Презентация к итоговому повторению по теме "Треугольники" для 11 класса

• 1 слайд

  Итоговое повторение в 11 классе
  (урок – игра)
  Треугольники
  

• 2 слайд

  Треугольник и его элементы
  Треугольник - это фигура, которая состоит
  из трех точек, не лежащих на одной
  прямой, и трех отрезков, попарно
  соединяющих эти точки. Точки
  называются вершинами, а отрезки – С
  сторонами треугольника.
  Обозначается: АВС.
  А
  В
  

• 3 слайд

  ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
  тупоугольный
  прямоугольный
  остроугольный
  равнобедренный
  равносторонний
  

• 4 слайд

  ЭЛЕМЕНТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
  Высотой треугольника, опущенный из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, содержащий противолежащую сторону треугольника.
  Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне.
  Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны треугольника.
  

• 5 слайд

  Неравенством треугольника называется свойство расстояний между тремя точками, которое выражается следующей теоремой:
  
  
  Какова бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки. ( Например, АС‹АВ+ ВС)
  

• 6 слайд

  Соотношения между сторонами и углами треугольника
  а
  b
  c
  α
  γ
  β
  Если с < а, то γ < α.
  Если с < b, то γ < β.
  Если α < β, то а < b.
  Если β > γ, то b > с.
  Если а > с, то α > γ .
  Если а < b , то α < β .
  Если γ < α , то с < а.
  Если α > γ, то а > с.
  

• 7 слайд

  И
  Г
  Р
  А
  

• 8 слайд

  Существует ли треугольник АВС со сторонами:
  АВ=5см, АС=18 см, ВС= 12 см?
  
  ОТВЕТЫ:
  а) АВС не существует;
  б) АВС существует
  в) невозможно определить
  

• 9 слайд

  б) АВ=7 см, АС=8 см, ВС=12 см?
  Существует ли треугольник АВС со сторонами:
  а) АВС не существует;
  б) АВС существует;
  в) невозможно определить.
  

• 10 слайд

  Люблю поговорить
  с умными людьми.
  

• 11 слайд

  Чем думали?
  

• 12 слайд

  Чем думали?
  

• 13 слайд

  Люблю поговорить
  с умными людьми.
  

• 14 слайд

  По какому признаку равны треугольники?
  а) по первому признаку равенства треугольников;
  
  б) по второму признаку равенства треугольников;
  
  в) по третьему признаку равенства треугольников.
  

• 15 слайд

  Молодцы!
  

• 16 слайд

  Думать надо!
  

• 17 слайд

  В
  А
  С
  D
  О
  а) по первому признаку равенства треугольников;
  
  б) по второму признаку равенства треугольников;
  
  в) по третьему признаку равенства треугольников.
  По какому признаку равны треугольники?
  

• 18 слайд

  Молодцы!
  

• 19 слайд

  Думать надо!
  

• 20 слайд

  ?
  87°
  120°
  ЗАДАЧА:
  а) 60°;
  
  б) 93°;
  
  в) 27°.
  

• 21 слайд

  Поздравляю! Поздравляю!
  

• 22 слайд

  Я вас сделал!
  

• 23 слайд

  Дан треугольник АВС. < А = 2 части, < В = 3 части,
  < С = 4 части.
  Найдите углы треугольника АВС.
  ЗАДАЧА:
  а) 30°, 40°, 110°;
  
  б) 90°, 20°, 70°;
  
  в) 40°, 60°, 80°.
  

• 24 слайд

  Ах, какие молодцы!
  

• 25 слайд

  Ух, как я зол!!!
  

• 26 слайд

  40°
  Найдите остальные углы треугольника.
  а) 50º, 80º;
  
  б) 40º, 100º;
  
  в) 50º, 90º.
  

• 27 слайд

  Поздравляю! Поздравляю!
  

• 28 слайд

  Я вас сделал!
  

• 29 слайд

  β
  В
  С
  γ
  α
  А
  Найдите
  
  α + β + γ
  а) 360º;
  
  б) 180º;
  
  в) 270º.
  

• 30 слайд

  Ах, какие молодцы!
  

• 31 слайд

  Ух, как я зол!!!
  

• 32 слайд

  В
  С
  К
  А
  М
  Найдите периметр треугольника ВМК, если АС = 10, КС = 5,
  АМ = 4.
  а) 19 см;
  
  б) 17 см;
  
  в) 14 см.
  

• 33 слайд

  Люблю поговорить
  с умными людьми.
  

• 34 слайд

  Чем думали?
  

• 35 слайд

  В
  К
  С
  А
  5
  3
  х
  Найдите х.
  а) 2√13;
  
  б) 2√6;
  
  в) 2√15.
  

• 36 слайд

  Молодцы!
  

• 37 слайд

  Думать надо!
  

• 38 слайд

  А
  В
  С
  К
  Найдите АС и ВС, если АК = 24, ВК = 54.
  а) 12√13 и 18√13;
  
  б) 14√24 и 3√24;
  
  в) 12√54 и 11√54.
  

• 39 слайд

  Думайте, прежде
  чем ответить!
  

• 40 слайд

  Мы рады за вас!
  

• 41 слайд

  В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos A = , АВ = 20. Найдите ВС.
  Задача:
  а) 12;
  
  б) 22;
  
  в) 16.
  

• 42 слайд

  Мы рады за вас!
  

• 43 слайд

  Думайте, прежде
  чем ответить!
  

• 44 слайд

  ЗАДАЧА:
  В треугольнике АВС АС = ВС = 10,
  cos А = 0,6.
  Найдите площадь треугольника АВС.
  а) 56;
  
  б) 48;
  
  в) 64.
  

• 45 слайд

  Я вас сделал!
  

• 46 слайд

  Молодцы!
  

• 47 слайд

  В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона равна 22,
  cosC = . Найдите высоту, проведенную к основанию.
  ЗАДАЧА:
  а) 10;
  
  б) 14;
  
  в) 20.
  

• 48 слайд

  Думать надо!
  

• 49 слайд

  Люблю поговорить
  с умными людьми.
  

• 50 слайд

  Молодцы!
  Я рада, что вы все справились с заданиями.
  Теперь вы все вспомнили о треугольниках и умеете решать задачи.
  

• 51 слайд

  Спасибо за урок!