Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Презентация "Извлечение квадратного корня"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "Извлечение квадратного корня"

библиотека
материалов
 «Способы извлечения квадратного корня из многозначных чисел.»
Актуальность В наш век высоких технологий и повсеместного использования компь...
Цель работы: Исследовать различные способы вычисления квадратных корней. Зада...
История квадратного корня. Применяемый знак корня произошел от обозначения,...
День квадратного корня -праздник, отмечаемый девять раз в столетие: в день, к...
Методы извлечения квадратного корня Разложение подкоренного выражения на множ...
Извлечение квадратного корня уголком. Извлечение квадратного корня уголком. 1...
Извлечение квадратного корня уголком.
Арифметический способ 	 Для квадратов чисел верны следующие равенства:  1 =...
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Работая над проектом, я пришла к следующим выводам: Для извлече...
10 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  «Способы извлечения квадратного корня из многозначных чисел.»
Описание слайда:

«Способы извлечения квадратного корня из многозначных чисел.»

№ слайда 2 Актуальность В наш век высоких технологий и повсеместного использования компь
Описание слайда:

Актуальность В наш век высоких технологий и повсеместного использования компьютера умение быстро и правильно производить сложные вычисления ни в коем случае не утратило своей актуальности. Гибкость ума является предметом гордости людей, а способность, например, быстро производить вычисления вызывает откровенное удивление. Такие навыки помогут человеку в учебе, в быту, в профессиональной деятельности. Кроме того, быстрый счет - настоящая гимнастика для ума, приучающая в самых сложных жизненных ситуациях находить в кратчайшее время хорошие и нестандартные решения. В этом году я случайно услышала, «излечение квадратного корня». Мне стало интересно, что же такое квадратный корень и как его извлечь? Если ли алгоритмы для извлечения квадратного корня?

№ слайда 3 Цель работы: Исследовать различные способы вычисления квадратных корней. Зада
Описание слайда:

Цель работы: Исследовать различные способы вычисления квадратных корней. Задачи: Проанализировать математическую литературу по данной теме, использовать также интернет-ресурсы. Составить алгоритмы по вычислению квадратного корня в случаях его вычисления «нацело». Привести примеры быстрого извлечения квадратного корня.

№ слайда 4 История квадратного корня. Применяемый знак корня произошел от обозначения,
Описание слайда:

История квадратного корня. Применяемый знак корня произошел от обозначения, которое применяли немецкие математики 15-16 в.в., называвшие алгебру «Косс», а алгебраистами «косстистами». Неизвестные числа с 17 века стали обозначать последними буквами латинского алфавита x, y, z. Однако долго ещё неизвестное в уравнении писали буквой R (от «Radix» - « корень»), а квадрат его – буквой q (« quadratus»). Это объяснение не является общепринятым. В самых старых рукописях перед числом, из которого нужно извлечь корень, ставилась точка, а позднее точка или узкий ромбик с черточкой, направленной вправо и вверх. Так образовался знак . Определение. Неотрицательное число, квадрат которого равен неотрицательному числу а, называется квадратным корнем из а. Это число обозначают

№ слайда 5 День квадратного корня -праздник, отмечаемый девять раз в столетие: в день, к
Описание слайда:

День квадратного корня -праздник, отмечаемый девять раз в столетие: в день, когда и число, и порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года (например, 2 февраля 2004 года: 02-02-04). Впервые этот праздник отмечался 9 сентября 1981 года (09-09-81).

№ слайда 6 Методы извлечения квадратного корня Разложение подкоренного выражения на множ
Описание слайда:

Методы извлечения квадратного корня Разложение подкоренного выражения на множители. Например, разложим 6561 на множители: 6561=3·3•3•3•81 6561=81• 81, = 81²

№ слайда 7 Извлечение квадратного корня уголком. Извлечение квадратного корня уголком. 1
Описание слайда:

Извлечение квадратного корня уголком. Извлечение квадратного корня уголком. 1-й шаг. Число 8649 разбиваем на грани справа налево; каждая из которых должна содержать две цифры. Получаем две грани: . 2-й шаг. Извлекаем квадратный корень из первой грани 86, получаем  с недостатком. Цифра 9 –это первая цифра корня. 3-й шаг. Число 9 возводим в квадрат (92= 81) и число 81 вычитаем из первой грани, получаем 86- 81=5. Число 5 – первый остаток. 4-й шаг. К остатку 5 приписываем вторую грань 49, получаем число 549. 5-й шаг. Удваиваем первую цифру корня 9 и, записывая слева, получаем-18 К числу нужно приписать такую наибольшую цифру, чтобы произведение числа, которое мы получим, на эту цифру было бы либо равно числу 549, либо меньше, чем 549. Это цифра 3. Она находится путем подбора: количество десятков числа 549, то есть число 54 делится на 18, получаем 3, так как 183 ∙ 3 = 549. Цифра 3 – это вторая цифра корня. 6-й шаг. Находим остаток 549 – 549 = 0. Так как остаток равен нулю, то мы получили точное значение корня – 93.

№ слайда 8 Извлечение квадратного корня уголком.
Описание слайда:

Извлечение квадратного корня уголком.

№ слайда 9 Арифметический способ 	 Для квадратов чисел верны следующие равенства:  1 =
Описание слайда:

Арифметический способ Для квадратов чисел верны следующие равенства:  1 = 12  1 + 3 = 22  1 + 3 + 5 = 32  и так далее.   То есть, узнать целую часть квадратного корня числа можно, вычитая из него все нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю, и посчитав количество выполненных действий. Например, так: 9 − 1 = 8  8 − 3 = 5  5 − 5 = 0 Выполнено 3 действия, квадратный корень числа 9 равен 3.

№ слайда 10 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Работая над проектом, я пришла к следующим выводам: Для извлече
Описание слайда:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Работая над проектом, я пришла к следующим выводам: Для извлечения квадратного корня существуют таблицы квадратов. Для двухзначных чисел, можно разложить число на простые множители и извлечь квадратный корень из произведения. Таблицы квадратов бывает недостаточно, извлечение корня разложением на множители - трудоёмкая задача, которая тоже не всегда приводит к желаемому результату. Я постаралась найти способы, которые бы позволили извлечь квадратный корень. Привела примеры быстрого извлечения квадратного корня.

Автор
Дата добавления 30.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров115
Номер материала ДБ-103328
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх