Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация и конспект урока по математике (ФГОС) на тему "Площадь прямоугольника" (практическое применение)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация и конспект урока по математике (ФГОС) на тему "Площадь прямоугольника" (практическое применение)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект урока.docx

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_12338569.gifhello_html_m4218a27d.gifhello_html_m1d394746.gifhello_html_m7aee89a6.gifhello_html_m1e6b0b02.gifПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Площадь. Формула площади прямоугольник.





ФИО (полностью)

Демидова Наталья Валентиновна

Место работы

МБОУ СОШ № 55

Должность

Учитель математики

Предмет

математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Площадь. Формула площади прямоугольника (второй урок).


Базовый учебник

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций. М.: Мнемозина, 2014г.



  1. Цель урока: формировать представление о площади прямоугольника; познакомить учащихся с правилами нахождения площади нестандартной фигуры и применением его при решении несложных задач.



  1. Планируемые результаты: учащиеся научатся находить площадь прямоугольника, и фигур составленных из различных прямоугольников; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.



10. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь прямоугольника», вычислять площадь фигуры составленной из прямоугольников. Решать задачи.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

  1. развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

11.Тип урока : применение знаний и умений в новой ситуации.

12 .Методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные;

  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.



13.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная.



14.Организация деятельности учащихся на уроке:


-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят правило нахождения площади фигуры через сумму и разность площадей прямоугольников;

-решают самостоятельно задачи;

-работают практически:

со схемой клумбы городского парка ;

со схемой садового участка;

-отвечают на вопросы;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

15.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, раздаточный материал , электронная презентация, выполненная в программе Power Point



16.Структура и ход урока















Технологическая карта урока математики в 5 классе

Этап урока



Задачи этапа






Деятельность учителя






Деятельность ученика

Время

(в мин.)


Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личностные

1

2

3

5

6

7

8

9

10


1

Организацион-ный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие учащихся.

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с раздаточным материалом












Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки

2

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение выделять нравственный аспект поведения.

2

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Вступительное слово учителя. Устный счет.

Повторение пройденного на прошлом уроке.

Беседа с проблемным вопросом по будущей теме (отгадывание кроссворда). Задает учащимся наводящие вопросы.


Решают примеры устного счета.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленный вопросы.

6-7

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Самоопределение

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Вместе с учениками определяет цель урока.

Определяют цель урока.

4-5

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Целеполагание

Постановка вопросов

Самоопределение

4

Первичное усвоение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника.

Создает проблемную ситуацию, входе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.

Делают вывод о правилах нахождения площади нестандартной фигуры с помощью площади прямоугольника.

6-7

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Планирование, прогнозирование

Умение слушать и вступать в диалог

Самоопределение

5

Первичная проверка понимания


Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самост-ой работы по но-вому матер-лу.

Направляет работу учащихся.

Самостоятельно решают задачу. Отвечают на вопрос.

4-5

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориента-

ция в межлично-стных отношениях

5

Физкультминутка


Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.




Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

2





6

Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

Учащиеся выполняют в группах творческое задание из технологической карты

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.


10

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу;

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Профессионалное самоопределение,

смыслообразование

7

Подведение итогов урока

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы в классе.

Отвечают на поставленные вопросы.

Работают с оценочным листом

2-3

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Творческое домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

2


Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повы-шения мотивации учебной дея-тельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция и оценка.

Нравственно -этическая ориентация

9.

Рефлексия.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и друг. детьми в классе.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

1-2


Оценка своей деятельности и других людей


Смыслообразование





















Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука –

Это математика!


Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат файлы с листочкам. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Сегодня вы будете работать на этих листах: одни нужны для самостоятельной работы и к ним схемы участков, листы оценочные, самоклеящиеся цветы. Подпишите их.














Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о плане работы на урок и работе с раздаточным материалом .

II . Актуализация знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (слайды 2-11).















2. Мотивация

Какое слово мы получили?

Давайте посмотрим на слайды. Что объединяет эти здания?

Дайте определение прямоугольника. Можете ли вы найти похожие фигуры вокруг себя, назовите их. Что общего у всех этих названных предметов?

Чем они отличаются?

Какие размеры имеет прямоугольник?

Зная длину и ширину прямоугольника, что можем вычислить?

Назовите формулы, по которым можно вычислить периметр и площадь.

