87 №17.

Урок 89

Функции , , и их свойства и графики

Цели урока: формировать умение описывать свойства функций , , ; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Проверить правильность построения графиков. Поправить не верные графики. Ответить на все возникающие вопросы.

III. Решение задач.

У доски повторить построение графиков из №657-660(б) и описать их свойства. Первое задание надо решить с учителем, чтобы был образец записи и весь урок обращаться к нему, решая уже следующие задания без помощи учителя.

Подведение итогов.

Домашнее задание: построить график функций и описать их свойства в №657-660(в); рабочая тетрадь стр.87 №18.

Урок 90

Функции , , и их свойства и графики

Цели урока: рассмотреть график функции; сформулировать свойства функции.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Выборочно проверить устно различные свойства разных функций.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр.188-190):

1. Ввести определение функции.

2. Вывести свойства функции .

3. Научить строить график функции .

IV. Закрепление нового материала.

1. Решить задания из №663-665(а, г).

На графике функции показать решение задания:

2. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции : на отрезке ; на интервале ; на луче ; на полуинтервале .

Подведение итогов.

Домашнее задание: №661, 662, 663-665(б, в); теория в учебнике стр. 188-190; рабочая тетрадь стр.88 №19.

Урок 91

Функции , и их свойства и графики

Цели урока: формировать умения: зная график функции , строить графики функций , , .

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Проверить решение по рабочей тетради стр. 88 №19.

III. Объяснение нового материала.

2. График функции получается из графика функции сдвигом по оси вверх, если и по оси вниз, если .

3. График функции получается из графика функции сжатием к оси или растяжением от оси , в зависимости от числа.

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №666-669(а, г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №666-669(б); рабочая тетрадь стр.88 №20.

Урок 92

Функции , и их свойства и графики

Цели урока: формировать умения: зная график функции , строить графики функций , , .

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Решение задач.

У доски повторить построение графиков из №666-669(б) и описать их свойства. Первое задание надо решить с учителем, чтобы был образец записи и весь урок обращаться к нему, решая уже следующие задания без помощи учителя.

Подведение итогов.

Домашнее задание: построить график функций и описать их свойства в №666-669(в); рабочая тетрадь стр.89 №21.

Урок 93

Тестирование № 6

Цели урока: закрепить и проверить навыки решения задач по теме элементы теории тригонометрических функций; закрепить и проверить умение решения тригонометрических уравнений; выявить проблемы в знаниях по теме элементы теории тригонометрических функций.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Решение тестовых заданий.

Вариант 1

1. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка ?

А. первой Б. второй В. третьей Г. четвертой

2. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка ? А. первой Б. второй В. третьей Г. четвертой

3. Определите знаки чисел и , если: .

А. Б. В. Г.

4. Определите знаки чисел и , если: .

А. Б. В. Г.

5. Вычислите и , если: .

А. Б. В.

Г.

6. Упростите выражение .

А. 0 Б. В. Г.

7. Решите уравнение .

А., Б. ,

В. , Г. ,

8. Расположите в порядке возрастания числа: , , . А. Б. В. Г.

Вариант 2

1. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка ?

А. первой Б. второй В. третьей Г. четвертой

2. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка ? А. первой Б. второй В. третьей Г. четвертой

3. Определите знаки чисел и , если: .

А. Б. В. Г.

4. Определите знаки чисел и , если: .

А. Б. В. Г.

5. Вычислите и , если: .

А. Б. В.

Г.

6. Упростите выражение .

А. 0 Б. В. Г.

7. Решите уравнение .

А., Б. ,

В. , Г. ,

8. Расположите в порядке возрастания числа: , , . А. Б. В. Г.

Ответы:

задания	1	2	3	4	5	6	7	8
Вариант 1	Б	А	Г	В	Г	А	Б	Г
Вариант 2	Б	Г	В	Б	В	Б	А	В

Подведение итогов.

Домашнее задание: первый вариант домашней контрольной работы №5.

Урок 94

Контрольная работа № 6

Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме элементы теории тригонометрических функций.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Вариант 1	Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
а) б) в)	а) б) в)
2. Сравните с нулем значение выражения

3. Решите уравнение

4. Постройте график функции

Подведение итогов.

Домашнее задание: второй вариант домашней контрольной работы №5.

Урок 95

Итоговый урок темы «элементы теории тригонометрических функций».

Цели урока: провести анализ контрольной работы; рассмотреть задания, которые вызвали сложность при их решении; систематизировать знания и умения по теме элементы теории тригонометрических функций.

Ход урока:

I. Организационный момент.

№1	1. Вычислите , если 1) 5 2) 4,5 3) 81 4) 4 5) 14,4 2. Среди приведенных чисел найдите наибольшее. 1) 2) 3) 4) 5) 3. Упростить 1) 0 2) -4 3) -2 4) 2 5) 4
№2	1. Чему равно наибольшее значение выражения 1) 2,2 2) 2,3 3) 2,4 4) 2,5 5) 2,6 2. Расставьте в порядке возрастания числа , , . 1) 2) 3) 4) 5) 3. Вычислите , если 1) 0,1 2) 0,2 3) 0,3 4) 5)
№3	1. Чему равно наибольшее значение функции 1) 1 2) 0,5 3) 0,75 4) 0,25 5) 0,4 2. Найдите , если 1) 2) 3) 4) 5) 3. Найдите значение , если 1) 2) 3) 4) 5)
№4	1. Расположите числа в порядке убывания: , , , . 1) 2) 3) 4) 5) 2. Среди указанных чисел найдите наибольшее. 1) 2) 3) 4) 5) 3. Выразите через , если 1) 2) 3) 4) 5)
№5	1. Вычислите значение выражения , если и 1) 2) 1 3) 3 4) -1 5) -3 2. Найдите , если 1) 7 2) 8 3) 9 4) 11 5) 6 3. Вычислите значение выражения , при 1) -0,7 2) -0,5 3) 4) 5)
№6	1. Найдите , если 1) 1,5 2) 2 3) 4) 5) 2. Найдите , если 1) 8 2) 14 3) 11 4) 16 5) 12 3. Найдите , если . 1) 2) 3) 4) 5)
№7	1. Выразите через , если 1) 2) 3) 4) 5) 2. Какие из следующих чисел , , и отрицательны? 1) 2) 3) 4) 5) таких нет 3. Вычислите , если 1) 0,296 2) 0,3 3) 0,04 4) 0,324 5) 0,008
№8	1. Вычислите , если 1) 2) 3) 4) 5) 2. Расположите числа , и в порядке убывания. 1) 2) 3) 4) 5) 3. Вычислите значение , если 1) 2) 3) 4) 5)

Ответы:

№ карточки	1	2	3	4	5	6	7	8
1 задание	5	5	3	1	1	5	1	5
2 задание	5	4	1	5	4	3	5	1
3 задание	5	1	3	2	1	3	1	2

Подведение итогов.

Домашнее задание: на каждое неверно решенное задание придумать и решить три задания; в рабочей тетради стр. 90.

Скачать материал

Скачать материал "Поурочные планы "Алгебра 9 класс" по учебнику Ю.Н.Макарычева"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ pp9c7.doc

Уроки 96 - 100

Повторение учебного материала 9-го класса

Цели уроков: повторить: решение линейных и квадратных неравенств; решение рациональных неравенств и систем рациональных неравенств; методы решения систем уравнений; решение задач на составление системы уравнений; способы задания функций и их свойства; построение графика функции ; в теме арифметическая и геометрическая прогрессия умение пользоваться формулами; элементы теории тригонометрических функций.

Урок 101-102

Итоговая контрольная работа за год

Цели урока: проверить знания и умения учащихся по курсу 9-го класса.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Решение заданий.

Вариант 1	Вариант 2
1. Найти значение выражения:

2. Сократите дробь:

3. Решить уравнение:

4. Решите неравенство:

5. Решите систему уравнений:

6. Решите систему неравенств:

7. Постройте график функции
. Найдите координаты середины отрезка, соединяющего две точки этого графика с абсциссами 6 и -6.	. Найдите координаты середины отрезка, соединяющего две точки этого графика с абсциссами 8 и -8.
8. Решите задачу:
Один мастер может выполнить заказ за 28ч, а другой – за 21ч. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?	Один мастер может выполнить заказ за 9ч, а другой – за 18ч. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
9. Решите задачу:
Сумма седьмого и двенадцатого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее шестого и одиннадцатого членов на 8. Найдите разность прогрессии.	Сумма шестого и десятого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее третьего и восьмого членов на 15. Найдите разность прогрессии.
10.Упростить выражение:

Скачать материал

Скачать материал "Поурочные планы "Алгебра 9 класс" по учебнику Ю.Н.Макарычева"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 672 293 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

rar

Поурочные планы "Алгебра 8 класс" по учебнику Ю.Н.Макарычева

Рейтинг: 4 из 5

29.04.2016
83120
5602

rar

Методическая копилка учителя математики"Справочник по геометрии"

Рейтинг: 5 из 5

29.04.2016
896
15

pptx

Презентация к интегрированному уроку "Производная в электротехнике"

29.04.2016
3395
32

docx

План - конспект интегрированного урока "Производная в электротехнике"

29.04.2016
1576
12

docx

Интегрированный урок по математике и электротехнике "Производная в электротехнике"

29.04.2016
1292
2

docx

Особенности ФГОС: проблемы и пути решения

29.04.2016
487
0

rar

Презентация по математике " Красота математики"

29.04.2016
988
19

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 29.04.2016 19316
- RAR 1.5 мбайт
- 662 скачивания
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Бимурзаева Индира Мусаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Бимурзаева Индира Мусаевна
- На сайте: 8 лет и 10 месяцев
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 328895
- Всего материалов: 20