Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа по дисциплине "Элементы высшей математики" на тему "Полное исследование функции" 2 курс

Практическая работа по дисциплине "Элементы высшей математики" на тему "Полное исследование функции" 2 курс


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Практическая работа №12

Полное исследование функции. Построение графиков ”

Цель работы:

Используя схему исследования функции научиться строить графики функций.

Содержание работы:

Общая схема исследования функции и построение её графика.

1. Найдите область определения функции.

2. Исследуйте функцию на четность или нечетность.

3. Найдите промежутки знакопостоянства.

4. Найдите промежутки монотонности функции, её экстремумы.

5. Найдите промежутки выпуклости графика функции, её точки

перегиба.

6. Найдите точки пересечения графика функции с осями координат.

7. Постройте график функции, используя полученные результаты

исследования.


Построить график функции:


  1. D(y) = R

  2. Функция не является четной и нечетной.

  3. у = 0 при х = 0. Два промежутка знакопостоянства и

для ; для

  1. Найдем производную данной функции:

при х = -1. Эта точка делит область определения функции на два промежутка

- +



-1




Исследуемая функция на промежутке убывает, а на промежутке возрастает. Точка х = -1 – точка минимума

  1. Найдем вторую производную данной функции:


при х = -2

- +


-2

для , для

следовательно, график следовательно, график

функции на этом функции на данном

интервале выпуклый интервале выпуклый

вверх. вниз.

х = -2 - точка перегиба,


6. По полученным данным строим график


hello_html_6351f11.png




Задания для практической работы:


Вариант 1.

Построить график функции:


1. y = ; 2. y = x(x – 1)3.




Вариант 2.

Построить график функции:


1. y = ; 2. y = (x –1)2 · (x + 2).



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 06.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров66
Номер материала ДБ-069994
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх