Презентация к уроку геометрии на тему "Тела вращения"

• 1 слайд

  Тема урока:
  Тела вращения
  

• 2 слайд

  Телом вращения называется неплоская фигура, полученная вращением плоской фигуры вокруг некоторой оси
  

• 3 слайд

  Основные виды тел вращения
  Цилиндр
  Конус
  Шар
  

• 4 слайд

  Как получить цилиндр?
  

• 5 слайд

  Цилиндр – это тело вращения, полученное путем вращения прямоугольника вокруг одной из своих сторон.
  

• 6 слайд

  Свойства цилиндра
  R
  H
  H
  𝑆 ос.сеч. =2𝑅𝐻
  𝑆 бок. =2𝜋𝑅𝐻
  𝑆 полн. =2𝜋𝑅(𝑅+𝐻)
  𝑉=𝜋 𝑅 2 𝐻
  

• 7 слайд

  Как получить конус?
  

• 8 слайд

  Конус – это тело вращения, полученное путем вращения прямоугольного теугольника вокруг одного из своих катетов.
  
  А как еще можно получить конус?
  

• 9 слайд

  Свойства конуса
  𝑆 ос.сеч. =𝑅𝐻
  𝑆 бок. =𝜋𝑅𝐿
  𝑆 полн. =𝜋𝑅(𝑅+𝐿)
  𝑉= 1 3 𝜋 𝑅 2 𝐻
  𝐿= 𝑅 2 + 𝐻 2
  R
  H
  L
  

• 10 слайд

  Как получить шар?
  

• 11 слайд

  Шар – это тело вращения, полученное путем вращения полукруга вокруг своего диаметра.
  
  А какие части шара вы знаете?
  

• 12 слайд

  Сфера – это поверхность шара.
  Шаровой сегмент – это часть шара, отсекаемая от него плоскостью.
  Шаровой сектор – это тело, состоящее из шарового сегмента и всех отрезков, соединяющих центр шара с точками данного сегмента.
  Шаровой слой – это часть шара, расположенная между двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар.
  

• 13 слайд

  Свойства шара
  R
  𝑆 сферы =4𝜋 𝑅 2
  𝑉 шара = 4 3 𝜋 𝑅 3
  

• 14 слайд

  Свойства частей шара
  𝑆 сегмента =2𝜋𝑅ℎ
  𝑉 сегмента =𝜋 ℎ 2 𝑅− ℎ 3
  R
  А
  В
  Свойства частей шара
  О
  С
  Р
  h
  𝑉 сектора = 𝑉 сегмента ± 𝑉 конуса
  

• 15 слайд

  Если секущая плоскость перпендикулярна оси вращения, то сечение тела вращения – круг.
  Общее свойство для всех тел вращения
  

• 16 слайд

  Примеры предметов, имеющих форму тел вращения
  

Краткое описание документа:

Данная презентация предназначена для обобщения понятия тела вращения, повторения видов и свойств тел вращения и их частей. Ее можно использовать как на вводном уроке по данной теме, так и на заключительном занятии, в том числе и при подготовке к контрольной работе.

По ходу урока учащиеся еще раз записывают все необходимые формулы в тетради, что практически является готовой шпаргалкой по теме "Тела вращения" или, что более понятно обычной аудитории, "Цилиндр. Конус. Шар." Этой шпаргалкой выпускники 11-х классов могут пользоваться при подготовке к сдаче выпускных экзаменов.

Выбор задач к уроку оставлен на усмотрение учителя. Их можно включить в презентация, а можно решать и обычным способом (мелом или маркером на доске) в зависимости от оснащения кабинета и возможностей педагога.