Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ" (Подготовка к ЕГЭ)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация "МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ" (Подготовка к ЕГЭ)

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов
Учитель математики: Смирнова Р.М. ГБОУ СОШ п.г.т. Осинки Методы решения триго...
Содержание Метод замены переменной Метод разложения на множители Однородные т...
Метод замены переменной С помощью замены t = sinx или t = cosx, где t ∈ [−1;1...
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Метод разложения на множители Суть этого метода заключается в том, что произв...
Пример 4
Пример 5
Однородные тригонометрические уравнения Уравнение вида a sin x + b cos x = 0...
Однородные тригонометрические уравнения a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0...
 Пример 7 Пример 6
 Пример 8
 Пример 9
 Пример 10
 Пример 11
С помощью тригонометрических формул 1. Формулы сложения: sin (x + y) = sinx c...
 Пример 12
 Пример 13
С помощью тригонометрических формул 2. Формулы приведения:
Лошадиное правило В старые добрые времена жил рассеянный математик, который п...
С помощью тригонометрических формул 3. Формулы двойного аргумента: sin 2x = 2...
 Пример 14
С помощью тригонометрических формул 4. Формулы понижения степени: 5. Формулы...
С помощью тригонометрических формул 6. Формулы суммы и разности:
С помощью тригонометрических формул 7. Формулы произведения:
Мнемоническое правило “Тригонометрия на ладони” Очень часто требуется знать н...
Не закончено!
28 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики: Смирнова Р.М. ГБОУ СОШ п.г.т. Осинки Методы решения триго
Описание слайда:

Учитель математики: Смирнова Р.М. ГБОУ СОШ п.г.т. Осинки Методы решения тригонометрических уравнений

№ слайда 2 Содержание Метод замены переменной Метод разложения на множители Однородные т
Описание слайда:

Содержание Метод замены переменной Метод разложения на множители Однородные тригонометрические уравнения С помощью тригонометрических формул: Формул сложения Формул приведения Формул двойного аргумента

№ слайда 3 Метод замены переменной С помощью замены t = sinx или t = cosx, где t ∈ [−1;1
Описание слайда:

Метод замены переменной С помощью замены t = sinx или t = cosx, где t ∈ [−1;1] решение исходного уравнения сводится к решению квадратного или другого алгебраического уравнения. См. примеры 1 – 3 Иногда используют универсальную тригонометрическую подстановку: t = tg

№ слайда 4 Пример 1
Описание слайда:

Пример 1

№ слайда 5 Пример 2
Описание слайда:

Пример 2

№ слайда 6 Пример 3
Описание слайда:

Пример 3

№ слайда 7 Метод разложения на множители Суть этого метода заключается в том, что произв
Описание слайда:

Метод разложения на множители Суть этого метода заключается в том, что произведение нескольких множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, а другие при этом не теряют смысл: f(x) · g(x) · h(x) · … = 0 ⟺ f(x) = 0 или g(x) = 0 или h(x) = 0 и т.д. при условии существования каждого из сомножителей См. примеры 4 – 5

№ слайда 8 Пример 4
Описание слайда:

Пример 4

№ слайда 9 Пример 5
Описание слайда:

Пример 5

№ слайда 10 Однородные тригонометрические уравнения Уравнение вида a sin x + b cos x = 0
Описание слайда:

Однородные тригонометрические уравнения Уравнение вида a sin x + b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени. a sin x + b cos x = 0 Замечание. Деление на cos x допустимо, поскольку решения уравнения cos x = 0 не являются решениями уравнения a sin x + b cos x = 0. : cos x a tg x + b = 0 a sin x b cos x 0 cos x + cos x = cos x tg x = – a b

№ слайда 11 Однородные тригонометрические уравнения a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0
Описание слайда:

Однородные тригонометрические уравнения a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0 Уравнение вида a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени. : cos2x a tg2x + b tg x + c = 0 Далее, вводим новую переменную tg x = t и решаем методом замены переменной. Замечание. Если в данном уравнении а = 0 или с = 0 то, уравнение решается методом разложения на множители. + cos2x

№ слайда 12  Пример 7 Пример 6
Описание слайда:

Пример 7 Пример 6

№ слайда 13  Пример 8
Описание слайда:

Пример 8

№ слайда 14  Пример 9
Описание слайда:

Пример 9

№ слайда 15  Пример 10
Описание слайда:

Пример 10

№ слайда 16  Пример 11
Описание слайда:

Пример 11

№ слайда 17 С помощью тригонометрических формул 1. Формулы сложения: sin (x + y) = sinx c
Описание слайда:

С помощью тригонометрических формул 1. Формулы сложения: sin (x + y) = sinx cosy + cosx siny cos (x + y) = cosx cosy − sinx siny sin (x − y) = sinx cosy + cosx siny cos (x − y) = cosx cosy + sinx siny tgx + tgy tg (x + y) = 1 − tgx tgy tgx − tgy tg (x − y) = 1 + tgx tgy сtgx сtgy − 1 сtg (x + y) = сtgу + с tgх сtgx сtgy + 1 сtg (x − y) = сtgу − с tgх

№ слайда 18  Пример 12
Описание слайда:

Пример 12

№ слайда 19  Пример 13
Описание слайда:

Пример 13

№ слайда 20 С помощью тригонометрических формул 2. Формулы приведения:
Описание слайда:

С помощью тригонометрических формул 2. Формулы приведения:

№ слайда 21 Лошадиное правило В старые добрые времена жил рассеянный математик, который п
Описание слайда:

Лошадиное правило В старые добрые времена жил рассеянный математик, который при поиске ответа менять или не менять название функции (синус на косинус), смотрел на свою умную лошадь, а она кивала головой вдоль той оси координат, которой принадлежала точка, соответствующая первому слагаемому аргумента π/ 2 + α или π + α. Если лошадь кивала головой вдоль оси ОУ, то математик считал, что получен ответ «да, менять», если вдоль оси ОХ, то «нет, не менять».

№ слайда 22 С помощью тригонометрических формул 3. Формулы двойного аргумента: sin 2x = 2
Описание слайда:

С помощью тригонометрических формул 3. Формулы двойного аргумента: sin 2x = 2sinx cosx cos 2x = cos2x – sin2x cos 2x = 2cos2x – 1 cos 2x = 1 – 2sin2x tg 2x = 2tgx 1 – tg2x ctg 2x = 2ctgx ctg2x – 1

№ слайда 23  Пример 14
Описание слайда:

Пример 14

№ слайда 24 С помощью тригонометрических формул 4. Формулы понижения степени: 5. Формулы
Описание слайда:

С помощью тригонометрических формул 4. Формулы понижения степени: 5. Формулы половинного угла:

№ слайда 25 С помощью тригонометрических формул 6. Формулы суммы и разности:
Описание слайда:

С помощью тригонометрических формул 6. Формулы суммы и разности:

№ слайда 26 С помощью тригонометрических формул 7. Формулы произведения:
Описание слайда:

С помощью тригонометрических формул 7. Формулы произведения:

№ слайда 27 Мнемоническое правило “Тригонометрия на ладони” Очень часто требуется знать н
Описание слайда:

Мнемоническое правило “Тригонометрия на ладони” Очень часто требуется знать наизусть значения cos, sin, tg, ctg для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Но если вдруг какое-либо значение забудется, то можно воспользоваться правилом руки. Правило: Если провести линии через мизинец и большой палец, то они пересекутся в точке, называемой “лунный бугор”. Образуется угол 90°. Линия мизинца образует угол 0°. Проведя лучи из “лунного бугра” через безымянный, средний, указательный пальцы, получаем углы соответственно 30°, 45°, 60°. Подставляя вместо n: 0, 1, 2, 3, 4, получаем значения sin, для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Для cos отсчет происходит в обратном порядке.

№ слайда 28 Не закончено!
Описание слайда:

Не закончено!

Общая информация

Номер материала: ДВ-177797

Похожие материалы