Презентация интегрированного урока на тему "Пропорции вокруг нас" (6 класс)(Математика+История+Химия)

Чиркова Людмила Игоревна- учитель математики высшей категории Горловской общеобразовательной школы I-II ступеней № 48 Донецкой области.

6 класс. Математика.

Интегрированный урок

( математика + история + химия)

по теме:

ПРОПОРЦИИ ВОКРУГ НАС

Цели урока:

Обучающие:

- обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме;

- усиление прикладной и практической направленности изученной темы;

- установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики, географии, черчения, рисования, физики, астрономии, биологии, химии.

Развивающие:

- расширение кругозора учащихся,

- пополнение словарного запаса;

Воспитательные:

- воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам,

- воспитывать чувство прекрасного.

Тип урока: УРОК ОБОБЩЕНИЯ

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация урока, занимательные книги Я.И.Перельмана.

Ход урока

I. Организационный момент:

1) сообщение темы урока (слайд №1);

2) сообщение целей и задач урока.

Добро пожаловать в страну Пропорция. Я вам расскажу о ней. Название нашей страны произошло от греческого слова и означает соизмеримый, имеющий правильное соотношение частей. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.

Древние греки считали, что прямоугольники, у которых стороны относятся как 5 :8 имеют наиболее приятную форму, а отношение 5: 8- называют «золотым сечением», а иногда- «божественной пропорцией». .

Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуре и в природе. Даже растения имеют «золотое сечение».Если мы рассмотрим расположение листьев на стебле то можно заметить, что между двумя парами листьев расположена третья на месте « золотого» сечения.

В нашей стране много красивых цветов. Но вот налетел неожиданно ураган и все листочки у ромашек оборвались. Если мы соберем их и прикрепим на свои места, то цветам это понравится.

Для этого повторим правила:

1) Что называют отношением двух чисел?

2) Что показывает отношение двух чисел?

3) Можно ли найти отношение таких величин:

а) 2 м и 4 кг, б) 5 ч и 2 ч, в) 3 кг и 3 ц?

4) Что такое пропорция?

5) Как называются члены этой пропорции?

6) Каким основным свойством обладают члены пропорции? (слайд №2,3);

7) Какие две величины называют прямо пропорциональными? (привести примеры прямо пропорциональных величин).

8) Какие две величины называют обратно пропорциональными? (примеры).

(слайд №1);

II. Актуализация знаний по теме «Пропорции»: (слайд № 4);

• Вычислите: а) 15х10 б) 900: 15 в)1,4+3,6

+350 х9 :0,25

: 25 +260 х0,14

х20 :15 -2,7

- 150 х20 х0,4

• Найдите отношение величин:

а) 1,5 м и 30 см в) 1 ч и 15 мин

б) 1кг и 250 г г) 50 см и 1 дм.

(слайд №5,6,7,8,9,10,11,12);

Само слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность»,

определенное соотношение частей между собой. Если в рисунке не учтена

пропорциональность размеров объектов , то картина теряет красоту.

Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии..

Как называется эта замечательная пропорция?

А.Золотое правило. Б.Золотое деление.

В.Золотое сечение. Г.Золотая аксиома.

Кто первым ввел термин «золотое сечение»? ,

А. Джотто. Б.Леонардо да Винчи.

В. Фидий. Г. Калликрат.

«Золотым сечением» и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей и это отношение равно 8:5. «Золотое сечение» чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуры, также взято из законов природы

Говоря о примерах «золотого сечения» в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи (слайд 7 презентации). Его личность одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды». Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения.

Средневековые математики ислама, писали справа налево и для записи пропорции применяли троеточие.

Французский математик Рене Декарт в XVII веке записывал пропорцию так:

7 I 12 I 84 I 144

В 1631 году Вильям Отред предложил такую запись пропорции:

a · b :: c · d

В 1693 году

Г.В. Лейбниц ввел современную запись пропорции:

7:12=84:144

(слайд №13,14);

• 40 : 8 = 65 : 13 верно, так как

40 : 8 = 5 и 65 : 13 =5

• 2,7 : 9 = 2 : 5 неверно, так как

2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4

• а) Прочитай пропорцию:

1) 18 : 6 = 24 : 8 2) 30 : 5 = 42 : 7

3) 36 : 9 = 50 : 10 4) 6,3 : 0,9 = 2,8 : 0,4

• б) Назовите крайние и средние члены пропорции.

• в) Верно ли составлены пропорции?

Проверь себя! (слайд №15);

• Чему равно отношение чисел 20 и 4?

• Отношение какого числа к числу 7 равно 3?

• Отношение числа 18 к числу a равно 3. Чему равно число a?

• Составьте верную пропорцию из чисел 1, 2, 4 и 8.

• Закончите составление пропорции: “Число 16 относится к числу 8, как число 12 относится к …”.

1. 5

2. 21

3. a=6

4.

5. к 6

Не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными. Например, рост ребенка с возрастом увеличивается. Но эти величины не являются пропорциональными, так как при удвоении возраста рост ребенка не удваивается.

III. Творческая минутка.

В русском языке встречаются пословицы и поговорки, устанавливающие прямую и обратную зависимость.

(Ученикам заранее дается домашнее задание поработать с книгами, подобрать соответствующие пословицы и поговорки). Например:

1) Как аукнется, так и откликнется.

2) Чем выше пень, тем выше тень.

3) Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.

4) И готово, да бестолково.

IV.Практическое применение пропорций

1. Искусство и пропорции

Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений (слайд 9 презентации), можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения.

2. Пропорции в естествознании

Как называется дробь, в числителе которой 1 , а в знаменателе число, показывающее, во сколько раз длина линии на карте меньше длины линии на местности? (Масштаб).

Задание по географической карте: определить ее масштаб.

Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная. Что это означает? (это означает, что 1 см на карте соответствует 100000 см=1000 м=1 км на местности).

Больше всех они сталкиваются с пропорциями при решении задач на концентрации растворов химики (процентное содержание вещества в растворе).

А летом, в период заготовки продуктов впрок, ваши мамы тоже пользуются пропорциональными соотношениями. Например, в магазине часто продается 80% уксусная эссенция, а в рецептах заготовки продуктов используется столовый 9% столовый уксус. Как решить эту проблему?

Решим задачу «старинным арифметическим способом»: Имеется 90 г 80% уксусной эссенции. Какое наибольшее количество 9% столового уксуса из нее можно получить?

Столовый уксус из эссенции можно получить, разбавив ее водой, т. е. 0% «уксусом». Применяя старинный способ, имеем схему:

из которой получаем, что 9 частей эссенции нужно разбавить 71 частью воды, т. е. к 90 г эссенции следует добавить г воды. В результате получится 90 + 710 = 800 г столового уксуса.

3. Обратно пропорциональная зависимость

Вызвать к доске ученика и на его плечи положить коромысло с заранее приготовленными ведрами, наполненными водой так, чтобы к длинной части коромысла было повешено ведро большего размера (при этом ученик начинает пошатываться, его оттягивает в ту сторону, где большее плечо с большей массой). Почему это случилось? Здесь нарушено правило рычага: (слайд 10 презентации), а в случае с коромыслом нарушено условие равновесия, и правильно будет: чем больше длина плеча, тем меньше масса тела, приложенная к этому плечу. В практической жизни правило рычага часто применяют, когда нужно передвинуть тяжелые предметы Как вы уже поняли, знания по этой теме в практической жизни очень востребованы, значит, имеют практическую значимость.

V.Домашнее задание:

Подумайте на досуге:

Знаете ли вы, что простейшие весы можно изготовить из самой обыкновенной линейки с делениями для взвешивания, на которой нужна всего одна гиря.)

• Выучить из п. 21(1-ю часть);

• Решить №760, №762, №765(а)

VI.Рефлексия:

Я (узнал, получил, приобрел; смог придумать, представить, изобразить, показать, вообразить) … и захотелось …

Мне удалось (понять, постигнуть, осмыслить, разобраться, уяснить, осознать, систематизировать разрозненные сведения) …, теперь я …

Самым интересным (познавательным, удивительным, невероятным, необыкновенным, странным, чудным, невообразимым, немыслимым, исключительным, выдающимся, незаурядным, феноменальным, редчайшим) сегодня было (стало) …

Труднее всего мне сегодня показалось, когда …, и все-таки (все же, тем не менее, однако, при всем том, поэтому, оттого, отчего, благодаря этому, посему, потому что, оттого что, благодаря тому что, потому как) …

• 1 слайд

  Интегрированный урок математика + история+химия 6 классе по теме: Тема. Чиркова Людмила Игоревна Донецкая область Горловская ОШ I-II ступеней №48 Цель? ПРОПОРЦИИ ВОКРУГ НАС

• 2 слайд

  1) Что называют отношением двух чисел? 2) Что показывает отношение двух чисел? 3) Можно ли найти отношение таких величин: а) 2 м и 4 кг, б) 5 ч и 2 ч, в) 3 кг и 3 ц? 4) Что такое пропорция? 5) Как называются члены этой пропорции? 6) Каким основным свойством обладают члены пропорции? 7) Какие две величины называют прямо пропорциональными? 8) Какие две величины называют обратно пропорциональными?

• 3 слайд

  Пропорцией называется равенство двух отношений а : в = с : d Числа, составляющие пропорцию, называются членами пропорции. средние а : в = с : d крайние

• 4 слайд

  Вычислите: а) 15х10 б) 900: 15 в)1,4+3,6 +350 х9 :0,25 : 25 +260 х0,14 х20 :15 -2,7 - 150 х20 х0,4 Найдите отношение величин: а) 1,5 м и 30 см в) 1 ч и 15 мин б) 1кг и 250 г г) 50 см и 1 дм.

• 5 слайд

  Само слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», определенное соотношение частей между собой. Если в рисунке не учтена пропорциональность размеров объектов, то картина теряет красоту. Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии..

• 6 слайд

  Как называется эта замечательная пропорция? А.Золотое правило. Б.Золотое деление. В.Золотое сечение. Г.Золотая аксиома.

• 7 слайд

  Кто первым ввел термин «золотое сечение»? , А. Джотто. Б.Леонардо да Винчи. В. Фидий. Г. Калликрат.

• 8 слайд

  В XII веке в индийской рукописи обычная пропорция выглядела так: Индия 10 1163 604 1163 150

• 9 слайд

  Средневековые математики ислама, писали справа налево и для записи пропорции применяли троеточие. Обычная пропорция: 7:12=84:144 В исламе: 144.·.84.·.12.·.7

• 10 слайд

  Французский математик Рене Декарт в XVII веке записывал пропорцию так: 7 I 12 I 84 I 144

• 11 слайд

  В 1631 году Вильям Отред предложил такую запись пропорции: Англия a · b :: c · d Многие английские математики пользуются этой формой и сейчас.

• 12 слайд

  В 1693 году Г.В. Лейбниц ввел современную запись пропорции: 7:12=84:144

• 13 слайд

  40 : 8 = 65 : 13 верно, так как 40 : 8 = 5 и 65 : 13 =5 2,7 : 9 = 2 : 5 неверно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4

• 14 слайд

  а) Прочитай пропорцию: 1) 18 : 6 = 24 : 8 2) 30 : 5 = 42 : 7 3) 36 : 9 = 50 : 10 4) 6,3 : 0,9 = 2,8 : 0,4 б) Назовите крайние и средние члены пропорции. в) Верно ли составлены пропорции?

• 15 слайд

  Чему равно отношение чисел 20 и 4? Отношение какого числа к числу 7 равно 3? Отношение числа 18 к числу a равно 3. Чему равно число a? Составьте верную пропорцию из чисел 1, 2, 4 и 8. Закончите составление пропорции: “ Число 16 относится к числу 8, как число 12 относится к …”. Проверь себя!

• 16 слайд

  Что такое пропорция? Как называются числа x и y в пропорции x : а = в : y? Как называются числа m и n в пропорции а : m =n : в? Приведите свои примеры.

• 17 слайд

  Выучить из п. 21(1-ю часть); Решить №760, №762, №765(а)