Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Поурочные планы "Алгебра 9 класс" по учебнику Ю.Н.Макарычева

Поурочные планы "Алгебра 9 класс" по учебнику Ю.Н.Макарычева



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа pp9c1.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок 1

Повторение материала 8-го класса

Цели урока: повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными и десятичными дробями; повторить правила раскрытия скобок; повторить формулы сокращенного умножения и их применение; повторить процесс разложение на множители.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Решение заданий у доски.

Приготовить плакаты с формулами сокращенного умножения и

плакаты с информацией:

Выполнить действия:

hello_html_68cfd335.gif.

Все действия в задании комментируются, поправляются самими учащимися. Так происходит постепенное повторение и вспоминание навыков решения примеров на вычисление.

2. Учитель напоминает правила раскрытия скобок, решая задания:

а) hello_html_63f60a94.gif; б) hello_html_2dee4b56.gif.

3. Учащиеся должны активно вспомнить формулы сокращенного умножения: сначала по плакатам проговорить сами формулы, потом придумать и упростить на каждую формулу свое выражение и только потом решить задания с нарастающей сложностью:

а) hello_html_1d5a1f6e.gif; б) hello_html_86c34c2.gif;

в) hello_html_33639656.gif; г) hello_html_m6adbe5f3.gif.

  1. Проверочная работа.

Работа проводится в виде игры: “Кто быстрее решит?”. Класс разбивается на две команды, в команде должен каждый выйти к доске и решить одно задание. Первое задание могут решать много ребят, если распределить внутри команды действия как отдельные задания. Побеждает та команда, которая решит быстрее.

1 команда.

1. Выполнить действие: hello_html_m5d347901.gif.

2. Разложить на множители:

а)hello_html_2cab7a90.gif; б) hello_html_m750bc7e7.gif.

3. Упростить выражение:

а)hello_html_m3af3dabc.gif; б) hello_html_4e6f60b4.gif; в) hello_html_71e2e7df.gif; г)hello_html_m2146887e.gif; д) hello_html_5be3ac22.gif.

2 команда.

1. Выполнить действие: hello_html_m63cd74e8.gif.

2. Разложить на множители:

а) hello_html_m622eceb9.gif; б)hello_html_ab63853.gif.

3. Упростить выражение:

а)hello_html_m5261f8e2.gif; б) hello_html_664045e3.gif; в) hello_html_338d6624.gif; г)hello_html_m77981fbf.gif; д) hello_html_3809d1b1.gif.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №1, 3, 8; придумать по два примера на каждую формулу сокращенного умножения.

Урок 2

Повторение материала 8-го класса

Цели урока: закрепить навыки разложения выражения на множители; повторить преобразования, приводимые к сокращению дроби и применяемые при выполнении действий между дробями с разными знаменателями.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Вопросы для проверки домашнего задания:

№1 (а):1. Какой порядок действия вы поставили в задании?

2. Какой будет общий знаменатель в 1-ом действии?

3. Можно ли выполнить 2-ое действие в десятичных дробях? Стоит ли неправильную дробь в ответе переводить в десятичную дробь?

4. Можно ли перевести ответ в 3-ем действии в десятичную дробь?

№1 (б):1. Какие дополнительные множители были вами найдены в 1-ом действии?

2. Число ответа 2-го действия надо переводить в десятичную дробь?

3. В какой форме записи удобно использовать ответ 3-го действия?

4. Прочитайте 4-ое действие.

№3: 1. Какой закон умножения вы применяли в задании?

  1. Проговорите распределительный закон умножения?

  2. Какие правила раскрытия скобок вы применяли?

№8: 1. Какая применяется формула сокращенного умножения?

2. Какое преобразование в задании (г) упростит решение?

  1. Решение заданий у доски.

На доске вывешены приготовленные плакаты:

Подведение итогов.

Домашнее задание: №17, 19, 20.

Урок 3

Повторение материала 8-го класса

Цели урока: вспомнить понятие квадратный корень и его свойства; повторить понятие вынесение из корня и внесение под корень множителя.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Провести проверочную работу по вариантам:

  1. Решение заданий у доски.

На доске заготовлены плакаты с информацией, которую учитель разбирает вместе с учащимися.

hello_html_m55a0b7f7.gifhello_html_m6dbacf5e.gif

Решаются задания из № 26-28; №29(а, б, в), 30, 32, 33.

Подведение итогов.

Домашнее задание: № 29(г), 32, 31.

Урок 4

Повторение материала 8-го класса

Цели урока: повторить решение квадратных уравнений; вспомнить три этапа математического моделирования в решении задач.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Проверить домашнюю работу можно, вызвав к доске трех учеников, для решения №29(г), №31(б), №32(г). Учитель проверяет оставшиеся задания из №31(а) и №32(а, б, в) с учащимися устно.

  1. Решение заданий у доски.

На доске заготовлены плакаты с информацией, которую учитель разбирает вместе с учащимися:

а) из №36, 38, 39, а задания (б, в, г) решают у доски учащиеся. По условию задач №42-46 составляют только уравнения, а их решение завершается дома. Если останется время урока лучше решить № 40(а), №41(а).

Подведение итогов.

Домашнее задание: решить уравнения № 42-46; №40, 41.

5


Название документа pp9c2.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок 5

Линейные и квадратные неравенства

Цели урока: вспомнить понятия линейное и квадратное неравенство; формировать навыки решения линейных и квадратных неравенств; формировать умение определять область допустимых значений выражений.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 9-14):

1. Ввести определение линейного неравенства.

2. Ввести определение квадратного неравенства.

3. Ввести правила, применяемые при решении линейных и квадратных неравенств.

На доске заготовлены плакаты с информацией, которую учитель разбирает вместе с учащимися:

1. hello_html_41dbc68d.gif

hello_html_m1f3f0699.gif

hello_html_731a2fd.gif

1.hello_html_m4e2961cf.gif

hello_html_6469051c.gif

hello_html_7ece357e.gif

2. hello_html_174b42eb.gif

hello_html_136e1956.gif

hello_html_1ddf05ab.gifhello_html_m7bbbf24e.gif



2. hello_html_m22cc425a.gif

hello_html_m2d9ffd9b.gif

hello_html_6a14ac23.gif

hello_html_m23045b90.gif

- 2

  1. Закрепление нового материала.

Решаются задания у доски по карточкам:

Проверочная работа.

Учащиеся из группы Б (сильные) решают по карточкам:

Учащиеся из группы А (слабые) решают у доски по карточкам: В карточках для учащихся группы А задания №47-58 взяты из задач на повторение стр. 10-12.

Подведение итогов.

Домашнее задание: группа А: №5-7; группа Б: №8-11; теория в учебнике на стр. 9-11; рабочая тетрадь стр. 6 №1, 2.

Урок 6

Линейные и квадратные неравенства

Цели урока: формировать умение решения неравенств с модулем; формировать умение определять равносильность неравенств; рассмотреть неравенства различной сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

На доске заготовлена незаполненная таблица:

Выбрать из домашнего задания соответствующие знаку сравнения неравенства и записать в таблицу, а учащиеся проверят правильность выполнения задания. На первых партах в это время сразу шесть учащихся решают по рабочим тетрадям на стр. 8 задание №4.
  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 14-15):

1. Ввести понятие равносильные неравенства.

2. Познакомить с методом интервалов для решения квадратных неравенств.

3. Рассмотреть решение неравенств с модулем по правилам:

hello_html_7cdea8ce.gif и hello_html_m6c33dae8.gif.

  1. Решение задач.

Решить задания из №12; №16, 14(а, б), 15(а, б).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №13, 14(в, г), 15(в, г); теория в учебнике стр. 11-15; рабочая тетрадь стр. 7 №3.

Урок 7

Рациональные неравенства

Цели урока: ввести понятие рациональных неравенств; рассмотреть решение неравенств методом интервалов.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Проверить правильность выполнения домашней работы можно, проведя математический диктант по вариантам:

Вариант 1 Вариант 2

1. Решите неравенство с модулем:

а) hello_html_521925d9.gif а) hello_html_6de3683f.gif

б) hello_html_m419538e5.gif б) hello_html_m2c5e47c8.gif

2. Являются ли равносильными заданные неравенства:

а) hello_html_59f2aef0.gif а) hello_html_m1219825a.gif

б) hello_html_3bdcb0fb.gif б)hello_html_m5a67d78a.gif

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 16-18):

1. Ввести определение рационального неравенства.

2. Рассмотреть метод интервалов для рациональных неравенств.

3. Рассмотреть решение примеров 1 и 2 из теории.

4. Алгоритм решения рационального неравенства методом интервалов:

hello_html_37554ff3.gif

  1. В каждом множителе коэффициент при старшей степени переменной должен быть положительный, для этого надо вынести минус из всех множителей, в которых коэффициент при старшей степени отрицательный, и если перед выражением все же остался знак минус, то надо все неравенство умножить на (-1).

hello_html_m44eaf2ff.gifhello_html_b57248e.gifhello_html_19cf0e36.gif

  1. Решить уравнение hello_html_18e65275.gifhello_html_b57248e.gifhello_html_2f790a47.gif

Получим корни числителя hello_html_b31867d.gif и точки разрыва знаменателя hello_html_m261ad528.gif.

  1. На числовой прямой отложим все полученные значения и проведем кривую знаков.

hello_html_m2185cff5.gif

  1. Выпишем ответ для знака сравнения hello_html_m150d9712.gif: hello_html_m2619b0bc.gif

  1. Закрепление нового материала.

Учащиеся решают задания методом интервалов из №21-25, №28(а, б) по алгоритму, который был предложен в объяснении нового материала.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №26, 28(в, г); теория в учебнике стр. 16-18; рабочая тетрадь стр. 9 №5.

Урок 8

Рациональные неравенства

Цели урока: формировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов; развивать умение решать рациональные неравенства различного уровня сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Запишите возможное рациональное неравенство по рисунку

кривой знаков и для определенного знака сравнения запишите ответ:

hello_html_18f498d8.gifhello_html_988751.gif

hello_html_m150d9712.gif

hello_html_m4a999036.gif


hello_html_m1f76b53b.gif

hello_html_1cedb0cc.gif

hello_html_m150d9712.gif

hello_html_m3dab5a6c.gif


hello_html_m6ab43198.gif

  1. Решение заданий.

Решение заданий из № 29(а, б), 30(а, б) для закрепления.

Работа по группам: учащиеся группы А решают задания из №31-33, а учащиеся из группы Б решают задания из №34-37.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №27, 29(в, г), 30(в, г); теория в учебнике стр.19-20; рабочая тетрадь стр. 10 №6.

Урок 9

Рациональные неравенства

Цели урока: закрепить умение решать рациональные неравенства методом интервалов; рассмотреть различного уровня сложности рациональные неравенства; проверить умение учащихся решать рациональные неравенства.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Достаточно проверить №27. К доске сразу вызвать четырех учащихся для решения всех заданий номера.

  1. Решение заданий.

Рассмотреть задания различной сложности, решив при этом у доски №38(а), 39(б), 40(а), совместно с учащимися.

38(а) hello_html_m7b8b5753.gifhello_html_m583b7b0.gif

hello_html_7c12ba9a.gifМетодом интервалов получим ответ: hello_html_1517dd23.gif.

39(б) hello_html_m727d0fcf.gifhello_html_b57248e.gifhello_html_m3554d219.gifhello_html_b57248e.gif

hello_html_b57248e.gifhello_html_ma65a84a.gifМетодом интервалов получим ответ: hello_html_m4199ba9c.gif.

40(а) hello_html_23b29ada.gif, т.к. hello_html_mba5552a.gifhello_html_b57248e.gif

hello_html_b57248e.gifhello_html_m7ecc1c08.gif

Методом интервалов получим ответ: hello_html_m7a50a1f9.gif.

Решить остальные задания из №38-40 по выше показанному образцу.

  1. Самостоятельная работа.

Провести обучающую самостоятельную работу по вариантам:

Подведение итогов.

Домашнее задание: №43, 45, 48, 49; теория в учебнике стр. 21-28.

Урок 10

Системы рациональных неравенств

Цели урока: повторить решение линейных неравенств; объяснить решение простейших систем линейных неравенств; формировать умение решать системы линейных неравенств любой сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Математический диктант.

Учащиеся вместе с учителем заполняют таблицу:

Ниже приводится готовая таблица: 1. По образцу таблицы решить неравенства по вариантам: 2.Решить неравенства, нарисовать два рисунка на одной оси и проверить, является число 5 решением двух неравенств: Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 28-33):

1. Дать определение системы неравенств.

2. Ввести понятие частное и общее решение системы неравенств.

3. Рассмотреть в учебнике решение систем неравенств по примеру №3(б, в).

4. Обобщить рассуждения, решив систему:hello_html_7914ef2b.gif.

  1. Закрепление нового материала.

Решить задания из №57, 56.

  1. Проверочная работа.

Проверить усвоение нового материала, активно помогая в решении заданий по вариантам:

Подведение итогов.

Домашнее задание: № 68, 69; теория в учебнике стр. 28-33; рабочая тетрадь стр. 12 №7.

Урок 11

Системы рациональных неравенств

Цели урока: повторить решение квадратных неравенств; ввести алгоритм решения систем квадратных неравенств; формировать умение использовать формулы сокращенного умножения для преобразования выражений и при решении квадратных уравнений использовать теорему Виета.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

У доски решают два ученика №68(г), №69(в); на первых партах учащиеся решают системы примера 3. из теории, а остальных опрашивает учитель по вопросам:

1. Что можно считать областью определения функции hello_html_b187bc.gif?

2. Что называется системой неравенств?

3. Что считают решением системы неравенств?

4. Что значит решить систему неравенств?

5. Могут ли решением системы неравенств быть: hello_html_36947d2f.gif.

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 33-36):

1. Рассмотреть решение квадратных неравенств.

2. Рассмотреть системы рациональных неравенств.

3. Рассмотреть системы, которые не имеют решения.

  1. Закрепление нового материала.

Решить рациональные системы в заданиях №58, 60, 61 у доски с полным объяснением. Можно провести обучающую проверочную работу по вариантам или решить у доски задания из №59, 62, 63.

Обучающая проверочная работа по вариантам:

Подведение итогов.

Домашнее задание: №76, 77, 78; теория в учебнике стр. 33-36; рабочая тетрадь стр. 13 №8.

Урок 12

Системы рациональных неравенств

Цели урока: закрепить умение решать системы квадратных неравенств; объяснить решение двойных неравенств; ввести понятие дробно-рациональных неравенств.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Проверка домашнего задания проводится в течение всего урока: освобождаются первые парты и учащиеся приглашаются на эти парты в течение всего урока для решения заданий из домашней работы на карточках, решив задания, учащийся пересаживается на свое место, а учитель вызывает другого и меняет карточку и так далее. Время решения ограничено.

  1. Объяснение нового материала.

Рассмотреть решение двойного неравенства hello_html_6cc5a40f.gif.

Решение: hello_html_2442d99f.gif

hello_html_59eb5318.gif.

  1. Закрепление нового материала.

Решить двойные неравенства из № 64, 65. С подробным комментарием решить системы неравенств из № 73, 74.

Подведение итогов.

Домашнее задание: № 66, 67, 70; теория в учебнике стр. 28-36.

Урок 13

Системы рациональных неравенств

Цели урока: повторить решение неравенств с модулем; объяснить решение системы неравенств с модулем; развивать умение решать системы рациональных неравенств различной сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

1. Устное решение заданий по вариантам, записываются только само неравенство и ответы.

2. Описать основные результаты по рабочей тетради на стр. 14.
  1. Решение задач.

Рассмотрим решение системы неравенств с модулем: hello_html_m7ff1b98b.gif

hello_html_m7ff1b98b.gifhello_html_m24dd598.gif Ответ hello_html_m75e42437.gif.

Решить по образцу задания а, б из №82-84.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №82-84(в, г); на дополнительную оценку:

1. №75(а)

79

85(а)

86(а)

2. №75(б)

80

85(б)

86(б)

3. №75(в)

81(а, б)

85(в)

86(в)

4. №75(г)

81(в, г)

85(г)

86(г)

Урок 14

Тестирование №1

Цели урока: закрепить и проверить навыки решения неравенства и системы неравенств различного уровня сложности; выявить; выявить проблемы в знаниях по теме неравенства и системы неравенств.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Решение тестовых заданий.

Вариант 1

1. Решите неравенство hello_html_6288387a.gif.

1)hello_html_m4714af82.gif 2) hello_html_601fc2d8.gif 3) hello_html_m400d9b48.gif 4) hello_html_m1f8cfe94.gif 5)hello_html_m39dcce1d.gif

2. Найдите сумму всех целых решений системы неравенств

hello_html_m30fa385b.gif. 1) 9 2) 5 3) 20 4) 21 5) 19

3. Решите двойное неравенство hello_html_m451fafaf.gif.

1)hello_html_m218d963b.gif 2) hello_html_m4c6459d0.gif 3) hello_html_ce3c910.gif 4) hello_html_35a6c833.gif 5) hello_html_m3ab835ab.gif

4. Решите неравенство hello_html_m1908c458.gif.

1) hello_html_m3a6ae702.gif 2)hello_html_4bc49d03.gif 3)hello_html_2731aa47.gif 4)hello_html_m38bad575.gif 5)hello_html_m3c3dae5d.gif

5. Найдите разность между целыми наибольшим и наименьшим решениями неравенства hello_html_m109b1206.gif.

1) 6 2) 4 3) 5 4) 2 5) 3

6. Решите неравенство hello_html_m119cdda5.gif.

1) hello_html_m4dd4b775.gif 2) hello_html_2d3d3479.gif 3) hello_html_57e9059f.gif 4) hello_html_m6762796b.gif 5) hello_html_m63fda4ba.gif

7. Найдите произведение наибольшего целого отрицательного и наименьшего целого положительного решения неравенства

hello_html_m2598fbff.gif. 1) -30 2) -35 3) -36 4) -42 5) -48

8. Найдите наименьшее целое решение неравенства hello_html_m249529b3.gif.

1) 3 2) 4 3) 1 4) -2 5) 2

9. Найдите сумму всех целых решений системы неравенств

hello_html_m18bb9a5f.gif. 1) 3 2) 4 3) -2 4) -1 5) 5

10. Сколько простых чисел являются решениями неравенства hello_html_m5abb0cbc.gif? 1) 1 2) 13 3) 7 4) 3 5) 5

Вариант 2

1. Найдите наименьшее целое отрицательное решение неравенства

hello_html_m41ae1fcd.gif. 1) -6 2) -7 3) -5 4) -4 5) -8

  1. Найдите сумму наибольшего целого и наименьшего целого решения системы

hello_html_m403fa9a1.gif. 1) 8 2) 11 3) 12 4) 9 5) 10

3. Решите двойное неравенство hello_html_28d95c07.gif.

1) hello_html_6741bf17.gif 2) hello_html_m4c6459d0.gif 3) hello_html_ce3c910.gif 4) hello_html_35a6c833.gif 5) hello_html_m3ab835ab.gif

4. Решите неравенство hello_html_2bba806c.gif.

1) hello_html_7f25b36d.gif 2) hello_html_34d94a77.gif 3) hello_html_1a31b5fd.gif 4) hello_html_m395181f8.gif 5) hello_html_md4b3e08.gif

5. Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых решений неравенства hello_html_2b3a573c.gif.

1) 1 2) -1 3) -2 4) 2 5) 7

6. Сколько натуральных решений имеет неравенство

hello_html_7f226a2e.gif? 1) 7 2) 8 3) 9 4) 5 5) 6

  1. Найдите сумму целых положительных решение неравенства

hello_html_10faa5ca.gif. 1) 15 2) 10 3) 6 4) 8 5) 13

8. Решите неравенство hello_html_5ac800dc.gif.

1) hello_html_m569f6d20.gif 2) hello_html_3a5813af.gif 3) hello_html_3a1dda6c.gif 4) hello_html_175f0a63.gif 5) hello_html_m6b17f35b.gif

9. Найдите сумму наибольшего и наименьшего решений системы неравенств

hello_html_m50d8f2c.gif . 1) 3 2) 4 3) 5 4) 6 5) 7

10. Сколько простых чисел являются решениями неравенства

hello_html_2aae87bc.gif? 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) бесконечно много

Ответы:

Подведение итогов.

Домашнее задание: решить первый вариант домашней контрольной работы №1.

Урок 15

Контрольная работа №1

Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме неравенства и системы неравенств.

Ход урока:

    1. Организационный момент.

    2. Решение заданий.

Вариант 1 Вариант 2

1. Решите неравенство:

а) hello_html_77b1738d.gif а) hello_html_m2ffc81d2.gif

б) hello_html_m4025e7f7.gif б) hello_html_m3ac2843.gif

в) hello_html_m7df20947.gif в) hello_html_4cea09a7.gif

г) hello_html_m7bbad0f5.gif г) hello_html_7a199332.gif

д) hello_html_mbcf0f7a.gif д) hello_html_444c4507.gif

2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства

hello_html_m5385c526.gif hello_html_m4c1cb76d.gif

3. Найдите область определения выражения

hello_html_69838ca5.gif hello_html_2f440422.gif

4. Решите задачу.

Подведение итогов.

Домашнее задание: решить второй вариант домашней контрольной работы №1.

Урок 16

Итоговый урок темы «неравенства и системы неравенств».

Цели урока: провести анализ контрольной работы; рассмотреть задания, которые вызвали сложность при их решении; систематизировать знания и умения по теме неравенства и системы неравенств.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Анализ контрольной работы.

Учитель отмечает тех, кто выполнил задания контрольной работы хорошо и дает им задания по карточкам повышенной сложности:

2. Найдите значение выражения 3,8hello_html_4224456d.gif+7,7+1,7hello_html_3eb831a9.gif+2,5hello_html_4224456d.gif+11,2+4,6hello_html_3eb831a9.gif, если hello_html_4224456d.gif+hello_html_3eb831a9.gif+3=10.

1) 53 2) 58 3) 72 4) 63 5) 70

№2

1. Сколько простых чисел не является решением неравенства hello_html_m66e7cd55.gif? 1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 5) бесконечно много

2. Чему равна сумма коэффициентов многочлена, полученного в результате записи выражения hello_html_b003cef.gif в виде стандартного многочлена? 1) 10 2) 4 3) 2 4) 3 5) 1

№3

1.Найдите все значения hello_html_3eb831a9.gif, при которых одновременно истины неравенства hello_html_1c26662a.gif и hello_html_75a8b746.gif.

1) (0;1) 2)hello_html_m1ebd2715.gif 3) (hello_html_m1ac50fab.gif;1) 4) hello_html_4e4be47a.gif 5) hello_html_6189f786.gif

2. Если выражениеhello_html_m6fd3b7c6.gif записать в виде многочлена стандартного вида, тогда чему равна сумма коэффициентов при нечетных степенях hello_html_67c9b256.gif 1) 1 2) 7 3) 4 4) 5 5) 3

№4

1. Известно, что множеством решений неравенства hello_html_18ce79ec.gif является отрезок hello_html_4ab6c50.gif. Найдите hello_html_m3ca63009.gif

1) 10 2) 11 3) 13 4) 12 5) 8

2. . Найдите сумму коэффициентов при членах с четными степенями многочлена hello_html_6b4930eb.gif.

1) -6 2) -2 3) 3 4) -3 5) -1

№5

1. Известно, что hello_html_2d990b6a.gif. Сколько целых значений может принимать hello_html_m75ef0dc3.gif? 1) 5 2) 6 3) 7 4) 8 5) 9

2. Сколько рациональных сомножителей получится после разложения hello_html_m653fe35.gif на множители?

1) 4 2) 5 3) 6 4) 8 5) 7

№6

1. Найдите промежуток, в котором равносильны неравенства hello_html_m3b90fc1b.gifи hello_html_m57f32c7a.gif.

1) hello_html_m4dd4b775.gif 2)hello_html_28c271a9.gif 3)hello_html_m7b3aa937.gif 4) hello_html_m63fda4ba.gif 5)hello_html_44fec4e0.gif

2. На какое наибольшее число множителей можно разложить выражение hello_html_m31ee6bbd.gif 1) 8 2) 7 3) 4 4) 9 5) 6

№7

1. Еслиhello_html_m75403a0c.gif, то, какие значения принимает hello_html_m76eae8ae.gif?

1)hello_html_m626081c9.gif 2) hello_html_m305832e3.gif 3) hello_html_3d8e09fb.gif 4) hello_html_m6d51f102.gif 5)hello_html_m509ee8f0.gif

2. Сколько получится множителей в разложении

hello_html_m65a345d8.gif? 1) 4 2) 2 3) 3 4) 5 5) 6

Ответы:

Остальные учащиеся разбирают свои ошибки в группах (создаются группы из 4-5 учащихся). Учитель раздает каждой группе шаблоны с правильным решением подобных задач из контрольной работы. Учащиеся сами выбирают нужную карточку и, используя ее, решают ошибочное задание. Учитель активно помогает учащимся разобраться в решении, записывая на доске опорные сигнальные схемы, в помощь тем, кто работает самостоятельно.

hello_html_m62d8c9af.gif

hello_html_4c7098a7.gif

hello_html_m1dc0e69c.gif

hello_html_317a5d22.gif

Подведение итогов.

Домашнее задание: на каждое неверно решенное задание придумать и решить два задания.


17


Название документа pp9c3.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок 17

Основные понятия

Цели урока: повторить построение графика линейной функции, квадратной функции, функции квадратного корня, окружности и функции модуля; ввести понятие построение графика уравнения; формировать умение составлять уравнение окружности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 37-42):

        1. Ввести определение рационального уравнения.

        2. Ввести понятие решение уравнения.

        3. Ввести понятие равносильности уравнений и равносильности преобразования.

        4. Построить график уравнения: 1) hello_html_m4c5e41c2.gif; 2) hello_html_mf691d03.gif;

3) hello_html_795019a6.gif.

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №88, №89, №93(а, г), №94(а, г), №96(а, г).

Написать уравнение окружности в №99-101.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №92, 97, 93(б, в), 94(б, в), 96(б, в); теория в учебнике стр. 37-42; рабочая тетрадь стр. 18 № 2.

Урок 18

Основные понятия

Цели урока: закрепить умение строить график уравнения; формировать умение решать графически систему уравнений.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

1. Такая форма проверки может применяться как для всего класса, так и для отдельных учащихся или во время устного опроса, или в течение всего урока.

  1. Устный опрос по теме.

1. Какие уравнения называются рациональными?

2. Приведите примеры рациональных уравнений.

3. Что значит решить рациональное уравнение?

4. Какие уравнения называют равносильными?

5. Какие преобразования уравнения называются равносильными?

6. Перечислите неравносильные преобразования уравнения.

7. Что означает построить график уравнения?

8. Какое уравнение является уравнением окружности?

9. Какая функция является графиком уравнения: 1) hello_html_m46a28609.gif;

2) hello_html_m684120de.gif; 3) hello_html_23fc0b3d.gif; 4) hello_html_m398f578d.gif.

  1. Решение задач.

Решить графически систему уравнений в №105. Построить график уравнения в №110. Решение заданий по группам.

Группа А: №98, 104, 111, 114; Группа Б: №108, 113, 115, 116.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №106, 107, 112; на дополнительную оценку №117-119; теория в учебнике стр.43-46; рабочая тетрадь стр.8 №3.

Урок 19

Методы решения систем уравнений

Цели урока: формировать умение решать системы уравнений методом подстановки.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Вариант 1 Вариант 2

1. Постройте график уравнения:

а) hello_html_6823876a.gif а) hello_html_378988fe.gif

б) hello_html_m6bdf818e.gif б) hello_html_4b734eb2.gif

2. Напишите уравнение окружности

и радиусом 7.

с центром в точке (0;4)

и радиусом 10.

3. Решите графически систему уравнений.


hello_html_m669f7c2e.gif

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 47-48):

1. Рассмотреть алгоритм метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными.

2. Решить систему методом подстановки hello_html_3c874357.gif.

  1. Закрепление нового материала.

У доски решают №120, 121, 122 по схеме:

- задание а решает учащийся из группы Б с подробным объяснением;

- задание б и в решают два учащихся из группы А, а проверяют их решение два учащихся из группы Б;

- задание г решает опять учащийся из группы Б с подробным объяснением.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №123, 124; теория в учебнике стр. 47-48; рабочая тетрадь стр. 19 № 4.

Урок 20

Методы решения систем уравнений

Цели урока: формировать умение решать системы уравнений методом алгебраического сложения.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

У доски два учащихся решают задания №123(в), 124(б). Остальные задания проверяются с учащимися устно.

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 48-49):

1. Рассмотреть метод алгебраического сложения при решении системы двух уравнений с двумя переменными.

2. Решить систему методом алгебраического сложения

а) hello_html_5e0d9280.gif б) hello_html_56ae9528.gif

  1. Закрепление нового материала.

Решить задания из №125(б), 126(а, б), 127(а, б).

Проверочная работа по вариантам:

Вариант 1 Вариант 2

1. Решить систему методом подстановки:

б) hello_html_m41755565.gif

а) hello_html_m40d176bd.gif

б) hello_html_39955f51.gif

2. . Решить систему методом алгебраического сложения:

Подведение итогов.

Домашнее задание: №125-127(в, г); теория в учебнике стр. 48-49; рабочая тетрадь стр. 22 № 6, 7, 8.

Урок 21

Методы решения систем уравнений

Цели урока: формировать умение решать системы уравнений методом замены переменных; формировать умение решать системы уравнений различными методами.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Вариант 1 Вариант 2

б)hello_html_m53d74956.gif

а)hello_html_m7c29e37e.gif

б)hello_html_m61739db5.gif

2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

hello_html_299a0f30.gif

hello_html_m74f817bf.gif

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 50-54):

1. Разобрать метод введения новых переменных на различных системах уравнений. Оформить все в таблицу:

hello_html_m55e0e293.gif

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №128, 129 у доски по схеме:

- задание а в номерах решает учитель с помощью учащихся;

- задание б в номерах решает учащийся из группы Б;

- задание в в номерах решает учащийся из группы А;

- задание г в номерах учащиеся решают самостоятельно.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №130, 131; теория в учебнике стр. 50-54; рабочая тетрадь стр. 20 № 5; на дополнительную оценку по вариантам:

Цели урока: рассмотреть модель решения задач на натуральные числа; формировать умение составлять системы уравнений по условию задач.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

    Объяснение нового материала.

    Объяснение нового материала (стр. 54-56):

    Рассмотреть задачи на натуральные числа, как математическую модель реальной ситуации.

    1. Закрепление нового материала.

    1. Составить математическую модель в задачах №146, 147, 150, 154, 155, 156.

    2. Решить задачи по составленной модели по вариантам:

    Подведение итогов.

    Домашнее задание: №157, 158; теория в учебнике стр. 54-56; рабочая тетрадь стр. 16 №1; решить задачи по составленной модели по вариантам: Вариант 1- №150, 155, 156; Вариант 2

    - №146, 147, 154.

    Урок 23

    Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

    Цели урока: рассмотреть модель решения задач на движение по дороге и по воде; формировать умение составлять системы уравнений по условию задач.

    Ход урока:

    1. Организационный момент.

    2. Проверка домашнего задания.

      Объяснение нового материала.

      Объяснение нового материала (стр. 57-59):

      Рассмотреть различные типы задач на движение.

      1. Движение по дороге.

      а) Встречное движение:

      hello_html_79345e38.gif - скорость сближения hello_html_m23edd1fa.gif

      б) Движение в одном направлении:

      hello_html_m7a17113e.gif - скорость сближения hello_html_m3f198d0e.gif

      2. Движение по реке.

      а) Движение по течению:

      hello_html_m2a3fe594.gif - скорость по течению hello_html_m605f5a40.gif

      б) Движение против течения:

      hello_html_42765d9.gif - скорость против течения hello_html_3ea51d4d.gif

      Где hello_html_12f5cf27.gif- скорость реки и hello_html_m4285154c.gif - скорость катера.

      1. Закрепление нового материала.

      1. Составить математическую модель в задачах №143, 144, 145, 159, 160, 179.

      2. Решить задачи по составленной модели по вариантам:

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: №161, 162; теория в учебнике стр. 57-59;

      решить задачи по составленной модели по вариантам: Вариант 1 - №144, 179, 160; Вариант 2 - №143, 145, 159.


      Урок 24

      Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

      Цели урока: рассмотреть модель решения задач на проделанную работу; формировать умение составлять системы уравнений по условию задач.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Проверка домашнего задания.

      Проверить в №157, 158, 161, 162 составленную математическую модель без решения.

      1. Объяснение нового материала.

      Объяснение нового материала (стр. 59-61):

      Рассмотреть задачи на затраченную работу, как математические модели реальных ситуаций, заполняя таблицу:

      I ситуация

      задачи

      hello_html_mba4e8e0.gif

      hello_html_m8ab8cd2.gif

      1


      II ситуация

      задачи

      hello_html_m22890e6c.gif

      hello_html_3b6f2d76.gif

      1




      Дополнительное условие задачи



      1. Закрепление нового материала.

      1. Составить математическую модель в задачах №164, 165, 167, 168.

      2. Решить задачи по составленной модели по вариантам:

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: №166, 169, 170; теория в учебнике стр. 59-61; решить задачи по составленной модели по вариантам: Вариант 1 - №165, 168; Вариант 2 - №164, 167.


      Урок 25

      Тестирование №2

      Цели урока: закрепить и проверить навыки составления и решения системы уравнений по условию задач различной ситуации; выявить проблемы в знаниях по теме системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Решение тестовых заданий.

      Вариант 1

      1. Сколько решений уравнения hello_html_m246601c9.gifнаходится среди чисел (5;1), (0;2), (5;-1)? А. 0 Б. 1 В. 2 Г. 3

      2. Какая из ниже указанных пар чисел является решением системы уравненийhello_html_m3a17495c.gif? А. (0;2) Б. (2;3) В. (6;0) Г. (-1;-6)

      3. Укажите значение произведенияhello_html_3240f262.gif, если известно, что hello_html_349f2253.gif - решение системы уравнений. hello_html_2975f207.gif.

      А. -5 Б. 6 В. -6 Г. 5

      4. Воспользовавшись графическим методом, ответьте на вопрос: сколько решений имеет система уравнений hello_html_2414a696.gif?

      А. 0 Б. 1 В. 2 Г. 3

      5. Укажите значение суммы hello_html_m3dd30762.gif, если известно, что hello_html_349f2253.gif - решение системы уравнений hello_html_m13c90d23.gif. А. 5 Б. 3 В. 0 Г. 1

      6. При каком значении параметра hello_html_m173039b9.gif система уравненийhello_html_767a4493.gif имеет три решения?

      А. 4 Б. 0 В.-4 Г. нет такого параметра.

      7. Решите задачу: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

      А. 9см и 5см Б. 8см и 15см В. 9см и 14см Г. 10см и 16см

      8. Решите задачу: Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов заполняет бассейн первая труба?

      А. 6ч Б. 5ч В. 4ч Г. 3ч

      Вариант 2

      1. Сколько решений уравнения hello_html_m44b47960.gifнаходится среди чисел (-3;1), (0;0), (-2;2)? А. 0 Б. 1 В. 2 Г. 3

      2. Какая из ниже указанных пар чисел является решением системы уравненийhello_html_m2ceee220.gif? А. (-3;2) Б. (1;4) В. (3;2) Г. (8;-3)

      3. Укажите значение суммы hello_html_m3dd30762.gif, если известно, что hello_html_349f2253.gif - решение системы уравнений. hello_html_11cad6fa.gif.

      А. 1 Б. -3 В. 2 Г. 0

      4. Воспользовавшись графическим методом, ответьте на вопрос: сколько решений имеет система уравнений hello_html_m16aabe23.gif?

      А. 0 Б. 1 В. 2 Г. 3

      5. Укажите значение произведение hello_html_3240f262.gif, если известно, что hello_html_349f2253.gif - решение системы уравнений hello_html_7e55d845.gif А. 12 Б. -12 В. 6 Г. -6

      6. При каком значении параметра hello_html_m173039b9.gif система уравненийhello_html_4dd6dc1b.gif имеет одно решение?

      А. 1 Б. 0 В.-1 Г. нет такого параметра.

      7. Решите задачу: Диагональ прямоугольника равна 26см, а его периметр 68см. Найдите стороны прямоугольника.

      А. 29см и 15см Б. 24см и 10см В. 19см и 14см Г. 10см и 16см

      8. Решите задачу: Две строительные бригады, работая вместе, могут выполнить определенную работу за 3 дня. Первая бригада, работая одна, выполнит эту работу на 8 дней быстрее, чем вторая. За сколько дней может выполнить работу первая бригада?

      А. 6 Б. 5 В. 4 Г. 3

      Ответы:

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: решить первый вариант домашней контрольной работы №2.

      Урок 26

      Контрольная работа №2

      Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Решение задач.

      остатке 7. Найдите эти числа.

      5. При каком значении параметраhello_html_4224456d.gif система уравнений hello_html_m7ecdb2e3.gif

      имеет: а) одно решение; б) три решения?

      5. При каком значении

      параметра hello_html_m42273f42.gifсистема уравнений

      hello_html_50c2882d.gif

      имеет: а) одно решение; б) три решения?

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: решить второй вариант домашней контрольной работы №2.

      Урок 27

      Итоговый урок темы «системы уравнений»

      Цели урока: провести анализ контрольной работы; рассмотреть задания, которые вызвали сложность при их решении; систематизировать знания и умения по теме системы уравнений как математические модели реальный ситуаций.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Анализ контрольной работы.

      Учитель отмечает тех, кто выполнил задания контрольной работы хорошо и отлично и дает им задания по карточкам повышенной сложности:

      hello_html_7a6dea2a.gif

      1) 0,5 2) -1,2 3) -0,3 4) 2,1 5) 0,9

      2. Найдите hello_html_194140c0.gif, если hello_html_m26b252ab.gif.

      1) hello_html_4af4698b.gif 2) hello_html_m359fd10a.gif 3) hello_html_m3479650b.gif 4) hello_html_f067138.gif 5) hello_html_m192a69ea.gif

      №2

      1. Найдите сумму корней уравнения hello_html_55443729.gif

      hello_html_705b48f4.gif 1) -6 2) 0 3) -5 4) 6 5) 7

      2. Известно, чтоhello_html_m5945dc47.gif. Чему может равняться hello_html_7e827f67.gif? 1) 0 2) 4 3) 6 4) 8 5) 8 или 0

      №3

      1. Решите уравнение hello_html_m1e482a3d.gif.

      1) hello_html_692ea64d.gif 2) hello_html_1aa621b6.gif 3) hello_html_m12564654.gif 4) hello_html_m51b73475.gif 5) hello_html_m1b3a0bc2.gif

      2. Найдитеhello_html_6384329c.gif, если числа hello_html_67c9b256.gifиhello_html_3a99bc6b.gif удовлетворяют равенству

      hello_html_m13aaa574.gif 1) 4 2) 1 3) 3 4) 2 5) 5

      №4

      1. Найдите разность кубов большего и меньшего корней уравненияhello_html_703a85ee.gif

      1) -2 2) -1 3) 2 4) 1 5) hello_html_4dd11fdc.gif

      2. Чему равно hello_html_m6e8221c8.gif, если имеет место hello_html_4f90bea.gif? 1) 26 2) 27 3) 28 4) 25 5) 24

      №5

      1. Сколько отрицательных корней имеет уравнениеhello_html_4069e0eb.gif? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5)hello_html_m63fda4ba.gif

      2. Найдите наименьшее значение выражения hello_html_me124fc.gif 1) -10 2) -12 3) -11 4) -13 5) -8

      №6

      1. Сколько отрицательных корней имеет уравнение

      hello_html_m6a59e4b5.gif 1) hello_html_m63fda4ba.gif 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4

      2. Найдите наименьшее значение выражения

      hello_html_m6ebbaa3b.gif 1) -1 2) 0 3) -2 4) 1 5) -0,5

      №7

      1. hello_html_67c9b256.gif и hello_html_mca5bbca.gif удовлетворяют уравнениюhello_html_m32dc097e.gif. Чему равно произведение hello_html_2cfc2ba7.gif? 1) 0,25 2) 0,4 3) 0,5 4) 1 5) -0,8

      2. Укажите наибольшее значение выражения

      hello_html_cf784c1.gif 1)10 2) 5 3) 4 4) 2 5) hello_html_m63fda4ba.gif

      №8

      1. Если hello_html_7b302724.gif, то чему равно обратное число к hello_html_424b8bba.gif? 1)hello_html_m2700a1de.gif 2) 12 3) 48 4) 24 5) hello_html_cc8314e.gif

      2. Чему равно наименьшее значение выражения

      hello_html_61f6c4b8.gif? 1) 10 2) 20 3) 100 4) 25 5) 50

      №9

      1. Если hello_html_a480630.gif, то чему равно обратное число к hello_html_512c9681.gif?

      1)hello_html_760496ed.gif 2) hello_html_m3edd4190.gif 3) hello_html_m3352cfd1.gif 4) hello_html_m3468e325.gif 5) hello_html_540decfa.gif

      2. При каком, выраженном через hello_html_4224456d.gif и hello_html_3eb831a9.gif , значении hello_html_m42273f42.gif, выражение hello_html_mebfb4de.gif

      будет полным квадратом?

      1) hello_html_29582427.gif 2) hello_html_m7917c8c5.gif 3) hello_html_1141f4f1.gif 4) hello_html_m2f3fc33f.gif 5) hello_html_m63fda4ba.gif

      Ответы:

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: на каждое неверно решенное задание, придумать и решить три задания.


      14


Название документа pp9c4.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок 28

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Цели урока: ввести определение числовой функции, области определения и области значения функции; формировать навыки нахождения области определения функции.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 63-71):

1. Объяснить, что запись hello_html_m7b6767cf.gif представляет собой правило hello_html_m333be781.gif, с помощью которого, зная конкретное значение независимой переменной hello_html_67c9b256.gif, можно найти соответственное значение переменной hello_html_3a99bc6b.gif.

2. Ввести определение понятий: функция и график функции.

3. Ввести понятие hello_html_m3ae38390.gif- области определения функции.

4. Ввести понятие hello_html_m346bd8ed.gif- области значения функции.

5. Рассмотреть примеры:

hello_html_m4a83f921.gif

hello_html_m270334c7.gif

hello_html_72a8f3e9.gif

hello_html_6b906990.gif

hello_html_78e94136.gif

hello_html_17c144a7.gif

hello_html_m1211abb6.gif

hello_html_6e64abfd.gif

hello_html_443c093b.gif

hello_html_mb676194.gif

  1. Закрепление нового материала.

На доске вывешены плакаты графиков функций:

а), 214(а), рассмотреть более сложные функции и без построения графика найти hello_html_m3ae38390.gif, придерживаясь схемы: Подведение итогов.

Домашнее задание: №201, 204, 208, 210, 213(б, в, г), 214(б, в, г); теория в учебнике стр. 63-71; рабочая тетрадь стр. 25 № 1, 2.

Урок 29

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Цели урока: закрепить навыки нахождения области определения функции; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Разобрать у доски решение заданий из №201, 208, 213.

  1. Решение задач.

У доски отвечают учащиеся из разных групп одновременно, их проверяет учащийся из той же группы, а учитель контролирует обоих у доски и, дав дополнительное задание, оценивает учащегося. Учащиеся из группы А решают задания а, г из №205, 206, 211.

Учащиеся из группы Б решают задания а, г из №222, 223, 225, 228.

Дополнительное задание из №215, 216.

Подведение итогов.

Домашнее задание: группа А: №205(б, в), 206(б, в), 211(б, в), 218; группа Б: №222(б, в), 223(б, в), 225(б, в), 228(б, в), 218.

Урок 30

Способы задания функций

Цели урока: рассмотреть аналитический, графический, табличный способы задания функций; формировать умение задавать функцию различными способами.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

    hello_html_22ab34e0.gif

    hello_html_24414e37.gif

    hello_html_1911eaab.gif

    hello_html_m1bb06630.gif

    hello_html_m50b8c3d.gif

    hello_html_m285e59ca.gif

    hello_html_m56524af4.gif

    hello_html_m6ec2f83a.gif

    hello_html_m2673b113.gif

    hello_html_1b22f916.gif

    hello_html_5c86154b.gif

    hello_html_m16b6f720.gif

    hello_html_m151e938f.gif

    hello_html_m3a7add47.gif

    hello_html_65cce431.gif

  3. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 71-75):

1. Рассмотреть на примерах способы задания функции: аналитический, графический, табличный, описательный.

2. Ввести понятия «не функция».

  1. Решение задач.

Заготовить таблицу:


hello_html_m38bf4db7.gif


Каждому значению hello_html_m6c9c10d5.gif

соответствует единственное значение hello_html_m159d7c80.gif.

Не функция

hello_html_m57dc7a21.gif

Некоторым значениям hello_html_m6c9c10d5.gif

соответствует неединственное значение hello_html_m159d7c80.gif.

Продолжить заполнение таблицы, строя графики из №235, 236, 238.

Решение заданий из №243, 241.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №237, 239, 240, 242; теория в учебнике стр. 71-75; рабочая тетрадь стр. 26 № 3, стр. 28 № 4.


Урок 31

Способы задания функций

Цели урока: закрепить навыки и умения задания функции разными способами; рассмотреть словесный способ задания функции

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Проверить все задания №239, 240.

  1. Математический диктант.

Задайте квадратичную функцию аналитически, графически, таблично и описательно. Квадратичную функцию каждых учащийся придумывает сам. На доске учитель готовит такое же задание, только для линейной функции.


Табличный способ

hello_html_67c9b256.gif

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

hello_html_3a99bc6b.gif

-5

-3

-1

1

3

5

7

9

Описательный способ

Прямая линия, пересекающая оси координат в точках (0;3) и (-1,5;0)

  1. Решение задач.

Решение заданий из № 246-249; №229, 230, 231.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №244, 245, 221; на дополнительную оценку №250-252; рабочая тетрадь стр. 29 № 5,6.

Урок 32

Свойства функций

Цели урока: рассмотреть все свойства функций hello_html_mf5dfd17.gif; hello_html_79f9d57d.gif;hello_html_m1ed50c9d.gif; hello_html_6b5a7fcc.gif; формировать умение описывать свойства различных функций.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 76-84):

1. Ввести понятие возрастающей функции.

2. Ввести понятие убывающей функции.

3. Ввести понятие ограниченной функции снизу.

4. Ввести понятие ограниченной функции сверху.

5. Ввести понятие наименьшее значение функции.

6. Ввести понятие наибольшее значение функции.

7. Рассмотреть функцииhello_html_mf5dfd17.gif,hello_html_79f9d57d.gif,hello_html_1aef76a6.gif, hello_html_6b5a7fcc.gif и описать их свойства в таблице.

hello_html_mf5dfd17.gif

hello_html_79f9d57d.gif

hello_html_1aef76a6.gif

hello_html_6b5a7fcc.gif

1. hello_html_m3ae38390.gif

2. hello_html_m346bd8ed.gif

3. возрастание, убывание.

4. ограниченность снизу, сверху.

5. наименьшее, наибольшее значение.

6. непрерывность.

7. выпуклость вверх, вниз.

  1. Закрепление нового материала.

Доказать, что функция возрастает в заданиях №253(а, б), 254(а, г), 255(а, б); доказать, что функция убывает в заданиях №256(а, г), 257(а, г), 258(б, в); является функция ограниченной.в №259(а, б); найти наименьшее и наибольшее значение функции в №262(а, б).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №253-259, 262; теория в учебнике стр. 76-84; рабочая тетрадь стр. 29 № 7.

Урок 33

Свойства функций

Цели урока: рассмотреть все свойства функций hello_html_m65d25993.gif; формировать умение описывать свойства различных функций.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

    Объяснение нового материала.

    Объяснение нового материала (стр. 85-86):

    Построить графики и описать свойства функций hello_html_3f5536c2.gif, hello_html_5f3f88e0.gif, hello_html_m16fd47ce.gif в таблице (смотри урок 32).

    1. Закрепление нового материала.

    Решение заданий в №260, 263, 267(а. г), 269(а. г), 271(а. г), 272(а. г).

    Подведение итогов.

    Домашнее задание: №261, 264, 267(б, в), 269(б, в), 271(б, в),

    272(б, в); теория в учебнике стр. 85-86; рабочая тетрадь стр.31 № 8.

    Урок 34

    Свойства функций

    Цели урока: закрепить умение описывать свойства различных функций; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

    Ход урока:

    1. Организационный момент.

    2. Проверка домашнего задания.

      Объяснение нового материала.

      Объяснение нового материала (стр. 87):

      Рассмотреть пример 4 из теории (рисунок заготовить заранее и приготовить шаблон функции hello_html_3f5536c2.gif). По готовому рисунку описать свойствами график. Используя шаблон, показать, что части графика можно описать функцией hello_html_3f5536c2.gif.

      1. Решение задач.

      Решение заданий из №265, 268(а. г), 270(а. г), 274.

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: №266, 268(б, в), 270(б, в), 273; теория в учебнике стр. 87; рабочая тетрадь стр. 33 № 9.

      Урок 35

      Четные и нечетные функции

      Цели урока: ввести понятие четности и нечетности функции; рассмотреть алгоритм исследования функции на четность и нечетность.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Проверка домашнего задания.

      Прочитать график в заданиях №266, 273.

      1. Объяснение нового материала.

      Объяснение нового материала (стр. 87-91):

      1. Ввести определение четной функции.

      2. Ввести определение нечетной функции.

      3. Ввести понятие симметричного множества.

      4. Рассмотреть алгоритм исследования функции hello_html_m7b6767cf.gif на четность.

      1. Закрепление нового материала.

      Решение заданий из №275-279, 283-285, 291-293.

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: №280; в №286-290 нарисовать схематичные графики; теория в учебнике стр. 87-91 и разобрать пример 3; рабочая тетрадь стр.34 № 10.

      Урок 36

      Четные и нечетные функции

      Цели урока: закрепить умение в исследовании функции на четность и нечетность; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Проверка домашнего задания.

      Разобрать задания из №286-290. Учитель готовит графики к заданиям и все вывешивает на доске, а учащиеся выбирают для ответа нужный график и показывают график нарисованный дома.

      1. Решение задач.

      Решение заданий из №294, 295, 281(а, б), 282(а, б).

      1. Проверочная работа.

      Вариант 1

      1. Исследуйте на четность функцию:

      а) hello_html_6df1ad7c.gif, б) hello_html_m4e007289.gif, в) hello_html_m85896b5.gif.

      2. Функцииhello_html_m7b6767cf.gif и hello_html_6e64abfd.gif определены на множестве всех действительных чисел. Является ли функция hello_html_647ceba6.gifчетной или нечетной, если hello_html_327aa4b9.gifhello_html_m7b6767cf.gif и hello_html_6e64abfd.gif– четные функции.

      Вариант 2

      1. Исследуйте на четность функцию:

      а) hello_html_m7a08e1ba.gif, б) hello_html_m5928e8f.gif, в) hello_html_c955b29.gif.

      2. Дана функция hello_html_m7b6767cf.gif, где hello_html_m4f1719a3.gif

      Задайте hello_html_647ceba6.gif так, чтобы функция hello_html_m7b6767cf.gifявляется четной.

      Вариант 3

      1. Исследуйте на четность функцию:

      а) hello_html_m40ff7096.gif, б) hello_html_22ab34e0.gif, в) hello_html_6f380a43.gif.

      2. Функцииhello_html_m7b6767cf.gif и hello_html_6e64abfd.gif определены на множестве всех действительных чисел. Является ли функция hello_html_647ceba6.gifчетной или нечетной, если hello_html_m2d6deaef.gifhello_html_m7b6767cf.gif и hello_html_6e64abfd.gif– нечетные функции.

      Вариант 4

      1. Исследуйте на четность функцию:

      а) hello_html_m3352ccc.gif, б) hello_html_64ed550b.gif, в) hello_html_mc9dfabf.gif.

      2. Дана функция hello_html_m7b6767cf.gif, где hello_html_2d785f0.gif

      Задайте hello_html_647ceba6.gif так, чтобы функция hello_html_m7b6767cf.gifявляется нечетной.

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: №281, 282(в, г), 297-299; теория в учебнике стр. 91-93, разобрать пример 4; рабочая тетрадь стр.35 №11, 12, 13.

      Урок 37

      Функции hello_html_565fa31b.gif, их свойства и графики

      Цели урока: рассмотреть степенную функцию с натуральным четным показателем; описать свойства этой функции; формировать умение нахождение точек пересечения графиков функций и решение системы уравнений.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Проверка домашнего задания.

      Учащиеся из группы А на первых партах решают задания примера 4 из теории. В это время, у доски учащиеся из группы Б решают задания из №281, 282(в, г). Остальные проверяют c учителем по рабочим тетрадям №297-299.

      1. Объяснение нового материала.

      Объяснение нового материала (стр. 93-96):

      1. Ввести определение степенной функции с натуральным показателем.

      2. Рассмотреть функцию hello_html_m605689a2.gifи описать ее свойства.

      3. Рассмотреть функцию hello_html_m3ab115f2.gif.

      1. Закрепление нового материала.

      Решение заданий из №305, 307(а, в), 308(б, г), 309, 311(а, в), 312(а, в).

      1. Повторение пройденного материала.

      Решение заданий из №300(а, г), 303, 304.

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: №313(а, в), 314(а, в), 315(а, в); теория в учебнике стр. 93-96; рабочая тетрадь стр. 36 № 14.

      Урок 38

      Функцииhello_html_565fa31b.gif, их свойства и графики

      Цели урока: рассмотреть степенную функцию с натуральным нечетным показателем; описать свойства этой функции; формировать умение чтение графика функции и графическое решение неравенства.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Математический диктант.

        hello_html_m5aed83cf.gif

      3. Объяснение нового материала.

      Объяснение нового материала (стр. 96-100):

      1. Ввести понятие кубической параболы.

      2. Описать свойства функцииhello_html_56974376.gif.

      3. Рассмотреть функцию hello_html_b80241b.gif.

      4. Решить уравнение hello_html_31c14418.gif.

      1. Закрепление нового материала.

      Решение заданий из №306, 307(б, г), 308(а, в), 310, 311(б, г), 312(б, г).

      1. Решение задач.

      Решение заданий из №316-320.

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: №313(б, г), 314(б, г), 315(б, г), 321; теория в учебнике стр. 96-100; рабочая тетрадь стр. 37 № 15.

      Урок 39

      Функцииhello_html_565fa31b.gif, их свойства и графики

      Цели урока: закрепить навыки и умения построения функций с натуральным показателем; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Проверка домашнего задания.

      Решить у доски все задания из №321.

      1. Математический диктант.

        hello_html_m5e492b9e.gif

      2. Решение задач.

      Решение заданий из №322, 324, 326, 328, 329.

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: №323, 325; на дополнительную оценку №3327, 330; рабочая тетрадь стр. 37 № 16.

      Урок 40

      Функцииhello_html_40662899.gif, их свойства и графики

      Цели урока: рассмотреть степенную функцию с отрицательным целым, четным показателем; описать свойства этой функции; формировать умение нахождение точек пересечения графиков функций и решение системы уравнений.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Проверка домашнего задания.

        а)hello_html_m5aed83cf.gif; б) hello_html_mbdc4eb2.gif

        2. Определите число решений системы уравнений:

        а)hello_html_m34fab01b.gif; б)hello_html_m1dd71a9e.gif

        а)hello_html_364f9f5a.gif; б)hello_html_38e0b156.gif

      3. Объяснение нового материала.

      Объяснение нового материала (стр. 100-103):

      1. Ввести понятие степенной функции с отрицательным показателем.

      2. Рассмотреть функцию hello_html_3af468ae.gif и описать ее свойства.

      3. Рассмотреть функцию hello_html_m35946355.gif.

      1. Закрепление нового материала.

      Решение заданий из №331(а, в), 332(а, в), 333(а, г), 334(а, г), 335,

      337(б, г).

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: №338(б, г), 339(б, в), 340, 342; теория в учебнике стр. 100-103; рабочая тетрадь стр. 38 № 17.


      Урок 41

      Функцииhello_html_40662899.gif, их свойства и графики

      Цели урока: рассмотреть степенную функцию с отрицательным целым, нечетным показателем; описать свойства этой функции; формировать умение чтение графика функции и графическое решение неравенства.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Проверка домашнего задания.

        2) Какая из точек А (5; hello_html_17ab5f61.gif) и

        В(5;-9) принадлежит графику?

        3) Найдите точки пересечения графика данной функции с графиком функцииhello_html_200379a4.gif.

        1) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на

        отрезке hello_html_m5771318.gif.

        2) Какая из точек А (hello_html_m7c00134c.gif; hello_html_m17cf4939.gif) и

        В(hello_html_m7c00134c.gif;11) принадлежит графику?

        3) Найдите точки пересечения графика данной функции с графиком функцииhello_html_551ac026.gif.

      3. Объяснение нового материала.

      Объяснение нового материала (стр. 103-105):

      1. Рассмотреть функцию hello_html_d7ec425.gif.

      2. Найти наименьшее и наибольшее значение функции hello_html_m4ac54eb.gif на заданном промежутке (смотри пример 1 на стр. 104.).

      3. Построить график функции hello_html_m1539e8e6.gif.

      1. Закрепление нового материала.

      Решение заданий из №331(б, г), 332(б, г), 333(б, в), 334(б, в), 336,

      337(а, в), 338(а, в).

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: №339(а, г), 341, 343, 344; теория в учебнике стр. 103-105; рабочая тетрадь стр. 39 № 18.

      Урок 42

      Функцииhello_html_40662899.gif, их свойства и графики

      Цели урока: закрепить навыки и умения построения функций с отрицательным целым показателем; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Решение тестовых заданий.

      Вариант 1

      1. Среди заданных функций укажите четные функции:

      1) hello_html_m454fbe71.gif, 2) hello_html_m66e06de.gif , 3) hello_html_m4ecab628.gif, 4) hello_html_2c41607f.gif.

      А. 1) и 4) Б. 2) и 3) В. 1) и 3) Г. 2) и 4).

      2. Среди заданных функций укажите те, которые убывают при hello_html_175f0a63.gif: 1) hello_html_m454fbe71.gif, 2) hello_html_m66e06de.gif , 3) hello_html_m4ecab628.gif, 4) hello_html_2c41607f.gif.

      А. 1) и 4) Б. 2) и 3) В. 1) и 3) Г. 2) и 4).

      3. Найдите наименьшее значение функции hello_html_m4e3feb63.gif на отрезке hello_html_73bf7c74.gif. А. -16 Б. -1 В.0 Г. -8

      4. Сколько среди заданных функций тех, которые ограничены сверху: 1) hello_html_m454fbe71.gif, 2) hello_html_m66e06de.gif , 3) hello_html_m4ecab628.gif, 4) hello_html_2c41607f.gif.

      А. 3 Б. 2 В.1 Г. 0

      5. Найдите область значений функции hello_html_m711ddac9.gif

      А. hello_html_747cad99.gif Б. hello_html_m7ecc25f7.gif В. hello_html_m7b3aa937.gif Г. hello_html_44fec4e0.gif

      Вариант 2

      1. Среди заданных функций укажите нечетные функции:

      1) hello_html_m454fbe71.gif, 2) hello_html_m66e06de.gif , 3) hello_html_m4ecab628.gif, 4) hello_html_2c41607f.gif.

      А. 1) и 4) Б. 2) и 3) В. 1) и 3) Г. 2) и 4).

      2. Среди заданных функций укажите те, которые возрастают при hello_html_175f0a63.gif: 1) hello_html_m454fbe71.gif, 2) hello_html_m66e06de.gif , 3) hello_html_m4ecab628.gif, 4) hello_html_2c41607f.gif.

      А. 1) и 4) Б. 2) и 3) В. 1) и 3) Г. 2) и 4).

      3. Найдите наименьшее значение функции hello_html_m58ba9d25.gif на отрезке hello_html_14317bcc.gif. А. 6 Б. 0 В.1 Г. 8

      4. Сколько среди заданных функций тех, которые ограничены сверху: 1) hello_html_m454fbe71.gif, 2) hello_html_m66e06de.gif , 3) hello_html_m4ecab628.gif, 4) hello_html_2c41607f.gif.

      А. 3 Б. 2 В.1 Г. 0

      5. Найдите область значений функции hello_html_624e1868.gif

      А. hello_html_747cad99.gif Б. hello_html_m7ecc25f7.gif В. hello_html_m7b3aa937.gif Г. hello_html_44fec4e0.gif

      1. Решение задач.

      Решить у доски задания из №346(а, в), 347(а), 351.

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: №346(б, г), 347(б). 348; на дополнительную оценку №349, 350; рабочая тетрадь стр. 39 № 19.

      Урок 43

      Как построить график функцииhello_html_21de2dff.gif, если известен график функции hello_html_m12c1dc47.gif.

      Цели урока: вспомнить, как, зная график функцииhello_html_m7b6767cf.gif построить графики hello_html_36d76bc2.gif, hello_html_7cea90a9.gif, hello_html_2e414812.gif; рассмотреть построение графикаhello_html_15291765.gif, если известен график функции hello_html_m7b6767cf.gif.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Проверка домашнего задания.

      У доски учащиеся из группы Б решают №348. Остальные учащиеся проверяют №346(б, г), 347(б) по тетрадям.

      1. Объяснение нового материала.

      Объяснение нового материала (стр. 153-108):

      1. Рассмотреть, как построить график функций hello_html_36d76bc2.gif, hello_html_7cea90a9.gif, hello_html_2e414812.gif, зная график hello_html_m7b6767cf.gif, на примерах функций hello_html_m85ad209.gif.

      Для каждой функции hello_html_m454fbe71.gif, hello_html_m605689a2.gif, hello_html_457fc9af.gif, hello_html_1650944d.gif построить графики, совершив преобразования вида hello_html_36d76bc2.gif, hello_html_7cea90a9.gif, hello_html_2e414812.gif, оформив все таблицей.


      Сдвиг вниз по оси hello_html_m6864cba5.gif на 3

      hello_html_m268d5a53.gif

      hello_html_56396e3c.gif

      Сдвиг влево по оси hello_html_41baa671.gif на 1

      hello_html_1423ff1b.gif

      Сдвиг вправо по оси hello_html_41baa671.gif на 2 и вверх по оси hello_html_m6864cba5.gif на 1


      y

      hello_html_2ea94fdb.gif

      Сдвиг вверх по оси hello_html_m6864cba5.gif на 1

      hello_html_44b32be7.gif

      hello_html_m6f97e0fb.gif

      Сдвиг вправо по оси hello_html_41baa671.gif на 3

      hello_html_6deecd09.gif

      Сдвиг влево по оси hello_html_41baa671.gif на 2 и вниз по оси hello_html_m6864cba5.gif на 1


      Сдвиг вниз по оси hello_html_m6864cba5.gif на 2

      hello_html_m3815dead.gif

      hello_html_27af7a71.gif

      Сдвиг вправо по оси hello_html_41baa671.gif на 2

      hello_html_m27ad4c9.gif

      Сдвиг влево по оси hello_html_41baa671.gif на 1 и вверх по оси hello_html_m6864cba5.gif на 2





      Сдвиг вверх по оси hello_html_m6864cba5.gif на 1

      hello_html_m6c57fbdf.gif

      hello_html_m13085e89.gif

      Сдвиг влево по оси hello_html_41baa671.gif на 3

      hello_html_m1ba8a7ed.gif

      Сдвиг вправо по оси hello_html_41baa671.gif на 2 и вниз по оси hello_html_m6864cba5.gif на 1

      2. Рассмотреть преобразование hello_html_15291765.gif на примере hello_html_56974376.gif.

      Первый случай: hello_html_m1d4c71e9.gif.

      График функции hello_html_m58ba9d25.gif можно получить из графика hello_html_56974376.gif с помощью преобразования симметрии относительно оси hello_html_41baa671.gif.

      Третий случай: hello_html_161b6011.gifhello_html_b57248e.gif hello_html_m59a978e2.gif.

      График hello_html_m9594775.gifможно построить по схеме:

      1. построить график функции hello_html_56974376.gif;

      2. растянуть его от оси hello_html_41baa671.gif с коэффициентом 3.

      3. растянутый график подвергнуть преобразованию симметрии относительно оси hello_html_41baa671.gif.

      1. Закрепление нового материала.

      Используя графики функций hello_html_m454fbe71.gif, hello_html_m605689a2.gif, hello_html_457fc9af.gif, hello_html_1650944d.gif, построить графики hello_html_15291765.gif, где hello_html_5d4cfbfc.gif.

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: №352, 354; теория в учебнике стр. 105-108; рабочая тетрадь стр. 40 № 20.

      Урок 44

      Как построить график функцииhello_html_21de2dff.gif, если известен график функции hello_html_m12c1dc47.gif.

      Цели урока: формирование умения строить график hello_html_15291765.gif, если известен графикhello_html_m7b6767cf.gifпри любых действительных значениях hello_html_m42273f42.gif; формировать умение описывать свойства графикаhello_html_15291765.gif.

      Ход урока:

        1. Организационный момент.

        2. Проверка домашнего задания.

      1. Решить задания по вариантам:

      1. Решение задач.

      Решение заданий из №355, 358, 360.

      1. Самостоятельная работа.

      1. Постройте график функции hello_html_2639aab4.gif.

      1) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на луче hello_html_m470083da.gif.

      2) Найдите точки пересечения графика данной функции с графиком функции hello_html_m404d79d4.gif.

      Вариант 2

      1. Постройте график функции hello_html_806d3b1.gif.

      1) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на

      полу интервале hello_html_2057af3e.gif.

      2) Найдите точки пересечения графика данной функции с графиком функции hello_html_m2b589f1d.gif

      2. Постройте график функции

      hello_html_m12ef6a8f.gif

      2. Постройте график функции

      hello_html_m24d914a6.gif

      3. Решите графически уравнение

      hello_html_1d1f5971.gif

      3. Решите графически уравнение

      hello_html_1adace63.gif

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: №356, 357, 359.

      Урок 45

      Как построить график функцииhello_html_21de2dff.gif, если известен график функции hello_html_m12c1dc47.gif.

      Цели урока: закрепить умение строить график hello_html_15291765.gif, если известен графикhello_html_m7b6767cf.gifпри любых действительных значениях hello_html_m42273f42.gif; закрепить умение описывать свойства функции hello_html_15291765.gif.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Проверка домашнего задания.

        hello_html_16b0398e.gif

        1. Постройте и прочитайте график функции hello_html_m7b6767cf.gif, где

        hello_html_50d2b838.gif

        2.Решите графически неравенство

        hello_html_cdcf81d.gif

        2.Решите графически неравенство hello_html_mee99636.gif

      3. Решение задач.

      Решение заданий из №361(а, г), 363, 365.

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: №361(б, в), 362, 364.

      Урок 46

      Тестирование №3

      Цели урока: закрепить и проверить навыки построения и преобразования графиков различных функций; закрепить и проверить умение описывать свойства функций; выявить проблемы в знаниях по теме числовые функции.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Решение тестовых заданий.

      Вариант 1

      1. Какой длины отрезок отсекают оси координат от прямой заданной уравнением hello_html_6a739ab4.gif?

      1) 12,5 2) 13 3) 14 4) 13,5 5) 11,5

      2. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой hello_html_m2095f736.gif и осями координат. 1) 3 2) 4 3) 2 4) 6 5) 1

      3. В каких координатных четвертях расположен график hello_html_m16fd47ce.gif, если hello_html_1d5aea9f.gif и hello_html_52343e04.gif?

      1) I, IV 2) I, II, III, IV. 3) только в IV 4) III, IV 5) I, II

      4. Найдите сумму квадратов абсцисс, точек пересечений графиков функций hello_html_m1c8fdbc6.gif и hello_html_m3388ac31.gif. 1) 52 2) 32 3) 40 4) 36 5) 48

      5. Найдите расстояние между точками пересечения графиков функций hello_html_738e74a7.gif и hello_html_5f3f88e0.gif, которые не лежат на оси hello_html_41baa671.gif.

      1) 2 2) 2,5 3) 2,3 4) 1,5 5) 1,8

      6. Сколько действительных корней имеет уравнение hello_html_32a19d04.gif? 1) 2 2) 1 3) 3 4) hello_html_m63fda4ba.gif 5) 0

      7. Чему равно наибольшее значение функции hello_html_6561abbb.gif?

      1) hello_html_7ea3d9f8.gif 2) 1,5 3) 3 4) hello_html_104d813b.gif 5) hello_html_m63fda4ba.gif

      8. Укажите область значений функции hello_html_3b3bb6f4.gif

      1) hello_html_m7b3aa937.gif 2) hello_html_7ac015c2.gif 3) hello_html_m7ecc25f7.gif 4) hello_html_m68f5a8cf.gif 5) hello_html_455b222.gif

      9. Найдите область определения функции hello_html_m6dcd7efa.gif

      1) hello_html_m7e65f503.gif 2) hello_html_m3e789c34.gif 3) hello_html_68fab2ae.gif 4) hello_html_76beeeea.gif 5) hello_html_1beddda2.gif

      10. Какая из функций является нечетной?

      1) hello_html_5ebdca6c.gif 2) hello_html_502b69e2.gif 3) hello_html_m3a1409a4.gif

      4)hello_html_7ddc1566.gif 5) hello_html_599eeeef.gif

      Вариант 2

      1. Какой длины отрезок отсекают оси координат от прямой заданной уравнением hello_html_m54167af0.gif? 1) 12 2) 14 3) 9 4) 8 5) 10

      2. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой hello_html_m40dcbe3.gif и осями координат. 1) 64 2) 12 3) 48 4) 36 5) 24

      3. В каких координатных четвертях расположен график hello_html_m16fd47ce.gif, если hello_html_m704a0b8c.gif и hello_html_52343e04.gif?

      1) I, II 2) III, IV 3) II, III 4) I, II, IV 5) I, II, III, IV

      4. Найдите сумму квадратов абсцисс, точек пересечений графиков функций hello_html_m5f359240.gif и hello_html_m1dfbc620.gif. 1) 36 2) 48 3) 24 4) 52 5) 32

      5. Найдите расстояние от начала координат до точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями hello_html_738e74a7.gif и hello_html_4a02f6d6.gif.

      1) 2 2) 1,5 3) hello_html_7ea3d9f8.gif 4) hello_html_3dc09d65.gif 5) 1

      6. Сколько действительных корней имеет уравнение hello_html_m64344f30.gif? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) hello_html_m63fda4ba.gif

      7. Чему равно наибольшее значение функции hello_html_6561abbb.gif?

      1) hello_html_7ea3d9f8.gif 2) 1,5 3) 3 4) hello_html_104d813b.gif 5) hello_html_m63fda4ba.gif

      8. Укажите область значений функции hello_html_5ed39e46.gif

      1) hello_html_m7ecc25f7.gif 2) hello_html_2c8da8e7.gif 3) hello_html_m6ac6de96.gif 4) hello_html_m2aaa1a1e.gif 5) hello_html_m63fda4ba.gif

      9. Найдите область определения функции hello_html_497a5d19.gif

      1) hello_html_627e5f68.gif 2) hello_html_m3e0b83b4.gif 3)hello_html_m240fbd1.gif 4) hello_html_9f033ab.gif 5) hello_html_32ca5495.gif

      10. Какая из функций является нечетной?

      1) hello_html_m3b245f09.gif 2) hello_html_5c799dfe.gif 3) hello_html_2e25c8a6.gif

      4) hello_html_36e391a0.gif 5) hello_html_m2b7cd046.gif

      Ответы:

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: первый вариант домашней контрольной работы №3.

      Урок 47

      Контрольная работа №3

      Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме числовые функции.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Решение задач.


      1. Найдите область определения функции

      hello_html_23787faf.gif

      hello_html_417a3d31.gif

      2. Постройте и прочитайте график функции

      а) hello_html_m5d4fefdb.gif;

      б) hello_html_m5f2250c5.gif.

      а) hello_html_m6412b06c.gif;

      б) hello_html_m39f103ad.gif.

      3. Какая из данных функций является четной, а какая – нечетной

      (приведите необходимые обоснования):

      а) hello_html_m383d0edc.gif; б)hello_html_mf9180bb.gif;

      в) hello_html_760e15b7.gif?

      а) hello_html_m5569747c.gif; б)hello_html_m72f75592.gif;

      в) hello_html_m3597b829.gif?

      4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

      hello_html_m4ecab628.gif на отрезке hello_html_73bf7c74.gif.

      hello_html_m7f38eff7.gif на отрезке hello_html_14317bcc.gif.

      5. Сколько корней имеет уравнение

      hello_html_4cf594c7.gif?

      hello_html_m5a061f5a.gif?

      6. Дана функция hello_html_m7b6767cf.gif, где

      а) hello_html_2aea003a.gif. Найдите все значения hello_html_67c9b256.gif, при которых справедливо неравенство

      hello_html_42cece89.gif;

      б) hello_html_470bf1b.gif. Найдите все значения hello_html_67c9b256.gif, при которых справедливо неравенство hello_html_5a589226.gif.


      а) hello_html_70539d52.gif. Найдите все значения hello_html_67c9b256.gif, при которых справедливо неравенство hello_html_m33a06f7b.gif;

      б) hello_html_m3a7c440a.gif. Найдите все значения hello_html_67c9b256.gif, при которых справедливо неравенство.

      hello_html_m32b4591c.gif.

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: второй вариант домашней контрольной работы №3.

      Урок 48

      Итоговый урок темы «числовые функции».

      Цели урока: провести анализ контрольной работы; рассмотреть задания, которые вызвали сложность при их решении; систематизировать знания и умения по теме числовые функции.

      Ход урока:

      1. Организационный момент.

      2. Анализ контрольной работы.

      Учитель отмечает тех, кто выполнил задания контрольной работы хорошо и отлично и дает им задания по карточкам повышенной сложности:

      1) hello_html_2dd2080f.gif 2) hello_html_m4740e38a.gif 3) hello_html_60766b3d.gif4) hello_html_ae1f6f4.gif5) hello_html_67b3d8b8.gif

      2. Найдите hello_html_m59eb4d4f.gif, если hello_html_m6e6cd170.gif.

      1) hello_html_m10bfb824.gif 2) hello_html_32157916.gif 3) hello_html_m70d9eba2.gif 4) hello_html_m3d1b59e6.gif 5) нет верного ответа

      3. Упростите hello_html_m6f3e7e7d.gif при hello_html_m6e4f5d45.gif

      1) hello_html_m343b689c.gif 2) 2hello_html_m7767827a.gif 3) -2hello_html_m7767827a.gif 4) hello_html_6384329c.gif 5) hello_html_m22632d76.gif

      №2

      1. Вычислите hello_html_m73be805c.gif, если hello_html_m1b015d2e.gif

      1) 0 2) 3 3) 6 4) 4 5) 9

      2. Найдите hello_html_m446bae24.gif, если hello_html_10a5964d.gif.

      1) hello_html_m29e206b6.gif 2) hello_html_m3f1c8579.gif 3) hello_html_3d86924.gif 4) hello_html_m372000d8.gif 5) hello_html_m5a7b5a63.gif

      3. hello_html_m12db9334.gif. Какое из данных неравенств выполняется при всех указанных значениях hello_html_4224456d.gif и hello_html_3eb831a9.gif?

      1)hello_html_58cf9435.gif 2) hello_html_m48a4e5e6.gif 3) hello_html_fff9d86.gif 4)hello_html_m18f8ca9a.gif 5) hello_html_29bcd181.gif

      №3

      1. Найдите hello_html_456cfa09.gif, если hello_html_69366e74.gif

      1) hello_html_m316d3a0a.gif 2) hello_html_m4e374753.gif 3) hello_html_m7d1bb34f.gif 4) hello_html_m798c419e.gif 5) hello_html_65a1b9ab.gif

      2. Найдите hello_html_m59644c02.gif, если hello_html_388e8fa4.gif.

      1) hello_html_6560b08b.gif 2) hello_html_m7363596.gif 3) hello_html_21a2ec2f.gif 4) hello_html_1a2ef888.gif 5) hello_html_m35b1da31.gif

      3. Укажите верные соотношения для чисел hello_html_4224456d.gif и hello_html_3eb831a9.gif, удовлетворяющие условию hello_html_m77c1122b.gif.

      1) все 2) 2, 3, 4 3) 1, 2, 4 4) 1, 4 5) 1, 2, 3

      №4

      1.Известно, что hello_html_62ac14bb.gif. Найдите hello_html_456cfa09.gif.

      1) hello_html_633b26fe.gif 2) hello_html_m56ad6f.gif 3) hello_html_m5e2110de.gif 4) hello_html_12e557bd.gif

      5) hello_html_mc980b7a.gif

      2. Найдитеhello_html_m75224844.gif, если hello_html_m471a2fab.gif и hello_html_20c6020d.gif

      1) -15 2) hello_html_m7c00134c.gif 3) hello_html_m45432395.gif 4) hello_html_7a7ba2d6.gif 5) hello_html_75ad8ce9.gif

      3. Какое из нижеследующих неравенств верно при всех значениях hello_html_67c9b256.gif и hello_html_3a99bc6b.gif, если hello_html_c1ea85a.gif?

      1) hello_html_559141e5.gif 2) hello_html_1fdc82a6.gif 3) hello_html_39412f30.gif 4)hello_html_5e5ec4d1.gif 5) hello_html_6e80c7e3.gif

      №5

      1. Найдите hello_html_456cfa09.gif, если hello_html_m37b2ecb3.gif.

      1) hello_html_53918c12.gif 2) hello_html_7fdaf239.gif 3) hello_html_75d662eb.gif 4) -1 5) hello_html_3f9babb.gif

      2. Найдите функцию hello_html_m7d5be946.gif, если hello_html_16341d0a.gif и hello_html_m32fb4a53.gif.

      1) hello_html_52ae6f85.gif 2) hello_html_m77834763.gif 3) hello_html_54125a16.gif 4) hello_html_ae734d9.gif 5) hello_html_75b120e5.gif

      3. Известно, чтоhello_html_52d4af9f.gif и hello_html_m6563cd2f.gif. Что будет верным для hello_html_4224456d.gif и hello_html_3eb831a9.gif?

      1) hello_html_m7f4f49dd.gif 2) hello_html_415bc31f.gif 3) hello_html_m1b74c28e.gif

      4) hello_html_m1e4406b4.gif 5) hello_html_5f05f7aa.gif

      №6

      1. Найдите hello_html_732f6be5.gif, где hello_html_8bbdd07.gif, еслиhello_html_5f23e30a.gif.

      1) hello_html_4224456d.gif 2) hello_html_m300d32b7.gif 3) hello_html_6ae979f0.gif 4) hello_html_m69b25f.gif 5) hello_html_m447af01f.gif

      2. Найдите область значений функции hello_html_m6e8b4fb1.gif.

      1) hello_html_4417a766.gif 2) hello_html_m2c87ea47.gif 3) hello_html_m45a0883f.gif 4) hello_html_m7f982852.gif 5) hello_html_3f5f3efd.gif

      3. hello_html_1f59554e.gif и hello_html_239a443e.gif. Какому интервалу принадлежит величинаhello_html_m32983ca8.gif?

      1) hello_html_5f09f31f.gif 2) hello_html_m5d114ca9.gif 3) hello_html_m2b0d8d5e.gif 4) hello_html_73874c6f.gif 5) hello_html_1912772a.gif

      №7

      1. Найдите hello_html_32d7482e.gif, если hello_html_546fb41c.gif.

      1) hello_html_m1789113c.gif 2) hello_html_67c9b256.gif 3) hello_html_72e533e5.gif 4) 0 5) hello_html_7ea3d9f8.gif

      2. Какое наибольшее значение может принимать выражение hello_html_m3c4f488b.gif, при hello_html_25095c02.gif и hello_html_m1e230ee9.gif?

      1) hello_html_m3e6077f.gif 2) hello_html_m647dbf51.gif 3) hello_html_m385f8feb.gif 4) hello_html_1abce20a.gif 5) hello_html_m1e3826ea.gif

      3. Известно, что hello_html_m24e1fb3d.gif и hello_html_m326b2a6e.gif. Какое из неравенств, следует из этих условий?

      1) hello_html_m56aeaeb1.gif 2) hello_html_m6c273eba.gif 3) hello_html_66d37091.gif

      4) hello_html_39e653b4.gif 5) hello_html_15af0b1d.gif

      №8

      1. Вычислите hello_html_m70537539.gif, если hello_html_m547e40f4.gif

      1)hello_html_5afef22b.gif 2) hello_html_1cfd35fe.gif 3) hello_html_m457078df.gif 4) 12 5) hello_html_295a9f2f.gif

      2. Найдите область определения функции hello_html_m40810e21.gif

      1) hello_html_m1f8cfe94.gif 2) hello_html_m3e789c34.gif 3) hello_html_m7b3aa937.gif 4) hello_html_2ce5f402.gif

      5) hello_html_m598bc1ce.gifhello_html_m1f8cfe94.gif

      3. Если hello_html_119ad894.gif и hello_html_m4584040f.gif то, какое из следующих неравенств всегда верно?

      1) hello_html_574a0395.gif 2) hello_html_m3c71d80d.gif 3) hello_html_m510b6ec8.gif 4) hello_html_m4cfaa01e.gif 5) hello_html_59f68cd6.gif

      Ответы:

      Подведение итогов.

      Домашнее задание: на каждое неверно решенное задание придумать и решить три задания.


      26


Название документа pp9c5.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок 49

Числовые последовательности

Цели урока: ввести понятие числовой последовательности; рассмотреть последовательности, заданные с помощью формулы hello_html_517471ff.gif-го члена и словесно.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 110-116):

1. Ввести понятие числовая последовательность.

2. Рассмотреть аналитическое задание последовательности.

3. Рассмотреть словесное задание последовательности.

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №366(а, г), 367(б, в), 368, 369; №371, 373, 377(а, г), 378(а, г); №380, 381.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №372, 374, 379, 382; теория в учебнике стр. 110-116.

Урок 50

Числовые последовательности

Цели урока: рассмотреть последовательности, заданные рекуррентной формулой; формировать умение задавать последовательности различными способами; рассмотреть свойства числовых последовательностей.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

На первых партах четыре учащихся решают по рабочей тетради № 1, 2, 3, 4 (стр. 44-45). С остальными учитель работает устно:

1. Приведите примеры последовательностей, заданных с помощью формулы hello_html_517471ff.gif-го члена.

2. Приведите примеры последовательностей, заданных словесно.

3. Приведите примеры последовательностей, заданных рекуррентным способом.

4. Назовите член последовательности hello_html_m1cfdc54a.gif, который следует за членом

hello_html_4ded4776.gif.

5. Назовите член последовательности hello_html_m1cfdc54a.gif, который предшествует члену hello_html_72d6c64.gif.

6. Назовите члены последовательностиhello_html_3cdc0f0.gif, которые расположены между членами: hello_html_4add7feb.gif и hello_html_6c2e2a58.gif; hello_html_66feee5d.gif и hello_html_mfe01704.gif; hello_html_525213b1.gif и hello_html_m6f27b2c0.gif; hello_html_m6e611726.gif и hello_html_m384c1edf.gif.

  1. Решение задач.

Решение заданий из №366(б, в), 367(а, г), 377(б, в), 378(б, в).

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 117-120):

1. Рассмотреть рекуррентное задание последовательности.

2. Ввести свойства числовых последовательностей.

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №383-386(а, г).

  1. Самостоятельная работа.

Вариант 1

1. По заданной формуле hello_html_517471ff.gif-го члена последовательности hello_html_3cdc0f0.gif, гдеhello_html_62871202.gif , вычислитеhello_html_799f30e7.gif,hello_html_m30cda773.gif,hello_html_3df53797.gif.

2. Составьте возможную формулу hello_html_517471ff.gif-го члена последовательности 1; hello_html_m7c00134c.gif ; hello_html_6560b08b.gif ; hello_html_m1ac50fab.gif ; hello_html_m4998fcc7.gif; …. .

3. Вычислите первые 4 члена последовательности hello_html_m1cfdc54a.gif, заданной рекуррентно: hello_html_28797eec.gif.

Вариант 2

1. По заданной формуле hello_html_517471ff.gif-го члена последовательности hello_html_3cdc0f0.gif, где hello_html_8b779f9.gif , вычислитеhello_html_799f30e7.gif,hello_html_3d90c5f8.gif,hello_html_12d3e600.gif.

2. Составьте возможную формулу hello_html_517471ff.gif-го члена последовательности 5; 10; 15; 20; 25; …. .

3. Вычислите первые 4 члена последовательности hello_html_m1cfdc54a.gif, заданной рекуррентно: hello_html_18ddc399.gif.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №383-386(б, в); теория в учебнике стр. 117-120; на дополнительную оценку:

Цели урока: закрепить навыки составления формулы hello_html_517471ff.gif-го члена последовательности по первым его членам; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Учащиеся из группы А решают у доски задания из №388-390.

Учащиеся из группы Б решают по вариантам:

Вариант 1

1. По заданной формуле hello_html_517471ff.gif-го члена последовательности hello_html_3cdc0f0.gif, гдеhello_html_4926eb9e.gif , вычислитеhello_html_799f30e7.gif,hello_html_m30cda773.gif,hello_html_m496862e4.gif.

2. Составьте возможную формулу hello_html_517471ff.gif-го члена последовательности 2; 5; 8; 11; 14; …. .

3. Вычислите первые 4 члена последовательности hello_html_m1cfdc54a.gif, заданной рекуррентно: hello_html_m3db821fa.gif.

Вариант 2

1. По заданной формуле hello_html_517471ff.gif-го члена последовательности hello_html_3cdc0f0.gif, гдеhello_html_24a419dc.gif , вычислитеhello_html_799f30e7.gif,hello_html_m77eb2a37.gif,hello_html_7ab648bc.gif.

2. Составьте возможную формулу hello_html_517471ff.gif-го члена последовательности 0; 1; 4; 9; 16; …. .

3. Вычислите первые 4 члена последовательности hello_html_m1cfdc54a.gif, заданной рекуррентно: hello_html_m4aab62d3.gif.

  1. Решение задач.

Решение заданий из №392, 395(а, г), 401(а, г), 402, 404(а, г), 405(а, г),

Подведение итогов.

Домашнее задание: №395(б, в), 401(б, в), 403, 404(б, в), 405(б, в); рабочая тетрадь стр. 46 №7, стр. 47 №8.

Урок 52

Арифметическая прогрессия

Цели урока: ввести понятие арифметической прогрессии и разности арифметической прогрессии; рассмотреть нахождение разности и несколько первых членов прогрессии.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Объяснение нового материала.

Начать новую тему можно с решения задачи из рабочей тетради (стр. 47 №6) с печатной основой.

Задача: Каждый следующий член последовательности получен из предыдущего прибавлением к нему числа -3. 1) Как называется такой способ задания функции? 2) Найдите четвертый и шестой члены этой последовательности, если ее второй член равен 2,8. 3) Задайте ту же последовательность аналитически.

Решение:

1) Правило, которое позволяет найти член последовательности с номером hello_html_517471ff.gif, если известны ее_________________________________

члены, называется___________________________________________

способом задания последовательности.

2) Указанное правило позволяет, если известен второй член последовательности, найти ее член с номером _______;

hello_html_6299f31c.gif

Зная третий член последовательности, можно найти ее член с номером _______; hello_html_m1ef2daae.gif

Чтобы найти шестой член этой последовательности, нужно знать ее член с номером _______; hello_html_60b402ca.gif

hello_html_42419962.gif

3) Задать последовательность аналитически – значит указать формулу

hello_html_m2d9bba37.gif, по которой может быть найден hello_html_m6d63b51f.gifее член.

В данной последовательности hello_html_m199e83d1.gif; hello_html_m82b953.gif

hello_html_m1a165734.gif

hello_html_m83c62de.gifhello_html_m1b17ec95.gif

Заметим, что какой бы член последовательности мы ни находили, он получается, если к числу ______ прибавляется произведение числа________ на число hello_html_517471ff.gif-____, где hello_html_517471ff.gif- номер члена; при отыскании четвертого члена число -3 умножалось на ______ -2 = _______; при отыскании шестого члена число -3 умножалось на _____ - 2 = ______

и т.д. Следовательно, рассматриваемая последовательность может быть аналитически задана так: hello_html_m71212d5e.gif

Объяснение нового материала (стр. 120-121):

1. Ввести понятие арифметической прогрессии.

2. Ввести понятие разность арифметической прогрессии.

3. Рассмотреть возрастающую и убывающую арифметическую прогрессию.

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №406-408, 410, 412, 416.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №409, 411, 417; теория в учебнике стр. 120-121; рабочая тетрадь стр.47 №9.

Урок 53

Арифметическая прогрессия

Цели урока: вывести формулу hello_html_517471ff.gif-го члена арифметической прогрессии; рассмотреть задания с применением этой формулы; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Решение по рабочей тетради стр. 48 № 10.

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 121-126):

1. Вывести формулу hello_html_517471ff.gif-го члена арифметической прогрессии.

2. Рассмотреть арифметическую прогрессию как линейную функцию.

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №419, 421, 423; №429-431(а, г).

  1. Проверочная работа.

Учащиеся группы А:

Подведение итогов.

Домашнее задание: №424-427; теория в учебнике стр. 121-126; рабочая тетрадь стр. 48 №11, стр. 49 №12.

Урок 54

Арифметическая прогрессия

Цели урока: вывести формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; рассмотреть задания с применением этой формулы; рассмотреть решение заданий повышенной сложности

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Решить задания по вариантам в группах.

Учащиеся группы А:

3. Найдитеhello_html_m2077b4ad.gif, для арифметической прогрессииhello_html_3cdc0f0.gif: -11; -7; -3;…

Учащиеся группы Б:

3. Найдитеhello_html_m59690b9e.gif, для арифметической прогрессииhello_html_3cdc0f0.gif: hello_html_m2a58127e.gif

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 126-129):

1. Вывести формулу суммы членов арифметической прогрессии.

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №438, 439, 441, 442, 445(а, г), 446(а, г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №440, 443, 445(б, в), 446(б, в); теория в учебнике стр. 126-129.

Урок 55

Арифметическая прогрессия

Цели урока: рассмотреть характеристическое свойство арифметической прогрессии; закрепить навыки и умения применения формул суммы и hello_html_517471ff.gif-го члена арифметической прогрессии; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Решение в рабочей тетради стр. 52 №16, 15; стр. 54 №18.

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 130-131):

1. Рассмотреть характеристическое свойство арифметической прогрессии.

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №448-451.

  1. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Дана конечная арифметическая прогрессияhello_html_3cdc0f0.gif. Найдите hello_html_517471ff.gif, если hello_html_215548b3.gif.

2. Являются ли числа А = -125 и В = 203 членами арифметической прогрессии hello_html_3cdc0f0.gif, если hello_html_m1dc11fc2.gif?

3. В арифметической прогрессии hello_html_m597240de.gif укажите номера тех членов, значения которых отрицательны.

4. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии hello_html_3cdc0f0.gif, если hello_html_m29f88a6b.gif.

5. Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой hello_html_m29a242dc.gif.

6. В арифметической прогрессии hello_html_3cdc0f0.gifhello_html_md4963a5.gif. Найдите hello_html_md649e7b.gif.

Вариант 2

1. Дана конечная арифметическая прогрессияhello_html_3cdc0f0.gif. Найдите hello_html_517471ff.gif, если hello_html_m6603068a.gif.

2. Являются ли числа А = 16 и В = 116 членами арифметической прогрессии hello_html_3cdc0f0.gif, если hello_html_4c718ab6.gif?

3. В арифметической прогрессии hello_html_m6832332c.gif укажите номера тех членов, значения которых отрицательны.

4. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии hello_html_3cdc0f0.gif, если hello_html_mb8f00f8.gif.

5. Найдите сумму первых 14 членов арифметической прогрессии, заданной формулой hello_html_49c46396.gif.

6. В арифметической прогрессии hello_html_3cdc0f0.gifhello_html_149a36a5.gif. Найдите hello_html_m4c07144e.gif.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №447; теория в учебнике стр. 130-131; рабочая тетрадь стр. 50 №13, №14; на дополнительную оценку:

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

а

б

в

г

№456, 457, 458, 459

Урок 56

Арифметическая прогрессия

Цели урока: проверить навыки и умения применения формул суммы и hello_html_517471ff.gif-го члена арифметической прогрессии.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Решение в рабочей тетради стр. 53 №17, стр. 54 № 19, стр. 56 № 20.

  1. Самостоятельная работа.

Учащиеся группы А:

Вариант 1

1. Дана конечная арифметическая прогрессияhello_html_3cdc0f0.gif. Найдите hello_html_517471ff.gif, если hello_html_m7db8ebe8.gif.

2. Являются ли числа А = 48 и В = -128 членами арифметической прогрессии hello_html_3cdc0f0.gif, если hello_html_417277fd.gif?

Решение тестовых заданий по теме:

1. Найдите четвертый член арифметической прогрессии: 13, 9, …

А. 0 Б. 6 В. -1 Г. 1

2. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой hello_html_37a70103.gif.

А. 864 Б. 848 В. 792 Г. 716

Решение тестовых заданий на повторение:

3. Найдите седьмой член последовательности hello_html_16bee081.gif.

А.hello_html_m8a6287.gif Б. hello_html_m1ac50fab.gif В. hello_html_10bd8b57.gif Г. hello_html_m6348acd4.gif

4. Найдите шестой член последовательности, заданной рекуррентным способом: hello_html_m272c404a.gif.

А. 30 Б. 18 В. 22 Г. 26

5. Подберите формулу hello_html_517471ff.gif-го члена последовательности hello_html_m6e2c22ce.gif

А. hello_html_6160f4b0.gif Б. hello_html_m7fc435fe.gif В. hello_html_25407a47.gif Г. hello_html_6417f32c.gif

Вариант 2

1. Дана конечная арифметическая прогрессияhello_html_3cdc0f0.gif. Найдите hello_html_517471ff.gif, если hello_html_7926003c.gif.

2. Являются ли числа А = 99 и В = -10 членами арифметической прогрессии hello_html_3cdc0f0.gif, если hello_html_33e0a498.gif?

Решение тестовых заданий по теме:

1. Найдите четвертый член арифметической прогрессии: 15, 8, …

А. 1 Б. -13 В. -6 Г. 7

2. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой hello_html_554bca6c.gif.

А. 648 Б. 560 В. 324 Г. 360

Решение тестовых заданий на повторение:

3. Найдите седьмой член последовательности hello_html_m6ba1eb48.gif.

А. 41 Б. -41 В. 5 Г. -5

4. Найдите пятый член последовательности, заданной рекуррентным способом: hello_html_3dc64e9f.gif.

А. 4 Б. 8 В. 16 Г. 1

5. Подберите формулу hello_html_517471ff.gif-го члена последовательности hello_html_4892fc0c.gif

А. hello_html_m1608df5e.gif Б. hello_html_640fcc84.gif В. hello_html_662ba1cd.gif Г. hello_html_2fb8b491.gif

Учащиеся группы Б:

Вариант 1

1. В арифметической прогрессии hello_html_53387e23.gif укажите номер того члена, начиная с которого все члены прогрессии будут больше 1.

2. В арифметической прогрессии hello_html_m1fd57ab2.gif укажите номера тех членов, значения которых отрицательны.

3. В арифметической прогрессии hello_html_3cdc0f0.gifhello_html_61f902b7.gif. Найдите hello_html_m1048fb36.gif.

Решение тестовых заданий по теме:

1. Найдите первый член арифметической прогрессии: hello_html_799f30e7.gif,hello_html_m77eb2a37.gif,4, 8, …

А.1 Б. 12 В. -4 Г. -1

2. Дана арифметическая прогрессия -3,5; -2; … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного 59,5. .

А. 44 Б. 43 В. 34 Г. нет такого номера.

3. Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 16, а разность прогрессии равна 4. Найдите первый член прогрессии.

А.2 Б. 4 В. 5 Г. 6

4. Сколько членов арифметической прогрессии -2, 2, .. меньше числа 55? А.15 Б. 19 В. 16 Г. 13

5. Сумма четвертого и пятого членов арифметической прогрессии равна 14. Чему равна сумма первых восьми членов прогрессии?

А. 56 Б. 75 В. 52 Г. 112

Вариант 2

1. В арифметической прогрессии hello_html_51c624a0.gif укажите номер того члена, начиная с которого все члены прогрессии будут меньше -1.

2. В арифметической прогрессии hello_html_31dca27a.gif укажите номера тех членов, значения которых положительны.

3. В арифметической прогрессии hello_html_3cdc0f0.gifhello_html_11a92c0c.gif. Найдите hello_html_105dc53c.gif.

Решение тестовых заданий по теме:

1. Найдите первый член арифметической прогрессии: hello_html_799f30e7.gif,hello_html_m77eb2a37.gif,3, 7, …

А.-1 Б. 4 В. 19 Г. -5

2. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного -15,8. .

А. 16 Б. 14 В. 17 Г. нет такого номера.

3. Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а разность прогрессии равна 4. Найдите первый член прогрессии.

А.1 Б. 2 В. -2 Г. -1

4. Сколько членов арифметической прогрессии -3, 3, .. меньше числа 64? А.11 Б. 12 В. 13 Г. 4

5. Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 18. Чему равна сумма первых восьми членов прогрессии?

А. 72 Б. 180 В. 36 Г. 144

Подведение итогов.

Домашнее задание: №456-459; на дополнительную оценку:

Вариант 2

413, 455(а), 464(а)

414, 455(б), 464(б)

Урок 57

Геометрическая прогрессия

Цели урока: ввести понятие геометрической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессии; рассмотреть нахождение знаменателя и несколько первых членов прогрессии.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 131-133):

1. Ввести понятие геометрической прогрессии.

2. Ввести понятие знаменатель геометрической прогрессии.

3. Рассмотреть возрастающую геометрическую прогрессию.

4. Рассмотреть убывающую геометрическую прогрессию.

5. Ввести понятие конечной геометрической прогрессии.

Основные понятия и формулы геометрической прогрессии можно ввести, проведя аналогию с арифметической прогрессией, заполняя постепенно общую таблицу для двух прогрессий. Весь материал по арифметической прогрессии записывается в таблицу в процессе изучения темы в течение нескольких уроков, а второй столбец в таблице будет постепенно заполняться при изучении темы геометрическая прогрессия.

hello_html_19e8dc2d.gif- разность прогрессии

hello_html_376d0fbd.gif возрастающая

hello_html_376d0fbd.gif убывающая

hello_html_6b9b761d.gif: hello_html_m13f7fff7.gif

hello_html_3d9de3eb.gif- знаменатель прогрессии

hello_html_m7696303b.gif возрастающая

hello_html_m2b19e38b.gif убывающая

hello_html_576c07d2.gif

hello_html_m65a72ea1.gif

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №476, 479-483; №484-486(а, г), 488, 489(а, г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №481, 482, 488(б, в), 489(б, в); теория в учебнике стр. 131-133; рабочая тетрадь стр. 57 №23.

Урок 58

Геометрическая прогрессия

Цели урока: вывести формулу hello_html_517471ff.gif-го члена геометрической прогрессии; рассмотреть задания с применением этой формулы; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

На первых партах сразу шесть учащихся решают задание б и в в №484, 485, 486. Учитель в этот момент выборочно проверяет задания из №481, 482, 488(б, в), 489(б, в).

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 133-137):

1. Вывести формулу hello_html_517471ff.gif-го члена геометрической прогрессии.

Закрепление нового материала.

Решение заданий из №490-493, 495-497(а, г)

Подведение итогов.

Домашнее задание: №494, 495-497(б, в); теория в учебнике стр. 133-137; рабочая тетрадь стр. 57 №23, стр.58 №24, стр. 59 №25.

Урок 59

Геометрическая прогрессия

Цели урока: вывести формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; рассмотреть задания с применением этой формулы; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Решение в рабочей тетради стр. 56 №21, 22.

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 138-140):

1. Вывести формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.

hello_html_362d10a6.gif

Так как hello_html_7f10aa92.gif


hello_html_4488ad81.gif

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №500-504:

(а, г) – учащимся помогает учитель;

(б, в) – учащиеся решают самостоятельно.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №505, 506; теория в учебнике стр. 138-140; рабочая тетрадь стр. 62 №29.

Урок 60

Геометрическая прогрессия

Цели урока: рассмотреть характеристическое свойство геометрической прогрессии; формировать умение для решения заданий повышенной сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Решение в рабочей тетради стр. 60 №26, стр. 61 №27, 28.

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 140-143):

1. Рассмотреть характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Закрепление нового материала.

Решение заданий из №507-510; №506(а, г), 511(а, г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №506(б, в), 511(б, в); теория в учебнике стр. 140-143; рабочая тетрадь стр. 63 №30.

Урок 61

Геометрическая прогрессия

Цели урока: закрепить навыки и умения применения формул суммы и hello_html_517471ff.gif-го члена геометрической прогрессии, а также характеристическое свойство геометрической прогрессии; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Проверить выборочно у тех, кто будет вызывается к доске во время урока.

  1. Решение задач.

Решение заданий из №512, 513, 517(а, г), 518(а, г).

  1. Решение по карточкам.

Карточки готовит учитель разного уровня и учащиеся сразу знают на какую максимальную оценку они работают. Карточки заготовить в достаточном количестве, чтобы удовлетворить желания всех учащихся, решать на определенную оценку.

Оценка «3»:

0,5; 1; …? Если да, то укажите его номер.

6. Является ли число А = hello_html_43a6b337.gif членом геометрической прогрессии 3; 1; …? Если да, то укажите его номер.

7. Найдите четвертый член геометрической прогрессии

8, -4, …

8. Найдите пятый член геометрической прогрессии

10, -5, …

9. Дана геометрическая прогрессия 8, -4, … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного hello_html_m64df5747.gif.

10. Дана геометрическая прогрессия 10, -5, … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного 0,1.

Оценка «4»:

Подведение итогов.

Домашнее задание: №514, 515, 517(б, в), 518(б, в); рабочая тетрадь стр. 64 №31.

Урок 62

Геометрическая прогрессия

Цели урока: рассмотреть комбинированные задачи арифметической и геометрической прогрессии

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Решение в рабочей тетради стр. 66 №33, стр.67 №34. Учащиеся решают по цепочке, проговаривая вслух решения.

  1. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Найдитеhello_html_m1c90dfe2.gif и hello_html_3d9de3eb.gifдля геометрической прогрессии hello_html_6b9b761d.gif, у которой hello_html_m36f1b809.gif.

2. Найдите шестой член геометрической прогрессииhello_html_6b9b761d.gif, если hello_html_m1d276196.gif.

3. Является ли число А = hello_html_3ebc3270.gifчленом геометрической прогрессии

2; 1; …? Если да, то укажите его номер.

4. Дана геометрическая прогрессияhello_html_6b9b761d.gif. Найдите hello_html_87cb7dc.gif, если hello_html_53454f2f.gif.

5. Найдите такие значения переменной hello_html_7cb22ac6.gif, при которых числа hello_html_m35f40567.gif образуют геометрическую прогрессию.

6. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии hello_html_6b9b761d.gif равна 14, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите hello_html_m1c90dfe2.gif и сумму членов прогрессии с четвертого по восьмой включительно.

Вариант 2

1. Найдитеhello_html_m1c90dfe2.gif и hello_html_3d9de3eb.gifдля геометрической прогрессии hello_html_6b9b761d.gif, у которой hello_html_m28c29926.gif.

2. Найдите шестой член геометрической прогрессииhello_html_6b9b761d.gif, если hello_html_m2fb54d8f.gif.

3. Является ли число А = 243 членом геометрической прогрессии

hello_html_6560b08b.gif; 1; …? Если да, то укажите его номер.

4. Дана геометрическая прогрессияhello_html_6b9b761d.gif. Найдите hello_html_m694f5dab.gif, если hello_html_m7b152b72.gif.

5. Найдите такие значения переменной hello_html_7cb22ac6.gif, при которых числа hello_html_m7344c84e.gif образуют геометрическую прогрессию.

6. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии hello_html_6b9b761d.gif равна 5, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите hello_html_m1c90dfe2.gif и сумму членов прогрессии с третьего по восьмой включительно

Подведение итогов.

Домашнее задание: №489, 499, 516; рабочая тетрадь стр. 65 №32.

Урок 63

Тестирование № 4

Цели урока: развить навыки решения задач по теме арифметическая и геометрическая прогрессии; развить умение применение формул; выявить проблемы в знаниях по теме числовые

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Решение тестовых заданий.

Вариант 1

1. Сколько членов последовательности 5, 11, 17, 23, … меньше числа 60? А. 9 Б. 8 В. 10 Г. 11

2. hello_html_11fa3f04.gif . Найдите hello_html_517471ff.gif, если известно, что hello_html_m5d3d0f7b.gif. А. нет такого номера Б. 4 В. 3 Г. 5

3. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного -15,8.

А. 16 Б. 14 В. 17 Г. нет такого номера

4. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой hello_html_293294ce.gif.

А. 511 Б. 497 В. 1022 Г. 1400

5. Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите первый член прогрессии. А. 1 Б. 2 В. -1 Г. 0

6. Сколько членов арифметической прогрессии -12, -8, … меньше числа 48? А. 15 Б. 18 В. 16 Г. 12

7. Четырнадцатый член арифметической прогрессии равен 18. Чему равна сумма первых семи членов прогрессии?

А. 80 Б. 126 В. 72 Г. 96

8. Найдите первый член геометрической прогрессии hello_html_m20d0f465.gif

А. 1 Б. -1 В. 28 Г. hello_html_m7c00134c.gif

9. Дана геометрическая прогрессия 1, hello_html_m23863f76.gif, … Найдите номер члена этой прогрессии, равного hello_html_m46143f07.gif. А. 5 Б. 6 В. 7 Г. нет такого номера

10. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, заданной формулой hello_html_m193c16ef.gif.

А. hello_html_77ad98b3.gif Б. hello_html_12eb8597.gif В. hello_html_71253cd7.gif Г. hello_html_6c142bae.gif

11. Третий член геометрической прогрессии равен 2, а шестой равен 54. Найдите первый член прогрессии.

А. 1 Б. 6 В. hello_html_m8a6287.gif Г. hello_html_17fd4ab.gif

12. Сколько членов геометрической прогрессии -48, 24, … больше числа 0,1? А. 4 Б. 5 В. 6 Г. 8

13. Сумма первого и третьего члена геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого ее членов рана -20. Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?

А. 126 Б. -42 В. -44 Г. -48

Вариант 2

1. Сколько членов последовательности 6, 13, 20, 27, … меньше числа 63? А. 8 Б. 9 В. 10 Г. 11

2. hello_html_6b22d1e2.gif . Найдите hello_html_517471ff.gif, если известно, что hello_html_m36b73c3c.gif. А. нет такого номера Б. 3 В. 4 Г. 5

3. Дана арифметическая прогрессия 9,3; 7,6; … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного -0,9.

А. 7 Б. 5 В.6 Г. нет такого номера

4. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой hello_html_m566a6f2f.gif.

А. 311 Б. 301 В. 602 Г. 150,5

5. Пятый член арифметической прогрессии равен 10, а седьмой равен 12. Найдите первый член прогрессии. А. 2 Б. 4 В. 6 Г. 0

6. Сколько членов арифметической прогрессии -15, -12, … меньше числа 34? А. 16 Б. 15 В. 4 Г. 17

7. Шестой член арифметической прогрессии равен 11. Чему равна сумма первых одиннадцати членов прогрессии?

А. 121 Б. 242 В. 110 Г. 120

8. Найдите первый член геометрической прогрессии hello_html_m7f621e0d.gif

А.-3 Б. -1 В. hello_html_1a2ef888.gif Г. hello_html_6560b08b.gif

9. Дана геометрическая прогрессия 1, hello_html_m7c00134c.gif, … Найдите номер члена этой прогрессии, равного hello_html_423f0fc4.gif. А. 5 Б. 4 В. 6 Г. нет такого номера

10. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, заданной формулой hello_html_m3ae0736f.gif.

А. hello_html_53bd45da.gif Б. 63,5 В. hello_html_7f31a20b.gif Г. 32

11. Четвертый член геометрической прогрессии равен 3, а седьмой равен 81. Найдите первый член прогрессии.

А. hello_html_17ab5f61.gif Б. 3 В. hello_html_6560b08b.gif Г. 1

12. Сколько членов геометрической прогрессии 48, -24, … больше числа 0,5? А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4

13. Сумма пятого и третьего члена геометрической прогрессии равна 90, а сумма второго и четвертого ее членов рана -30. Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?

А. -182 Б. 182 В. 182,5 Г. -182,5

Ответы варианта 1

Подведение итогов.

Домашнее задание: первый вариант домашней контрольной работы №4.

Урок 64

Контрольная работа № 4

Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме арифметическая и геометрическая прогрессии.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Вариант 1

  1. Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 26;23;20; … . Вычислите сумму первых двенадцати ее членов.

  2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии hello_html_m5e3ac337.gif

  3. Третий член арифметической прогрессии на 12 меньше шестого. Сумма восьмого и второго члена равна 4. Найдите второй и третий члены этой прогрессии.

  4. Найдите все значенияhello_html_67c9b256.gif, при которых значения выражений hello_html_m737f6686.gif являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

  5. Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 4 в остатке 3.

Вариант 2

  1. Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии 5,2; 3,7; 2,2; … . Вычислите сумму первых тринадцати ее членов.

  2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии hello_html_51befe19.gif

  3. Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго. Сумма третьего и седьмого ее члена равна -6. Найдите четвертый и третий члены этой прогрессии.

  4. Найдите все значения x, при которых значения выражений hello_html_58e3b34f.gif являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

  5. Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 5 в остатке 4.

Подведение итогов.

Домашнее задание: второй вариант домашней контрольной работы №4.

Урок 65

Итоговый урок темы «прогрессии».

Цели урока: провести анализ контрольной работы; рассмотреть задания, которые вызвали сложность при их решении; систематизировать знания и умения по теме арифметическая и геометрическая прогрессии.

Ход урока:

    1. Организационный момент.

    2. Анализ контрольной работы.

Учитель отмечает тех, кто выполнил задания контрольной работы хорошо и отлично и дает им задания по карточкам повышенной сложности:

1) 6 2) 8 3) 10 4) 16 5) 12

2. Найдите 1-3+5-7+9-11+…+97-99

1) -46 2)-48 3) -50 4) -52 5) -54

3. На сколько меньше десяти корень уравнения hello_html_148b263c.gif? 1) 1 2) 23 3) 3 4) 4 5) 5

№2

1. Сколько бы не взять первых членов арифметической прогрессии, сумма их равна утроенному произведению квадрата числа этих членов. Найдите седьмой член этой прогрессии. 1) 8 2) 9 3) 11 4) 10 5) 7

2. На сколько уменьшится сумма hello_html_m49b61018.gif, если второй множитель в каждом слагаемом, уменьшить на единицу? 1) 60 2) 120 3) 210 4) 375 5) 465

3. Решите уравнение hello_html_m64ea3a57.gifhello_html_m2a26166c.gif

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

№3

1. Сумма четырех первых членов арифметической прогрессии равна 124, а сумма четырех последних ее членов равна 156. Сколько членов в этой прогрессии, если известно, что сумма их равна 350? 1) 8 2) 9 3) 11 4) 10 5) 7

2. На сколько уменьшится сумма hello_html_me76ff3b.gif, если второй множитель в каждом слагаемом, уменьшить на 3? 1) 165 2) 30 3) 180 4) 90 5) 330

3. Вычислите сумму hello_html_1d925f94.gifдля арифметической прогрессии с членами hello_html_53f7d255.gif и разностью

hello_html_6fce27d6.gif 1) 1022 2) 8192 3) 4094 4) 8194 5) 4096

№4

1. Сумма первых четырех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 15, а сумма следующих четырех членов равна 240. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии. 1) 31 2) 48 3) 63 4) 127 5) 144

2. Найдите сумму первых 20 чисел, которые при делении на 5 дают остаток 1. 1) 950 2) 1070 3) 1090 4) 1030 5) 1100

3. Сколько арифметических прогрессий hello_html_m3fb79ee7.gifудовлетворяют условию hello_html_m16270c8.gif?

1) 2 2) 1 3) hello_html_517471ff.gif 4) hello_html_507bfa5f.gif 5) hello_html_2c057562.gif

№5

1. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии, состоящей из четного числа членов, если сумма всех ее членов в три раза больше суммы членов, состоящих на нечетных местах? 1)3 2) hello_html_m23863f76.gif 3) hello_html_5eedbb91.gif 4) 2 5) 3

2. Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 9 дают в остатке 4. 1) 527 2) 535 3) 536 4) 542 5) 545

3. Для нумерации страниц книги использованы 1012 цифр. Сколько страниц у книги, если нумерация страниц начинается с цифры 3? 1) 374 2)400 3) 506 4) 421 5) 434

№6

1. Даны две бесконечно убывающие геометрические прогрессии, отличающиеся только знаками знаменателей. Их суммы соответственно равны hello_html_m3fe61892.gifи hello_html_m39467267.gif. Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии, составленной из квадратов членов любой из данных двух прогрессий.

1) hello_html_m453a340b.gif 2) hello_html_m15b16249.gif 3) hello_html_4e782ed6.gif 4) hello_html_m55c98191.gif 5) hello_html_m38bb6410.gif

2. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 75 включительно, при делении квадратов которых на 3, получается остаток, равный 1.

1) 1875 2) 925 3) 1900 4) 2850 5) 2125

3. Вычислите сумму первых hello_html_517471ff.gifчленов последовательности

1; 3; 7; 15; 31; … , hello_html_m5a7e32f9.gif 1) hello_html_66e9703a.gif 2) hello_html_m16cbe5bc.gif

3) hello_html_m40de1ab6.gif 4) hello_html_7bdbc5c8.gif 5) определить нельзя

№7

1. Начиная с какого номера, члены геометрической прогрессии

-8; 4; -2; … будут по модулю меньше 0,001?

1) 16 2) 12 3) 15 4) 14 5) 13

2. Не равные нулю числа hello_html_67c9b256.gif, hello_html_3a99bc6b.gif, hello_html_mca5bbca.gif образуют в указанном порядке знакопеременную геометрическую прогрессию, а числа hello_html_6384329c.gif; hello_html_4a26515e.gif; hello_html_m20565217.gif - арифметическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

1) -2 2) -1 3) -3 4) -4 5) -5

3. Числовая последовательность 1, 8, 22, 43, … обладает таким свойством, что разности двух соседних членов составляют арифметическую прогрессию 7, 14, 21, … . Какой член данной последовательности равен 35351?

1) 97 2) 99 3) 101 4) 103 5) 107

№8

1. Укажите натуральное число, равное hello_html_4773859e.gif суммы всех предшествующих ему натуральных нечетных чисел.

1) 18 2) 30 3) 24 4) 36 5) 48

2. Если к первым четырем членам геометрической прогрессии прибавить соответственно 1, 1, 4 и 13, то получится арифметическая прогрессия. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

1) 2 2) -2 3) 3 4) -3 5) 4

3. В последовательности, состоящей из натуральных чисел, второй член больше первого, а каждый член последовательности, начиная с третьего, является произведением двух предыдущих. Если четвертый член равен 18, то чему равна разность между вторым и первым членами последовательности?

1) 1 2) 5 3) 17 4) 1 или 17 5) 7

№9

1. Укажите натуральное число, равное hello_html_1ebd15a1.gif суммы всех предшествующих ему натуральных нечетных чисел.

1) 68 2) 24 3) 32 4) 64 5) 40

2. Последовательность hello_html_3cdc0f0.gifзадана рекуррентной формулой hello_html_696dabe3.gif. Найдите 885-й член этой последовательности. 1) 1 2) 0 3) -1 4) 2 5) 3

3. В последовательности, состоящей из натуральных чисел, первый член выбирается случайным образом, а каждый последующий член последовательности получается возведением предыдущего в квадрат и вычитанием из результата 5. Если третий член равен 116, то чему равен первый член последовательности?

1) 3 2) 4 3) 5 4) 7 5) 8

Ответы:

Подведение итогов.

Домашнее задание: на каждое неверно решенное задание придумать и решить три задания; в рабочей тетради стр. 69.


26


Название документа pp9c6.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок 66

Числовая окружность

Цели урока: ввести понятие числовой окружности; формирование умения записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 145-155):

1. Ввести понятие числовой окружности.

2. Рассмотреть множество чисел, соответствующих точке на числовой окружности.

3. Приготовить макеты числовых окружностей.

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №531-539; №540-544(а, г)

Подведение итогов.

Домашнее задание: №540-544(б, в); теория в учебнике стр. 145-155; рабочая тетрадь стр. 71 №1.

Урок 67

Числовая окружность

Цели урока: закрепить умение находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

1. Решение по рабочей тетради стр. 73 №2, проговаривая вслух свои решения.

2. Решение по карточкам.

2. Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой удовлетворяет неравенству hello_html_1247b95d.gif.

3. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: hello_html_46c81f92.gif.

4. Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой удовлетворяет неравенству hello_html_b8b66dc.gif.

5. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: hello_html_m6b8c6020.gif.

6. Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой удовлетворяет неравенству hello_html_2816321e.gif.

7. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: hello_html_326c21a3.gif.

8. Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой удовлетворяет неравенству hello_html_m230c89c3.gif.

  1. Решение задач.

Решение заданий из №545-547; №550-552.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №549, 553, 548; рабочая тетрадь стр. 74 №3.

Урок 68

Числовая окружность на координатной плоскости

Цели урока: рассмотреть числовую окружность на координатной плоскости; составить таблицу значений.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Шесть учащихся на первых партах решают в рабочей тетради стр. 76 №4. В это время у доски четыре учащихся решают в каждом домашнем номере задания под одной определенной буквой. Все остальные сверяют свои решения с записью на доске.

Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 156-163):

1. Определить координаты точки на числовой окружности.

2. Составит таблицу координат некоторых углов.

3. Решить в учебнике примеры№1-3.

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №554-560; №561-565(а, г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №561-565(б, в); теория в учебнике стр. 156-163; рабочая тетрадь стр. 76 №5, стр. 77 №6, 7.

Урок 69

Числовая окружность на координатной плоскости

Цели урока: закрепить умение нахождение на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также умением определить каким числам они соответствуют.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

1. Разобрать решение в рабочей тетради №5, 6, 7.

2. Работа по карточкам.

2. Найдите наименьшее положительное и наименьшее отрицательное числа, которым на числовой окружности соответствует точка с координатами: hello_html_m7a183978.gif.

3. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу, и найдите ее декартовые координаты: hello_html_m4806168c.gif.

4. Найдите наименьшее положительное и наименьшее отрицательное числа, которым на числовой окружности соответствует точка с координатами: hello_html_2a4e093d.gif

5. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу, и найдите ее декартовые координаты: hello_html_m3deac85b.gif.

6. Найдите наименьшее положительное и наименьшее отрицательное числа, которым на числовой окружности соответствует точка с координатами: hello_html_75925f49.gif

7. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу, и найдите ее декартовые координаты: hello_html_m1b30fcd3.gif.

8. Найдите наименьшее положительное и наименьшее отрицательное числа, которым на числовой окружности соответствует точка с координатами: hello_html_d8c1e42.gif

  1. Решение задач.

Решение заданий из №566, 568, 570, 572. Решение по рабочей тетради стр. 78 №8.

Подведение итогов.

Домашнее задание:№567, 569, 571, 573; рабочая тетрадь стр. 79 №9.

Урок 70

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Цели урока: ввести определение синуса и косинуса; рассмотреть их свойства; составить таблицу их значений

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Учащиеся из группы Б проверяют решение заданий в тетрадях у учащихся группы А. Затем, у доски учащиеся из группы Б разбирают ошибки учащихся из группы А, объясняя правильное решения.

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 164-166):

1. Ввести определение синуса.

2. Ввести определение косинуса.

3. Вывести основные тригонометрические свойства.

4. Составьте таблицу значений синуса и косинуса.

5. Решить в учебнике пример №1.

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №574-584 у доски, используя макет числовой окружности, на которой отмечены некоторые угловые значения.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №596-598; теория в учебнике стр. 164-166; рабочая тетрадь стр. 81 №10, 11.

Урок 71

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Цели урока: закрепить понятие синуса и косинуса; рассмотреть решение уравнений вида hello_html_1d4e4d79.gif и hello_html_4340e5a3.gif.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Проверить каждое задание в №596-598.

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 167-170).

1. Рассмотреть решение уравнений вида hello_html_1d4e4d79.gifна единичной окружности.

2. Рассмотреть решение уравнений вида hello_html_4340e5a3.gifна единичной окружности.

3. Рассмотреть решение уравнений вида hello_html_1d4e4d79.gifи hello_html_4340e5a3.gifна единичной окружности, если hello_html_m2e27a484.gif.

4. Рассмотреть свойства синуса и косинуса.

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №592-595 продемонстрировать на единичной окружности.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №600-602, 608, 609; теория в учебнике стр. 167-170; рабочая тетрадь стр. 82 №12, стр. 83 №13.

Урок 72

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Цели урока: ввести определение тангенса и котангенса; рассмотреть их свойства; составить таблицу их значений.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Учащиеся из группы Б показывают решения заданий из №608, 609.

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 171-174).

1. Ввести понятие тангенса.

2. Ввести понятие котангенса.

3. Составить таблицу значений тангенса и котангенса.

4. Рассмотреть свойства тангенса и котангенса.

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №585-591 продемонстрировать на единичной окружности.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №603, 606, 607; теория в учебнике стр. 171-174; рабочая тетрадь стр. 85 №14, стр. 86 №15.

Урок 73

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Цели урока: закрепить понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса; закрепить умение использовать свойства тригонометрических функций.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

1. Решение по карточкам.

2. Вычислите: hello_html_10a62703.gif

3. Известно, что hello_html_m61740723.gif. Вычислитеhello_html_6c42bdfc.gif.

4. Вычислите: hello_html_66e39505.gif

5. Вычислите: hello_html_m5e69c38a.gif

6. Известно, что hello_html_280e14a9.gif. Вычислитеhello_html_6f7366f9.gif.

7. Вычислите: hello_html_m7755ef9b.gif

8. Вычислите: hello_html_1e0f60b8.gif

9. Известно, что hello_html_306055c8.gif. Вычислите hello_html_51dda60c.gif.

10. Вычислите: hello_html_m67c44923.gif

11. Вычислите: hello_html_2c49c580.gif

12. Известно, чтоhello_html_598d44cd.gif. Вычислите hello_html_11ba23c5.gif.

2. Устный опрос у доски по схеме: выходит к доске один учащийся, а остальные задают вопросы по теории. Задающий вопрос должен сам знать ответ, если тот, кто задал вопрос, сам не знал на него ответ, меняет стоящего у доски.

  1. Решение задач.

Решение у доски по вариантам, по цепочке, начиная с первой парты.

2) hello_html_m206891fd.gif

3) hello_html_18388aa6.gif

4) hello_html_m323ced67.gif

5) hello_html_6a856c6.gif

1) hello_html_m1b8a9783.gif

2) hello_html_3e8f73fb.gif

3) hello_html_4add9a69.gif

4) hello_html_m55e8eff5.gif

5) hello_html_12c7791a.gif

2. Найти значение выражения hello_html_3557d49b.gif

При hello_html_51d10b65.gif

При hello_html_3d051a75.gif

3. Какой знак имеет hello_html_66b13660.gif, если:

hello_html_17d0f034.gif; hello_html_m150a5101.gif; hello_html_4cf7fd9a.gif; hello_html_7c7e59c6.gif; hello_html_49fa7240.gif; hello_html_71f61f2c.gif.

hello_html_13060d63.gif; hello_html_27e4e7f4.gif; hello_html_2d134e4f.gif; hello_html_8e9a0cd.gif; hello_html_3e18ff95.gif;hello_html_f985e56.gif.

4. Могут ли данные числа быть соответственно hello_html_16c313f0.gifи hello_html_34dba86.gif:

-0,6 и 0,8; hello_html_6d9f87ac.gifи hello_html_31b5041a.gif

0,2 и 5; hello_html_m34af0b4b.gifи hello_html_m4db72f1.gif

5. Известно, чтоhello_html_4b767c65.gif. Какой знак имеют тригонометрические функции следующих выражений:

Для варианта 1:

Подведение итогов.

Домашнее задание: №604, 605; заполните таблицу значений:

Урок 74

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Цели урока: рассмотреть задания на применении свойств синуса, косинуса, тангенса и котангенса; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

На доске заготовить таблицу и заполнять ее в процессе проверки, четко проговаривая ход решения.

  1. Проверочная работа.

Вариант 1

Решение тестовых заданий.

Решить у доски следующие задания:

1. Решите уравнение hello_html_m737a8d99.gif.

А. 8 В. 4 С.2 Д. 16 Е.1

2. Решите уравнение hello_html_309a00e1.gif.

А. hello_html_m7c00134c.gif В. hello_html_m63fda4ba.gif С.2 Д. hello_html_m45432395.gif Е.hello_html_5eedbb91.gif

3. Вычислите: hello_html_m1e36f825.gif. А. 1,5 В. 0,5 С.hello_html_75ad8ce9.gif Д. hello_html_94a8c15.gif Е.hello_html_m45432395.gif

4. Синус острого угла равен hello_html_1625def7.gif. Найдите косинус смежного с ним угла.

А. hello_html_571ba73f.gif В. hello_html_405d4642.gif С. hello_html_m3484917c.gif Д. hello_html_m45432395.gif Е. hello_html_m6348acd4.gif

5. Решите неравенство hello_html_33e6679d.gif.

А. hello_html_28c271a9.gif В. hello_html_747cad99.gif С. hello_html_m6d483a82.gif Д. hello_html_m4dd4b775.gif Е. hello_html_ce3c910.gif

6. Решите уравнениеhello_html_47baafb1.gif.

А. 0,2 В. 0,3 С.0,4 Д. 0,6 Е. 0,8

7. Найдите наибольшее целое решение неравенства hello_html_m51a4fde4.gif. А. 2 В. 5 С.6 Д. 9 Е.1

Ответы:

Решение задач.

1. Вычислить, применяя свойства тригонометрических функций:

1) hello_html_3255a774.gif

2) hello_html_e7c5c36.gif

3) hello_html_618099c7.gif

4) hello_html_m27898234.gif

5) hello_html_59284031.gif

6) hello_html_m30d30bfb.gif

Подведение итогов.

Домашнее задание: в каждом задании на одной единичной окружности показать решение сразу всех уравнений:


Цели урока: закрепить умение применения свойств синуса, косинуса, тангенса и котангенса при решении уравнений; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Учитель готовит единичные окружности с ответами и учащиеся вместе с учителем разбирают свои решении.

  1. Решение задач.

1. С помощью единичных окружностей решите уравнения

1) hello_html_3bc24ac6.gif; hello_html_7206e328.gif; hello_html_73ed75d8.gif; hello_html_m55662814.gif; hello_html_m574d58b6.gif.

2) hello_html_m53e2ad7f.gif; hello_html_67ad7405.gif; hello_html_m782077b.gif; hello_html_m131cde6a.gif; hello_html_m4f8946e9.gif.

2. Составьте уравнение вида hello_html_1d4e4d79.gif и hello_html_4340e5a3.gif, если известны формулы их корней (везде hello_html_m25a082d.gif): 1) hello_html_26ebaad8.gif и hello_html_5f61d82a.gif; 2) hello_html_16a5288d.gif;

3) hello_html_m61c27f2b.gif; 4) hello_html_52e2bddf.gif; 5) hello_html_5a5a5fa0.gif; 6) hello_html_m43f97b97.gif; 7) hello_html_4a13ce2a.gif и hello_html_30d53edb.gif; 8) hello_html_m47db630c.gif; 9) hello_html_2eb3818.gif.

Подведение итогов.

Домашнее задание: 1. Решите уравнения: 1) hello_html_1c5296ad.gif, hello_html_m7877a93.gif, hello_html_5584d3e8.gif, hello_html_a4ff520.gif; 2) hello_html_me6116ab.gif; hello_html_m25d8e239.gif; hello_html_5d124877.gif; hello_html_m3792d558.gif; 2. Составьте уравнение вида hello_html_1d4e4d79.gif и hello_html_4340e5a3.gif, если известны формулы их корней (везде hello_html_m25a082d.gif): 1)hello_html_m5042872e.gif; 2) hello_html_69eb6c2.gif и hello_html_m7378fc13.gif; 3) hello_html_m72ec52e6.gif; 4) hello_html_ed6355.gif; 5) hello_html_m3912facd.gif; 6) hello_html_181c10a0.gif; 7) hello_html_14e757a0.gif; 8) hello_html_6fb68bc9.gif; 9) hello_html_dda82df.gif и hello_html_4ef85269.gif.

Урок 76

Тестирование № 5

Цели урока: закрепить и проверить навыки решения задач по теме синус и косинус; тангенс и котангенс; закрепить и проверить умение применение формул; выявить проблемы в знаниях по теме синус и косинус; тангенс и котангенс.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Решение тестовых заданий.

Вариант 1

1. Решите уравнение hello_html_371b8f91.gif (везде hello_html_m28db0a20.gif).

А.hello_html_40787753.gif и hello_html_m60788b07.gif Б. hello_html_7005b668.gif В. hello_html_m6cfec699.gif Г. hello_html_7c49d243.gif

2. Решите уравнение hello_html_mf522502.gif (везде hello_html_m28db0a20.gif).

А.hello_html_m3b7bd984.gif Б. hello_html_4d3f0bcc.gif В. hello_html_5f5a1536.gif Г. hello_html_2bcccd58.gif

3. Найдите принадлежащие промежутку hello_html_7af22e00.gif решения уравнения hello_html_m262d651e.gif. А. hello_html_77186567.gif Б. hello_html_m2dd9b391.gif В. hello_html_534215a9.gif Г.hello_html_m7c1dcab.gif

4. Сколько корней имеет уравнение hello_html_m26ec93cf.gif на отрезке hello_html_56cb15a5.gif? А. 0 Б. 3 В. 1 Г. 2

5. Сколько корней уравнения hello_html_2ee7fe38.gifпринадлежат промежуткуhello_html_m68f5a8cf.gif?

А. 0 Б. 4 В. 3 Г. 2

6. Найдите наибольшее значение функции hello_html_m6114af7.gif.

А. 6 Б. 11 В. 1 Г.-1

7. Каково множество значений функции hello_html_m7be10583.gif?

А. hello_html_57f7f450.gif Б. hello_html_1d78822e.gif В. hello_html_342e0b7d.gif Г. hello_html_788f843f.gif

8. Укажите наименьшее значение функции hello_html_7a14abae.gif на отрезке hello_html_m4aefb6f6.gif. А. -1 Б. 0 В. hello_html_m7c00134c.gif Г. -hello_html_m7c00134c.gif

Вариант 2

1. Решите уравнение hello_html_1f2a0127.gif (везде hello_html_m28db0a20.gif).

А.hello_html_7428be13.gif и hello_html_3075c501.gif Б. hello_html_m496de00f.gif В. hello_html_2bcccd58.gif Г. hello_html_3d867c0e.gif

2. Решите уравнение hello_html_m59b99aff.gif (везде hello_html_m28db0a20.gif).

А.hello_html_m785b73f1.gif Б. hello_html_165a9060.gif В. hello_html_m64580a06.gif и hello_html_m4072e1e1.gif

Г. hello_html_m3b7bd984.gif

3. Найдите принадлежащие промежутку hello_html_7af22e00.gif решения уравнения hello_html_m73742656.gif. А. hello_html_77186567.gif Б. hello_html_m2dd9b391.gif В. hello_html_a6b82b4.gif Г.hello_html_m63cc63e.gif

4. Сколько корней имеет уравнение hello_html_m26ec93cf.gif на отрезке hello_html_m21d852eb.gif?

А. 0 Б. 3 В. 1 Г. 2

5. Найдите наименьший положительный корень уравнения hello_html_m1115ede1.gif? А. hello_html_m7bb4714.gif Б. hello_html_m1ac50fab.gif В. hello_html_6560b08b.gif Г. hello_html_m7c00134c.gif

6. Найдите наибольшее значение функции hello_html_2f48ea56.gif.

А. -7 Б. 0 В. 7 Г.-1

7. Каково множество значений функции hello_html_4f4cc01f.gif?

А.hello_html_24db238a.gif Б.hello_html_35958ffd.gif В. hello_html_15dbc7bb.gif Г. hello_html_m6e963a44.gif

8. Укажите наименьшее значение функции hello_html_m1f0cf235.gif на отрезке hello_html_m66809405.gif. А. 1 Б. 0 В. hello_html_m7c00134c.gif Г. -hello_html_m7c00134c.gif

Ответы:

Подведение итогов.

Домашнее задание: учащиеся, решавшие вариант 1, дома решают вариант 2 и наоборот.

Урок 77

Контрольная работа № 5

Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме синус и косинус; тангенс и котангенс.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

г) hello_html_m47db630c.gif.

а) hello_html_2b274579.gif; б) hello_html_7a21f01e.gif; в) hello_html_m6c9bccac.gif;

г) hello_html_m720af852.gif.

3. Решите уравнения:

а) hello_html_1da9920c.gif; б) hello_html_m73742656.gif;

в) hello_html_m6f2b4418.gif; г) hello_html_24cb6c4b.gif;

д) hello_html_7d21c021.gif.

а) hello_html_m58627b1.gif; б) hello_html_m262d651e.gif;

в) hello_html_m2b4b48c3.gif; г) hello_html_165262e.gif;

д) hello_html_53fc6ac5.gif.

Подведение итогов.

Домашнее задание: составьте и решите 10 уравнений, используя данные из таблицы:

Цели урока: провести анализ контрольной работы; рассмотреть задания, которые вызвали сложность при их решении; систематизировать знания и умения по теме синус и косинус; тангенс и котангенс.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

У доски решить несколько уравнений, которые составили учащиеся по таблице. Рассмотреть спорные уравнения, ответить на возникшие при этом вопросы.

  1. Анализ контрольной работы.

Учитель отмечает тех, кто выполнил задания контрольной работы хорошо и отлично. Учитель создает рабочие группы, в которые входят, как сильные, так и слабые учащиеся. Учащиеся разбирают свои ошибки в группах. В каждой группе должен быть один учащийся, который может объяснить всем остальным правильные решения. Учитель раздает каждой группе шаблоны с правильным решением подобных задач из контрольной работы. Учащиеся сами выбирают нужную карточку и, используя ее, решают ошибочное задание. Учитель активно помогает учащимся разобраться в решении. Исправив ошибочное решение, ученик выходит к доске и показывает правильное решение всему классу. Учитель следит, чтобы у доски побывали учащиеся из разных групп.

Подведение итогов.

Домашнее задание: придумать и решить по 3 задания на свои ошибки контрольной работы.

Урок 79

Тригонометрические функции числового аргумента

Цели урока: ввести понятие тригонометрической функции числового аргумента; вывести основные формулы одного аргумента тригонометрических функций.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Математический диктант.

1. Углом какой четверти, является угол hello_html_m2be04b91.gif, если: а) hello_html_m3dd9f574.gif иhello_html_367886b4.gif; б) hello_html_m6ab315ae.gif и hello_html_367886b4.gif; в) hello_html_m6ab315ae.gif и hello_html_m1d0b7c0b.gif; г) hello_html_m3dd9f574.gif и hello_html_5e59ca3a.gif; д) hello_html_563df4ac.gif и hello_html_367886b4.gif; е) hello_html_m3f3d6c04.gif и hello_html_m6ab315ae.gif.

2. В каких четвертях имеют одинаковые знаки: а) hello_html_16c313f0.gif и hello_html_34dba86.gif;

б) hello_html_m579232bf.gifи hello_html_m2bf324e0.gif; в) hello_html_m579232bf.gif и hello_html_34dba86.gif?

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 174-177):

1. Ввести понятие тригонометрической функции числового аргумента.

2. Вывести основные формулы тригонометрических функций одного аргумента

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий по вариантам у доски должны проходить синхронно.

Необходимо заполнить таблицу значений тригонометрических функций, используя выведенные формулы тригонометрических функций, для угла первой четверти, зная значения одной:

Вариант 1 Вариант 2


hello_html_34dba86.gif


hello_html_m7f6e9be8.gif



hello_html_m579232bf.gif



hello_html_m67e30e41.gif



hello_html_m579232bf.gif



1


hello_html_m2bf324e0.gif




hello_html_m453b6df7.gif


hello_html_m2bf324e0.gif




hello_html_6f8f90f4.gif

  1. Решение задач.

Упростить выражения, применяя основные формулы одного аргумента:

1) hello_html_7539dc52.gif; 2) hello_html_6cbf1ebe.gif; 3) hello_html_m73bca2a2.gif;

4) hello_html_36d35cb3.gif; 5) hello_html_11b47273.gif; 6) hello_html_m3cd988a0.gif;

7) hello_html_m74331966.gif; 8) hello_html_1e74c829.gif; 9) hello_html_m507a4230.gif;

10) hello_html_m17c47aef.gif; 11) hello_html_m5e6de0ed.gif; 12) hello_html_m528291ec.gif; 13) hello_html_2e18177f.gif; 14) hello_html_5c75b595.gif; 15) hello_html_m4b67c691.gif;

16) hello_html_m5ab8642c.gif; 17) hello_html_m2b4bc39d.gif; 18) hello_html_m59b721fd.gif;

19) hello_html_m332dcc44.gif; 20) hello_html_2b9ef2f1.gif.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №610, 613, 616, 620, 627.

Урок 80

Тригонометрические функции числового аргумента

Цели урока: формировать умение упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Проверить у доски решение заданий из №620, 627. Ответить на все возникающие вопросы.

  1. Решение задач.

Решение заданий по вариантам у доски должны проходить синхронно.

Необходимо заполнить таблицу значений тригонометрических функций, используя выведенные формулы тригонометрических функций, для угла второй четверти, зная значения одной:

Вариант 1 Вариант 2


hello_html_34dba86.gif

hello_html_m6f4fe58e.gif




hello_html_m579232bf.gif



hello_html_66c36cc3.gif



hello_html_m579232bf.gif



hello_html_20d9dc87.gif


hello_html_m2bf324e0.gif




hello_html_293986db.gif


hello_html_m2bf324e0.gif




hello_html_1ea9f1eb.gif

  1. Решение задач.

Упростить выражения, применяя основные формулы одного аргумента:

1) hello_html_2297b661.gif; 2) hello_html_m6ae616e7.gif; 3) hello_html_md1b672c.gif;

4) hello_html_m4f98460d.gif; 5) hello_html_m3769f4d2.gif; 6) hello_html_1e0f8bf1.gif;

7) hello_html_157f3f50.gif; 8) hello_html_432f8e10.gif; 9) hello_html_4fa07898.gif;

10) hello_html_2fef34cd.gif; 11) hello_html_21e7d9de.gif; 12) hello_html_m59fb2583.gif;

13) hello_html_m75a6794f.gif; 14) hello_html_5c55dd2e.gif;

15) hello_html_m59f8870b.gif; 16) hello_html_m2a0fcfa3.gif; 17) hello_html_m173dc60f.gif;

18) hello_html_m2434d1c0.gif; 19) hello_html_2c7409f.gif; 20) hello_html_696c2ac4.gif.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №611, 612, 617, 621, 624, 628.


Урок 81

Тригонометрические функции числового аргумента

Цели урока: закреплять умение упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Проверить у доски решение заданий из №621, 624, 628. Ответить на все возникающие вопросы.

  1. Решение задач по вариантам.

Решение заданий по вариантам у доски должны проходить синхронно.

Необходимо заполнить таблицу значений тригонометрических функций, используя выведенные формулы тригонометрических функций, для угла третьей четверти, зная значения одной:

Вариант 1 Вариант 2


hello_html_34dba86.gif




hello_html_1ea9f1eb.gif

hello_html_m579232bf.gif

hello_html_m45432395.gif





hello_html_m579232bf.gif

hello_html_54483e3b.gif




hello_html_m2bf324e0.gif



hello_html_m67e30e41.gif



hello_html_m2bf324e0.gif



hello_html_725d8c31.gif


  1. Решение задач.

Упростить выражения, применяя основные формулы одного аргумента:

1) hello_html_54ce5896.gif; 2) hello_html_7081a69c.gif; 3) hello_html_19d03465.gif;

4) hello_html_m2956e8e4.gif; 5) hello_html_5bd29b44.gif;

6) hello_html_3e9200db.gif; 7) hello_html_m30c299c8.gif; 8) hello_html_m7b48d0d2.gif;

9) hello_html_6250c8fb.gif; 10) hello_html_88d1705.gif; 11) hello_html_m418dd625.gif;

12) hello_html_7b7947b5.gif; 13) hello_html_3a00d939.gif; 14) hello_html_m6ded85a6.gif; 15) hello_html_726eb580.gif; 16) hello_html_mc169a6a.gif; 17) hello_html_456b7155.gif;

18) hello_html_m329c9c34.gif; 19) hello_html_m5f682c65.gif; 20) hello_html_7470c7e8.gif.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №614, 618, 622, 625, 629.

Урок 82

Тригонометрические функции числового аргумента

Цели урока: развить навыки упрощение выражений с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Проверить решение заданий №614(а, г), 622(а, б), 625(а, б).

  1. Решение заданий по карточкам.

Карточки учитель готовит разного уровня и учащиеся сразу знают на какую максимальную оценку они работают. Карточки заготовить в достаточном количестве, чтобы удовлетворить желания всех учащихся, решать на определенную оценку.

Оценка «4»:

а) hello_html_3a807c27.gif;

б) hello_html_224347bb.gif;

в) hello_html_27054019.gif.

2. Вычислите hello_html_m7ef1b3f7.gif, если hello_html_m7ff696bd.gif,hello_html_33eb6d6e.gif.

2

1. Доказать тождества:

а) hello_html_m287d718a.gif; б) hello_html_6cd46c10.gif;

в) hello_html_7f2710d5.gif.

2. Вычислите hello_html_60c33354.gif, если hello_html_m4fbdb0b9.gifhello_html_391dbd7.gif.

3

1. Доказать тождества:

а) hello_html_m442f506f.gif; б) hello_html_e09ea1e.gif;

в) hello_html_m28cc311.gif.

2. Вычислите hello_html_m3b9324b6.gif, если hello_html_m5632d97b.gifhello_html_391dbd7.gif.

4

1. Доказать тождества:

а) hello_html_m1b480a1e.gif; б) hello_html_m28981ad.gif;

в) hello_html_m1749fabb.gif.

2. Вычислите hello_html_2f6511bc.gif, если hello_html_m5632d97b.gifhello_html_391dbd7.gif.

5

1. Доказать тождества:

а) hello_html_m37766858.gif; б) hello_html_1cc4f7fc.gif;

в) hello_html_m751580fb.gif.

2. Вычислите hello_html_3cd27286.gif, если hello_html_1a9d034a.gifhello_html_5482c504.gif.

6

1. Доказать тождества:

а) hello_html_211f66f3.gif; б) hello_html_21dc1f1f.gif;

в) hello_html_m61888be5.gif.

2. Вычислите hello_html_131da81c.gif, если hello_html_m7779b6b1.gifhello_html_5482c504.gif.

7

1. Доказать тождества:

а) hello_html_d46c21e.gif; б) hello_html_5438026a.gif;

в) hello_html_m14001a99.gif.

2. Вычислите hello_html_m46d47c0e.gif, если hello_html_m30a191e1.gif.

8

1. Доказать тождества:

а) hello_html_m4680a0ed.gif; б) hello_html_m32c76f44.gif;

в) hello_html_845d7f7.gif.

2. Вычислите hello_html_6a2e409d.gif, если hello_html_4384b8.gif.

Оценка «5»:

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции hello_html_1d264e07.gif.

3. Доказать, что при всех значениях hello_html_67c9b256.gif выполняются соотношение

hello_html_2918ca00.gif.

4. Исключите число hello_html_7cb22ac6.gif из следующих равенств: hello_html_m284a954d.gif.

2

1. Вычислите hello_html_m25c63936.gif, если hello_html_m30a191e1.gif.

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции hello_html_m449468c9.gif.

3. Доказать, что при всех значениях hello_html_67c9b256.gif выполняются соотношение

hello_html_c4a9956.gif.

4. Исключите число из следующих равенств: hello_html_27ad0c18.gif.

3

1. Вычислите hello_html_m4267a999.gif, если hello_html_m30a191e1.gif.

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции hello_html_m2d85d31.gif.

3. Доказать, что при всех значениях hello_html_67c9b256.gif выполняются соотношение

hello_html_m3e24308f.gif.

4. Исключите число hello_html_7cb22ac6.gif из следующих равенств: hello_html_62884f2c.gif.

4

1. Вычислите hello_html_2cb57be3.gif, если hello_html_4384b8.gif.

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции hello_html_m55f1df02.gif.

3. Доказать, что при всех значениях hello_html_67c9b256.gif выполняются соотношение

hello_html_m42a124e4.gif.

4. Исключите число hello_html_7cb22ac6.gif из следующих равенств: hello_html_m32cc3786.gif.

5

1. Вычислите hello_html_m414b6f5e.gif, если hello_html_4384b8.gif.

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции hello_html_2dd10d.gif.

3. Доказать, что при всех значениях hello_html_67c9b256.gif выполняются соотношение

hello_html_m7dc83db6.gif.

4. Исключите число hello_html_7cb22ac6.gif из следующих равенств: hello_html_101c9439.gif.

6

1. Вычислите hello_html_m4267a999.gif, если hello_html_4384b8.gif.

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

hello_html_5a578c31.gif.

3. Доказать, что при всех значениях hello_html_67c9b256.gif выполняются соотношение

hello_html_m3cceda26.gif.

4. Исключите число hello_html_7cb22ac6.gifиз следующих равенств: hello_html_45208234.gif.

7

1. Вычислите hello_html_7881b227.gif, если hello_html_m59e772fa.gif.

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции hello_html_676025fd.gif.

3. Доказать, что при всех значениях hello_html_67c9b256.gif выполняются соотношение

hello_html_m4d12da72.gif.

4. Исключите число hello_html_7cb22ac6.gif из следующих равенств: hello_html_bf424c4.gif.

8

1. Вычислите hello_html_m6608d06e.gif, если hello_html_m33b3915d.gif.

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции hello_html_m3c40623d.gif.

3. Доказать, что при всех значениях hello_html_67c9b256.gif выполняются соотношение

hello_html_2c2006f5.gif.

4. Исключите число hello_html_7cb22ac6.gif из следующих равенств: hello_html_m66ea4b4a.gif.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №615, 619, 623, 626, 630.

Урок 83

Тригонометрические функции углового аргумента

Цели урока: ввести понятие тригонометрической функции углового аргумента; ввести понятие радианной меры угла; формировать умение переводить радианную меру угла в градусную меру и наоборот.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 177-181):

1. Ввести понятие тригонометрической функции углового аргумента.

2. Ввести понятие радианной меры угла.

3. Вывести формулы перевода радианной меры угла в градусную меру угла и наоборот.

  1. Закрепление нового материала.

Решить задания у доски, вызвав всех по очереди.

1. Нанесите на числовую окружность точки:

4; 3,3; hello_html_m8a6287.gif; -1; hello_html_m30d9b3fa.gif; hello_html_m353344cd.gif; hello_html_2d134e4f.gif; hello_html_m21180021.gif; hello_html_d3c751a.gif; hello_html_m515ea84.gif; hello_html_3f61548a.gif; hello_html_1ab776e8.gif.

2. Переведите угловые величины

hello_html_m62c01587.gifhello_html_m2aacbe40.gifhello_html_m4c390954.gifhello_html_7170996c.gif1,8.


300; 60; 420; 780; 4050; 3300; 8100;


630; 2520; 4320; 2700; 860.

  1. Проверочная работа.

Провести проверочную работу на повторение. Для этого составить карточки по три задания из номеров №610-612, 616-618, 620-622:

Подведение итогов.

Домашнее задание: №631, 634, 637, 641, 644(за каждым номером закрепить одного учащегося – эксперта по заданиям номера); теория в учебнике стр. 177-181.

Урок 84

Тригонометрические функции углового аргумента

Цели урока: закрепить умение переводить радианную меру угла в градусную меру угла и наоборот.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

У доски, при проверке домашнего задания, эксперты отвечают на вопросы по заданиям своего номера и при необходимости показывают правильное решение.

  1. Решение задач.

1. Создать пары (радианная мера и градусная мера угла):

(hello_html_271c7656.gifhello_html_m5ffc2af.gifhello_html_m2fdc1d06.gifhello_html_ec0827a.gifhello_html_m19e3babb.gifhello_html_500b9829.gifhello_html_7a520f37.gifhello_html_m3008afe8.gifhello_html_m17f79b0f.gifhello_html_1f420889.gifhello_html_m635ee6d3.gif2,1) и (600; 2100; 800; 360; 5850; 2250; 1440; 4500; 3780; 1080; 700; 1200).

2. Сравните угловые величины: (1 и 10); (4 и 40); (5 и 50); (hello_html_695945ff.gif и hello_html_5d252d8d.gif);

(hello_html_60661fd.gif и hello_html_m475f3e1f.gif); (hello_html_m76c8f6bb.gif и hello_html_m1d1d43fe.gif); (hello_html_6570e81.gif и hello_html_ma5891e.gif); (hello_html_m7bb4714.gif и hello_html_m4db9550f.gif); (hello_html_6347093f.gif и hello_html_m52a9a8bd.gif).

3. Нанесите на числовую окружность точки соответствующие углам:

hello_html_m3777c172.gifhello_html_m5b9a1513.gifhello_html_m2b6bb966.gif 450; 100; 500; 700; hello_html_m447c55ba.gif; hello_html_61a163c7.gif; hello_html_2ad700bd.gif; 3000; 4950; 6300; 540; hello_html_m62a107f0.gifhello_html_m3e8a12ad.gifhello_html_77961969.gif 2,1; 810; 2400; 3240; 1030; hello_html_7342e232.gifhello_html_73399c9f.gif 1,5.

  1. Проверочная работа.

Провести проверочную работу на повторение. Для этого составить карточки по три задания из номеров №613-615, 618, 619, 623, 625, 626:

Подведение итогов.

Домашнее задание: №632, 635, 638, 642, 645(за каждым номером закрепить одного учащегося – эксперта по заданиям номера).

Урок 85

Тригонометрические функции углового аргумента

Цели урока: составить схему вычисления тригонометрических функций для заданного значения угла на окружности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

У доски, при проверке домашнего задания, эксперты отвечают на вопросы по заданиям своего номера и при необходимости показывают правильное решение.

  1. Объяснение нового материала.

Схема вычисления значений тригонометрических функций может быть выполнена на плакате; и вывешивать ее на доске в процессе изучения темы. Если учащиеся хорошо знают табличные значения углов первой четверти, то по этой схеме можно найти табличные значения углов всех остальных четвертей. Для этого надо:

1) знать формулу вычисления угла в данной четверти и найти по ней значение угла;

2) знать знак тригонометрической функции в данной четверти;

3) определить из какого угла первой четверти, построена стрелка на схеме.

hello_html_1edb427a.gif

III четверть

IV четверть

hello_html_m2aa91549.gif

hello_html_m3410ade1.gifhello_html_m7bc0a0e1.gifhello_html_m6cbcb635.gif

hello_html_16c313f0.gif

  1. Решение задач.

К доске выходят сразу два ученика, каждый решает задание своего варианта. Если один ученик решил, то он помогает ученику из другого варианта, и оба сразу уступают место двум другим учащимся.

0?

А. hello_html_2fe116a7.gif Б. hello_html_3e18ff95.gif В. hello_html_m150a5101.gif Г. hello_html_29e7fa24.gif

Вычислите 720 в радианах.

А. hello_html_m353344cd.gif Б. hello_html_70e31935.gif В. hello_html_6ca4e2fb.gif Г. hello_html_5dfdebc3.gif

2

Чему равна радианная мера угла в hello_html_m150a5101.gifрадиан?

А. 2200 Б. 2300 В. 2400 Г.2250

Чему равна радианная мера

угла в hello_html_3e18ff95.gifрадиан?

А. 2300 Б. 2400 В. 2200 Г. 2100

3

Вычислить hello_html_44fb0c9a.gif

А.hello_html_5afef22b.gifБ.0 В.hello_html_m7c66f204.gif Г.hello_html_1cfd35fe.gif

Вычислить hello_html_2170899c.gif

А. -1 Б. 1 В. hello_html_71359fd0.gif Г. hello_html_65ceee8a.gif

4

Решить уравнение

hello_html_m5655153.gif

А. 8 Б. 4 В. 16 Г.1

Решить уравнение

hello_html_m20fc6caf.gif

А. 2 Б. 1 В. -1 Г.hello_html_m63fda4ba.gif

5

Какое из следующих чисел положительное?

А.hello_html_m4447683d.gif Б. hello_html_m11719540.gif В.hello_html_m582e0cbc.gif Г.hello_html_m5f0cc7d0.gif

Какое из следующих чисел отрицательное?

А. hello_html_348c4ae5.gif Б. hello_html_7b0def97.gif В.hello_html_m12484e5b.gif Г.hello_html_1a8d8568.gif

6

Какое из следующих чисел отрицательное?

А. hello_html_5a7fd64.gif

Б. hello_html_m670bc5ed.gif

В. hello_html_20993519.gif

Г. hello_html_21cf4d9c.gif

Какое из следующих чисел отрицательное?

А. hello_html_m86d7b1e.gif

Б. hello_html_m71132709.gif

В. hello_html_4a7fda6.gif

Г. hello_html_45f5a8cc.gif

7

Какое число положительно?

А.hello_html_m6bcfba0d.gif Б hello_html_184d5774.gif В.hello_html_583985d7.gif Г.hello_html_5c4a1768.gif

Какое число положительно?

А. hello_html_5c4a1768.gif Б. hello_html_29fbb6f6.gif В. hello_html_m2302841f.gif

Г. hello_html_184d5774.gif

8

Расставьте в порядке убывания числа: hello_html_4a065f5e.gifhello_html_m4050dca7.gifhello_html_75cc7def.gif


А. hello_html_m7c718066.gif Б. hello_html_m578e41f2.gif

В. hello_html_m278bb0c5.gif Г.hello_html_m60722ac7.gif

Расставьте числа в порядке возрастания: hello_html_233a94aa.gif

hello_html_277b9908.gifhello_html_m101d2b34.gif

hello_html_m47b372da.gif

А.hello_html_16a5b1ff.gif

Б.hello_html_3dbafafb.gifВ. hello_html_m5caf200b.gif Г.hello_html_63be4abe.gif

9

Какое неравенство ложно?


А. hello_html_48788103.gif

Б. hello_html_m3d33ec50.gif

В. hello_html_5628514.gif

Г. hello_html_m306c70ce.gif

Какая разность отрицательная?


А. hello_html_36dfe4c.gif

Б. hello_html_1134c1f8.gif

В. hello_html_3d117dd4.gif

Г. hello_html_4bb49839.gif

10

Расположите числа hello_html_604eed3e.gif

hello_html_741dc217.gifи hello_html_3c98dd5e.gif в порядке их убывания.


А. hello_html_294c3b2d.gif Б. hello_html_269a851a.gif

В. hello_html_m45151cbd.gif Г. hello_html_29688f9b.gif

Расположите числа hello_html_604eed3e.gif

hello_html_m4d80c005.gifhello_html_m2044e23b.gifhello_html_362e3c1.gif и hello_html_6d9c5aab.gifв порядке их убывания.

А. hello_html_m57830876.gif

Б. hello_html_3aede4c2.gif

В. hello_html_3e595aab.gif

Г. hello_html_53332a04.gif

11

Упростить выражение

hello_html_m11caf431.gif

А. hello_html_514fe240.gif Б. hello_html_m659519f9.gif

В. hello_html_m31acdace.gif Г. hello_html_m7ab5cc43.gif

Упростить выражение

hello_html_m177b925a.gif

А. hello_html_m31acdace.gif Б. hello_html_514fe240.gif

В. hello_html_m659519f9.gif Г. hello_html_m7ab5cc43.gif

12

Упростить выражение

hello_html_mda5f7ce.gif

А. 2 Б. 3 В. 1 Г. hello_html_m301cb406.gif

Упростить выражение

hello_html_3319dca0.gif

А. 3 Б. 1 В. 2 Г. hello_html_m1e6aea3d.gif

13

Упростить выражение

hello_html_m7f7d569b.gif

А. hello_html_m564f8aa5.gif Б. hello_html_5cb43ca9.gif

В. hello_html_m5ab0d46f.gif Г. 0

Упростить выражение

1+hello_html_m224eb32d.gif

А. hello_html_16788635.gif Б. hello_html_12cca647.gif

В. hello_html_md31b221.gif Г.hello_html_m761028eb.gif

14

Вычислите при hello_html_m3bf7c3a1.gif

hello_html_67e421da.gif

А. hello_html_m45432395.gif Б. hello_html_1625def7.gif В. hello_html_5fea5892.gif Г.1

Упростите

hello_html_6c1350b3.gif


А. 1 Б. 2 В. -1 Г. 4

Ответы варианта 1:

Подведение итогов.

Домашнее задание: №623, 636, 639, 643, 646; выучить схему.

Урок 86

Тригонометрические функции углового аргумента

Цели урока: рассмотреть определение тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Заполнить таблицу, используя схему.

Самостоятельная работа.

б) hello_html_325b261b.gif

а) hello_html_47c8b1c9.gif;

б) hello_html_1b23b7d6.gif

3. Упростить выражения

а)hello_html_38e9c1c1.gif;

б) hello_html_m489565b7.gif;

в) hello_html_990bc64.gif

а) hello_html_m76871c1a.gif;

б) hello_html_m7bdbab4c.gif;

в) hello_html_m307213e4.gif

4. Вычислить

а) hello_html_m326150db.gif? если hello_html_m5231fa21.gif;

б) hello_html_5c20b5ca.gif, если hello_html_2e1a74b4.gif.

а) hello_html_377322aa.gif, если hello_html_15393b.gif;

б) hello_html_4b83ec51.gif, если hello_html_m2bf324e0.gif=-2.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №640, 649, 650.

Урок 87

Функции hello_html_m58b769c8.gif, hello_html_m71579665.gif, и их свойства и графики

Цели урока: рассмотреть график функцииhello_html_m58b769c8.gif; сформулировать свойства функцииhello_html_m58b769c8.gif.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр.181-186):

1. Ввести определение функцииhello_html_m58b769c8.gif.

2. Вывести свойства функцииhello_html_m58b769c8.gif.

3. Научить строить график функции hello_html_m58b769c8.gif.

  1. Закрепление нового материала.

1. Решить задания из №652, 654-656(а, г).

На графике функции hello_html_m58b769c8.gifпоказать решение задания:

2. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции

hello_html_m58b769c8.gif: на отрезке hello_html_m2fa26db7.gif; на интервале hello_html_20155504.gif; на луче hello_html_13188fb.gif; на полуинтервале hello_html_c2233c6.gif.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №652, 653, 654-656(б, в); теория в учебнике стр. 181-186; рабочая тетрадь стр.86 №16.

Урок 88

Функции hello_html_m58b769c8.gif, hello_html_m71579665.gif, и их свойства и графики

Цели урока: формировать умения: зная график функции hello_html_m58b769c8.gif, строить графики функций hello_html_50a923e3.gif, hello_html_185aa8e.gif, hello_html_56ad7f23.gif

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Проверить решение по рабочей тетради стр. 86 №16.

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр.186-187):

Зная график функции hello_html_m58b769c8.gif, научить строить графики функций hello_html_50a923e3.gif, hello_html_185aa8e.gif, hello_html_56ad7f23.gif. При построении графиков напомнить учащимся следующие факты:

1. График функции hello_html_50a923e3.gif получается из графика функции hello_html_m180af5c5.gifсдвигом по оси hello_html_41baa671.gifвправо, если аргумент hello_html_4bf9be7f.gif и влево по оси hello_html_41baa671.gif, если аргумент hello_html_m5dc5cbaf.gif.

2. График функции hello_html_56ad7f23.gifполучается из графика функции hello_html_m58b769c8.gifсдвигом по оси hello_html_m6864cba5.gif вверх, если hello_html_m76f96a7c.gifи по оси hello_html_m6864cba5.gif вниз, если hello_html_m63e059a9.gif.

3. График функции hello_html_185aa8e.gifполучается из графика функции hello_html_m58b769c8.gifсжатием к оси hello_html_41baa671.gifили растяжением от оси hello_html_41baa671.gif, в зависимости от числаhello_html_m67c14f68.gif.

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №657-660(а, г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №657-660(б); теория в учебнике стр. 186-187; рабочая тетрадь стр.87 №17.

Урок 89

Функции hello_html_m58b769c8.gif, hello_html_m71579665.gif, и их свойства и графики

Цели урока: формировать умение описывать свойства функций hello_html_50a923e3.gif, hello_html_185aa8e.gif, hello_html_56ad7f23.gif; рассмотреть решение заданий повышенной сложности.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Проверить правильность построения графиков. Поправить не верные графики. Ответить на все возникающие вопросы.

  1. Решение задач.

У доски повторить построение графиков из №657-660(б) и описать их свойства. Первое задание надо решить с учителем, чтобы был образец записи и весь урок обращаться к нему, решая уже следующие задания без помощи учителя.

Подведение итогов.

Домашнее задание: построить график функций и описать их свойства в №657-660(в); рабочая тетрадь стр.87 №18.

Урок 90

Функции hello_html_m58b769c8.gif, hello_html_m71579665.gif, и их свойства и графики

Цели урока: рассмотреть график функцииhello_html_m71579665.gif; сформулировать свойства функцииhello_html_m71579665.gif.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Выборочно проверить устно различные свойства разных функций.

  1. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр.188-190):

1. Ввести определение функцииhello_html_m71579665.gif.

2. Вывести свойства функции hello_html_m71579665.gif.

3. Научить строить график функции hello_html_m71579665.gif.

  1. Закрепление нового материала.

1. Решить задания из №663-665(а, г).

На графике функции hello_html_m71579665.gifпоказать решение задания:

2. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции hello_html_m71579665.gif: на отрезке hello_html_m2fa26db7.gif; на интервале hello_html_27afe3e8.gif; на луче hello_html_cbe628b.gif; на полуинтервале hello_html_m4b08d478.gif.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №661, 662, 663-665(б, в); теория в учебнике стр. 188-190; рабочая тетрадь стр.88 №19.

Урок 91

Функции hello_html_m58b769c8.gif, hello_html_m71579665.gif и их свойства и графики

Цели урока: формировать умения: зная график функции hello_html_m180af5c5.gif, строить графики функций hello_html_6c960ca7.gif, hello_html_m269f1795.gif, hello_html_6deeee54.gif.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Проверить решение по рабочей тетради стр. 88 №19.

  1. Объяснение нового материала.

Зная график функции hello_html_m180af5c5.gif, научить строить графики функций hello_html_6c960ca7.gif, hello_html_m269f1795.gif, hello_html_6deeee54.gif. При построении графиков напомнить учащимся следующие факты:

1. График функции hello_html_6c960ca7.gif получается из графика функции hello_html_m180af5c5.gifсдвигом по оси hello_html_41baa671.gifвправо, если аргумент hello_html_4bf9be7f.gif и влево по оси hello_html_41baa671.gif, если аргумент hello_html_m5dc5cbaf.gif.

2. График функции hello_html_6deeee54.gifполучается из графика функции hello_html_m180af5c5.gifсдвигом по оси hello_html_m6864cba5.gif вверх, если hello_html_m43d013b5.gifи по оси hello_html_m6864cba5.gif вниз, если hello_html_m1d0e79c.gif.

3. График функции hello_html_m269f1795.gifполучается из графика функции hello_html_m180af5c5.gifсжатием к оси hello_html_41baa671.gifили растяжением от оси hello_html_41baa671.gif, в зависимости от числаhello_html_m67c14f68.gif.

  1. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №666-669(а, г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №666-669(б); рабочая тетрадь стр.88 №20.


Урок 92

Функции hello_html_m58b769c8.gif, hello_html_m71579665.gif и их свойства и графики

Цели урока: формировать умения: зная график функции hello_html_m180af5c5.gif, строить графики функций hello_html_6c960ca7.gif, hello_html_m269f1795.gif, hello_html_6deeee54.gif.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

Проверить правильность построения графиков. Поправить не верные графики. Ответить на все возникающие вопросы.

  1. Решение задач.

У доски повторить построение графиков из №666-669(б) и описать их свойства. Первое задание надо решить с учителем, чтобы был образец записи и весь урок обращаться к нему, решая уже следующие задания без помощи учителя.

Подведение итогов.

Домашнее задание: построить график функций и описать их свойства в №666-669(в); рабочая тетрадь стр.89 №21.

Урок 93

Тестирование № 6

Цели урока: закрепить и проверить навыки решения задач по теме элементы теории тригонометрических функций; закрепить и проверить умение решения тригонометрических уравнений; выявить проблемы в знаниях по теме элементы теории тригонометрических функций.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Решение тестовых заданий.

Вариант 1

1. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка hello_html_m1bdc14e0.gif?

А. первой Б. второй В. третьей Г. четвертой

2. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка hello_html_254a7bfd.gif? А. первой Б. второй В. третьей Г. четвертой

3. Определите знаки чисел hello_html_4224456d.gif и hello_html_3eb831a9.gif, если: hello_html_765cb5f9.gif.

А. hello_html_m5d7dd876.gif Б. hello_html_ec19154.gif В. hello_html_ma2ac643.gif Г. hello_html_59968f63.gif

4. Определите знаки чисел hello_html_4224456d.gif и hello_html_3eb831a9.gif, если: hello_html_560cbf9a.gif.

А. hello_html_m5d7dd876.gif Б. hello_html_ec19154.gif В. hello_html_ma2ac643.gif Г. hello_html_59968f63.gif

5. Вычислите hello_html_4224456d.gif и hello_html_3eb831a9.gif, если: hello_html_m200827aa.gif.

А.hello_html_57185600.gif Б. hello_html_3bdcbc99.gif В. hello_html_m7d4d71e8.gif

Г. hello_html_m6dde944c.gif

6. Упростите выражение hello_html_m4f4f142b.gif.

А. 0 Б.hello_html_6fd5c202.gif В. hello_html_m23a851a8.gif Г. hello_html_m26350f3d.gif

7. Решите уравнение hello_html_m5098c9dc.gif.

А.hello_html_m7d31b60c.gif, hello_html_m20d10b00.gif Б. hello_html_5cd484ac.gif,hello_html_m4bbc4fa.gif

В. hello_html_42c49dd4.gif,hello_html_m5714579e.gif Г. hello_html_m20d10b00.gif,hello_html_m3e1366be.gif

8. Расположите в порядке возрастания числа: hello_html_4269c510.gif, hello_html_405f40.gif, hello_html_m2316de7a.gif. А.hello_html_m15ff67e9.gif Б. hello_html_m454620d4.gif В. hello_html_2d9d629f.gif Г. hello_html_m64d003f5.gif

Вариант 2

1. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка hello_html_m2fb1cdbd.gif?

А. первой Б. второй В. третьей Г. четвертой

2. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка hello_html_m6d9a3c17.gif? А. первой Б. второй В. третьей Г. четвертой

3. Определите знаки чисел hello_html_4224456d.gif и hello_html_3eb831a9.gif, если: hello_html_2ab16083.gif.

А. hello_html_m5d7dd876.gif Б. hello_html_ec19154.gif В. hello_html_ma2ac643.gif Г. hello_html_59968f63.gif

4. Определите знаки чисел hello_html_4224456d.gif и hello_html_3eb831a9.gif, если: hello_html_4505962b.gif.

А. hello_html_m5d7dd876.gif Б. hello_html_ec19154.gif В. hello_html_ma2ac643.gif Г. hello_html_59968f63.gif

5. Вычислите hello_html_4224456d.gif и hello_html_3eb831a9.gif, если: hello_html_m580dfd8b.gif.

А.hello_html_57185600.gif Б. hello_html_3bdcbc99.gif В. hello_html_m7d4d71e8.gif

Г. hello_html_m6dde944c.gif

6. Упростите выражение hello_html_74e69729.gif.

А. 0 Б.hello_html_m7628a826.gif В. hello_html_7e9ed85f.gif Г. hello_html_5e715a06.gif

7. Решите уравнение hello_html_2106fced.gif.

А.hello_html_m3e1366be.gif, hello_html_m6dd27a18.gif Б. hello_html_42c49dd4.gif,hello_html_m5714579e.gif

В. hello_html_m7d31b60c.gif,hello_html_m20d10b00.gif Г. hello_html_1a4817d3.gif,hello_html_m2f8aecff.gif

8. Расположите в порядке возрастания числа: hello_html_m5698b9c5.gif, hello_html_741dc217.gif, hello_html_m66f612cc.gif. А.hello_html_m15ff67e9.gif Б. hello_html_m454620d4.gif В. hello_html_2d9d629f.gif Г. hello_html_m64d003f5.gif

Ответы:

Подведение итогов.

Домашнее задание: первый вариант домашней контрольной работы №5.

Урок 94

Контрольная работа № 6

Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме элементы теории тригонометрических функций.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

б) hello_html_m404488a6.gif

в) hello_html_m58b5125e.gif

а)hello_html_52a6283d.gif

б) hello_html_mc4ae678.gif

в) hello_html_m3b1cd2fd.gif

2. Сравните с нулем значение выражения

hello_html_348acbdb.gif

hello_html_m64ed7b90.gif

3. Решите уравнение

hello_html_1da9920c.gif

hello_html_m262d651e.gif

4. Постройте график функции

hello_html_4d23942b.gif

hello_html_316eebfb.gif

Подведение итогов.

Домашнее задание: второй вариант домашней контрольной работы №5.

Урок 95

Итоговый урок темы «элементы теории тригонометрических функций».

Цели урока: провести анализ контрольной работы; рассмотреть задания, которые вызвали сложность при их решении; систематизировать знания и умения по теме элементы теории тригонометрических функций.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Учитель отмечает тех, кто выполнил задания контрольной работы хорошо и отлично и дает им задания по карточкам повышенной сложности:

1) 5 2) 4,5 3) 81 4) 4 5) 14,4

2. Среди приведенных чисел найдите наибольшее.

1) hello_html_m5642294.gif 2) hello_html_m3cc39fa3.gif 3) hello_html_184d5774.gif 4) hello_html_3d1b6fbd.gif 5) hello_html_65cf1b6.gif

3. Упростить hello_html_mbb863c6.gif

1) 0 2) -4 3) -2 4) 2 5) 4

№2

1. Чему равно наибольшее значение выражения hello_html_c882914.gif 1) 2,2 2) 2,3 3) 2,4 4) 2,5 5) 2,6

2. Расставьте в порядке возрастания числа hello_html_m25aa15f7.gif, hello_html_529c6013.gif, hello_html_m669291f2.gif. 1) hello_html_a2c1c50.gif 2) hello_html_a79a21b.gif

3) hello_html_mef1ce66.gif 4) hello_html_m504c3f47.gif 5) hello_html_m14cc8679.gif

3. Вычислите hello_html_51b801f.gif, если hello_html_m1a4dd2e3.gif

1) 0,1 2) 0,2 3) 0,3 4) hello_html_m36df3d38.gif 5) hello_html_7af3f3b2.gif

№3

1. Чему равно наибольшее значение функции

hello_html_m6a3d87a8.gif

1) 1 2) 0,5 3) 0,75 4) 0,25 5) 0,4

2. Найдите hello_html_m147a9a79.gif, если hello_html_m23f2bfcd.gifhello_html_m3646c3bf.gif

1) hello_html_m2acafc44.gif 2) hello_html_69e01d66.gif 3) hello_html_5804ab82.gif 4) hello_html_m4135a41.gif 5) hello_html_m2a790220.gif

3. Найдите значение hello_html_34dba86.gif, если hello_html_471d7542.gif

1) hello_html_m7cb5fdd6.gif 2) hello_html_349ab429.gif 3) hello_html_225018f8.gif 4) hello_html_319540b5.gif 5) hello_html_5cfbf739.gif

№4

1. Расположите числа в порядке убывания: hello_html_161f6df2.gif, hello_html_m1cff210a.gif, hello_html_451bdb23.gif, hello_html_84dd84.gif.

1) hello_html_m41f39c81.gif 2) hello_html_m4aa78da7.gif 3) hello_html_60a76faf.gif

4) hello_html_1ff04842.gif 5) hello_html_773fde16.gif

2. Среди указанных чисел найдите наибольшее.

1) hello_html_m41efc0d1.gif 2) hello_html_7fea35df.gif 3) hello_html_350e2652.gif 4) hello_html_9004e78.gif 5) hello_html_6c28a06e.gif

3. Выразите hello_html_735d9544.gif через hello_html_m173039b9.gif, если hello_html_7d15570d.gif

1) hello_html_29b44fb8.gif 2) hello_html_c99733a.gif 3) hello_html_37857c4b.gif 4) hello_html_m76e7721c.gif 5) hello_html_3c7b186c.gif

№5

1. Вычислите значение выражения hello_html_76efa119.gif, если hello_html_721f70ee.gif и hello_html_391dbd7.gif 1) hello_html_6560b08b.gif 2) 1 3) 3 4) -1 5) -3

2. Найдите hello_html_m7d92c7f9.gif, если hello_html_m2555637b.gif

1) 7 2) 8 3) 9 4) 11 5) 6

3. Вычислите значение выражения hello_html_3d1508bd.gif, при hello_html_m6ab421f3.gif 1) -0,7 2) -0,5 3) hello_html_6f8f90f4.gif 4) hello_html_1ea9f1eb.gif 5) hello_html_m6348acd4.gif

№6

1. Найдите hello_html_m340632c.gif, если hello_html_m52728f3a.gif 1) 1,5hello_html_23705c4d.gif 2) 2hello_html_23705c4d.gif 3) hello_html_m42140a3a.gif 4) hello_html_fa0990f.gif 5) hello_html_m97188f.gif 2. Найдите hello_html_m6d69dffa.gif, если hello_html_m5f5f0c37.gif

1) 8 2) 14 3) 11 4) 16 5) 12

3. Найдите hello_html_3acb4e17.gif, если hello_html_m16c57b2.gif.

1) hello_html_m1d6772d4.gif 2) hello_html_m4998fcc7.gif 3) hello_html_m2471b87.gif 4) hello_html_m435140c4.gif 5) hello_html_1babfe69.gif

№7

1. Выразите hello_html_2bfa6ad6.gif через hello_html_4224456d.gif, если hello_html_5027d0.gif

1) hello_html_m4fc2c3a8.gif 2) hello_html_6b653101.gif 3) hello_html_7b2b4f82.gif 4) hello_html_m75728e8d.gif 5) hello_html_5c6794ae.gif

2. Какие из следующих чисел hello_html_m962b8.gif, hello_html_m68814c98.gif, hello_html_m4802732a.gif и hello_html_5bdf9bba.gifотрицательны?

1) hello_html_4224456d.gif 2) hello_html_3eb831a9.gif 3) hello_html_m2626d986.gif 4) hello_html_19e8dc2d.gif 5) таких нет

3. Вычислите hello_html_m2701933d.gif, если hello_html_1263eb2e.gif

1) 0,296 2) 0,3 3) 0,04 4) 0,324 5) 0,008

№8

1. Вычислите hello_html_mf172fb0.gif, если hello_html_m2cd4811a.gif

1) hello_html_m40bd4594.gif 2) hello_html_m526cfba0.gif 3) hello_html_mb6d144d.gif 4) hello_html_676746ee.gif 5) hello_html_m3619198c.gif

2. Расположите числа hello_html_m292eb308.gif, hello_html_m234aef79.gif и hello_html_4e2e407c.gif в порядке убывания. 1) hello_html_44100d07.gif 2) hello_html_m50615e5f.gif

3) hello_html_m40676394.gif 4) hello_html_3bf8d0bf.gif 5) hello_html_1322e05.gif

3. Вычислите значение hello_html_m579232bf.gif, если hello_html_m15156a47.gif

1) hello_html_m3484917c.gif 2) hello_html_405d4642.gif 3) hello_html_m45432395.gif 4) hello_html_1babfe69.gif 5) hello_html_1625def7.gif

Ответы:

Подведение итогов.

Домашнее задание: на каждое неверно решенное задание придумать и решить три задания; в рабочей тетради стр. 90.

42


Название документа pp9c7.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Уроки 96 - 100

Повторение учебного материала 9-го класса

Цели уроков: повторить: решение линейных и квадратных неравенств; решение рациональных неравенств и систем рациональных неравенств; методы решения систем уравнений; решение задач на составление системы уравнений; способы задания функций и их свойства; построение графика функции hello_html_15291765.gif; в теме арифметическая и геометрическая прогрессия умение пользоваться формулами; элементы теории тригонометрических функций.



Урок 101-102

Итоговая контрольная работа за год

Цели урока: проверить знания и умения учащихся по курсу 9-го класса.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Решение заданий.

hello_html_c810c06.gif

2. Сократите дробь:

hello_html_59607c3a.gif

hello_html_m530dde63.gif

3. Решить уравнение:

hello_html_m3eb58fea.gif

hello_html_536a4e91.gif

4. Решите неравенство:

hello_html_m1cec1a3c.gif

hello_html_m32332306.gif

5. Решите систему уравнений:

hello_html_328f9973.gif

hello_html_57c64b6a.gif

6. Решите систему неравенств:

hello_html_3cd53a58.gif

hello_html_m1307281f.gif

7. Постройте график функции

hello_html_m522f4835.gif. Найдите координаты середины отрезка, соединяющего две точки этого графика с абсциссами 6 и -6.

hello_html_m35368df3.gif. Найдите координаты середины отрезка, соединяющего две точки этого графика с абсциссами 8 и -8.

8. Решите задачу:

Один мастер может выполнить заказ за 28ч, а другой – за 21ч. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Один мастер может выполнить заказ за 9ч, а другой – за 18ч. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

9. Решите задачу:

Сумма седьмого и двенадцатого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее шестого и одиннадцатого членов на 8. Найдите разность прогрессии.

Сумма шестого и десятого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее третьего и восьмого членов на 15. Найдите разность прогрессии.

10.Упростить выражение:

hello_html_m64661974.gif

hello_html_56544d45.gif



2




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 29.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1041
Номер материала ДБ-059458
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх