Презентация к теме:"Уравнения, свойства уравнений. Решение задач с помощью уравнений". 6 класс

• 1 слайд

  Тема: Уравнения, свойства уравнений. Решение задач с помощью уравнений. 6 класс

• 2 слайд

  Урок № 1 Тема урока: Уравнения. Общие сведения об уравнениях Задачи урока: активизировать общие сведения учащихся об уравнениях; корнях уравнения, умении решать несложные уравнения, используя зависимости между компонентами арифметических действий; формировать навыки решения задач с помощью составления уравнений; развивать умение лаконично и математически грамотно излагать свою мысль; воспитывать трудолюбие, наблюдательность, смелость. 2. Тип урока: урок повторения и обобщения знаний, умений, навыков. 3. Оборудование: таблица – ключ, правила проведения интерактивных игр «Микрофон» и «Незаконченное предложение».

• 3 слайд

  План урока № п/пНазвание этапа урокаВремя (мин)Методы и приёмы 1Мотивация учебной деятельности3Обращение к классу 2Актуализация опорных знаний, повторение10«Микрофон», «Повторное окрытие» 3Обобщение и систематизация учебного материала5 10 11Устное решение упр-й Игра «Отгадай задуманное слово» Работа с доской и классом 4Подведение итогов4«Незаконченное предложение» 5Домашнее задание2

• 4 слайд

  Игра «Отгадай задуманное слово» Уравнения необходимо решить по порядку -10х=8 -10+х=15 6х=36 2х+5=12 Х-12=32 1-3х=25 Таблица ключ А Г Л Б Р А Е -0,84478-2,53,525-81/336400,6 гамдрбанеол

• 5 слайд

  Задача На безлюдном острове Робинзон Крузо научил считать своего попугая от 1 до некоторого числа. Если это число удвоить и к результату прибавить 30, то получили бы полсотни. До какого числа научил считать попугая Робинзон Крузо?

• 6 слайд

  Урок № 2 Тема урока: Свойства уравнений Задачи урока: познакомиться с понятием равносильных уравнений, основными свойствами уравнений, продолжить работу над формированием умений и навыков решать уравнения; развивать логическое мышление, познавательную компетентность; воспитывать активность, внимание, интерес к новым знаниям. 2. Тип урока: комбинированный 3. Оборудование: комплект тестовых заданий, раздаточный материал для «Математическое лото»

• 7 слайд

  План урока № п/пНазвание этапа урокаВремя (мин)Методы и приёмы 1Проверка домашнего задания3Беседа 2Актуализация опорных знаний10Тест Интеллектуальная разминка» 3Мотивация учебной деятельности1Рефлексия 4Закрепление нового материала6Работа с доской и классом 5Обобщение и систематизация нового материала5 10 5Устное решение тренировочных упр-й «Математическое лото» Обучающая самостоятельная работа 6Подведение итогов3Итоговая рефлексия 7Домашнее задание2

• 8 слайд

  Закрепление нового материала Равносильные уравнения Два уравнения называются равносильными, если каждое решение одного является решением другого и наоборот. Уравнения, которые не имеют корней также называются равносильными. Например: 4х+5=2(х+6) 4х+5=2х+12 2|х|+1=-3 х2=-9

• 9 слайд

  Закрепление нового материала Любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. Например: 5х = 21- 2х 5х +2х= 21 +2х

• 10 слайд

  Закрепление нового материала Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получим уравнение, равносильное данному. Например: 4х = 8 х = 2 : 4 : 4

• 11 слайд

  Математическое лото Л (0,5) О (30) Н (-5) М (23) О (-4) О (-6) С (1,2) О (0) В (-20) Л о С О м О В О Н 2-3х=х5х-150=0 2(у+6)=127=6-0,2хУ-8у=28 -1,5х-9=00,3х=-6

• 12 слайд

  Урок № 3 Тема урока: Решение уравнений Задачи урока: совершенствовать умения учащихся решать линейные уравнения с одной переменной и уравнения, сводящиеся к линейным; развивать навыки общения в группах ; воспитывать самостоятельность, взаимопомощь. 2. Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков. 3. Оборудование: раздаточный материал, таблица, правила проведения интерактивного упражнения «Работа в малых группах».

• 13 слайд

  План урока № п/пНазвание этапа урокаВремя (мин)Методы и приёмы 1Проверка домашнего задания7Индивидуальный опрос; Фронтальная беседа; Устные упражнения «Мозговой штурм». 2Мотивация учебной деятельности1Обращение к классу 3Совершенствование знаний, умений, навыков15Работа с доской и классом 4Обобщение и систематизация материала15Работа в группах 5Подведение итогов6Самооценка Пояснение у доски решений уравнений 6Домашнее задание1

• 14 слайд

  Совершенствование знаний, умений, навыков Решить уравнение:

• 15 слайд

  Образцы раздаточного материала Ответ: 6 Ответ: -3 Ответ: 10 Ответ: Ответ: -8 Ответ: Ответ: 20 Средний уровень (2б)Достаточный уровень (3б)Высокий уровень (4б) 7х-5=6х+14. 2(у-6)-3у=4у-у6. 2. 4(х-5)=3х 5. х-0,4(х-14)=3,1(3х-1) 7. 3. (а+3)-(а-2)=3а

• 16 слайд

  Итог урока Самооценивание Подчеркнуть выбранное а) Каждый ли учащийся смог высказать своё мнение? Да Не совсем Нет б) Всё ли обсудили? Да Не совсем Нет в) Выполнили ли задание до конца? Да Не совсем Нет Подведение итогов работы учителем Какая группа быстро и правильно выполнила задания? Как работал весь класс? Как работали отдельные учащиеся? 4) Оценки тем, кто защищал задания, кто принимал активное участие в обсуждениях.

• 17 слайд

  Урок № 4 Тема урока: Решение уравнений. Самостоятельная работа Задачи урока: систематизировать умения учащихся решать линейные уравнения с одной переменной и уравнения, сводящиеся к линейным; формировать навыки самостоятельной работы развивать умственную активность; воспитывать самостоятельность, для учителя стремиться создать ситуацию успеху для каждого учащегося. 2. Тип урока: комбинированный 3. Оборудование: раздаточный материал

• 18 слайд

  План урока № п/пНазвание этапа урокаВремя (мин)Методы и приёмы 1Проверка домашнего задания6Работа у доски по 1 уравнению из каждого уровня Устные упражнения из учебника 2Систематизация знаний3Комментированное решение уравнения 3Решение уравнений15Работа с доской и классом 4Дифференцируемая самостоятельная работа20Самостоятельная проверочная работа 5Домашнее задание1

• 19 слайд

  Решение уравнений 1) 2) 3) При каком значении переменной а разность дробей равна половине значения выражения 3а+1? 4) 6(|x|-2)=7(|x|-4).

• 20 слайд

  Самостоятельная работа 1 вариант2 вариант Средний уровень а) -7х+3=30-2х; б) 0,3(х-2)=0,1+2; Достаточный уровень Высокий уровень При каком значении а (5+а)х=5+а имеет бесчисленное множество корней? Средний уровень а) -8х-8=20-6х; б) 2,7+3у=9(у-2,1); Достаточный уровень Высокий уровень уравнение (6+а)х=а-6 не имеет корней?

• 21 слайд

  Урок № 5 Тема урока: Уравнение как математическая модель задачи Задачи урока: формировать умение анализировать полученные корни уравнения соответственно условию задачи; приучать учащихся к поэтапному самоконтролю и анализу всех элементов решения задач с помощью составления уравнения; развивать логическое мышление; умение анализировать; воспитывать решительность и уверенность во время принятия решения, интерес к математике; 2. Тип урока: комбинированный. 3. Оборудование: плакаты с опорными схемами для решения задач; правила проведения интерактивного упражнения «Дерево решений».

• 22 слайд

  План урока № п/пНазвание этапа урокаВремя (мин)Методы и приёмы 1Проверка домашнего задания Анализ самостоятельной работы5Анализ самостоятельной работы Взаимоопрос (работа в парах) 2Актуализация опорных знаний7Математический диктант 3Мотивация учебной деятельности1Рефлексия 4Изучение нового материала8Объяснения учителя 5Обобщение и систематизация нового материала10 12Работа с доской и классом «Дерево решений» 6Подведение итогов1 Рефлексия 7Домашнее задание1

• 23 слайд

  Математический диктант Число х больше числа 7 на 3. Составьте соответствующие уравнения. Составить уравнение, если а больше 5 в 4 раза. Сумма двух чисел равна 15. Одно из них а. Запишите другое число. Даны числа х и у. На сколько первое число больше второго? Второе больше первого? В одной корзинке с яблок, в другой – в 2 раза больше, а в третьей – в 4 раза больше, чем в первой. Сколько яблок во второй? Третьей? В трёх корзинках вместе? В пятом классе х учеников, в шестом – на 3 ученика больше, чем в пятом, а в седьмом – на 2 ученика меньше, чем в шестом. Сколько учеников в седьмом классе? На верхней полке лежит m книг, на средней – вдвое, а на нижней – втрое больше, чем на верхней. Сколько книг на всех полках вместе?

• 24 слайд

  Интерактивное упражнение «»Дерево решений» Задача. На свитер, шапку и шарф затратили меньше шерсти, причём на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер и на 5г больше, чем на шарф. Сколько шерсти затратили на каждое изделие? Указание. Класс делится на 3 группы. 1 группа – принять за основное неизвестное количество шерсти, которое ушло на свитер. 2 группа -.. -.. -.. -.. -.. -.. -.. на шапку 3 группа -.. -.. -.. -.. -.. - .. -.. на шарф

• 25 слайд

  Решение В результате обсуждения Свитерх Шапках Шарфх Уравнение Свитерх5х5(х+5) Шапкахх+5 Шарфх-5х Уравнение 5х+х+(х-5)=555 х+(х+5)+5(х+5)=555

• 26 слайд

  Урок № 6 Тема урока: Решение задач на составление уравнений с применением определённых правил Задачи урока: формировать знания, умения и навыки учащихся решать текстовые задачи с помощью уравнений; развивать логическое мышление; Воспитывать интерес к знаниям, старательность, трудолюбие. 2. Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков. 3. Оборудование: плакаты (справочники) с опорными схемами для решения задач; раздаточный материал для теоретического теста.

• 27 слайд

  План урока № п/пНазвание этапа урокаВремя (мин)Методы и приёмы 1Проверка домашнего задания3Работа консультантов 2Актуализация опорных знаний7 3Мотивация учебной деятельности2Интервью 4Решение задач с помощью опорных схем28«Мозговой штурм» 5Подведение итогов3Рефлексия 6Домашнее задание2

• 28 слайд

  Велосипедист проехал 43 км. По проселочной дороге он проехал в 3 раза большее расстояние, чем по лесной тропинке, а по тропинке на 35 км меньше, чем по шоссе. Какой длины была каждая часть пути велосипедиста? проселочная дорога шоссе тропинка

• 29 слайд

  – Скажи мне знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы. – Вот сколько, – ответил Пифагор, – половина изучает математику, четверть – природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть еще три женщины. Древнегреческая задача.

• 30 слайд

  Половина изучает математику, четверть – природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть еще три женщины. 3женщины

• 31 слайд

  Урок № 7 Тема урока: Решение задач с помощью уравнений на движение Задачи урока: формировать навыки решения задач на движение; развитие логического мышления; воспитание интереса к знаниям, трудолюбие. 2. Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков. 3. Оборудование: опорные схемы для решения задач.

• 32 слайд

  План урока № п/пНазвание этапа урокаВремя (мин)Методы и приёмы 1Проверка домашнего задания4Фронтальный опрос 2Актуализация 5Игра «Исправь ошибку» на повторение формул движения 3Решение задач с помощью опорных схем8Работа у доски 4Решение задач на движение23Работа с доской и классом 5Подведение итогов3Рефлексия 6Домашнее задание2

• 33 слайд

  Расстояние между городом и совхозом машина прошла за 1 ч 15 мин. Если бы скорость машины была на 10 км/ч меньше, то этот путь она прошла бы за 1 ч 30 мин. Найдите скорость машины и расстояние от города до совхоза.

• 34 слайд

  х x-10 1,25х 1,5(х-10) 1,25 1,5

• 35 слайд

  Пароход, собственная скорость которого 22 км/ч, прошел за 1 ч 15 мин по течению реки такое же расстояние, как за 1 ч 30 мин против течения. Какова скорость течения реки?

• 36 слайд

  vтеч = х (км/ч) 22+х 22-х 1,25(22+х) 1,5(22-х) 1,25 1,5

• 37 слайд

  Урок № 8 Тема урока: Решение задач на составление уравнений 1.Задачи урока: формировать навык решения задач экономического содержания, «было-стало», нахождение дроби от числа, на проценты; развитие логического мышления, интеллектуальных способностей; воспитывать трудолюбие, внимательность. 2. Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков. 3. Оборудование: опорные схемы (справочники).

• 38 слайд

  План урока № п/пНазвание этапа урокаВремя (мин)Методы и приёмы 1Проверка домашнего задания5Фронтальный опрос 2Актуализация 7Математический диктант 3Решение задач10 191. Работа в группах 2. Работа у доски 4Подведение итогов2Рефлексия 5Домашнее задание2

• 39 слайд

  В парке 20% всех деревьев составляют березы, третью часть – клены, дубов на 18 больше, чем кленов, а остальные 94 дерева – липы. Сколько всего деревьев в этом парке?

• 40 слайд

  5 кг

• 41 слайд

  х 5-х 5 кг

• 42 слайд

  Урок № 9 Тема урока: Решение задач с помощью уравнений геометрического содержания Задачи урока: формировать знания, умения и навыки учащихся решать задачи геометрического содержания; продолжить формирование умения устанавливать зависимости между величинами; развитие логического мышления; воспитание трудолюбия, настойчивости, смекалки. 2. Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков. 3. Оборудование: опорные схемы (справочники); раздаточный материал.

• 43 слайд

  План урока № п/пНазвание этапа урокаВремя (мин)Методы и приёмы 1Проверка домашнего задания2Самопроверка 2Актуализация опорных знаний 5Кроссворд 3Мотивация учебной деятельности1Обращение к классу 4Формирование умений и навыков30«Мозговой штурм» 5Подведение итогов3Заполнение листа самоконтроля 6Домашнее задание1

• 44 слайд

  Кроссворд Вопросы: 1.Многоугольник, который имеет три стороны. 2. Четырёхугольник, площадь которого вычисляется по формуле: S=a*b. 3. Прямоугольник, у которого все стороны равны. 4. Как называется выражение m:n=2:3? 5. Прежде, чем решать прикладную задачу, мы вначале составляем её математическую… 6. Величина, которую для квадрата находят по формуле S=a2. 7. Для прямоугольника по формуле Р=2(a+b) мы находим… 8. «Умная машина», которая умеет решать разные задачи. 9. Один из элементов геометрической фигуры.

• 45 слайд

  Кроссворд

• 46 слайд

  а b a А) Прямоугольник Периметр: Р=(a+b)*2; Площадь: S=a*b. Б) Квадрат Периметр: Р=4*а; Площадь: S= .В) Треугольник Периметр: Р=а+b+c; a b c

• 47 слайд

  Урок № 10 Тема урока: Решение задач и упражнений. Самостоятельная работа Задачи урока: Совершенствование умений учащихся находить корни линейных уравнений и решать текстовые задачи на составление уравнений с одной переменной; развитие логического мышления, культуры математического языка и записей. воспитание самостоятельности, интереса к математике. 2. Тип урока: комбинированный. 3. Оборудование: раздаточный материал.

• 48 слайд

  План урока № п/пНазвание этапа урокаВремя (мин)Методы и приёмы 1Проверка домашнего задания3Проверка наличия д/з Фронтальный опрос 2Актуализация опорных знаний2Игра «Найди ошибку» 3Решение задач и упражнений191. Работа у доски 2. «Мозговая атака» 4Самостоятельная работа20Проверочная самостоятельная работа 5Домашнее задание1

• 49 слайд

  Игра «Найди ошибку» На доске открываются пары равносильных уравнений, в записи которых допущены ошибки. Учащиеся находят их и исправляют 17-х=33+41и17-х=77 5(х+10)=13и5х+10=13 6х=36их=7 4/3+х=1/6их=1/6+4/3 17х=0их=-17 3(2х+4)=12и2х+4=3 2/3+х=4и2+3х=4 |x|=2их=2 3х-9х=12и6х=12

• 50 слайд

  Моторная лодка за 2 ч против течения реки прошла расстояние, на 25% меньшее, чем за то же время по течению. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения равна 2,5 км/ч? Найдите лишнее данное в условии этой задачи?

• 51 слайд

  vсоб = х (км/ч) х-2,5 х+2,5 2(х-2,5) 2(х+2,5) 2 2

• 52 слайд

  Урок № 11 Тема урока: Контрольная работа Задачи урока: выявить глубину ученических знаний, проверить знания, умения и навыки по изученной теме; развитие умения мыслить; воспитание самостоятельности, умения самоорганизовываться. 2. Тип урока: проверка знаний, умений и навыков. 3. Оборудование: раздаточный материал с текстами контрольной работы.

• 53 слайд

  План урока № п/пНазвание этапа урокаВремя (мин)Методы и приёмы 1Организационный момент1Обращение к классу, Пояснение условий работы 2Написание контрольной работы44

• 54 слайд

  Контрольная работа №2 балла3 балла4 балла5 баллов Левая сторона 1Выполните действия: Выполните действия: Выполните действия: Выполните действия: 2Решите уравнение: А) 7х=-2х-27; Б) -2(х-1)=-1-х.Решите уравнение: А) 0,7х-1,82=0,8х+3,46; Б) 21-(7+1/2х)=12.Решите уравнение: А) 0,3(3х-4)=0,2(5-2х)-3,5; Б) (5у-7)(4у-0,8)=0.Решите уравнение: А) 2/9(0,45-2,7у)=2/17у(0,51-3,4у)-0,16; Б) 10=|2,5-2х|. 3 В магазин завезли 156 кг арбузов и дынь, причём дынь было в 5 раз меньше, чем арбузов. Сколько килограммов дынь привезли в магазин? Сын в 4 раза младше матери. Сколько лет матери, если она старше сына на 27 лет? Килограмм яблок дешевле килограмма груш на 2 грн., а 5 кг яблок стоит столько, сколько 3 кг груш. Сколько стоит один килограмм яблок? По плану два цеха должны выпустить 230 стиральных машин, причём 2/9 плана первого цеха составляют столько же машин, сколько 0,8 плана второго цеха. Какой план каждого цеха?