Презентация на тему "Дроби вокруг нас" (5 класс)

• 1 слайд

  История возникновения
  дробей
  3⅞
  ⅘
  9,67
  0,001
  Выполнили учащиеся 5 класса ,
  Цеханович Сабина, Иванов Дима, Аверьянов Толя, Гайнетдинова Анжелика
  МКОУ Андреевской СОШ
  Руководитель: Иванова Светлана Валерьевна
  Проект
  «Дроби вокруг нас»
  
  
  

• 2 слайд

  3⅞
  ⅘
  9,67
  0,001
  Аннотация проекта
  Целью проекта является изучение понятия «дробь» как в окружающей нас жизни, так и в математике. В связи с поставленной целью необходимо решить следующие учебные задачи:
  узнать, где человек встречается с понятием «дробь» в жизни;
  узнать историю возникновения дробей в математике;
  выяснить необходимость использования математических дробей как в профессиональной деятельности, так и в повседневной жизни.
  
  Проделав работу, дети будут владеть более широкой информацией о дробях.
  

• 3 слайд

  3⅞
  ⅘
  9,67
  0,001
  Основополагающий вопрос:
  Может ли существовать человек без дробей?
  Проблемные вопросы:
  - Как возникли дроби?
  - Зачем нужны математические дроби?
  - Какая еще бывает дробь?
  

• 4 слайд

  3⅞
  ⅘
  9,67
  0,001
  Человек подобен дроби:
  числитель - это он сам,
  а знаменатель то, что он о себе думает.
  Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
  Л.Н.Толстой
  

• 5 слайд

  3⅞
  ⅘
  9,67
  0,001
  План проведения проекта
  1.Организационно-ознакомительный этап.
  Учитель выясняет имеющиеся знания по этой теме. Определяются темы для исследований, класс разбивается на 3 группы, каждая из которых будет исследовать свою тему.
  2. Исследования учащихся.
  Работа по группам. Проведение исследований. Сбор информации, а именно:
  а). самостоятельный поиск информации в Интернет, работа с печатными материалами;
  б). проведение опросов и их анализ;
  в). оформление работ;
  г). составление план презентации,
  подготовка к защите.
  

• 6 слайд

  3⅞
  ⅘
  9,67
  0,001
  Вопрос: Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни?
  Выбивать дробь зубами– стучать зубами (дрожа от холода, испуга и т. п.).
  Дробь в танце
  Русский народный танец невозможно представить без дробей и бега.
  

• 7 слайд

  3⅞
  ⅘
  9,67
  0,001
  Барабанная дробь, представляющая собой поочередные удары.
  На флоте, команда «дробь!» — прекращение огня.
  Вопрос: Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни?
  

• 8 слайд

  Нумерация домов.
  Номер через дробь ставят у домов, пронумерованных по двум пересекающимся улицам.
  
  Вопрос: Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни?
  Дробь охотничья — снаряд патрона в виде мелких металлических шариков. Чаще всего стрельба дробью производится из охотничьего гладкоствольного оружия.
  

• 9 слайд

  Вопрос: Как возникли дроби в математике?
  0,001
  С древних времён людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры.
  Так появились дроби.
  
  

• 10 слайд

  В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке.
  Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части".
  У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять".
  В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа".
  
  В старых записях найдены такие названия дробей:
  
  Вопрос: Как возникли дроби в математике?
  Половина, полтина
  
  Четь
  
  Треть
  Полчеть
  
  Полтреть
  

• 11 слайд

  Первое понятие дроби появилось в древнем Египте много веков назад.
  Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. Это единичные дроби. (½, ¼)
  
  Вопрос: Как возникли дроби в математике?
  

• 12 слайд

  Изучение папирусов показало, что в Древнем Египте обозначали дроби не так, как обозначаем их мы: вверху –числитель, ниже черты – знаменатель.
  У них черты дроби не было, специального общего для всех дробей способа обозначения не было. Египтяне употребляли только дроби с числителем единица. Они все дроби старались записать как суммы долей. Например, вместо 8/15 они писали 1/3 + 1/5. Единственным исключением была дробь 2/3. Иногда это бывало удобно. В папирусе Ахмеса есть задача:
  "Разделить 7 хлебов между 8 людьми".
  Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.
  А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть.
  Но складывать такие дроби было неудобно.
  Поэтому папирус Ахмеса начинается с таблицы, в
  которой все дроби такого вида от 2/5 до 2/99
  записаны в виде сумм долей. С помощью этой
  таблицы выполняли умножение и деление чисел.
  Вопрос: Как возникли дроби в математике?
  

• 13 слайд

  ДРЕВНИЙ РИМ
  У римлян основной единицей измерения массы служил асс, а также и денежной единицей.
  Асс делился на 12 равных частей - унций.
  Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути.
  1/288 асса - "скрупулус«, "семис"- половина асса
  "секстанс"- шестая его доля, "семиунция"- половина унции, т.е. 1/24 асса, триенс (1/3 асса), бес (2/3 асса).
  
  Вопрос: Как возникли дроби в математике?
  

• 14 слайд

  В ДРЕВНЕМ КИТАЕ ВМЕСТО ЧЕРТЫ ИСПОЛЬЗОВАЛИ ТОЧКУ
  Вопрос: Как возникли дроби в математике?
  

• 15 слайд

  Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки знаменатель записывали сверху, а числитель – снизу.
  Дроби в привычном для нас виде впервые стали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали черту между числителем и знаменателем. Черта дроби стала общеупотребительной лишь с XVIв.  
  А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.
  Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202г. он и ввел слово «дробь».
  Вопрос: Как возникли дроби в математике?
  

• 16 слайд

  Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта.
  Появилась она в записи дробей лишь около 300 лет назад.
  Первым дробную черту применил арабский ученый Ал-Халар.
  А вот название "числитель" и "знаменатель" ввёл в употребление греческий монах учёный-математик Максим Плануд.
  
  
  СОВРЕМЕННОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ ДРОБЕЙ:
  Наклонная черта называется "солидус",
  а горизонтальная - "винкулум" (англ.)
  Вопрос: Как возникли дроби в математике?
  

• 17 слайд

  Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики.
  
  У немцев даже сложилась поговорка "попасть в дроби", что означает попасть в трудное положение.
  Вопрос: Как возникли дроби в математике?
  

• 18 слайд

  Старинная задача из «арифметики»
  Л.Ф. Магницкого
  “Спросил некто учителя: Сколько у тебя в классе учеников, так как я хочу отдать к тебе в учение своего сына?
  Учитель ответил: “Если придёт учеников ещё столько же сколько имею, и полстолька, и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников. Сколько учеников у учителя?
  
  

• 19 слайд

  3⅞
  ⅘
  9,67
  0,001
  Вопрос: Где используются дроби в профессиональной деятельности и в повседневной жизни?
  Школьник встречается с дробями на протяжении всех лет обучения с 5 по 11 класс
  Задача № 638 5 класс Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин
  Для школьного праздника решили приготовить 24 подарка, а приготовили 7/6 этого количества. Сколько подарков приготовили для школьного праздника?
  Задание № 984 9 класс Ю.Н. Макарычев
  Выполните действия:
  

• 20 слайд

  3⅞
  ⅘
  9,67
  0,001
  Вопрос: Где используются дроби в профессиональной деятельности и в повседневной жизни?
  Задачи, которые встречаются в повседневной жизни
  Мама дала дочери 250 рублей и составила список покупок:
  молоко – 40,3 руб.,
  хлеб – 14,0 руб.,
  пельмени – 120,5 руб.,
  масло – 50,45 руб.
  Какую сдачу девочка принесет маме после
  выполнения задания и покупки мороженого
  за 18 рублей?
  

• 21 слайд

  История возникновения
  дробей
  3⅞
  ⅘
  9,67
  0,001
  
  ИСТОЧНИКИ
  1. http://ru.wikipedia.org/wiki
  2. http://mathege.ru/or/ege/Main
  3. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949-1992.
  4. Школьные учебники по математике