Презентация " Линейное уравнение " 7 класс

• 1 слайд

  Линейные уравнения с одной переменной
  Подготовила: Орехова Н. В.
  

• 2 слайд

  Уравнение – это равенство, содержащее переменную.
  Неизвестные числа в уравнении называются переменными или неизвестными.
  3( х – 4 ) = 24
  2х + 2 = 10
  

• 3 слайд

  Решение ( корень ) уравнения –это значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.
  Равенство 2х + 2 = 10 верно при х = 4. Действительно, 2*4 + 2 = 10.
  Говорят, что число 4 удовлетворяет данному уравнению.
  

• 4 слайд

  Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что их нет.
  Уравнение 2х + 2 = 10 имеет только один корень: х = 4.
  Уравнение ( х – 1 )( х – 2 )( х – 3 )= 0имеет три корня: х = 1, х = 2, х = 3. Действительно, каждое из чисел1, 2, 3 преобразует в ноль один из множителей произведения ( х – 1 )( х – 2 )(х – 3 ), а следовательно, и само произведения.
  Уравнение х + 5 = х не имеет корней, так как при каждом значении х число х + 5 на 5 больше х.
  

• 5 слайд

  У каждого уравнения есть левая и правая части. Например, в уравнении 2х + 2 = 10 :
  Сумма 2х + 2 – левая часть
  Число 10 – правая часть
  

• 6 слайд

  Свойства уравнений:
  1) В любой части уравнения можно привести подобные слагаемые.
  2) Если из одной части уравнения перенести слагаемые в другую часть и изменить при этом знаки слагаемых на противоположные, получим уравнение, равносильное данному.
  3х – 4 + 5х = 36;
  3х + 5х = 36 + 4;
  8х = 4 + 36;
  8х = 40;
  Х = 5.
  
  

• 7 слайд

  Свойства уравнений:
  3) При делении ( умножении ) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю, получим уравнение, равносильное данному.
  Разделим обе части уравнения 8х = 40 на 8;
  Х = 5 – это уравнение равносильно уравнению 8х = 40, их корень 5.
  

• 8 слайд

  Уравнение вида ах= в, где х- переменная, а и в – некоторые числа, называется линейным.
   
  4 - 5х = 6 – 2( х+2),
  Используя свойства уравнений:
  4 – 5х = 6 – 2х -4, -5х + 2х = 6 – 4 – 4; - 3х = -2,
  

• 9 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1
  
  - 2х + 16 = 20 ;
  
  2х – 16 = 20 ;
  
  16 – 2х = 20 ;
  
  5( х + 1 ) + 4 = 19 ;
  
  4( х + 2 ) - 7=13.
  Вариант 2
  
  – 5х + 3 = 18 ;
  
  5х + 3 = 18 ;
  
  - 5х + 3 = -18 ;
  
  5( х – 1) + 3 = 13 ;
  
  7( х + 2 ) -13 = 15 ;
  

• 10 слайд

  Простейшие задачи,
  которые решаются с помощью уравнений
  1. Маша задумала число, его уменьшили на 10 , а потом увеличили результат в 2 раза и получили 50. Какое число задумала Маша ?
  2. Одно число больше другого в 6 раз . Если от большего из них вычесть 37 , а к меньшему прибавить 73, то результаты будут равны. Найти эти числа .