Презентация и конспект на тему "Степень с натуральным показателем"

СТЕПЕНЬ

С НАТУРАЛЬНЫМ

ПОКАЗАТЕЛЕМ

ХАСИЕВА А.Х. ГБОУ СОШ г.БЕСЛАН 2015-2016 уч.год учебник « АЛГЕБРА,7 » Мерзляк А.Г.

Цели урока:

• Систематизировать и обобщить знания о степени с натуральным показателем и её свойствах.

• Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

• Углубить полученные знания и умения.

• Развивать логическое мышление, математическую речь.

План урока. Организационный момент:

-приветствие, проверка готовности; -сообщение темы, целей и задач урока.

Устная работа с классом.

1. Как можно сумму одинаковых слагаемых записать иначе: 3+3+3+3=…

(-5)+(-5)=…?

2. Как можно записать произведение одинаковых множителей

3×3×3×3=…

(-5)×(-5)=…?

3. Как называется выражение ?

4. Какое число n?

4. Какие ограничения накладываются на n ?

6. Если n=1, то =…

Степень с натуральным показателем

( а)

n

показатель степени

степень числа

основание степени

Определение степени с натуральным показателем

aⁿ  a a ...a

n раз

Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.

aⁿ  a  a ... a

n раз

Заполните свободные места.

=

• Определение степени с нулевым показателем

Степень числа a,

a

0

1

не равного нулю,

с нулевым

показателем

=

=

равна единице

Выражение смысла не

=

имеет

Самостоятельная работа. 3-ий ряд (10-15 мин.)

Вариант 1 Вариант 2

1) Выполните действие:

2) Вычислите значение выражения:

Индивидуальная работа

Покажите с помощью стрелки, равно ли значение выражения нулю, положительному числу или отрицательному числу:

2)Вычислите значениевыраженияпри заданном значении х

125 х ⁴ при х  2.

Работа с классом

Свойства степени с натуральным показателем

aⁿ  a^k  a ^{n k}

Свойства степени с натуральным показателем

aⁿ : a^k  a ^{n k}

a  0

n > k

Свойства степени с натуральным показателем

_an _^k _{ a} ^nk

Представьте в виде степени выражения (устно)

a²  a³ ;

a¹⁰  a¹⁵ ;

a⁶  a⁴ ;

a¹²  a⁵ .

a⁶ : a⁴ ;

a¹⁰ : a³ ;

a⁶ : a⁰ ;

a¹¹ : a .

(a² )² ;

(a³ )³ ;

(a⁴ )⁵ ;

(a⁰ )² .

Вычислить:

7⁹ 7⁵

;

₅16

5⁴

12

₅18

7

Найдите ошибки

5 5 5 5  4⁵ 5⁴

2³  2⁷  4¹⁰

₂10

7¹  1

7

₂³⁰ _{: 2}¹⁰ _{ 2}³ 2²⁰

4⁰  4

1 2х³  2х³ 8х³

₂³ _{ 2}⁷ _{ 2}²¹ 2¹⁰ a ³ ²  a ⁵ а⁶

1)

№3 Сравнить с нулем:

1)

…0

2)

…0

…0

…0

…0

…0

Сравните с нулём значение выражения.

отрицательное

нуль

положительное

число

число

_(-1,3) 3_{· 0} ^{(-5) 7 ( -10) 6}

ТЕСТ

• Степень положительного числа есть число …

• Степень отрицательного числа

• • нечётным показателем есть число …

• Степень отрицательного числа

• • • чётным показателем

есть число …

+

-

+

Возведение в степень произведения

abⁿ  a ⁿ b ⁿ

При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты

перемножают . №213

Свойства степени с натуральным показателем

a b cⁿ  aⁿ bⁿ cⁿ

Закрепление данного свойства:

№ 214(2;4).

Подумайте, чем можно

заменить

? (работа по

рядам).



n15 :   n5

x5   x17

a17   a17

: k 44  k11

b2 b8  b24

m25 :   m10

20

d

49



t

 t10

 d 19

 c15

c30





712   719

512 53  519

212 2  217

a 

a

 

b

c

 1

3 *

b

12

* 4

16

136

*

Дополнительное задание:

Вариант 1 Вариант 2

1)Упростить(а⁴ )⁶ : (а³ )³ а) а б) а¹² в)а¹⁵ 2)При каком х выполняется

равенство 5⁶ 5х  5¹⁰

а)125 б)25 в)4

Постановка домашнего задания № 223; 233;234;235.

Подведение итогов урока.

1)Упростить(х⁴ )³ : (х³ )² а) х б) х⁶ в)а¹⁸ 2)При каком х выполняется

равенство10х :10²  10

а)100 б)10 в)1000

• 1 слайд

  СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ ХАСИЕВА А.Х. ГБОУ СОШ г.БЕСЛАН 2015-2016 уч.год учебник « АЛГЕБРА,7 » Мерзляк А.Г.

• 2 слайд

  Цели урока: Систематизировать и обобщить знания о степени с натуральным показателем и её свойствах. Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Углубить полученные знания и умения. Развивать логическое мышление, математическую речь.

• 3 слайд

  План урока. Организационный момент: -приветствие, проверка готовности; -сообщение темы, целей и задач урока. Устная работа с классом. Как можно сумму одинаковых слагаемых записать иначе: 3+3+3+3=… (-5)+(-5)=…? 2. Как можно записать произведение одинаковых множителей 3×3×3×3=… (-5)×(-5)=…? 3. Как называется выражение ? 4. Какое число n? 5. Какие ограничения накладываются на n ? 6. Если n=1, то =…

• 4 слайд

  Степень с натуральным показателем основание степени показатель степени ( а ) n степень числа

• 5 слайд

  Определение степени с натуральным показателем Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.

• 6 слайд

  Заполните свободные места.

• 7 слайд

  Определение степени с нулевым показателем Степень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице = = = = = Выражение смысла не имеет

• 8 слайд

  Самостоятельная работа. 3-ий ряд (10-15 мин.) Вариант 1 Вариант 2 1) Выполните действие:

• 9 слайд

  2) Вычислите значение выражения:

• 10 слайд

  Индивидуальная работа Покажите с помощью стрелки, равно ли значение выражения нулю, положительному числу или отрицательному числу:

• 11 слайд

  Свойства степени с натуральным показателем Работа с классом

• 12 слайд

  Свойства степени с натуральным показателем n > k

• 13 слайд

  Свойства степени с натуральным показателем

• 14 слайд

  Представьте в виде степени выражения ; (устно)

• 15 слайд

  Найдите ошибки 54 7 1 210 210 8х3 а6 220

• 16 слайд

  1) №3 Сравнить с нулем: 1) 2) …0 …0 …0 …0 …0 …0

• 17 слайд

  Сравните с нулём значение выражения. отрицательное число положительное число нуль (-1,3) 3· 0 (-5) 7 ( -10) 6

• 18 слайд

  ТЕСТ Степень положительного числа есть число … Степень отрицательного числа с нечётным показателем есть число … Степень отрицательного числа с чётным показателем есть число … - + +

• 19 слайд

  Возведение в степень произведения При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают . №213

• 20 слайд

  Свойства степени с натуральным показателем Закрепление данного свойства: № 214(2;4).

• 21 слайд

  Подумайте, чем можно заменить ? (работа по рядам).

• 22 слайд

  Дополнительное задание: Вариант 1 Вариант 2 Постановка домашнего задания № 223; 233;234;235. Подведение итогов урока.