Формулы вы знаете хорошо, давайте проверим их практическое применение:





Мы с вами отгадали слово, привели примеры, где можем встретится с этим словом, даже выполнили не которые вычисления…

Как, вы, думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Назовите тему урока.

Какова цель нашего урока?







III. Применение знаний и умений в новой ситуации.

Сегодня мы продолжим работу с прямоугольником и нахождением его площади, но уже в новой нестандартной ситуации.

1. Найдите площадь фигуры, составленной из двух прямоугольников.















№2. Найдите площадь фигуры.







Давайте сделаем вывод из проделанной работы.



3. Найти площадь оставшейся фигуры.





















Давайте сделаем вывод из проделанной работы

IV. Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

V. Закрепление полученных знаний при практической работе.

Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни.

Перейдем к практической части урока:

Наш город считается одним из самых зеленых городов нашей страны, в нем много парков и скверов в которых много клумб с цветами.

Перед вами на слайде представлена схема одной из клумб парка. Найдите площадь цветника. Размеры указаны на слайде.

Выберите наиболее удобный способ решения.

Практическая работа №2.

Перед вами схема дачного участка. Представте, что вы работники БТИ. Вычислите в квадратных метрах:

1 вариант

1. Площадь сада.

2. Площадь дома.

3. Площадь цветника

(без дома).


1. Вычислите, полученные значения и расположите их по возрастанию. Отгадайте слово. Учащиеся решают примеры устно.

1. 38-4*8=6 г

2. 14*4 -8*7=0 п

3. (98 -49):7=7 о

4. (25 -10):3=5 у

5. 18: (17 -15) =9 ь

6. 48: (5+7) = 4 о

7.(4 + 44) : 6=8 л

8. (4*12):48 =1 р

9. 35*2:7=10 н

10. 18 – 75 :5 =3 м

11. 17 *6 -100 = 2 я

12. 60:5 =12 к

13. 22-33:3 =11 и


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

п

р

я

м

о

у

г

о

л

ь

н

и

к





2. Отвечают на вопросы:

Прямоугольник.



Стены домов имеют форму прямоугольника.



Прямоугольником называют четырехугольник, у которого все углы прямые.

Окна, парта, доска, тетрадь , учебник, дверь, стенды….

- Форма одинаковая.

- Размерами.

- Длину и ширину.

- Площадь и периметр.



S = a * b, P = 2 ( a + b)



I вариант II вариант

S тетради S учебника

17 * 20 = 340 см2 22 * 17 = 374 см2







Тема: Прямоугольник. Площадь прямоугольника.

Цель: Научится вычислять площадь прямоугольника в различных ситуациях











5

15

6

10





S1 = 10*15 =150 см2

S 2 = 5*6 = 30 см2

S ф = S1+ S 2 = 150 +30 = 180 см2

Ответ: 180 см2

2.

44444

6

16

S1 = 9 *16 =144 см2

S 2 = 4*6 = 24 см2

S ф = S1+ S 2 = 144 +24 = 168 см2

Ответ: 168 см2



Вывод: Площадь фигуры мы нашли, как сумму площадей двух прямоугольников.







8

9





S1 = 12 *25 =300 см2

S 2 = 9*8 = 72 см2

S ф = S1 - S2 = 300-72 = 228 см2

Ответ: 228 см2



Вывод: Площадь фигуры мы нашли как разность площадей двух прямоугольников





Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.





8

3

S= 2х3+8х6+ (2х3) х2+ 8х6 = 114 (м²) - всей клумбы.

S= (2х3)х3 + (8х6)х2 = 114 (м²) - всей клумбы



6

2

6

8





2 вариант

1. Площадь сада.

2. Площадь дома.

3. Площадь цветника

(без дома).















VI. Подведение итогов урока.

1. Какая была цель нашего урока?

2. Назовите формулу площади прямоугольника.

3. Как вычислить площади фигур составленных из прямоугольников.

4. Какое практическое применение имеет эта формула в жизни?

5. Удалось ли нам достичь поставленной цели?

VII. Домашнее задание.

Представляет собой мини проект на листах формата А4.

На листе формата А4 схематически начертите план своей квартиры и вычислите площадь:

1. комнаты и коридора 2. вычислите площадь

или квартиры без одной

кухни и коридора одной комнаты.

или

ванны и коридора







1 вариант

2 вариант

  1. Площадь сада.

S= 16Х14= 224 (м²)

2. Площадь дома.

S= 10 Х 7= 70 (м²)

3. Площадь цветника

без дома:

S= 16Х14 –70 = 154 (м²)



1. Площадь сада.

S= 16Х14= 224 (м²)2 вариант

2. Площадь парника

S= 8Х5= 40 (м²)

3. Площадь огорода без

парника:

S= 16Х14 - 40= 184 (м²)


Поменяйтесь друг с другом листами и выполните взаимопроверку. Сдайте листы.

«5» -3 номера, «4» - 2 номера, «3» - 1 номер.





Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.





















http://i2.selbik.com.ua/photos/selbik/2014/5/v/t/l/w/vtlwx6hkmqck.jpg

VIII. Рефлексия.

Пришло время оценить свою работу на уроке, возьмите. Оценочный лист:

Фамилия, имя _____________________

1. На уроке я работал                        активно/пассивно

2. Своей работой на уроке я                доволен/не доволен

3. Урок для меня показался                коротким/длинным

4. За урок я                                        не устал/ устал

5. Мое настроение           стало лучше/ стало хуже

6. Материал урока мне был                понятен/не понятен  

                                                полезен/бесполезен

                                                интересен/скучен

На доске находится макет клумбы сделанный школьниками вашего класса, у вас есть 3 вида цветов красные, зеленые и синие оцените свое настроение с которым вы уходите с урока посадив по одному цветку на нашу клумбу: красный – отличное, зеленый – хорошее, синий – не удовлетворительное.

Спасибо за урок!









Отвечают на вопросы.







































Выбранный для просмотра документ Презентация1.pptx

библиотека
материалов
План Урока Устный счет Применение знаний и умений в новой ситуации Практическ...
Вычислите, полученные значения расположите по возрастанию. Прочитайте слово....
Что объединяет эти здания?
В каких окружающих предметах мы можем встретить прямоугольник?
Цель урока Тема Урока : Прямоугольник. Площадь прямоугольника Научится вычис...
150 м2 30 м2 180 м2 №1. Найдите площадь фигуры, составленной из двух прямоуго...
144 м2 24 м2 168 м2 Вывод: Площадь фигуры мы нашли как сумму площадей двух п...
12 м 25 м 300 м2 8 м 9 м 72 м2 228 м2 Вывод: Площадь фигуры мы нашли как раз...
Физкультминутка
Практическая работа № Перед тобой план клумбы городского парка. Её размеры ук...
Практическая работа № Перед тобой план земельного участка . Вычисли в квадрат...
Проверь себя: 1 вариант Площадь сада. S= 16Х14= 224 (м²) 2. Площадь парника S...
Подведение итогов урока Какая была цель нашего урока? Назовите формулу площа...
Творческое домашнее задание На листе формата А4 схематически начертите план...
Оценочный лист Оценочный лист Фамилия, имя _____________________ 1. На уроке...
СПАСИБО ЗА УРОК!
17 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 План Урока Устный счет Применение знаний и умений в новой ситуации Практическ
Описание слайда:

План Урока Устный счет Применение знаний и умений в новой ситуации Практическая работа № 1 Практическая работа № 2 5. Домашние задание

№ слайда 2 Вычислите, полученные значения расположите по возрастанию. Прочитайте слово.
Описание слайда:

Вычислите, полученные значения расположите по возрастанию. Прочитайте слово. 1. 38 – 4 *8 = 2. 14 * 4 – 8*7 = 3. (98 -49) :7 = 4. (25 – 10) : 3 = 5. 18 : (17 – 15) = 6. 48 : (5 +7 ) = 7. (4 + 44) : 6 = 8. (4 * 12) : 48 = 9. 35 * 2 : 7 = 10. 18 – 75 : 5 = 11. 17 *6 - 100 = 12. 60 : 5 = 13. 22 – 33 : 3 = 0 6 7 5 9 4 8 1 10 3 2 12 11 Г П О Ь О Н М Я У Л Р К И П Р Я М О У Г О Л Ь Н И К

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Что объединяет эти здания?
Описание слайда:

Что объединяет эти здания?

№ слайда 5 В каких окружающих предметах мы можем встретить прямоугольник?
Описание слайда:

В каких окружающих предметах мы можем встретить прямоугольник?

№ слайда 6 Цель урока Тема Урока : Прямоугольник. Площадь прямоугольника Научится вычис
Описание слайда:

Цель урока Тема Урока : Прямоугольник. Площадь прямоугольника Научится вычислять площадь прямоугольника в различных ситуациях.

№ слайда 7 150 м2 30 м2 180 м2 №1. Найдите площадь фигуры, составленной из двух прямоуго
Описание слайда:

150 м2 30 м2 180 м2 №1. Найдите площадь фигуры, составленной из двух прямоугольников 10 м 15 м 5 м 6 м 30 м2

№ слайда 8 144 м2 24 м2 168 м2 Вывод: Площадь фигуры мы нашли как сумму площадей двух п
Описание слайда:

144 м2 24 м2 168 м2 Вывод: Площадь фигуры мы нашли как сумму площадей двух прямоугольников № 2.Найдите площадь фигуры, составленной из двух прямоугольников 16 м 9 м 4 м 6 м

№ слайда 9 12 м 25 м 300 м2 8 м 9 м 72 м2 228 м2 Вывод: Площадь фигуры мы нашли как раз
Описание слайда:

12 м 25 м 300 м2 8 м 9 м 72 м2 228 м2 Вывод: Площадь фигуры мы нашли как разность площадей двух прямоугольников №3. Найти площадь оставшейся фигуры.

№ слайда 10 Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

№ слайда 11 Практическая работа № Перед тобой план клумбы городского парка. Её размеры ук
Описание слайда:

Практическая работа № Перед тобой план клумбы городского парка. Её размеры указаны в метрах. Узнай чему равна площадь всей клумбы? 4 2 2 4 Проверь S= 2Х3+4Х6+ (2Х3)* 2+ 4Х6 = 66 (м²) - всей клумбы. 2 3 3 6 6 3

№ слайда 12 Практическая работа № Перед тобой план земельного участка . Вычисли в квадрат
Описание слайда:

Практическая работа № Перед тобой план земельного участка . Вычисли в квадратных метрах: 1 вариант 1. Площадь сада. 2. Площадь парника. 3. Площадь огорода (без парника). Огород Сад 16 м 16 м 16 м 14 м Парник Дом 8 м 5 м 10 м 7 Цветник 2 вариант 1. Площадь сада. 2. Площадь дома. 3. Площадь цветника (без дома).

№ слайда 13 Проверь себя: 1 вариант Площадь сада. S= 16Х14= 224 (м²) 2. Площадь парника S
Описание слайда:

Проверь себя: 1 вариант Площадь сада. S= 16Х14= 224 (м²) 2. Площадь парника S= 8Х5= 40 (м²) 3. Площадь огорода без парника: S= 16Х14 - 40= 184 (м²) 2 вариант Площадь сада. S= 16Х14= 224 (м²) 2. Площадь дома. S= 10 Х 7= 70 (м²) 3. Площадь цветника без дома: S= 16Х14 –70 = 154 (м²)

№ слайда 14 Подведение итогов урока Какая была цель нашего урока? Назовите формулу площа
Описание слайда:

Подведение итогов урока Какая была цель нашего урока? Назовите формулу площади прямоугольника. Как вычислить площади фигур составленных из прямоугольников. Какое практическое применение имеет эта формула в жизни? Удалось ли нам достичь поставленной цели?

№ слайда 15 Творческое домашнее задание На листе формата А4 схематически начертите план
Описание слайда:

Творческое домашнее задание На листе формата А4 схематически начертите план своей квартиры и вычислите площадь: 1. комнаты и коридора 2. вычислите площадь или квартиры без одной кухни и коридора одной комнаты. или ванны и коридора

№ слайда 16 Оценочный лист Оценочный лист Фамилия, имя _____________________ 1. На уроке
Описание слайда:

Оценочный лист Оценочный лист Фамилия, имя _____________________ 1. На уроке я работал                        активно/пассивно 2. Своей работой на уроке я                доволен/не доволен 3. Урок для меня показался                коротким/длинным 4. За урок я                                        не устал/ устал 5. Мое настроение                        стало лучше/ стало хуже 6. Материал урока мне был                понятен/не понятен                                                   полезен/бесполезен                                                 интересен/скучен

№ слайда 17 СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров692
Номер материала ДВ-301392
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

7 месяцев назад

Спасибо! Ваша работа мне очень помогла!

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх