Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Формулы сокращенного умножения"

Презентация на тему "Формулы сокращенного умножения"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Формулы сокращенного умножения Евтушенко Е.Н., учитель математики МБОУ ООШ №7...
(24)х = 212; 10х = 10000; 53  54 = 52 + х; 0,1х = 0,01
Сумма квадратов чисел а и b. Разность между числом m и удвоенной суммой чисел...
(a ± b)²=a² ± 2ab + b² Схема ( ± )²= ²± 2 + ²
Доказательство: (a+b)²=(a+b)· (a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b² (a-b)²=(a-b)· (a-b)...
Различные способы доказательства (-a-b)² =(-a-b)· (-a-b) =(-a)²+ab+ab+(-b)²=a...
Геометрическая интерпретация a² b a a b = a² + + + ab ab b²
Примеры: 71² 91² 69² 98²
a² - b²=(a+b)(a-b) Геометрическая интерпретация a a-b a-b a b b b b b a-b a-b...
Примеры: 78· 82=(80-2)(80+2), 91· 89, 92· 88, 63· 57.
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) (a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³ (a+b+c)³=
Могли бы Вы раскрыть скобки в выражении? (a+b)=(a+b)³(a+b) (a+b)=(a+b)³(a+b...
(а + b)⁰ = 1 (a + b)¹ = a + b (a + b)² = a² + 2ab + b² (a + b)³ = a³ + 3a²b +...
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1
(а +…)2 = … + 2аb + … ; (а … b)… = а2 – 2аb + … ; а3 - … = (а – b)(… + аb + …...
Докажите тождества: a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab, a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab, а² =...
Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. I....
II. Изучение квадратичной функции. Выделение полного квадрата квадратного тре...
V. Возведение двучлена в степень (Макарычев ,8 класс с углубленным изучением...
Геометрическое доказательство
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Формулы сокращенного умножения Евтушенко Е.Н., учитель математики МБОУ ООШ №7
Описание слайда:

Формулы сокращенного умножения Евтушенко Е.Н., учитель математики МБОУ ООШ №7, г.Междуреченск

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 (24)х = 212; 10х = 10000; 53  54 = 52 + х; 0,1х = 0,01
Описание слайда:

(24)х = 212; 10х = 10000; 53  54 = 52 + х; 0,1х = 0,01

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Сумма квадратов чисел а и b. Разность между числом m и удвоенной суммой чисел
Описание слайда:

Сумма квадратов чисел а и b. Разность между числом m и удвоенной суммой чисел а и b. Квадрат разности чисел b и а. Разность квадратов чисел а и b, умноженная на сумму этих чисел.

№ слайда 6 (a ± b)²=a² ± 2ab + b² Схема ( ± )²= ²± 2 + ²
Описание слайда:

(a ± b)²=a² ± 2ab + b² Схема ( ± )²= ²± 2 + ²

№ слайда 7 Доказательство: (a+b)²=(a+b)· (a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b² (a-b)²=(a-b)· (a-b)
Описание слайда:

Доказательство: (a+b)²=(a+b)· (a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b² (a-b)²=(a-b)· (a-b)=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²

№ слайда 8 Различные способы доказательства (-a-b)² =(-a-b)· (-a-b) =(-a)²+ab+ab+(-b)²=a
Описание слайда:

Различные способы доказательства (-a-b)² =(-a-b)· (-a-b) =(-a)²+ab+ab+(-b)²=a²+2ab+b² ( + )²= ²+2 + ²= -a -b -a -a -b -b =a² ± 2ab + b² (-a-b)² =(-(a+b))²=(-1)² (a+b)² =a²+2ab+b² 1. 2. 3.

№ слайда 9 Геометрическая интерпретация a² b a a b = a² + + + ab ab b²
Описание слайда:

Геометрическая интерпретация a² b a a b = a² + + + ab ab b²

№ слайда 10 Примеры: 71² 91² 69² 98²
Описание слайда:

Примеры: 71² 91² 69² 98²

№ слайда 11 a² - b²=(a+b)(a-b) Геометрическая интерпретация a a-b a-b a b b b b b a-b a-b
Описание слайда:

a² - b²=(a+b)(a-b) Геометрическая интерпретация a a-b a-b a b b b b b a-b a-b a a›b S=(a-b)(a+b)

№ слайда 12 Примеры: 78· 82=(80-2)(80+2), 91· 89, 92· 88, 63· 57.
Описание слайда:

Примеры: 78· 82=(80-2)(80+2), 91· 89, 92· 88, 63· 57.

№ слайда 13 a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) (a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³ (a+b+c)³=
Описание слайда:

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) (a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³ (a+b+c)³=

№ слайда 14 Могли бы Вы раскрыть скобки в выражении? (a+b)=(a+b)³(a+b) (a+b)=(a+b)³(a+b
Описание слайда:

Могли бы Вы раскрыть скобки в выражении? (a+b)=(a+b)³(a+b) (a+b)=(a+b)³(a+b) (a+b)=((a+b)²)² (a+b)=(a+b)²(a+b)² (a+b)=a+4a³b+6a²b²+4ab³+b

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 (а + b)⁰ = 1 (a + b)¹ = a + b (a + b)² = a² + 2ab + b² (a + b)³ = a³ + 3a²b +
Описание слайда:

(а + b)⁰ = 1 (a + b)¹ = a + b (a + b)² = a² + 2ab + b² (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ (a+b)=a+4a³b+6a²b²+4ab³+b

№ слайда 17 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1
Описание слайда:

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

№ слайда 18 (а +…)2 = … + 2аb + … ; (а … b)… = а2 – 2аb + … ; а3 - … = (а – b)(… + аb + …
Описание слайда:

(а +…)2 = … + 2аb + … ; (а … b)… = а2 – 2аb + … ; а3 - … = (а – b)(… + аb + …); а3 + b3 = (… …)(а2 … + b2); а2 – b2 = (… b)(а – …).

№ слайда 19 Докажите тождества: a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab, a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab, а² =
Описание слайда:

Докажите тождества: a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab, a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab, а² = (a – b)(a + b) + b², (a+b)³=a³+b³+3ab(a+b), a³+b³=(a+b)²-3ab(a+b), 4ab=(a+b)²+(a-b)², (a-b)³=a³-b³-3ab(a+b), a-b=(a-b)(a+b)(a²+b²).

№ слайда 20 Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. I.
Описание слайда:

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. I. Повторение формул (актуализация опорных знаний). а) Сокращение дробей. 5X-10 , X²-4X+4 . X²-4 3X-6 б) Докажите, что функция Y= X³-2X²+X-2 X2+1 в) Упростить выражение(преобразование рациональных уравнений), решение уравнений, доказательство тождеств. b a²-b² b² b b-a ab+a² b-a a + · = -

№ слайда 21 II. Изучение квадратичной функции. Выделение полного квадрата квадратного тре
Описание слайда:

II. Изучение квадратичной функции. Выделение полного квадрата квадратного трехчлена. (8 класс, 9 класс Мордкович). Разложение квадратного трехчлена на множители. y=-3x²-6x+1 III. а)Построение графика функции y=ax²+by+c. б)Построение графика функций вида: y=a(x+l)²+m. в)Графическое решение квадратных уравнений. г) Изучение функции y=√x IV.Свойства квадратного корня: a-b=(√a+√b)(√a-√b) (√a+√b)²=a+2a+b

№ слайда 22 V. Возведение двучлена в степень (Макарычев ,8 класс с углубленным изучением
Описание слайда:

V. Возведение двучлена в степень (Макарычев ,8 класс с углубленным изучением математики) а) (y+6)³, б) ((x-1)

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 Геометрическое доказательство
Описание слайда:

Геометрическое доказательство


Автор
Дата добавления 16.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров82
Номер материала ДБ-197445
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх