Практическая работа по теме: "Уравнение прямой в отрезках""

Практическая работа №4

Тема: Уравнение прямой в отрезках

Цель: приобретение базовых знаний в области фундаментальных разделов математики. Проверка усвоения знаний по выполнению операций над уравнением прямой в отрезке. Повторить и систематизировать знания по данной теме.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• познавательная мотивация;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2011.

Щипачев В.С. Основы вышей математики. - М.: Высшая школа, 2012 - 480с.

Омельченко В.П., Э.В. Курбатова. Математика, – Серия: Среднее профессиональное образование. - Ростов-на-Дону «Феникс»,2010-380с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Ход практического занятия.

1.Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины;

2.Проверка готовности студентов к занятию;

3.Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:

› Изучить теоретический материал по теме «Уравнение прямой в отрезках».

› Рассмотреть примеры решения типовых заданий.

› Выполнить практическую работу по выполнению действий над уравнением прямой в отрезках;

› Ответить на контрольные вопросы.

Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач.

Определение. Уравнением прямой в отрезках называется уравнение вида

Где a и b – абсцисса и ордината точек пересечения прямой с осями Ox и Oy, т.е. длины отрезков, отсекаемых прямой на координатных осях, взятые с соответствующими знаками (предполагается, что прямая не проходит через начало координат и не параллельна ни одной из осей Ox и Oy).

Пример . Дано общее уравнение прямой  . Записать данное

уравнение прямой в отрезках.

Решение.  , разделим на 7, запишем  . Это уравнение в отрезках. Оно говорит о том, что данная прямая проходит через точки  ,  , т. е. Отсекает на положительной части оси абсцисс , на отрицательной части оси ординат – (-7).

Задание

› Выполнить практическую работу по выполнению действий над уравнением прямых в отрезках.

Вариант 1.

1. Задано общее уравнение прямой х – у + 1 = 0. Найти уравнение этой прямой в отрезках.

2. Построить прямую:  

3. Найти угловой коэффициент прямой: x - 4x – 7 = 0

4. Составить уравнения сторон квадрата, диагонали которого лежат на осях координат. Длина стороны квадрата равна a.

5. Составить уравнение прямой, которая отсекает по отрицательной полуоси Oy отрезок, равный 2 единицам, и образует с осью Ox угол φ=

› Контрольные вопросы:

1. 1. Что такое уравнение прямой в отрезках.

   2. Чем являются a и b?

   3. Как можно привести общее уравнение прямой к уравнению в отрезках?

› Подведение итогов практического занятия. Рефлексия.

Содержание отчета:

1) Наименование и цель практической работы.

2. Задание.

3. Формулы и расчеты по ним.

4. Ответы на контрольные вопросы.

Вариант 2.

1. 1. Дано общее уравнение прямой  . Записать данное уравнение прямой в отрезках.

   2. Построить прямую:  .

   3. Найти угловой коэффициент прямой: 3y + 5 = 0

   4. Составить уравнения сторон квадрата, диагонали которого лежат на осях координат. Длина стороны квадрата равна b.

   5. Составить уравнение прямой, которая отсекает по отрицательной полуоси Oy отрезок, равный 2 единицам, и образует с осью Ox угол =

› Контрольные вопросы:

1.Что такое уравнение прямой в отрезках.

2.Чем являются a и b?

3.Как можно привести общее уравнение прямой к уравнению в отрезках?

› Подведение итогов практического занятия. Рефлексия.

Содержание отчета:

1. 6. Наименование и цель практической работы.

   7. Задание.

   8. Формулы и расчеты по ним.

   9. Ответы на контрольные вопросы.