Презентация к выступлению на Научно-практической конференции

• 1 слайд

  Симметрия вокруг нас
  Исследовательская работа на тему:
  Выполнили: ученицы 10 А класса МБОУ СОШ № 1
  Цой Мария
  Еналдиева Анастасия
  
  Руководитель:
  учитель математики
  Фадеева Н.О.
  
  2016 год
  

• 2 слайд

  Симметрия –
  в широком или узком смысле в зависимости от того, как вы определите значение этого понятия, - является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство
  Герман Вейль
  немецкий математик,
  лауреат премии Лобачевского
  

• 3 слайд

  ВВЕДЕНИЕ
  Симметрия встречается повсеместно :
  в природе, в человеческом творчестве. Например, симметрия, свойственная бабочке и кленовому листу, симметрия форм автомобиля и самолета, симметрия в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрия орнаментов и бордюров, симметрия атомной структуры молекул и кристаллов.
  Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и поэзии, скульптуре и музыке.
  

• 4 слайд

  Цели работы
  Научиться различать многообразные проявления симметрии в
  окружающем мире.
  Узнать какую роль играют принципы симметрии в научном
  познании мира и в человеческом творчестве.
  
  Задачи работы
  Изучить литературу по данной тематике.
  Подобрать и проанализировать фотографии архитектурных
  сооружений Кавказских Минеральных Вод, примеры из
  живой и неживой природы,
  

• 5 слайд

  Область применения результатов проекта:
  на уроках математики в девятом и десятом классе по теме «Движение»;
  на занятиях математического кружка для учащихся 5-6 классов.
  

• 6 слайд

  Виды симметрии
  Осевая симметрия
  Центральная симметрия
  Зеркальная симметрия
  Поворотная симметрия
  

• 7 слайд

  Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
  Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. 
   
  
  Осевая симметрия - отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно оси а.
  

• 8 слайд

  Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.
  Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.
  У неразвёрнутого угла одна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла.
  Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник - три оси симметрии.
  

• 9 слайд

  Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами, имеют по две оси симметрии,
  а квадрат - четыре оси симметрии.
  

• 10 слайд

   
  Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии.
  К таким фигурам относятся: параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.
  У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.
  

• 11 слайд

    Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.
  
  
  На рисунке точки М и М1,  N и N1  симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки.
  Центральная симметрия - отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О.
  

• 12 слайд

  Фигура называется симметричной относительно точки О,
  если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
  Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.
  Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, являются
  окружность и параллелограмм.
  Центром симметрии окружности является центр окружности,
  а центром симметрии параллелограмма - точка пересечения его диагоналей.
  

• 13 слайд

  Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо , чем их собственное отражение в зеркале ? И все же руку, которую я вижу в зеркале , нельзя поставить на место настоящей руки.
                  Иммануил Кант .
  Зеркальная симметрия - отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости а.
  

• 14 слайд

  Отражение в воде - единственный пример горизонтальной симметрии в природе.
  

• 15 слайд

  Поворотная симметрия - это такая симметрия, при которой объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360°/n, где n = 2,3,4...
  

• 16 слайд

  Применение симметрии в математике
  Симметрия графиков функций.  
  функция f(x), удовлетворяющая условию  f(-x)= -f(x)  для всех  х  из области определения этой функции, называется НЕЧЕТНОЙ.    
    Y = x3           Y = k/x                  
  

• 17 слайд

  Симметрия графиков функций.  
  функция f(x), удовлетворяющая условию f(-x)=f(x) для всех х из области определения этой функции, называется ЧЕТНОЙ.
  
  Y = x2 Y = cos x
  

• 18 слайд

  Cимметрия 5 порядка двадцатигранной структуры
  

• 19 слайд

  Симметрия в природе
  Внимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия.
  
  
  

• 20 слайд

  Ярко выраженной симметрией обладают листья, ветви, цветы, плоды.
  

• 21 слайд

  Симметрия в животном мире.
  

• 22 слайд

  Загадочные снежинки
  Он сыплет с неба мелкой крупой, летает вокруг фонарей огромными пушистыми хлопьями,
  стоит столбом в лунном свете ледяными иглами. Казалось бы, какая ерунда! Всего-то замёрзшая вода.
  
  …но сколько вопросов возникает у человека, глядящего на снежинки.
  

• 23 слайд

  Симметрия важна для химии,
  
  так как она объясняет наблюдения в спектроскопии, квантовой химии и кристаллографии.
  

• 24 слайд

  Симметрия в архитектуре
  

• 25 слайд

  Интервью архитектора
  
  Филимяновой Натальи Константиновны
  
  (Минераловодское архитектурно – планировочное бюро )
  

• 26 слайд

• 27 слайд

  Орнаментальную симметрию считают наиболее сложной симметрией. «Искусство орнамента содержит в неявном виде наиболее древнюю часть известной нам высшей математики» - говорил Герман Вейль.
  Симметрия переноса.
  Симметрия. Орнамент.
  

• 28 слайд

  Симметрия позволяет совершенствовать и ускорять процесс создания нового: так, например, говорит мастер по пошиву одежды…
  

• 29 слайд

• 30 слайд

  А вот что о симметрии человеческого тела говорит преподаватель физкультуры…
  Симметрия у человека
  Симметрия у человека
  

• 31 слайд

• 32 слайд

  Данные статистического опроса
  
  Мы попросили прохожих на улицах г. Минеральные Воды поучаствовать в нашем исследовании, для чего им было предложено дать ответы на следующие вопросы:
  1. Ваш возраст.
  2. Встречаетесь ли Вы с симметрией в повседневной жизни?
  Всего было опрошено 1000 человек в возрасте от 10 лет.
  В результате опроса получены следующие данные:
  

• 33 слайд

  Диаграммы результатов статистического опроса
  

• 34 слайд

  «…быть прекрасным - значит быть симметричным  и  соразмерным». 
  Греческий философ Платон
  Выводы
  Таким образом, не только симметричные формы окружают нас повсюду, но и сами научные знания пронизаны общим для всех них принципом симметрии.
  Принцип симметрии в XXI веке охватывает всё новые области.
  Сфера влияния симметрии поистине безгранична.
  

• 35 слайд