Презентация к уроку геометрии по теме "Площадь"

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  
  Презентация урока геометрии по теме:
  «Площадь».
  
  
  
  Составила учитель математики МБОУ
  «Мурминская СШ» Рязанской области
  Ефименко Лидия Михайловна.
  

• 2 слайд

  Площадь.
  
  Цель урока: уметь решать опорные задачи по теме «Площадь треугольника».
  
  
  
  

• 3 слайд

  №1
  Доказать, что медиана треугольника делит его на две равновеликие фигуры.
  

• 4 слайд

  А М С
  В
  Дано:
  
  ΔАВС, ВМ- медиана (АМ=СМ).
  
  Док-ть: SАВМ=SСВМ
  
  Док-во.
  

• 5 слайд

  А М С
  В
  Дано:
  
  ΔАВС, ВМ- медиана (АМ=СМ).
  
  Док-ть: SАВМ=SСВМ
  
  Док-во.
  

• 6 слайд

  А D М С
  В
  Дано:
  
  ΔАВС, ВМ- медиана (АМ=СМ).
  
  Док-ть: SАВМ=SСВМ
  
  Док-во.
  

• 7 слайд

  А D М С
  В
  Дано:
  
  ΔАВС, ВМ- медиана (АМ=СМ).
  
  Док-ть: SАВМ=SСВМ
  
  Док-во.
  

• 8 слайд

  А D М С
  В
  Дано:
  
  ΔАВС, ВМ- медиана (АМ=СМ).
  
  Док-ть: SАВМ=SСВМ
  
  Док-во.
  Проведем BD ḻ АС => BD - высота ΔАВМ и ΔСВМ
  .
  Пусть АМ=СМ=ɑ, BD=ḥ
  
  
  
  
  һ
  ɑ
  ɑ
  

• 9 слайд

  А D М С
  В
  Дано:
  
  ΔАВС, ВМ- медиана (АМ=СМ).
  
  Док-ть: SАВМ=SСВМ
  
  Док-во.
  Проведем BD ḻ АС => BD - высота ΔАВМ и ΔСВМ
  .
  Пусть АМ=СМ=ɑ, BD=ḥ
  
  SАВМ=½ ɑһ
  =>SАВМ=SСВМ
  SСВМ=½ ɑһ
  һ
  ɑ
  ɑ
  

• 10 слайд

  №2
  В трапеции МКСР с основаниями МР и КС диагонали пересекаются в точке О.
  Доказать, что SМКО=SСРО.
  
  

• 11 слайд

  М Р
  О
  Дано:
  МКСР – трапеция (KC ǁ MP),
  МС n КР=О
  Док-ть: SMKO=SCPO
  Док-во.
  K C
  
  
  
  

• 12 слайд

  М D N Р
  О
  Дано:
  МКСР – трапеция (KC ǁ MP),
  МС n КР=О
  Док-ть: SMKO=SCPO
  Док-во.
  K C
  
  
  
  

• 13 слайд

  М D N Р
  О
  Дано:
  МКСР – трапеция (KC ǁ MP),
  МС n КР=О
  Док-ть: SMKO=SCPO
  Док-во.
  Проведем KD ḻ МР
  => KD ǁ CN
  CN ḻ МР
  CK ǁ DN => DKCN-пр-к => KD=CN.
  <D=90°
  
  
  
  
  
  
  
  
  K C
  
  
  
  

• 14 слайд

  М D N Р
  О
  Дано:
  МКСР – трапеция (KC ǁ MP),
  МС n КР=О
  Док-ть: SMKO=SCPO
  Док-во.
  Проведем KD ḻ МР
  => KD ǁ CN
  CN ḻ МР
  CK ǁ DN => DKCN-пр-к => KD=CN.
  <D=90°
  SMKP=½ MP· KD
  => SMKP=SMCP
  SMCP=½ MP· CN
  
  
  
  
  
  K C
  
  
  
  

• 15 слайд

  М D N Р
  О
  Дано:
  МКСР – трапеция (KC ǁ MP),
  МС n КР=О
  Док-ть: SMKO=SCPO
  Док-во.
  Проведем KD ḻ МР
  => KD ǁ CN
  CN ḻ МР
  CK ǁ DN => DKCN-пр-к => KD=CN.
  <D=90°
  SMKP=½ MP· KD
  => SMKP=SMCP
  SMCP=½ MP· CN
  
  
  K C
  S ₁ S₂
  
  S₃
  

• 16 слайд

  М D N Р
  О
  Дано:
  МКСР – трапеция (KC ǁ MP),
  МС n КР=О
  Док-ть: SMKO=SCPO
  Док-во.
  Проведем KD ḻ МР
  => KD ǁ CN
  CN ḻ МР
  CK ǁ DN => DKCN-пр-к => KD=CN.
  <D=90°
  SMKP=½ MP· KD
  => SMKP=SMCP
  SMCP=½ MP· CN
  
  SMKP=S₁ + S₃
  => S₁= S₂ => SMKO=SCPO.
  SMCP=S₂ + S₃
  
  K C
  S ₁ S₂
  
  S₃
  

• 17 слайд

  
  Домашнее задание. Используя методы решения задач №1 и №2 решите задачу №3.
  №3
  Внутри параллелограмма АВСD отметили точку М. Доказать, что сумма площадей ∆АВМ и ∆CDM равна сумме площадей ∆ВСМ и ∆ADM.
  

• 18 слайд

• 19 слайд

  В ɑ С
  
  S
  А ɑ D
  b S М S b
  
  S