Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа по дисциплине "Элементы высшей математики" на тему "Полное исследование функции" 2 курс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Практическая работа по дисциплине "Элементы высшей математики" на тему "Полное исследование функции" 2 курс

библиотека
материалов

Практическая работа №12

Полное исследование функции. Построение графиков ”

Цель работы:

Используя схему исследования функции научиться строить графики функций.

Содержание работы:

Общая схема исследования функции и построение её графика.

1. Найдите область определения функции.

2. Исследуйте функцию на четность или нечетность.

3. Найдите промежутки знакопостоянства.

4. Найдите промежутки монотонности функции, её экстремумы.

5. Найдите промежутки выпуклости графика функции, её точки

перегиба.

6. Найдите точки пересечения графика функции с осями координат.

7. Постройте график функции, используя полученные результаты

исследования.


Построить график функции:


  1. D(y) = R

  2. Функция не является четной и нечетной.

  3. у = 0 при х = 0. Два промежутка знакопостоянства и

для ; для

  1. Найдем производную данной функции:

при х = -1. Эта точка делит область определения функции на два промежутка

- +



-1




Исследуемая функция на промежутке убывает, а на промежутке возрастает. Точка х = -1 – точка минимума

  1. Найдем вторую производную данной функции:


при х = -2

- +


-2

для , для

следовательно, график следовательно, график

функции на этом функции на данном

интервале выпуклый интервале выпуклый

вверх. вниз.

х = -2 - точка перегиба,


6. По полученным данным строим график


hello_html_6351f11.png




Задания для практической работы:


Вариант 1.

Построить график функции:


1. y = ; 2. y = x(x – 1)3.




Вариант 2.

Построить график функции:


1. y = ; 2. y = (x –1)2 · (x + 2).


Автор
Дата добавления 06.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров167
Номер материала ДБ-069994
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх