Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теорема
Пифагора
2 слайд
«Да, путь познания не гладок.
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!»
3 слайд
Теорема
Пифагора
4 слайд
«Геометрия владеет
многими сокровищами:
одно из них – это
теорема Пифагора»
Иоганн Кеплер
5 слайд
Цели урока:
Образовательные:
изучить теорему Пифагора, ее роль в геометрии, использование теоремы в решении задач;
закрепить умение работать с операционной системой Windows, прикладными программами этой операционной системы: тестирующей программой My Test, программой создания презентаций, познакомиться с записью арифметических операций и математических функций при вводе формул.
Развивающие:
развитие логического мышления, познавательного интереса, творческого поиска, самостоятельности;
формирование умения сравнивать, обобщать изучаемые факты;
развитие у учащихся самостоятельности в мышлении и учебной деятельности;
повысить эмоциональный настрой учащихся путем привлечения наглядности и технических средств обучения (компьютер).
Воспитательные:
воспитание у учащихся ответственного отношения к учению, культуры математической речи;
воспитание коллективизма и ответственности за общую работу;
воспитание взаимопомощи;
воспитание аккуратности
6 слайд
Теорема Пифагора - одна из важнейших теорем геометрии.
Она является основой
решения множества
геометрических задач
и базой изучения
теоретического
материала в
дальнейшем.
7 слайд
Сообщение о Пифагоре
8 слайд
История теоремы Пифагора
В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора.
«… когда он открыл, что в
прямоугольном треугольнике
гипотенуза имеет соответствие с
катетами, он принес в жертву
быка, сделанного из пшеничного
теста».
9 слайд
История теоремы Пифагора
«Пифагоровы штаны во все стороны равны»
10 слайд
11 слайд
Шаржи из учебника XVI века
Ученический шарж XIX века
12 слайд
Pons Asinorum - «ослиный мост»
elefuga - «бегство убогих»
13 слайд
«Квадрат, построенный на гипотенузе прямо-угольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».
«В прямоугольном
треугольнике квадрат
гипотенузы равен
сумме квадратов катетов».
Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:
Современная формулировка
теоремы Пифагора
14 слайд
Это прямоугольный треугольник
Теорема Пифагора
15 слайд
а
c
b
Катет
Катет
Гипотенуза
Теорема Пифагора
16 слайд
Выполним
дополнительные
построения
а
c
b
17 слайд
а
а
а
а
b
b
b
b
c
c
c
c
18 слайд
а
c
b
а
а
а
b
b
b
c
c
c
Это квадрат
Его площадь равна
(а+b)2
19 слайд
а
c
b
а
а
а
b
b
b
c
c
c
Это тоже
квадрат
Его площадь равна
c2
20 слайд
а
c
b
а
а
а
b
b
b
c
c
c
Площадь этого треугольника
1/2аb
21 слайд
а
c
b
а
а
а
b
b
b
c
c
c
Площадь большого квадрата равна
сумме площадей маленького квадрата и
площадей 4-х треугольников
(a+b)2=c2+4*1/2ab
Отсюда
a2+2ab+b2=c2+2ab
a2+b2=c2
22 слайд
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим —
И таким простым путем
К результату мы придем.
И. Дырченко
23 слайд
Сформулируйте теорему Пифагора
Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора
Если в треугольнике квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник будет прямоугольным.
a
b
c
А
B
C
24 слайд
5
12
?
С
А
В
Дано: ∆АВС,
∆АВС- прямоугольный с гипотенузой АВ.
По теореме Пифагора
АВ² = АС² +СВ²
АВ² =12² +5²
АВ² =169
АВ=13
C = 90º
AC=12, BC=5
Найти: АВ
Решение:
АВ= 144+25
Ответ: АВ=13
Задача 1
25 слайд
с² = а2 + b2
а
b
с
С
А
В
с=13
а=12
13² = 122 +b2
169 = 144 + b2
b2 =169-144
b² = 25
b=5
Задача 2
Найти b
Решение:
26 слайд
Задача «Установи ёлку»
8
6
?
По теореме Пифагора
с² =а² +b²
с² = 6² +8²
с² = 36 +64
с² =100
с=10м
27 слайд
Закрепление изученного материала
Работа с тестом
Запись функций и арифметических операций
28 слайд
Арифметические операции на языке программирования
29 слайд
Математические функции на языке программирования
30 слайд
Задача индийского математика
XII века Бхаскары
ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
31 слайд
Задача из китайской
"Математики в девяти книгах"
"Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его.
Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?"
ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
32 слайд
Задача из учебника "Арифметика"
Леонтия Магницкого
«Случися некому человеку
к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть
117 стоп. И обреете
лестницу долготью
125 стоп.
И ведати хочет,
колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать."
ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
33 слайд
Причина популярности
теоремы Пифагора триедина – это
красота, простота и значимость!
34 слайд
До новых встреч!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 185 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Плотникова Ангелина Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.