Презентация к уроку "Перестановки и размещение"

• 1 слайд

  № 754.
  Р е ш е н и е
  Число способов равно числу размещений из 4 по 3:
  
  = 4 · 3 · 2= 24.
  
  О т в е т: 24 способа.
  

• 2 слайд

  № 760.
  Р е ш е н и е
  а) Выбираем 2 места для фотографий из 6 свободных мест в альбоме:
  
  
  .
  б) Выбираем 4 места для фотографий из 6:
  
  .
  в) Выбираем 6 мест из 6 (делаем всевозможные перестановки из 6 фотографий):
  = Р6 = 6! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 720.
  О т в е т: а) 30 способов; б) 360 способов; в) 720 способов.
  

• 3 слайд

  № 762.
  Р е ш е н и е
  а) Выбираем 4 цифры из 5 данных, порядок выбора имеет значение:
  = 2 · 3 · 4 · 5 = 120.
  
  б) Выбираем 4 цифры из 5, но на первое место нельзя выбирать ноль. Используем метод исключения лишних элементов: если на первое место выбран ноль, то после этого выбираем еще на 3 места цифры из 4 оставшихся, получаем = 2 · 3 · 4 = 24 «нулевых» комбинаций, которые недопустимы.
  
  Количество всех четырехзначных чисел, которые можно составить из данных 5 чисел, равно: = 2 · 3 · 4 · 5 = 120.
  Значит, допустимых – = 120 – 24 = 96.
  
  О т в е т: а) 120 чисел; б) 96 чисел.
  

• 4 слайд

  
  Размещение
  из N элементов по k (k ≤ n)
  
  

• 5 слайд

  Цели:
  Усвоить
  понятие размещения из n элементов по k, где k ≤ n
  формулу нахождения числа размещений с помощью комбинаторного правила умножения.
  
  Научиться решать комбинаторные задачи с применением данной формулы.
  

• 6 слайд

  Определение.
  Размещением из n элементов по k (k n) называется любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов.
  О б о з н а ч е н и е.
  - (читается «А из п по k»).
  – формула вычисления числа размещений
  из п по k.
  Очень важный момент при изучении этой формулы – рассмотреть случай, когда n = k. Тогда получается
  
  Будем считать по определению 0! = 1,
  
  то есть
  

• 7 слайд

  Классная работа 22.03.16
  Размещения
  Диктант
  Вариант 1Вариант 2
  1.
  2.
  3.
  4.
  5.
  

• 8 слайд

  Ответы к диктанту
  1). 120
  Вариант 1
  Вариант 2
  2). 720
  3).
  4). 42
  5). 720
  1). 24
  2). 5040
  3). 30
  4).
  5). 720
  

• 9 слайд

  Задача № 763.
  Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различны и первая цифра отлична от нуля?
  Ответ: 544320 номеров.
  
  
  

• 10 слайд

  Задача № 840(а).
  
  
  Ответ: n = 6
  
  
  

• 11 слайд

  Физкультминутка
  
  Закройте глаза, расслабьте тело,
  Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
  Теперь в океане дельфином плывете,
  Теперь в саду яблоки спелые рвете.
  Налево, направо, вокруг посмотрели,
  Открыли глаза, и снова за дело!
  

• 12 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1
  
  1.Сколькими способами можно расставить на полке 6 консервных банок?
  2. Из 24 участников собрания надо выбрать председателя, его заместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
  3. Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию
  =6 ?
  Вариант 2
  
  1. Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на 8 беговых дорожках?
  2. Из 28 спортсменов надо выбрать капитана команды и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
  3. Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию = 12?
  
  

• 13 слайд

  Итоги урока
  
  – Что называется размещением из n элементов по k?
  
  – Назовите формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k.
  
  – Чему равно 0!? 1!?
  

• 14 слайд

  Дома: п. 32, №762;
  №760; №766
  

• 15 слайд

  Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716)
  

• 16 слайд

  Выберите каждый начало предложения и закончите его.
  
  Сегодня я узнал…
  Было интересно…
  Было трудно…
  Я научился…
  Теперь я могу…
  
  

• 17 слайд

  Спасибо за урок!
  

• 18 слайд

  Ответы к С.Р.
  1) 7201) 40 320
  2) 12 1442) 756
  3) n=33) n=4