Презентация для выступления на конференции или педсовете

• 1 слайд

  Использование практико-ориентированных (прикладных) задач при обучении математике учащихся системы среднего профессионального образования
  

• 2 слайд

  АКТУАЛЬНОСТЬ ВЫБРАННОЙ ТЕМЫ
  Привить интерес к математике, убедить в полезности и необходимости её изучения целесообразно в процессе использования на уроках и во внеклассной работе по возможности большего количества практико-ориентированных задач. Особенно это актуально на уроках математики в системе СПО, т.к. интересы учащихся направлены на избранную профессию.
  

• 3 слайд

  ФУНКЦИИ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ КУРСА МАТЕМАТИКИ
  

• 4 слайд

  Мировоззренческая функция математики:
  
  -показать, что источник возникновения математики –
  реальный мир, что математика возникла из
  практических потребностей людей;
  - использование математики в других
  учебных дисциплинах;
  - использование абстракций различного уровня,
  которые примени для широкого класса задач в
  различных областях науки и производства;
  - математическое моделирование;
  - использование алгоритмов и программ;
  - рассмотрение истории возникновения и эволюции
  математических понятий.
  

• 5 слайд

  2. Социально-педагогическая функция:
  
  - профессиональная ориентация учащихся;
  - экономическое воспитание;
  - экологическое воспитание;
  - формирование качеств личности (трудолюбия,
  скромности, самостоятельности, культуры общения,
  ответственности за принятое решение);
  - развитие мыслительной деятельности (умения
  анализировать, обобщать, классифицировать);
  - развитие познавательной активности (удивления,
  радости, занимательности, парадоксальности);
  - развитие творческой деятельности, смекалки, памяти, речи,
  интуиции, пространственного воображения.
  

• 6 слайд

  МЕТОДИКА РАБОТЫ С ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫМИ ЗАДАЧАМИ
  

• 7 слайд

  Составление и решение практико-ориентированных задач требует определённой методики, основные принципы которой выражаются в следующем:
  1.Содержание задачи должно соответствовать определённой теме изучаемого курса математики.
  2. Содержание задачи должно отражать современный уровень развития науки, техники, производства.
  3. Условие задачи не должно содержать большого количества незнакомых терминов, должно быть кратким и доступным для понимания учащихся.
  4. Решение задачи должно сопровождаться пояснением технического, экономического или другого содержания, терминологии. К этим пояснениям следует обращаться как к справочному материалу: их нужно понимать, но не обязательно заучивать. Математический смысл не должен растворяться в техническом содержании.
  5.Практико–ориентированные задачи (особенно задачи с производственным содержанием) часто сопровождаются усиленной вычислительной частью, поэтому для её выполнения необходимо пользоваться вычислительной техникой, а также уметь применять правила приближённых вычислений.
  6. Целесообразно к некоторым задачам иметь готовые чертежи, красочные рисунки, презентации, использование которых на уроке позволяет экономить время и пробуждает интерес учащихся.
  7. Практико-ориентированные задачи должны органически врастать в общую систему задач и упражнений по математике.
  

• 8 слайд

  
  
  
  
  Образцы прикладных задач
  
  

• 9 слайд

  Задача. Полученное производственное задание может быть выполнено на десяти рабочих местах за 12 рабочих смен. Каждому рабочему выплачивают 480 рублей за смену и 400 рублей премиальных за выполнение всего задания. Оплата всего вспомогательного персонала составляет 3000 рублей за смену. На скольких рабочих местах следует выполнять задание, чтобы суммарная оплата была
  наименьшей? Чему будет равна эта оплата?
  Обозначим : x – число рабочих мест; y – число рабочих смен; S – стоимость работы, тогда
  xy = 120,
  S = 400x + 3000y + 480xy, откуда
   
  
  f(x) = S = 400x + 360000/x + 57600, где x > 0.
   
  Найдём f '(x): f '(x) = (400x + 360000/x + 57600)'= .
  
  Найдём критические точки: x = 30.
   
   
   
  
  
   
   
   
  
  
   
  
  
   
   
  
   
  
   
  
  
  
   
  
  
  
  

• 10 слайд

  При обработке на станке деталь нагрелась до 120⁰ С. Измерения полагается производить при 20⁰ С. Скорость охлаждения пропорциональна разности температур Т-Т₀, где Т – температура детали, а Т₀ = 18⁰С – температура воздуха в цехе. Сколько времени потребуется для остывания детали до 20⁰С, если через 3 минуты после окончания обработки температура детали была 77⁰С?
  По условию задачи
  = k(T – 18),где t – время; k – коэффициент
  
  пропорциональности. Разделив переменные и проинтегрировав обе части равенства, получим
  ln (T – 18) + C1 = k t + C2, где С1 и С2 - произвольные константы. Обозначим С = С1 – С2, тогда ln (T – 18) + C = kt. (*) При t =0 и T = 1200C имеем:
  ln 102 + C = 0, C = - ln 102.
    При t = 3 и T = 770C имеем ln 59 – ln 102 = 3k, откуда найдём k.
   
  Подставив это выражение в уравнение (*) и выполнив вычисления, получим t = 22 минуты.