Поурочный план на тему "Логорифм теңдеулер "

                                      

Пәннің атауы:  Математика

САБАҚ ЖОСПАРЫ №

1.Сабақтың тақырыбы: Логорифм теңдеулер

2.Сабақтың мақсаты: Жаңа тақырыпты түсіндіру

3.Сабақтың тәрбиелік мақсаты: Елжандылыққа,отансүйгіштікке,адамгершілікке,тарихи ескерткіштерді сақтауға,ұлттық сана сезімінің оянуына тәрбиелеу.

4.Дамытушылық өткізу әдісі. :Ойлау қабілеттерін, белсеңділігін, дуниетанымын, сөз бай- лығын,қызығушылығын дамыту

5.Сабақтың көрнекілігі:Оқулық, тест сурақтары

САБАҚ БАРЫСЫ

I  Ұйымдастыру бөлімі:

А) Тәртіп секторының баяндамасын қабылдау;

Б) Оқушылардың сырт көрінісіне назар аудару, құрал – жабдықтарын тексеру;

В) Оқушыларды жұмыс орнына отырғызу, кезекші тағайындау;

Г) Техника қауіпсіздігін еске салу;

       II  Бұрын өтілген оқу материалын еске алу.

1.      Санның логарифмінің анықтамасы?

2.      Логарифмдік функция?

3.      Логарифмдік функцияның қасиеттері?

4.      Ондық логарифм?

5.      Натурал логарифм?

III  Жаңа оқу материалын баяндау.

Тақырып:

Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.

Қарапайым логарифмдік теңдеудің түрі:

мұндағы а және b – берілген сандар, ал х – тәуелсіз шама.

Егер а > 0 және а ≠ 1 болса, онда мұндай теңдеудің

х = а^b

түріндегі бір ғана түбірі болады.

Логарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдерін қарастырайық:

Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер

 теңдеуін шешейік. Логарифмнің анықтамасы бойынша                                          – 5x = – 10                х = 2

Табылған айнымалының мәнін теңдеуге қойып тексеру керек.

 

х = 2 теңдеуді қанағаттандырады.                                                Жауабы: 2

Логарифмдік функцияның анықталу облысы оң нақты сандар жиыны екені белгілі. Сондықтан логарифмдік теңдеулерді шығару кезінде алдымен айнымалының мүмкін болатын мәндер жиынын анықтайды

2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді

 түріне келтіру

 теңдеуін шешейік.

Шешуі. х  айнымалысының мүмкін болатын мәндер жиынын табамыз. Ол үшін келесі жүйені құрамыз:

 немесе

х айнымалысының мүмкін мәндер жиыны (5;+∞) аралығы болады

Берілген теңдеуді түрлендіріп,  теңдеуін аламыз

Потенциалдау арқылы x + 5 = x² – 25               x² – x – 30 = 0 теңдеуіне келеміз

Бұдан  ;      Енді шыққан мәндердің  (5;+∞)  аралығына тиісті болатынын тексеріп, логарифмдік теңдеудің түбірі   екенін анықтаймыз.          Жауабы: 6.

Жаңа айнымалы енгізу тәсілі

 теңдеуін шешейік

Шешуі.   өрнегін y арқылы өрнектейік. Сонда берілген теңдеудің орнына

y² – y – 2 = 0 теңдеуін аламыз, теңдеудің түбірлері ;    

Енді х айнымалысының мәндерін анықтаймыз:

;       x = 4;           ;              x =    

Айнымалының екі мәні де берілген теңдеуді қанағаттандырады.          Жауабы: 4;

IV. Өтілген оқу материалын бекіту

1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер

2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеу

3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі.

V. Қорытынды

·           Оқушылардың білімін бағалау;

·           Үй тапсырмасы;

·           Аудитория тазалығы;

ҮЙ ТАПСЫРМАСЫ

292 жаттығу

     Оқытушы:  Таджиев С.М.