Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Электронная рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "Электронная рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ"

библиотека
материалов
Электронная рабочая тетрадь по математике для подготовки к ЕГЭ задачи В1-В12...
Рабочая тетрадь по математике ориентирована на подготовку учащихся профильных...
Задание В1 Тип задания. Задание на вычисление. Характеристика задания. Задани...
Немного теории! Определение: сотая часть любой величины или числа называется...
Задача 1. В зоопарке 800 попугаев. Из них 46% умеют разговаривать. Сколько же...
Правило: для того, чтобы найти р процентов от числа a, надо: перевести р проц...
Задача 2. На планету Земля с мирным визитом прибыло 140 инопланетян, что сост...
Правило: Для того чтобы найти все число от известной части b и числу соответс...
Задачи для самостоятельного решения: 1. В июне 1 кг огурцов стоил 50 рублей....
Задание В2 Тип задания. Задание на чтение графика функции. Характеристика зад...
Задача 1 Решение На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяже...
Задача 2 Решение На рисунке жирными точками показана среднесуточная температу...
Задание для самостоятельного решения Проверка Ответ: 23°С На рисунке жирными...
На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 1...
Задача 3 На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия би...
Задача 4 Ответ: 2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Ново...
Задание В3 Тип задания. Геометрические задачи, координаты и вектора. Характер...
а b а Вспомним теорию:
Площадь трапеции h a b Площадь параллелограмма h a Площадь круга r Площадь кр...
Сложение векторов Правило треугольника: А В С Для любых трех точек A,B,C имее...
Задача 1 Ответ: 6 Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8...
Задача 2 Применение подобия На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь...
Задача 3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге...
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2;1), (10;1), (9;...
Тип задания. Задание на анализ практической ситуации. Характеристика задания...
Задача 1 Для изготовления книжных полок требуется заказать 50 одинаковых стёк...
Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интерн...
Решение: Если абонентская плата внесена, то пользователь не должен дополнител...
Задача 3 Ответ: 4080 310 · 12 + 17·30 = 4230 Общая площадь стекла, которого н...
Задача 4 Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно еха...
1. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном...
Задание В5 Тип задания. Задание на вычисление элементов прямоугольного треуго...
Найдите синус угла АОВ. в ответе укажите значение синуса, умноженное на 1 2 1...
Найдите косинус угла АОВ. в ответе укажите значение косинуса, умноженное на Н...
Найдите синус угла АОВ. в ответе укажите значение синуса, умноженное на Найди...
1.В треугольнике ABC угол C равен 90о, высота CH равна 6, AC = 10. Найдите tg...
Задание В6 Тип задания. Уравнение. Характеристика задания. Несложное показате...
Решите уравнение. В ответе укажите корень уравнения или сумму корней (если их...
Задача 1: Найдите корень уравнение (Если уравнение имеет более одного корня,...
Основные способы их решения Метод уравнивания показателей (основан на теореме...
Разложение на множители (Основан на свойствах степеней с одинаковыми основани...
Задача 2 Ответ: -5 1) Найдите корень уравнения: При желании можно сделать про...
Реши самостоятельно! Решить уравнения и систему уравнений: 1. (2 )х + 7 = 9/4...
Повторим значения синуса и косинуса у π/2 90° 1 120° 2π/3 π/3 60° 135° 3π/4 π...
Арккосинус 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (у...
Арксинус Примеры: а - а arcsin(- а)= - arcsin а Арксинусом числа а называется...
Арктангенс 0 arctgа = t Арктангенсом числа а называется такое число (угол) t...
Арккотангенс у х 0 π arcctg а = t Арккотангенсом числа а называется такое чис...
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений cost = а , где |а| ≤ 1...
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений sint = а, где | а |≤ 1...
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений tgt = а, аЄR t = arctg...
Пример 1 sin x = −
В ответе запишите наибольший отрицательный корень В ответе запишите наибольши...
Тип задания. Геометрическое. Характеристика задания. Задание на вычисление с...
Равносторонний треугольник Радиус вписанной окружности в равностороннем треуг...
Треугольник, в котором две стороны равны между собой называется равнобедренны...
Соотношение между сторонами и углами треугольника В треугольнике против больш...
Задача 1 Ответ: 120 Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему...
Задача 2 Ответ: 135 Радиус окружности равен 36. Найдите величину тупого вписа...
Задача 3 В треугольнике ABC угол A равен 26o, угол C равен 44o. На продолжени...
Задание В 8 Тип задания. Задача на вычисление Характеристика задания. Задание...
Свойства степени с рациональным показателем (m и n – рациональные числа, α >0...
Степень с рациональным показателем Если n - натуральное число m - целое числ...
Задача 1. Найти значения выражений: 79 · 311 : 218 ; 247 : 36 : 165 ; 306 : 6...
Задача 2 - 3 Ответ: 3 Вычислите значение выражения: . Вычислите значение выра...
Задача 4 Найдите значение выражения 1 способ решения: 2 = = 2 способ решения:...
Задачи для самостоятельного решения: Найдите значение выражения: 2 7 99 9
Задание В 9 Тип задания. Решение задач по теории вероятностей. Характеристика...
Справочный материал Элементарные события (исходы) – простейшие события, котор...
Вероятности противоположных событий: Формула сложения вероятностей: Формула с...
Схема решения задач: Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие...
Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдит...
Задача 2. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпа...
Задача 3. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите веро...
Решение: О О О О О О Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р О О О О О О Множество элементарн...
Задача 5. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финлянди...
Задача 6. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка...
Задача 7 Ответ: 0,992 1) 500 – 4 = 496 насосов не подтекает. Число благоприят...
В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев оказалось 2512 мальч...
Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно...
Задание В10 Тип задания. Задача на составление уравнения. Характеристика зада...
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с п...
Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый...
Задача 3 Ежемесячный доход семьи складывается из зарплаты отца и зарплаты мат...
Задача 4 Ответ: 49 Обозначим Х — число вопросов теста. Тогда время, необходим...
Задачи на совместную работу Работу обозначаем за 1.
Объем работы
Задача 5 Через одну трубу бассейн наполняется за 7 часов, а через другую опус...
Задача 6 (часть) – общая производительность
Задача 7 Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт...
Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от...
Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от...
От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход,...
390 км Пристани и расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Б...
Решить самостоятельно! Это случилось жарким летом ... На побережье реки Оки о...
Задание В11 Тип задания. Анализ практической ситуации, приводящей к решению н...
Задача 1 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяет...
Задача 2 При нормальном падении света с длиной волны λ=400нм на дифракционную...
Задачи для самостоятельного решения: Для получения на экране увеличенного изо...
Задача В11 Тип задания. Задание на вычисление производной. Характеристика зад...
Вспомним теорию: Касательная есть предельное положение секущей при ∆х→0 k –...
Касательная к графику дифференцируемой в точке хо функции f – это прямая, про...
Задача 1 На рисунке изображен график  y = f′ (x) — производной функции f(x) ,...
Задача 2 Ответ: 4 Производная функции положительна на тех интервалах, на кото...
Задача 3 Ответ: 44 Заданная функция имеет максимумы в точках 1, 4, 9, 11 и ми...
Задача для самостоятельного решения: На рисунке изображен график функции у=f(...
Задание В12 Тип задания. Задание на вычисление площадей поверхностей или объе...
Задача 1 Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60...
Задача 2 Ответ: 2 N 1 3 В правильной треугольной пирамиде  SABC. N— середина...
Задача 3 Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием явля...
Задача 4 Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием явля...
Задача 5 Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием явля...
Задача 6 В конус, угол между образующей которого и основанием равен 60˚ , впи...
Задачи для самостоятельного решения: 1. Во сколько раз увеличится объем куба,...
Задание В13 Тип задания. Задание на исследование функций с помощью производно...
Касательная в таких точках графика параллельна оси ОХ, а поэтому производная...
максимума «+» на «-» минимума «-» на «+» перегиба знак не меняется максимума...
Достаточное условие существования экстремума функции: Если при переходе через...
Схема исследования функции Найти область определения функции; Исследовать фун...
x 1 2 3 4 5 -1 -2 -4 -1 -2 1 -3 -5 0 возрастает возрастает убывает Построить...
Исследовать функцию и построить график а) ; б) в) критические точки: - ; 1. г...
Если непрерывная на промежутке функция имеет единственную точку экстремума х0...
Задача 1 Найдите наибольшее значение функции у = х ³ - 4х² + 4х +3 на отрезке...
Задача 2 Ответ: 12 Найдите наибольшее значение функции на отрезке Найдем нули...
Задача 3 Ответ: 4 Производная функции положительна на тех интервалах, на кото...
Задача 4 Ответ: 44 Заданная функция имеет максимумы в точках 1, 4, 9, 11 и ми...
Задачи для самостоятельного решения: 1. Найдите точку минимума функции 2. Най...
Необходимые формулы Показать 1 шаг Необходимые формулы Показать 2 шаг Вычисли...
Необходимые формулы Показать 1 шаг Необходимые формулы Показать 2 шаг Найдите...
Найдите значение выражения: Необходимые формулы Показать 1 шаг Необходимые фо...
Найти сумму целых решений неравенства: Показать 1 шаг Показать 2 шаг иллюстра...
Найти количество целых решений неравенства: Показать 1 шаг Показать 2 шаг илл...
Показать 1 шаг Показать 2 шаг О Т В Е Т х =2,5
О Т В Е Т
Тренировочная работа №1 Умножим обе части уравнения на (-1) Обозначим cos x =...
Итак 2 вопрос: надо указать корни, принадлежащие отрезку Решив уравнение, мы...
Второй способ решения: х х = 0, х =2π, х = 4π, x=6π … не принадлежат данному...
Третий способ решения : 2 В первой серии корней нет корней, принадлежащих дан...
Четвертый способ решения: π 2π 3π Эти корни, не принадлежат данному отрезку....
У меня всё получилось!!! Ну кто придумал эту математику ! Надо решить ещё пар...
146 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Электронная рабочая тетрадь по математике для подготовки к ЕГЭ задачи В1-В12
Описание слайда:

Электронная рабочая тетрадь по математике для подготовки к ЕГЭ задачи В1-В12 Базовый уровень Чердакли Л. Н.

№ слайда 2 Рабочая тетрадь по математике ориентирована на подготовку учащихся профильных
Описание слайда:

Рабочая тетрадь по математике ориентирована на подготовку учащихся профильных классов для успешной сдачи Единого государственного экзамена по математике (базовый уровень). В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов В 1 по В 12 и С 1. На различных этапах обучения электронная тетрадь поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по основным темам. Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях ученика.

№ слайда 3 Задание В1 Тип задания. Задание на вычисление. Характеристика задания. Задани
Описание слайда:

Задание В1 Тип задания. Задание на вычисление. Характеристика задания. Задание, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию. Для решения задачи достаточно уметь выполнять арифметические действия, делать прикидку и оценку, знать, что процент — это одна сотая часть числа.

№ слайда 4 Немного теории! Определение: сотая часть любой величины или числа называется
Описание слайда:

Немного теории! Определение: сотая часть любой величины или числа называется ПРОЦЕНТОМ. Значит, 1 копейка – один процент рубля, 1 см – 1 процент метра, 1 цент – 1 процент доллара, а число 0,05 – 1 процент от 5. Для краткости слово «процент» после числа заменяют знаком %, то есть 1%=1:100=0,01.

№ слайда 5 Задача 1. В зоопарке 800 попугаев. Из них 46% умеют разговаривать. Сколько же
Описание слайда:

Задача 1. В зоопарке 800 попугаев. Из них 46% умеют разговаривать. Сколько же попугаев умеют разговаривать? Решение: 1) Найдем 1% от 800 попугаев: 800 : 100 = 8 (попугаев), 2) Найдем теперь 46% от 800: 8 × 46 = 368 (попугаев). Ответ: 368 попугаев.

№ слайда 6 Правило: для того, чтобы найти р процентов от числа a, надо: перевести р проц
Описание слайда:

Правило: для того, чтобы найти р процентов от числа a, надо: перевести р процентов в десятичную дробь; умножить число a на полученную десятичную дробь. Примеры: а) Найти 17% от 32. 17%=0,17 и 32 × 0,17 = 5,44. б) Найти 30% от 1,8. 30%=0,3 и 1,8 × 0,3 = 0,54.

№ слайда 7 Задача 2. На планету Земля с мирным визитом прибыло 140 инопланетян, что сост
Описание слайда:

Задача 2. На планету Земля с мирным визитом прибыло 140 инопланетян, что составило 3,5% всех желавших прибыть к нам. Сколько всего инопланетян хотели побывать на планете Земля? Решение: 1) Найдем сначала 1% всех желавших: 140 : 3,5 = 40 (иноп.); 2) Найдем количество всех желавших: 40 × 100 = 4000 (иноп.). Ответ: 4000 инопланетян.

№ слайда 8 Правило: Для того чтобы найти все число от известной части b и числу соответс
Описание слайда:

Правило: Для того чтобы найти все число от известной части b и числу соответствующих процентов p, надо: перевести р процентов в десятичную дробь; разделить b на полученную десятичную дробь. Примеры: 1) Найти число, если 12% его составляют 66. 66 : 0,12 = 550. 2) Найти число, если 150% его равны 960. 960 : 1,5 = 640. 3) Гном Ворчун положил в банк некоторую сумму денег под 80% в год. Через год он получил прибыль 30 000 рублей. Найти величину вклада. 30 000 : 0,8 = 37 500.

№ слайда 9 Задачи для самостоятельного решения: 1. В июне 1 кг огурцов стоил 50 рублей.
Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения: 1. В июне 1 кг огурцов стоил 50 рублей. В июле огурцы подешевели на 20 %, а в августе еще на 50 %. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после снижения цены в августе? 2. В городе N живет 300 000 жителей. Среди них 20 % детей и подростков. Среди взрослых 35 % не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей города работает? 3. Клиент взял в банке кредит на сумму 30 000 рублей с годовой процентной ставкой 14%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно? Ответы: № 1. 20; № 2. 156000 № 3. 2850

№ слайда 10 Задание В2 Тип задания. Задание на чтение графика функции. Характеристика зад
Описание слайда:

Задание В2 Тип задания. Задание на чтение графика функции. Характеристика задания. Задание B2 на чтение графических функций (график характеризует изменение в зависимости от времени некоторой величины), обычно, в задании требуется найти наибольшее или наименьшее значение этой величины. В этом задании необходимо продемонстрировать использование математических знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Для успешного решения задания необходимо уметь: • определять значение функции при различных способах задания функций, • находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения, • строить графики изученных функций, • описывать с помощью функций различные зависимости и читать их графики, • пользоваться информацией, представленной в виде таблиц и графиков.

№ слайда 11 Задача 1 Решение На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяже
Описание слайда:

Задача 1 Решение На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 22 января. Синими линиями отмечено интересующее нас 22 января. Красная линия проведена к наименьшей температуре, до которой прогрелся воздух в этот день, это -23°С. Ответ: -23°С.

№ слайда 12 Задача 2 Решение На рисунке жирными точками показана среднесуточная температу
Описание слайда:

Задача 2 Решение На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какого числа в первый раз за указанный период среднесуточная температура равнялась 19 градусам. Синей линией отмечена интересующая нас температура 19°С. Красная - указывает на число, когда среднесуточная температура первый раз равнялась 19°С Ответ: 8июля

№ слайда 13 Задание для самостоятельного решения Проверка Ответ: 23°С На рисунке жирными
Описание слайда:

Задание для самостоятельного решения Проверка Ответ: 23°С На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наибольшую среднесуточную температуру в период с 8 по 18 июля.

№ слайда 14 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 1
Описание слайда:

На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости было наименьшим за указанный период. Решим самостоятельно!

№ слайда 15 Задача 3 На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия би
Описание слайда:

Задача 3 На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель). 46 – 39 = 7 Ответ: 7

№ слайда 16 Задача 4 Ответ: 2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Ново
Описание слайда:

Задача 4 Ответ: 2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день. Наибольшее количество посетителей сайта: 800000 Наименьшее количество посетителей сайта: 400000

№ слайда 17 Задание В3 Тип задания. Геометрические задачи, координаты и вектора. Характер
Описание слайда:

Задание В3 Тип задания. Геометрические задачи, координаты и вектора. Характеристика задания. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

№ слайда 18 а b а Вспомним теорию:
Описание слайда:

а b а Вспомним теорию:

№ слайда 19 Площадь трапеции h a b Площадь параллелограмма h a Площадь круга r Площадь кр
Описание слайда:

Площадь трапеции h a b Площадь параллелограмма h a Площадь круга r Площадь кругового сектора r

№ слайда 20 Сложение векторов Правило треугольника: А В С Для любых трех точек A,B,C имее
Описание слайда:

Сложение векторов Правило треугольника: А В С Для любых трех точек A,B,C имеет место равенство

№ слайда 21 Задача 1 Ответ: 6 Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8
Описание слайда:

Задача 1 Ответ: 6 Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8, 6), чтобы она касалась оси абсцисс? R = 6 R Для того чтобы окружность касалась оси абсцисс, необходимо, чтобы радиус окружности был равен 6.

№ слайда 22 Задача 2 Применение подобия На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь
Описание слайда:

Задача 2 Применение подобия На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 45. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 1080

№ слайда 23 Задача 3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге
Описание слайда:

Задача 3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Формула Пика: S=В+Г/2-1, где В - число целочисленных точек внутри многоугольника,   Г - количество целочисленных точек на его границе Ответ: 17

№ слайда 24 Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2;1), (10;1), (9;
Описание слайда:

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2;1), (10;1), (9;9), (6;9). Реши самостоятельно: Диагонали ромба ABCD равны 48 и 55. Найдите длину вектора А В С D

№ слайда 25 Тип задания. Задание на анализ практической ситуации. Характеристика задания
Описание слайда:

Тип задания. Задание на анализ практической ситуации. Характеристика задания. Несложная текстовая задача (возможно, с табличными данными) на оптимальное решение, моделирующая реальную или близкую к реальной ситуацию. Задание В4

№ слайда 26 Задача 1 Для изготовления книжных полок требуется заказать 50 одинаковых стёк
Описание слайда:

Задача 1 Для изготовления книжных полок требуется заказать 50 одинаковых стёкол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25м². В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Столько рублей будет стоить самый дешёвый заказ? А В С 50 · 0,25=12,5 (м²) 75 · 50 = 3750 (руб.) 12,5 · 410 =5125 (руб.) 5125 + 3750 = 8875 (руб.) 8875 12,5 · 430 =5375 (руб.) 65 · 50 = 3250 (руб.) 5375 + 3250 = 8625 (руб.) 8625 12,5 · 460 =5720 (руб.) 60 · 50 = 3000 (руб.) 5720 + 3000 = 8720 (руб.) 8720 Ответ:8625 Фирма Цена стекла (руб. за 1 м²) Резка и шлифовка (руб. за 1 стекло) А 410 75 В 430 65 С 460 60

№ слайда 27 Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интерн
Описание слайда:

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб? Задача 2 Тарифный план Абонентская плата Плата за трафик План «0» Нет 2,5 руб. за 1 Мб План «500» 550 руб. за 500 Мб трафика в месяц 2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб План «800» 700 руб. за 800 Мб трафика в месяц 1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

№ слайда 28 Решение: Если абонентская плата внесена, то пользователь не должен дополнител
Описание слайда:

Решение: Если абонентская плата внесена, то пользователь не должен дополнительно оплачивать трафик (объем переданной информации) в пределах объема, указанного во второй графе таблицы. Но за каждый мегабайт, переданный или полученный сверх этого объема, нужно платить сумму, указанную в третьей графе. Таким образом, полная плата складывается из абонентской платы и дополнительной оплаты. Для плана «О» полная сумма равна 650 • 2,5 = 1625 (руб.) Для плана «500» сумма равна 550 +150 • 2 = 850 (руб.), поскольку из 650 планируемых мегабайт трафика 500 включены в абонентскую плату, а 150 оплачиваются по тарифу 2 руб. за мегабайт. Для плана «800» превышения трафика нет, поэтому ничего, кроме абонентской платы платить не нужно. Значит, самый дешевый вариант — выбрать план «800», и это обойдется в 700 руб. Ответ: 700.

№ слайда 29 Задача 3 Ответ: 4080 310 · 12 + 17·30 = 4230 Общая площадь стекла, которого н
Описание слайда:

Задача 3 Ответ: 4080 310 · 12 + 17·30 = 4230 Общая площадь стекла, которого нужно изготовить равна 30 · 0,4 = 12м²  Стоимость заказа в фирме А складывается из: стоимости стекла 310 · 12 = 3720руб. и стоимости его резки и шлифовки 17 · 30 = 510 руб.  320 · 12 + 13·30 = 4230 При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно. 340 · 12 = 4080 Для остекления музейных витрин требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,4 м² . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ? Фирма Цена стекла (руб. за 1 м² ) Резка стекла (руб. за одно стекло) Дополнительные условия A 310 17 B 320 13 C 340 8

№ слайда 30 Задача 4 Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно еха
Описание слайда:

Задача 4 Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 830 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 руб. за литр. Какая поездка (поездом или машиной) обойдется дешевле? В ответ напишите, сколько рублей она будет стоить. Решение: Билеты на поезд будут стоить 830 • 3 = 2490 руб. Теперь нужно найти затраты на топливо для автомобиля. На 700 км пути автомо­биль потратит 10 - 7=70 л бензина. Общая стоимость бензина 70 – 19 = 1330 руб. Получается, что на автомобиле ехать значительно дешевле. Ответ: 1330.

№ слайда 31 1. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном
Описание слайда:

1. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах. 2. Из пункта А в пункт В ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 42 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 43 км/ч. Третья дорога— без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 66 км/ч. На схеме указаны расстояния между пунктами в километрах. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до О позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге. Задачи для самостоятельного решения: Ответы к задачам: № 1. 2,25 № 2. 2,5 Автобус Электричка Маршрутное такси От дома до автобусной станции — 5 мин От дома до станции железной дороги — 10 мин От дома до остановки маршрутного такси — 15 мин Автобус в пути: 2 ч 10 мин Электричка в пути: 1 ч 50 мин Маршрутное такси в дороге 1 ч От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин От станции до дачи пешком 15 мин От остановки маршрутного такси до дачи пешком 70 мин

№ слайда 32 Задание В5 Тип задания. Задание на вычисление элементов прямоугольного треуго
Описание слайда:

Задание В5 Тип задания. Задание на вычисление элементов прямоугольного треугольника. Характеристика задания. Задача на вычисления элементов прямоугольного треугольника, связанные с определениями тригонометрических функций острых углов прямоугольного прямоугольника, в том числе по готовому чертежу.

№ слайда 33 Найдите синус угла АОВ. в ответе укажите значение синуса, умноженное на 1 2 1
Описание слайда:

Найдите синус угла АОВ. в ответе укажите значение синуса, умноженное на 1 2 1 С Найдите косинус угла АОВ. в ответе укажите значение косинуса, умноженное на Найдите тангенс угла АОВ.

№ слайда 34 Найдите косинус угла АОВ. в ответе укажите значение косинуса, умноженное на Н
Описание слайда:

Найдите косинус угла АОВ. в ответе укажите значение косинуса, умноженное на Найдите синус угла АОВ. в ответе укажите значение синуса, умноженное на Найдите тангенс угла АОВ.

№ слайда 35 Найдите синус угла АОВ. в ответе укажите значение синуса, умноженное на Найди
Описание слайда:

Найдите синус угла АОВ. в ответе укажите значение синуса, умноженное на Найдите косинус угла АОВ. в ответе укажите значение косинуса, умноженное на Найдите тангенс угла АОВ.

№ слайда 36 1.В треугольнике ABC угол C равен 90о, высота CH равна 6, AC = 10. Найдите tg
Описание слайда:

1.В треугольнике ABC угол C равен 90о, высота CH равна 6, AC = 10. Найдите tg A. Задачи для самостоятельного решения: 2. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, высота AH равна 8. Найдите cos A. Ответы к задачам: № 1. 0,6 № 2. 0,75

№ слайда 37 Задание В6 Тип задания. Уравнение. Характеристика задания. Несложное показате
Описание слайда:

Задание В6 Тип задания. Уравнение. Характеристика задания. Несложное показательное, логарифмическое или иррациональное уравнение.

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39 Решите уравнение. В ответе укажите корень уравнения или сумму корней (если их
Описание слайда:

Решите уравнение. В ответе укажите корень уравнения или сумму корней (если их несколько).

№ слайда 40 Задача 1: Найдите корень уравнение (Если уравнение имеет более одного корня,
Описание слайда:

Задача 1: Найдите корень уравнение (Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их сумму.) О.Д.З. Уравнение может иметь решение для но не имеет решений, если < 0 4 1 6 Ответ: 1 Можно, не искать О.Д.З. ,но обязательно выполним проверку, подставив каждый из корней: Проверку в иррациональных уравнениях нужно обязательно делать для того, чтобы "отсеять" получившиеся посторонние корни. P.P.S. Это задание с подвохом для тех, кто не сделает проверку. Они напишут в ответ 7 и потеряют свои баллы.

№ слайда 41 Основные способы их решения Метод уравнивания показателей (основан на теореме
Описание слайда:

Основные способы их решения Метод уравнивания показателей (основан на теореме о показательных уравнениях) а f(x) = ag(x) <=> f(x) = g(x) Метод введения новой переменной Примеры 1) 3х = 4х + 15 2) 2 2х – 4 = 64 3) 22х+2х − 2 = 0 Функционально - графичекий (основан на графике или на свойствах функции) Показательные уравнения Ответы: 3; 5; 0.

№ слайда 42 Разложение на множители (Основан на свойствах степеней с одинаковыми основани
Описание слайда:

Разложение на множители (Основан на свойствах степеней с одинаковыми основаниями. Приём: вынос за скобку степень с наименьшим показателем) Приём деления или умножения на показательное выражение, отличное от нуля (в однородных уравнениях) Показательные уравнения Совет: при решении показательных уравнений полезно сначала произвести преобразования, получив в обеих частях уравнения степени с одинаковыми основаниями Методы решения

№ слайда 43 Задача 2 Ответ: -5 1) Найдите корень уравнения: При желании можно сделать про
Описание слайда:

Задача 2 Ответ: -5 1) Найдите корень уравнения: При желании можно сделать проверку. 2) Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. или Ответ: -5

№ слайда 44 Реши самостоятельно! Решить уравнения и систему уравнений: 1. (2 )х + 7 = 9/4
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Решить уравнения и систему уравнений: 1. (2 )х + 7 = 9/49 2. у = 3х + 2 у = 3. 2 ∙ 3х + 1 − 4 ∙ 3х – 1 = 42

№ слайда 45 Повторим значения синуса и косинуса у π/2 90° 1 120° 2π/3 π/3 60° 135° 3π/4 π
Описание слайда:

Повторим значения синуса и косинуса у π/2 90° 1 120° 2π/3 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π -1 0 1 0 0° x -1/2 ½ 2π 360 (cost) 210° 7π/6 -1/2 11π/6 330° [-π/6] 225° 5π/4 7π/4 315° [-π/4] 240° 4π/3 5π/3 300° [-π/3] -1 270° 3π/2 [-π/2] (sint)

№ слайда 46 Арккосинус 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (у
Описание слайда:

Арккосинус 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из [0;π], что cos t = а. Причём, | а |≤ 1. arccos(- а) = π- arccos а Примеры: 1)arccos(-1) = π 2)arccos( )

№ слайда 47 Арксинус Примеры: а - а arcsin(- а)= - arcsin а Арксинусом числа а называется
Описание слайда:

Арксинус Примеры: а - а arcsin(- а)= - arcsin а Арксинусом числа а называется такое число (угол) t из [-π/2;π/2], что sin t = а. Причём, | а |≤ 1.

№ слайда 48 Арктангенс 0 arctgа = t Арктангенсом числа а называется такое число (угол) t
Описание слайда:

Арктангенс 0 arctgа = t Арктангенсом числа а называется такое число (угол) t из (-π/2;π/2), что tg t = а . Причём, а Є R. arctg(-а) = - arctg а -а arctg(-а ) Примеры: 1) arctg√3/3 = π/6 2) arctg(-1) = -π/4

№ слайда 49 Арккотангенс у х 0 π arcctg а = t Арккотангенсом числа а называется такое чис
Описание слайда:

Арккотангенс у х 0 π arcctg а = t Арккотангенсом числа а называется такое число (угол) t из (0;π), что ctg t = а. Причём, а ЄR . arcctg(- а) = π – arcctg а - а arcctg(- а) 1) arcctg(-1) = Примеры: 3π/4 2) arcctg√3 = π/6

№ слайда 50 Формулы корней простейших тригонометрических уравнений cost = а , где |а| ≤ 1
Описание слайда:

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений cost = а , где |а| ≤ 1 или Частные случаи cost=0 t = π/2+πk‚ kЄZ cost=1 t = 2πk‚ kЄZ cost = -1 t = π+2πk‚ kЄZ

№ слайда 51 Формулы корней простейших тригонометрических уравнений sint = а, где | а |≤ 1
Описание слайда:

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений sint = а, где | а |≤ 1 или Частные случаи sint=0 t = πk‚ kЄZ sint=1 t = π/2+2πk‚ kЄZ sint = - 1 t = - π/2+2πk‚ kЄZ

№ слайда 52 Формулы корней простейших тригонометрических уравнений tgt = а, аЄR t = arctg
Описание слайда:

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений tgt = а, аЄR t = arctg а + πk‚ k ЄZ ctgt = а, а ЄR t = arcctg а + πk‚ kЄZ

№ слайда 53 Пример 1 sin x = −
Описание слайда:

Пример 1 sin x = −

№ слайда 54 В ответе запишите наибольший отрицательный корень В ответе запишите наибольши
Описание слайда:

В ответе запишите наибольший отрицательный корень В ответе запишите наибольший отрицательный корень В ответе запишите наибольший отрицательный корень

№ слайда 55
Описание слайда:

№ слайда 56
Описание слайда:

№ слайда 57
Описание слайда:

№ слайда 58 Тип задания. Геометрическое. Характеристика задания. Задание на вычисление с
Описание слайда:

Тип задания. Геометрическое. Характеристика задания. Задание на вычисление суммы углов треугольника, четырехугольника, круга и его частей, в том числе по данным рисунка, представляющего собой изображение фигуры, площадь которой требуется найти, на клетчатой бумаге (сетке) со стороной клетки 1. Задание В 7

№ слайда 59 Равносторонний треугольник Радиус вписанной окружности в равностороннем треуг
Описание слайда:

Равносторонний треугольник Радиус вписанной окружности в равностороннем треугольнике Радиус описанной окружности Периметр Высота Площадь

№ слайда 60 Треугольник, в котором две стороны равны между собой называется равнобедренны
Описание слайда:

Треугольник, в котором две стороны равны между собой называется равнобедренным. Равные стороны называются боковыми, а последняя основанием Площадь треугольника Периметр P = 2a + b P = 2R(2sinα + sinβ) Теорема синусов Теорема косинусов

№ слайда 61 Соотношение между сторонами и углами треугольника В треугольнике против больш
Описание слайда:

Соотношение между сторонами и углами треугольника В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный

№ слайда 62 Задача 1 Ответ: 120 Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему
Описание слайда:

Задача 1 Ответ: 120 Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 120˚. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах А В С D α β ω Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Дано: α + β + ω = 120˚ Найти: ∟АСВ α + β = ω По условию: α + β + ω = 120˚ Следовательно: α + β = ω = 60˚ Угол АСD развернутый:∟АСВ + ω = 180˚ Следовательно: ∟АСВ = 180˚- ω ∟АСВ = 180˚- 60˚ = 120˚

№ слайда 63 Задача 2 Ответ: 135 Радиус окружности равен 36. Найдите величину тупого вписа
Описание слайда:

Задача 2 Ответ: 135 Радиус окружности равен 36. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную . Ответ дайте в градусах. А В С О 36 36 1 способ: По теореме косинусов: 2 способ:

№ слайда 64 Задача 3 В треугольнике ABC угол A равен 26o, угол C равен 44o. На продолжени
Описание слайда:

Задача 3 В треугольнике ABC угол A равен 26o, угол C равен 44o. На продолжении стороны AB отложен отрезок BD = BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах. A B C D 26o 44o В ∆ АВС ∟В = 180˚ – 26˚ – 44˚ = 110o 110o ∟АВD = 180˚ – развернутый ∟СВD = 180˚ – 110˚ = 70˚ 70˚ По условию ∆ СВD - равнобедренный ∟С = ∟D ∟ВDC = ∟ВCD = (180˚ – 70˚):2 =55˚ Ответ: 55

№ слайда 65 Задание В 8 Тип задания. Задача на вычисление Характеристика задания. Задание
Описание слайда:

Задание В 8 Тип задания. Задача на вычисление Характеристика задания. Задание на преобразование логарифмических и показательных выражений.

№ слайда 66 Свойства степени с рациональным показателем (m и n – рациональные числа, α &gt;0
Описание слайда:

Свойства степени с рациональным показателем (m и n – рациональные числа, α >0 и b>0 ).

№ слайда 67 Степень с рациональным показателем Если n - натуральное число m - целое числ
Описание слайда:

Степень с рациональным показателем Если n - натуральное число m - целое число Свойства логарифмов loga x + loga y = loga (x · y) loga x − loga y = loga (x : y) loga xn = n · loga x

№ слайда 68 Задача 1. Найти значения выражений: 79 · 311 : 218 ; 247 : 36 : 165 ; 306 : 6
Описание слайда:

Задача 1. Найти значения выражений: 79 · 311 : 218 ; 247 : 36 : 165 ; 306 : 65 : 252. Решение. Разложим все основания степеней на простые множители: 79 · 311 : 218 = 79 · 311 : (7 · 3)8 = 79 · 311 : (78 · 38) = 79 · 311 : 78 : 38 = 7 · 33 = 189. 247 : 36 : 165 = (3 · 23)7 : 36 : (24)5 = 37 · 221 : 36 : 220 = 3 · 2 = 6. 306 : 65 : 252 = (5 · 3 · 2)6 : (3 · 2)5 : (52)2 = 56 · 36 · 26 : 35 : 25 : 54 = 52 · 3 · 2 = 150. Найти значения выражений:

№ слайда 69 Задача 2 - 3 Ответ: 3 Вычислите значение выражения: . Вычислите значение выра
Описание слайда:

Задача 2 - 3 Ответ: 3 Вычислите значение выражения: . Вычислите значение выражения: Ответ: 8

№ слайда 70 Задача 4 Найдите значение выражения 1 способ решения: 2 = = 2 способ решения:
Описание слайда:

Задача 4 Найдите значение выражения 1 способ решения: 2 = = 2 способ решения: r Ответ: 1

№ слайда 71 Задачи для самостоятельного решения: Найдите значение выражения: 2 7 99 9
Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения: Найдите значение выражения: 2 7 99 9

№ слайда 72 Задание В 9 Тип задания. Решение задач по теории вероятностей. Характеристика
Описание слайда:

Задание В 9 Тип задания. Решение задач по теории вероятностей. Характеристика задания. Задачи на вычисление событий, вероятность, случайный эксперимент, сложение и умножение вероятностей.

№ слайда 73 Справочный материал Элементарные события (исходы) – простейшие события, котор
Описание слайда:

Справочный материал Элементарные события (исходы) – простейшие события, которыми может окончится случайный опыт. Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Р(А) равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию. (объединение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий А,В (пересечение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих обоим событиям А и В. называется противоположным событию А, если состоит из тех и только тех элементарных исходов, которые не входят в А. Несовместные события – это события, которые не наступают в одном опыте.

№ слайда 74 Вероятности противоположных событий: Формула сложения вероятностей: Формула с
Описание слайда:

Вероятности противоположных событий: Формула сложения вероятностей: Формула сложения для несовместных событий: Формула умножения вероятностей: Условная вероятность В при условии, что А наступило Формула вероятности k успехов в серии из n испытаний Бернулли: р – вероятность успеха, q=1-p вероятность неудачи в одном испытании

№ слайда 75 Схема решения задач: Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие
Описание слайда:

Схема решения задач: Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события. Убедиться, что они равновероятны. Найти общее число элементарных событий (N) Определить, какие элементарные события благоприятствуют событию А, и найти их число N(A). Найти вероятность события А по формуле

№ слайда 76 Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдит
Описание слайда:

Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что игру будет начинать Петя. Решение: Случайный эксперимент – бросание жребия. Элементарное событие – участник, который выиграл жребий. Число элементарных событий: N=4 Событие А = {жребий выиграл Петя}, N(A)=1 Ответ: 0,25

№ слайда 77 Задача 2. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпа
Описание слайда:

Задача 2. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4. Решение: Случайный эксперимент – бросание кубика. Элементарное событие – число на выпавшей грани. Ответ:1/3 Всего граней: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Элементарные события: N=6 N(A)=2

№ слайда 78 Задача 3. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите веро
Описание слайда:

Задача 3. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Множество элементарных исходов: Решение: 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 N=36 A= {сумма равна 8} N(А)=5 Ответ:5/36 Числа на выпавших сторонах 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

№ слайда 79 Решение: О О О О О О Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р О О О О О О Множество элементарн
Описание слайда:

Решение: О О О О О О Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р О О О О О О Множество элементарных исходов: N=8 A= {орел выпал ровно 2 } N(А)=3 Ответ: 0,375 8 исходов Задача 4. В случайном эксперименте монету бросили три раза. Какова вероятность того, что орел выпал ровно два раза. 1 бросок 2 бросок 3 бросок

№ слайда 80 Задача 5. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финлянди
Описание слайда:

Задача 5. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 – из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции. Решение: Всего спортсменов: N= 4 + 7 + 9 + 5 = 25 A= {последний из Швеции} N=25 N(А)=9 Ответ: 0,36

№ слайда 81 Задача 6. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка
Описание слайда:

Задача 6. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Решение: А={вопрос на тему «Вписанная окружность»} B={вопрос на тему «Параллелограмм»} С={вопрос по одной из этих тем} Р(С)=Р(А) + Р(В) Р(С)=0,2 + 0,15=0,35 Ответ: 0,35

№ слайда 82 Задача 7 Ответ: 0,992 1) 500 – 4 = 496 насосов не подтекает. Число благоприят
Описание слайда:

Задача 7 Ответ: 0,992 1) 500 – 4 = 496 насосов не подтекает. Число благоприятных исходов – это 496 (насосов не подтекает). Число всех возможных исходов – это 500 (все насосы). Вероятность находим, как отношение благоприятных исходов эксперимента 496 к числу всех возможных исходов 500. 2) 496/500 = 0,992 В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

№ слайда 83 В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев оказалось 2512 мальч
Описание слайда:

В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев оказалось 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных. Реши самостоятельно и сверь с решением! Ответ: 0,498 5000 – 2512 = 2488

№ слайда 84 Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно
Описание слайда:

Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. Реши самостоятельно! Ответ: 0,25 1 2 3 4 О О О О О О О Р О О Р О О О Р Р О Р О О О Р О Р О Р Р О О Р Р Р Р О О О Р О О Р Р О Р О Р О Р Р Р Р О О Р Р О Р Р Р Р О Р Р Р Р

№ слайда 85 Задание В10 Тип задания. Задача на составление уравнения. Характеристика зада
Описание слайда:

Задание В10 Тип задания. Задача на составление уравнения. Характеристика задания. Традиционная «текстовая» задача (на движение, работу и т.п.), т.е. задача на составление уравнения.

№ слайда 86 Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с п
Описание слайда:

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. Х км/ч S км 24 км/ч (Х+16) км/ч t1 = t2

№ слайда 87 Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый
Описание слайда:

Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч. 240 км Х км/ч –скорость второго велосипедиста, (Х +1) км/ч –скорость первого велосипедиста. Первый велосипедист прибыл к финишу на 1 ч раньше, т.е. его время в пути на 1 час меньше.

№ слайда 88 Задача 3 Ежемесячный доход семьи складывается из зарплаты отца и зарплаты мат
Описание слайда:

Задача 3 Ежемесячный доход семьи складывается из зарплаты отца и зарплаты матери. Зарплату отца увеличили на 5%, а зарплату матери – на 75%, в результате чего семейный доход увеличился на 15%. Во сколько раз зарплата матери до повышения была меньше зарплаты отца? Общий доход семьи: X - заработок отца У - заработок матери Доход семьи после увеличения на 15% Х + У 100%+5%=105% 1,05 Х -заработок отца 100%+75%=175% 1,75 У -заработок матери 1,05Х + 1,75У 1,15(Х + У) = 1,05Х + 1,75У 1,15Х +1,15У = 1,05Х + 1,75У 1,15Х - 1,05Х = 1,75У - 1,15У 0,1Х = 0,6У Х = 6У зарплата матери до повышения была меньше зарплаты отца в 6 раз Ответ: 6 семейный доход увеличился на15%

№ слайда 89 Задача 4 Ответ: 49 Обозначим Х — число вопросов теста. Тогда время, необходим
Описание слайда:

Задача 4 Ответ: 49 Обозначим Х — число вопросов теста. Тогда время, необходимое Коле, равно Х/12 мин., а время, необходимое Мише, равно Х/21 мин. Коля закончил отвечать на тест через 105/60 часа после Мити. Поэтому: Коля и Митя выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 12 вопросов текста, а Митя — на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Мити на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?

№ слайда 90 Задачи на совместную работу Работу обозначаем за 1.
Описание слайда:

Задачи на совместную работу Работу обозначаем за 1.

№ слайда 91 Объем работы
Описание слайда:

Объем работы

№ слайда 92 Задача 5 Через одну трубу бассейн наполняется за 7 часов, а через другую опус
Описание слайда:

Задача 5 Через одну трубу бассейн наполняется за 7 часов, а через другую опустошается за 8 часов. За какое время бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы?

№ слайда 93 Задача 6 (часть) – общая производительность
Описание слайда:

Задача 6 (часть) – общая производительность

№ слайда 94 Задача 7 Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт
Описание слайда:

Задача 7 Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Это условие поможет ввести х … х+1 255 Пусть vсоб. = x справка справка справка Решение: < на 2 ч + 2 = Ответ: 16

№ слайда 95 Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от
Описание слайда:

Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч. х+1 30 Пусть vсоб. = x справка справка Это условие поможет ввести х … справка Задача 8 Решение:

№ слайда 96 Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от
Описание слайда:

Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч. Задача 9 Решение: ·(-1) Ответ: 11

№ слайда 97 От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход,
Описание слайда:

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. х+1 420 Это условие поможет ввести х … Задача 9

№ слайда 98 390 км Пристани и расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Б
Описание слайда:

390 км Пристани и расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. х+3 390 Задача 10

№ слайда 99 Решить самостоятельно! Это случилось жарким летом ... На побережье реки Оки о
Описание слайда:

Решить самостоятельно! Это случилось жарким летом ... На побережье реки Оки отдыхали друзья Коля, Володя и Серёжа. Чтобы выжить на отдыхе, друзья решили поймать пару рыбин и сделать отличную уху. Закинули удочки и стали ждать клёва. Поймав первую рыбину, друзья как-то сразу поняли, что двух рыбин не хватит. Да и десяти тоже. Порода, видимо, была такая - мелкая, да... Решили, что надо поймать штук 30, или больше.

№ слайда 100 Задание В11 Тип задания. Анализ практической ситуации, приводящей к решению н
Описание слайда:

Задание В11 Тип задания. Анализ практической ситуации, приводящей к решению неравенства или уравнения. Характеристика задания. Текстовое задание, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию (например, физические, химические и др. процессы).

№ слайда 101 Задача 1 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяет
Описание слайда:

Задача 1 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой η = (T₁ - T₂)/T₁ · 100% , где  T₁— температура нагревателя (в градусах Кельвина),  T₂— температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет не меньше 35%, если температура холодильника T₂ = 260 К? Ответ выразите в градусах Кельвина. Ответ:400 20 7 400

№ слайда 102 Задача 2 При нормальном падении света с длиной волны λ=400нм на дифракционную
Описание слайда:

Задача 2 При нормальном падении света с длиной волны λ=400нм на дифракционную решeтку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол φ(отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением dsinφ=kλ. Под каким минимальным углом φ (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600 нм? Ответ: 30 . Задача сводится к решению неравенства d ≤ 1600нм на интервале: 0˚‹ φ ‹ 90˚ Длина волны света : λ=400 нм и номер максимума k =2 30˚‹ φ ‹ 90˚

№ слайда 103 Задачи для самостоятельного решения: Для получения на экране увеличенного изо
Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения: Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 50 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 60 до 80 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 120 до 150 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение: Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах. Ответ: 75

№ слайда 104 Задача В11 Тип задания. Задание на вычисление производной. Характеристика зад
Описание слайда:

Задача В11 Тип задания. Задание на вычисление производной. Характеристика задания. Задача на вычисление производной по данным приводимого в условии рисунка, представляющего собой изображенные на клетчатой бумаге график функции и касательную к нему. Иногда на рисунке может быть изображен только график функции, а касательная задана описанием. Метод решения от этого не меняется и основывается на геометрическом смысле производной.

№ слайда 105 Вспомним теорию: Касательная есть предельное положение секущей при ∆х→0 k –
Описание слайда:

Вспомним теорию: Касательная есть предельное положение секущей при ∆х→0 k – угловой коэффициент прямой(секущей) Угловой коэффициент касательной равен f ˈ(х0). В этом состоит геометрический смысл производной. Секущая Секущая k → f’(x0)

№ слайда 106 Касательная к графику дифференцируемой в точке хо функции f – это прямая, про
Описание слайда:

Касательная к графику дифференцируемой в точке хо функции f – это прямая, проходящая через точку (хо ; f(хо)) и имеющая угловой коэффициент fˈ(хо). Выведем уравнение касательной к графику функции f в точке А (хо; f(хо)). k = fˈ(хо) => y = fˈ(хо)•х + b Найдем b : f(хо) = fˈ(хо)•хо + b => b = f(хо) - fˈ(хо)•хо y = fˈ(хо)•х + f(хо) - fˈ(хо)•хо y = f(хо) – fˈ(хо)(х - хо)

№ слайда 107 Задача 1 На рисунке изображен график  y = f′ (x) — производной функции f(x) ,
Описание слайда:

Задача 1 На рисунке изображен график  y = f′ (x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-15; 8) . Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-10; 2]. Ответ: 2 -15 -10 2 x0  - точка максимума, если производная при переходе через x0  меняет свой знак с плюса на минус. Условие выполняется в точках x = -9 и -4. Отметим на рисунке границы отрезка, о котором идет речь в условии задачи. + + - -

№ слайда 108 Задача 2 Ответ: 4 Производная функции положительна на тех интервалах, на кото
Описание слайда:

Задача 2 Ответ: 4 Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, т. е. на интервалах (−3; 0) и (4,3; 7). В них содержатся целые точки −2, −1, 5 и 6, всего их 4. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6,8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

№ слайда 109 Задача 3 Ответ: 44 Заданная функция имеет максимумы в точках 1, 4, 9, 11 и ми
Описание слайда:

Задача 3 Ответ: 44 Заданная функция имеет максимумы в точках 1, 4, 9, 11 и минимумы в точках 2, 7, 10. Поэтому сумма точек экстремума равна 1 + 4 + 9 + 11 + 2 + 7 + 10 = 44. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2,12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x)

№ слайда 110 Задача для самостоятельного решения: На рисунке изображен график функции у=f(
Описание слайда:

Задача для самостоятельного решения: На рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-8; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Ответ: 6

№ слайда 111 Задание В12 Тип задания. Задание на вычисление площадей поверхностей или объе
Описание слайда:

Задание В12 Тип задания. Задание на вычисление площадей поверхностей или объемов многогранников и тел вращения. Характеристика задания. Несложное задание по стереометрии на применение основных формул, связанных с вычислением площадей поверхностей или объемов многогранников (пирамид и призм) или тел вращения (цилиндров, конусов, шаров), в том числе вписанных или описанных около других многогранников или тел вращения.

№ слайда 112 Задача 1 Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60
Описание слайда:

Задача 1 Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60˚. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60˚ и равно 3 . Найдите объём параллелепипеда. Ответ:2,25 1 1 60˚ А В D С D′ A′ B′ C′ N 3 V = Sоснов · Н Sоснов = а · в · Sin α 1 1 Найдем высоту параллелепипеда из ∆ ANA′ 60˚ H 60˚ V Sоснов = · Н Итак:

№ слайда 113 Задача 2 Ответ: 2 N 1 3 В правильной треугольной пирамиде  SABC. N— середина
Описание слайда:

Задача 2 Ответ: 2 N 1 3 В правильной треугольной пирамиде  SABC. N— середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB=1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка SN.

№ слайда 114 Задача 3 Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием явля
Описание слайда:

Задача 3 Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3. Решение: C D E F S B A 3 3 6 6 3 3 Формула объема пирамиды: Рассмотрим основание пирамиды. Отрезок ВЕ разбивает основание на две равные трапеции. Площадь каждой трапеции равна: Sоснов = 2 ∙ 13,5 = 27 = 13,5 Высота пирамиды равна 3 . Ответ: 27

№ слайда 115 Задача 4 Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием явля
Описание слайда:

Задача 4 Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 8. Решение: C D E F S B A 3 6 8 4 3 Формула объема пирамиды: Рассмотрим основание пирамиды . Отрезки разбивают основание на три равных прямоугольника, со сторонами 3 и 4 Площадь каждого прямоугольника равна: Высота пирамиды равна 8. Ответ: 96 4 3 8 8 6 4 S = 3 ∙ 4 =12 Sоснов = 3 ∙ 12 = 36

№ слайда 116 Задача 5 Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием явля
Описание слайда:

Задача 5 Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 7. 1 6 8 5 1 7 3 5 Вынесем отдельно основание пирамиды Площадь основания состоит из площадей трех прямоугольников Sоснов = 1∙ 3 +6 ∙ 3 + 6 ∙ 5 = 51 Высота пирамиды равна 7. Ответ: 119

№ слайда 117 Задача 6 В конус, угол между образующей которого и основанием равен 60˚ , впи
Описание слайда:

Задача 6 В конус, угол между образующей которого и основанием равен 60˚ , вписан шар. Найдите объем конуса, если объем шара равен 14. Ответ: 31,5 60˚ = · r S O A B ∆ АSB – равносторонний (SA=SB, ∟A=60˚) SO – высота и медиана. Точка N – центр шара и точка пересечения всех медиан в равносторонним треугольнике АSВ N Точка N делит медиану SО в отношении 2:1 (считая от вершины) Итак NО = r = ⅓ SО, т.е. радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен ⅓ от высоты треугольника R АО = R , следовательно АВ = 2 R.

№ слайда 118 Задачи для самостоятельного решения: 1. Во сколько раз увеличится объем куба,
Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения: 1. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза? 2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ. Ответы: № 1 - 27 № 2 - 3

№ слайда 119 Задание В13 Тип задания. Задание на исследование функций с помощью производно
Описание слайда:

Задание В13 Тип задания. Задание на исследование функций с помощью производной. Характеристика задания. Задание на вычисление с помощью производной точек экстремума данной функции или наибольшего (наименьшего) значения данной функции на данном отрезке. Производная в некоторых задачах может быть задана графиком.

№ слайда 120 Касательная в таких точках графика параллельна оси ОХ, а поэтому производная
Описание слайда:

Касательная в таких точках графика параллельна оси ОХ, а поэтому производная в этих точках равна 0; 1 1 -1 0 х у -1 у х 1 0 -1 1 -1 y=f(x) y=g(x) Теория! Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или производная не существует, называются критическими. Касательная в таких точках графика не существует, а поэтому производная в этих точках не существует.

№ слайда 121 максимума «+» на «-» минимума «-» на «+» перегиба знак не меняется максимума
Описание слайда:

максимума «+» на «-» минимума «-» на «+» перегиба знак не меняется максимума «+» на «-» минимума «-» на «+» излома знак не меняется плавные линии угловатые линии точка точка точка точка точка точка

№ слайда 122 Достаточное условие существования экстремума функции: Если при переходе через
Описание слайда:

Достаточное условие существования экстремума функции: Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная меняет знак с «+» на «-», то х0 – точка максимума функции f(x). Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная меняет знак с «-» на «+», то х0 – точка минимума функции f(x). Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная не меняет знака, то в точке х0 экстремума нет.

№ слайда 123 Схема исследования функции Найти область определения функции; Исследовать фун
Описание слайда:

Схема исследования функции Найти область определения функции; Исследовать функцию на четность, нечетность, периодичность; Найти точки пересечения графика функции с осями координат; Исследовать функцию на монотонность, то есть найти промежутки возрастания и убывания функции; Найти точки экстремума и экстремальные значения функции; Построить график функции.

№ слайда 124 x 1 2 3 4 5 -1 -2 -4 -1 -2 1 -3 -5 0 возрастает возрастает убывает Построить
Описание слайда:

x 1 2 3 4 5 -1 -2 -4 -1 -2 1 -3 -5 0 возрастает возрастает убывает Построить эскиз графика функции, зная, что y -4 X -3 1 + 0 - Не существует + 2 -4 max min

№ слайда 125 Исследовать функцию и построить график а) ; б) в) критические точки: - ; 1. г
Описание слайда:

Исследовать функцию и построить график а) ; б) в) критические точки: - ; 1. г) по результатам исследования составляем таблицу: д) строим график функции: 1 3 х у -5 -2 3 -7 х -3 1 у/(х) + 0 – 0 + у(х) - экстремум max min

№ слайда 126 Если непрерывная на промежутке функция имеет единственную точку экстремума х0
Описание слайда:

Если непрерывная на промежутке функция имеет единственную точку экстремума х0, то в случае максимума – значение f(х0) наибольшее на этом промежутке, а в случае минимума – значение f(х0) наименьшее на этом промежутке.

№ слайда 127 Задача 1 Найдите наибольшее значение функции у = х ³ - 4х² + 4х +3 на отрезке
Описание слайда:

Задача 1 Найдите наибольшее значение функции у = х ³ - 4х² + 4х +3 на отрезке [1; 6] у′ = 3х ² - 8х + 4 у′ = 0 3х ² - 8х + 4 = 0 х₁ = 2 , х₂ = 2/3 ∉ отрезку [1; 6]. У(1) = 1 ³ - 4·1² + 4·1 +3 = 4 У(2) = 2 ³ - 4·2² + 4·2 + 3 = 3 У(6) = 6 ³ - 4·6² + 4·6 +3 = 99 Ответ: 99

№ слайда 128 Задача 2 Ответ: 12 Найдите наибольшее значение функции на отрезке Найдем нули
Описание слайда:

Задача 2 Ответ: 12 Найдите наибольшее значение функции на отрезке Найдем нули производной на заданном отрезке: Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: В точке х = π/6 заданная функция имеет максимум. Найдём это наибольшее значение: Найдем производную функции:

№ слайда 129 Задача 3 Ответ: 4 Производная функции положительна на тех интервалах, на кото
Описание слайда:

Задача 3 Ответ: 4 Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, т. е. на интервалах (−3; 0) и (4,3; 7). В них содержатся целые точки −2, −1, 5 и 6, всего их 4. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6,8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

№ слайда 130 Задача 4 Ответ: 44 Заданная функция имеет максимумы в точках 1, 4, 9, 11 и ми
Описание слайда:

Задача 4 Ответ: 44 Заданная функция имеет максимумы в точках 1, 4, 9, 11 и минимумы в точках 2, 7, 10. Поэтому сумма точек экстремума равна 1 + 4 + 9 + 11 + 2 + 7 + 10 = 44. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2,12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x)

№ слайда 131 Задачи для самостоятельного решения: 1. Найдите точку минимума функции 2. Най
Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения: 1. Найдите точку минимума функции 2. Найдите точку максимума функции Ответы: № 1 - 5; № 2 - 4

№ слайда 132
Описание слайда:

№ слайда 133 Необходимые формулы Показать 1 шаг Необходимые формулы Показать 2 шаг Вычисли
Описание слайда:

Необходимые формулы Показать 1 шаг Необходимые формулы Показать 2 шаг Вычислить:

№ слайда 134 Необходимые формулы Показать 1 шаг Необходимые формулы Показать 2 шаг Найдите
Описание слайда:

Необходимые формулы Показать 1 шаг Необходимые формулы Показать 2 шаг Найдите значение выражения:

№ слайда 135 Найдите значение выражения: Необходимые формулы Показать 1 шаг Необходимые фо
Описание слайда:

Найдите значение выражения: Необходимые формулы Показать 1 шаг Необходимые формулы Показать 2 шаг

№ слайда 136 Найти сумму целых решений неравенства: Показать 1 шаг Показать 2 шаг иллюстра
Описание слайда:

Найти сумму целых решений неравенства: Показать 1 шаг Показать 2 шаг иллюстрация Показать 3 шаг О Т В Е Т

№ слайда 137 Найти количество целых решений неравенства: Показать 1 шаг Показать 2 шаг илл
Описание слайда:

Найти количество целых решений неравенства: Показать 1 шаг Показать 2 шаг иллюстрация Показать 3 шаг О Т В Е Т 3

№ слайда 138 Показать 1 шаг Показать 2 шаг О Т В Е Т х =2,5
Описание слайда:

Показать 1 шаг Показать 2 шаг О Т В Е Т х =2,5

№ слайда 139 О Т В Е Т
Описание слайда:

О Т В Е Т

№ слайда 140 Тренировочная работа №1 Умножим обе части уравнения на (-1) Обозначим cos x =
Описание слайда:

Тренировочная работа №1 Умножим обе части уравнения на (-1) Обозначим cos x = t, -1≤ t ≤ 1; сos x = 1, х = 2πn, n Є Z. Это есть решение нашего уравнения.

№ слайда 141 Итак 2 вопрос: надо указать корни, принадлежащие отрезку Решив уравнение, мы
Описание слайда:

Итак 2 вопрос: надо указать корни, принадлежащие отрезку Решив уравнение, мы получили корни: Первый способ решения: n = 0 n = 1 n = 2 n = 3 или Ответ: Отрезку принадлежат корни

№ слайда 142 Второй способ решения: х х = 0, х =2π, х = 4π, x=6π … не принадлежат данному
Описание слайда:

Второй способ решения: х х = 0, х =2π, х = 4π, x=6π … не принадлежат данному отрезку. Ответ:

№ слайда 143 Третий способ решения : 2 В первой серии корней нет корней, принадлежащих дан
Описание слайда:

Третий способ решения : 2 В первой серии корней нет корней, принадлежащих данному отрезку. n целое число, n =1. Во второй серии корней найдем корни, принадлежащие данному отрезку n =1. n = 1 и n = 2.

№ слайда 144 Четвертый способ решения: π 2π 3π Эти корни, не принадлежат данному отрезку.
Описание слайда:

Четвертый способ решения: π 2π 3π Эти корни, не принадлежат данному отрезку. Эти корни, => принадлежащие данному отрезку Ответ:

№ слайда 145 У меня всё получилось!!! Ну кто придумал эту математику ! Надо решить ещё пар
Описание слайда:

У меня всё получилось!!! Ну кто придумал эту математику ! Надо решить ещё пару примеров.

№ слайда 146
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров439
Номер материала ДВ-458192
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх