Презентация к уроку алгебры 10 класс

• 1 слайд

  Применение производной
  
  
  Повторительно-обобщающий урок
  в 10 классе
  по алгебре и началам анализа
  
  
  Учитель Т.Н.Веренич
  МОУ Киришская средняя общеобразовательная школа№3
  г.Кириши
  

• 2 слайд

  Нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира …
      Н.И. Лобачевский
  

• 3 слайд

  Применение производной
  Производная в физике
  Геометрический смысл производной
  Уравнение касательной к графику функции
  
  
  
  

• 4 слайд

  Найди пару: f (xo)-------f / (xo)
  X3 sin3x
  10x+3 1/x3
  3sin x (5x+7)2
  1/x x/10
  3cos3x; (7x6 +3); 10; 3x2; -1/x2 ;
  -3/x4; 10(5x+7); 0,1; 3 cos x; (x7 +3х)
  

• 5 слайд

  Производная функции, описывающей движение тела, равна скорости
  S / (х)=V(х)
  Производная функции, описывающей скорость тела, равна ускорению
  V / (х)=А(х)
  
  Производная в физике
  

• 6 слайд

  Зависимость пути от времени движения задана формулой s(t)=t 2+2t. Найдите скорость, если t=1,8c.
  

• 7 слайд

  s(t)= t 2+2t
  S / (t)=V(t)=2t+2
  V(1,8)=3,6+2=5,6(м/с)
  
  

• 8 слайд

  f / (хо)= tg(A)=k
  Геометрический
  смысл производной
  

• 9 слайд

  
  
  задание1.
  На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке .
  
  

• 10 слайд

  
  
  
  задание2
  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
  
  

• 11 слайд

  Записываем уравнение касательной:
  у= f (xo)+f / (xo)(x-xо)
  Находим f(хо )
  Находим производную у / =f / (x)
  Вычисляем значение f / (х) в точке хо:
  f / (хо)
  Подставляем значение f(хо ), f / (хо), хо в уравнение касательной.
  
  
  
  
  Уравнение касательной
  к графику функции
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Вариант1(красный)
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Вариант2(синий)
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Вариант3(зелёный)
  

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

  Находим f / (x)
  Определяем критические точки функции f(x), т.е. точки, в которых f / (x)=0 или f / (x) не существует. Располагаем их в порядке возрастания.
  Определяем знак f / (х) на каждом из промежутков (а;в) в критических точках
  Находим максимум и минимум
  Находим экстремальные значения функции в точках максимум и минимум
  Если не указан интервал, на котором исследуется функция у=f(х) на экстремум, то вначале следует найти область ее определения, а потом см.начало
  
  
  
  
  Алгоритм нахождения
  экстремумов функции
  

• 21 слайд

  Таблица производных
  Производные элементарных функций:
  Производные сложных функций:
  Обращение к таблице
  

• 22 слайд

  Производная
  Обучающий блок
  

• 23 слайд

• 24 слайд

  Производная функции, описывающей движение тела, равна скорости
  S / (х)=V(х)
  Производная функции, описывающей скорость тела, равна ускорению
  V / (х)=А(х)
  
  Производная в физике
  

• 25 слайд

  Находим область определения функции У=f(x)
  Вычисляем производную функции f /(x)
  Решаем неравенства:
  а) f / (x)>0, находим промежутки возрастания функции у=f(x);
  б) f / (х)<0, находим промежутки убывания функции у=f(х).
  Решение неравенства выполняется аналитически, либо методом интервалов.
  
  
  
  Алгоритм
  отыскания
  промежутков
  возрастания
  и убывания функции
  

• 26 слайд

  Производная в физике
  Геометрический смысл производной
  Уравнение касательной к графику
  Возрастание и убывание функции
  Экстремумы функции на промежутке (а;в)
  
  Применение производной