Презентация к проекту "Врата учености".

• 1 слайд

  
  
  
  Исследовательская работа ,посвящённая 300-летию со дня рождения М.В. Ломоносова.
  
  «Арифметика» Л.Ф. Магницкого –
  «врата учёности» М.В. Ломоносова
  
  
  
  
  
  
  Ломоносовские чтения
  Научная конференция школьников по математике
  

• 2 слайд

  
  
  М.В. Ломоносов (1711-1765), великий русский учёный, основатель Московского университета
  Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.
  
  
  

• 3 слайд

  Введение
  В 1703 году вышло первое русское печатное руководство под длинным заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на словенский язык переведённая и во едино собрана и на две книги разделена…Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого».
  В книге были сведения из механики, физики, гидравлики, метеорологии, навигации, корабельного дела и пр., то есть научный материал, который имел исключительное значение для всего русского народа, в том числе для поморов и М.В. Ломоносова.
  

• 4 слайд

  Цель работы – исследовать «Арифметику»
  Магницкого.
  Задачи работы:
  1. Показать значимость «Арифметики» Магницкого.
  2. Рассмотреть приёмы решения «фальшивых»
  задач, предложенные Магницким.
  3. Продемонстрировать решение задач из
  «Арифметики» Магницкого.
  Методы исследования:
  Поиск, анализ и синтез различных источников информации (литературы, интернет-ресурсов);
  Самостоятельная оценка методов решения задач; 3. Самостоятельное решение задач.
  

• 5 слайд

  Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1742)
  вышел из народа. «Магницкий» – псевдоним, который придумал для него Пётр I. Распутывая трудности, возникшие при создании Навигационной школы – первого в России технического учебного заведения, Пётр пришёл в восторг от разговора с этим молодым соотечественником и сравнил его с магнитом, притягивающим к себе разнообразные знания и нужных людей.
  
  Навигационная школа
  
  
  

• 6 слайд

  «Арифметика» Магницкого поддержала стремление М.В. Ломоносова учиться. Обладая поморской «упрямкой», он пошёл в путь за знанием. А знание – главная сила в жизни.
  

• 7 слайд

  Размер книги 312 x 203мм, в ней 331 лист, то есть 662 страницы, набранные славянским шрифтом.
  «Арифметика» Л.Ф. Магницкого в музее М.В. Ломоносова в селе Ломоносово
  

• 8 слайд

  Cоздание и значение «Арифметики»
  Почти каждое старинное русское руководство по математике начинается с разъяснения значения этой науки для человека. Изобретение арифметики и геометрии приписывается чаще всего Пифагору (греческому философу и математику VI века до н.э.). Эту традицию продолжает и Магницкий. В своей «Арифметике» на титульном листе он изобразил, кроме Пифагора, ещё и Архимеда, и написал:
  Архимедес же тут представлен,
  Древний философ велик явлен,
  Где с ним и другой равный ему
  Лицу представлен есть твоему.
  Оный Архимед и Пифагор
  Излиша яко воды от гор,
  Первые были снискатели,
  Сицевых наук писатели,
  Равно об водам излияша,
  Многи науки в мир издаша
  
  

• 9 слайд

  Таблица умножения из «Арифметики»
  В «Арифметике» Магницкого рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление.
  Магницкий впервые ввёл термины «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», изменил устаревшие слова «тьма, легион» словами «миллион, биллион, триллион, квадриллион».
  В «Арифметике» Магницкий впервые использует арабские цифры.
  

• 10 слайд

  
  Л.Магницкий в своей
  «Арифметике» называет знак 0
  «цифрой или ничем»
  и даже «низачто».
  

• 11 слайд

  Первая страница «Арифметики»
  На первой странице книги изображён дворец науки. На престоле сидит царевна «Арифметика», в её правой руке символический ключ – это ключ ко всем знаниям. Без арифметики нет доступа к другим наукам. К познанию арифметики ведут пять ступеней: счисление, сложение, вычитание, умножение и деление.
  
  

• 12 слайд

  «Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать”
  

• 13 слайд

  «Фальшивое» правило
  «Арифметика» Магницкого содержала много такого, что полезно знать изучающему математику и в наше время. В «Арифметике» Магницкого были задачи, которые имели преимущественно практический характер. Они решались по правилам и приложенным к ним образцам. Мы остановимся на «фальшивом» правиле. Так называют способ решения задач, который теперь известен под названием «правила ложного положения». При помощи этого правила в старинном руководстве решаются задачи, приводящие к уравнениям первой степени.
  
  

• 14 слайд

  Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?»
  Решение «фальшивой» задачи
  
  Решение современным методом:
  Пусть x учеников было у учителя изначально, тогда после того как сложили 2x, 0.5x, 0.25x и 1, то стало 100 учеников. Составим уравнение:
  2x+0.5x+0.25x+1=100 ;
  2.75x=99 ;
  X=36.
  Ответ: в классе было 36 учеников.
  

• 15 слайд

  Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?»
  Способ решения Магницкого.
  Делаем первое предположение: учеников было 24.
  Тогда по смыслу задачи к этому числу надо прибавить «столько, пол столько, четверть столько и 1»; имели бы:
  24 + 24 + 12 + 6 + 1=67
  То есть на 100 – 67= 33 меньше (чем требовалось по условию задачи); число 33 называем «первым отклонением».
  Делаем второе предположение: учеников было 32; тогда имели бы:
  32 + 32 + 16 + 8 + 1=89,
  То есть на 100 – 89=11 меньше (второе отклонение).
  На случай, если при обоих предположениях получилось меньше, даётся правило: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений:
  Ответ: учеников было 36.
  

• 16 слайд

  Если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию, пользуемся тем же правилом: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений.
  Например:
  Первое предположение: 52.
  52 + 52 + 26 + 13 + 1=144.
  Получили на 144 – 100=44 больше (первое отклонение).
  Второе предположение: 40.
  40 + 40 + 20 + 10 + 1=111.
  Получили на 111 – 100= 11 больше (второе отклонение).
  Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?»
  Ответ: учеников было 36.
  

• 17 слайд

  Если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по условию задачи, то нужно при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы. Например:
  Первое предположение: 60.
  60 + 60 + 30 + 15 + 1=166.
  Получили на 166 – 100=66 больше (первое отклонение).
  Второе предположение: 20.
  20 + 20 + 10 + 5 + 1=56.
  Получили на 100 – 56=44 меньше (второе отклонение).
  Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?»
  Ответ: учеников было 36.
  

• 18 слайд

  Задачи из " Арифметики Магницкого"
  

• 19 слайд

  Задача о косцах
  В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса.
  

• 20 слайд

  Решение
  Поскольку за 8 часов 6 человек выпивают бочонок кваса, то за один час такой же бочонок кваса выпьют 48 человек, а тогда за 3 часа этот бочонок кваса выпьют 16 человек.
  

• 21 слайд

  Задача о работнике
  "Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 руб. и кафтан.
  Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчет 5 р. и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был?"
  
  

• 22 слайд

  Алгебраическое решение задачи приводит к уравнению 7 · (x + 12):12 = x + 5, где x руб. — стоимость кафтана.
  Я хочу предложить вычислять стоимость одного месяца проще:
  работник не получил 12 – 5 = 7 (руб.) за 12 – 7 = 5 (месяцев),
  поэтому за один месяц ему платили 7:5 = 1,4 (руб.),
  а за 7 месяцев он получил 7 ·1,4 = 9,8 (руб.),
  тогда кафтан стоил 9,8 – 5 = 4,8 (руб.).
  Решение
  

• 23 слайд

  В ходе работы я убедился, что в учебнике Магницкого использованы традиции русских математических рукописей, но его труд не копирует рукописи, в нем значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения. Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом.
  

• 24 слайд

  Заключение
  «Арифметика» Магницкого сыграла большую роль в распространении математических знаний в России. Недаром Ломоносов называл её «вратами учёности» наряду со «Славянской грамматикой» Мелентия Смотрицкого.
  «Арифметика» Магницкого поддержала стремление М.В. Ломоносова учиться. Обладая поморской «упрямкой», он пошёл в путь за знанием. А знание – главная сила в жизни .
  

• 25 слайд

  Спасибо за внимание!
  
  425 лет