Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку "Решение заданий ЕГЭ В8"

Презентация к уроку "Решение заданий ЕГЭ В8"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение заданий В8 по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2015...
Прямая у = 4х + 11 параллельна касательной к графику функции у = х2 + 8х + 6....
Прямая у = 3х + 11 является касательной к графику функции у = x3 − 3x2 − 6x +...
№9 На рисунке изображен график у = f(x) – производной функции f(x), определен...
180°− α №10 На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на инт...
Домашняя работа Схематично рисунок в тетради и треугольник прорисовывайте!!
ПРОСМОТРИТЕ РЕШЕНИЕ
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение заданий В8 по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2015
Описание слайда:

Решение заданий В8 по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2015 года

№ слайда 2 Прямая у = 4х + 11 параллельна касательной к графику функции у = х2 + 8х + 6.
Описание слайда:

Прямая у = 4х + 11 параллельна касательной к графику функции у = х2 + 8х + 6. Найдите абсциссу точки касания. Решение: Если прямая параллельна касательной к графику функции в какой-то точке (назовем ее хо), то ее угловой коэффициент (в нашем случае k = 4 из уравнения у = 4х +11) равен значению производной функции в точке хо: k = f ′(xo) = 4 Производная функции f ′(x) = (х2 + 8х + 6)′ = 2x + 8. Значит, для нахождения искомой точки касания необходимо, чтобы 2хo + 8 = 4, откуда хо = – 2. Ответ: – 2. №1

№ слайда 3 Прямая у = 3х + 11 является касательной к графику функции у = x3 − 3x2 − 6x +
Описание слайда:

Прямая у = 3х + 11 является касательной к графику функции у = x3 − 3x2 − 6x + 6. Найдите абсциссу точки касания. Решение: Заметим, что если прямая является касательной к графику, то ее угловой коэффициент (k = 3) должен быть равен производной функции в точке касания, откуда имеем Зх2 − 6х − 6 = 3, то есть Зх2 − 6х − 9 = 0 или х2 − 2х − 3 = 0. Это квадратное уравнение имеет два корня: −1 и 3. Таким образом есть две точки, в которых касательная к графику функции у = х3 − Зх2 − 6х + 6 имеет угловой коэффициент, равный 3. Для того чтобы определить, в какой из этих двух точек прямая у = 3х + 11 касается графика функции, вычислим значения функции в этих точках и проверим, удовлетворяют ли они уравнению касательной. Значение функции в точке −1 равно у(−1) = −1 − 3 + 6 + 6 = 8, а значение в точке 3 равно у(3) = 27 − 27 − 18 + 6 = −12. Заметим, что точка с координатами (−1; 8) удовлетворяет уравнению касательной, так как 8 = −3 + 11. А вот точка (3; −12) уравнению касательной не удовлетворяет, так как −12 ≠ 9 + 11. Значит, искомая абсцисса точки касания равна −1. Ответ: −1. №2

№ слайда 4 №9 На рисунке изображен график у = f(x) – производной функции f(x), определен
Описание слайда:

№9 На рисунке изображен график у = f(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (–7; 5) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной функции f(x) в точке хо. Ответ: 1,25. Решение: Значение производной функции f ′(хo) = tg α = k равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику этой функции в данной точке. В нашем случае k > 0, так как α – острый угол (tg α > 0). Чтобы найти угловой коэффициент, выберем две точки А и В, лежащие на касательной, абсциссы и ординаты которых − целые числа. Теперь определим модуль углового коэффициента. Для этого построим треугольник ABC. tg α = ВС : АС = 5 : 4 = 1,25 у = f(x) 4 А В С 5 хо α α

№ слайда 5 180°− α №10 На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на инт
Описание слайда:

180°− α №10 На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (–10; 2) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной функции f(x) в точке хо. Ответ: −0,75. Решение: Значение производной функции f ′(хo) = tg α = k равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику этой функции в данной точке. В нашем случае k < 0, так как α – тупой угол (tg α < 0). Чтобы найти угловой коэффициент, выберем две точки А и В, лежащие на касательной, абсциссы и ординаты которых − целые числа. Теперь определим модуль углового коэффициента. Для этого построим треугольник ABC. tg(180°− α) = ВС : АС = 6 : 8 = 0,75 tg α = − tg (180°− α) = −0,75 8 А В С 6 хо α у = f(x)

№ слайда 6 Домашняя работа Схематично рисунок в тетради и треугольник прорисовывайте!!
Описание слайда:

Домашняя работа Схематично рисунок в тетради и треугольник прорисовывайте!!

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 ПРОСМОТРИТЕ РЕШЕНИЕ
Описание слайда:

ПРОСМОТРИТЕ РЕШЕНИЕ


Автор
Дата добавления 30.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров34
Номер материала ДБ-225614
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх