Презентация на тему "Исследовательская работа "Роль математики в химии" ".

• 1 слайд

  Исследовательская работа по математике А.И.Фаттахов Министерство образования Республики Башкортостан Муниципальный район Уфимский район МОБУ СОШ им. А.Ф. Михайлова д.Николаевка

• 2 слайд

  «РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В ХИМИИ» А.И.Фаттахов Министерство образования Республики Башкортостан Муниципальный район Уфимский район МОБУ СОШ им. А.Ф. Михайлова д.Николаевка

• 3 слайд

  «Никто не сделал так много для улучшения условий жизни людей, как химики.» © Г. Крото, Нобелевский лауреат по химии 1996 года

• 4 слайд

  Все многообразие проблем, которые решает химия, можно свести к следующим основным вопросам: Какие бывают вещества? Как они устроены? Как связано строение веществ с их свойствами? Как из одних веществ получить другие, более полезные или интересные?

• 5 слайд

  «Кто не понимает ничего, кроме химии, тот и её понимает недостаточно». Г.К. Лихтенберг (1742-1799), немецкий ученый и писатель. «В любой науке столько истины, сколько в ней математики». Иммануил Кант (1724-1804)

• 6 слайд

  Какие ограничения накладывает химия на решение математических задач?

• 7 слайд

  Математические уравнения, применяемые в химии, а также их решения должны иметь химический смысл. Рассмотрим конкретные примеры. 1) Число атомов в молекулах должно быть положительным целым числом. Уравнение 12x + y = 16

• 8 слайд

  2) Валентность почти всегда является положительным целым числом Решим эту задачу с помощью математических рассуждений.

• 9 слайд

  Общее число валентностей углерода в молекуле CnHx равно 4n, так как каждый атом углерода четырехвалентен.Что входит в это число? Атомы углерда связаны друг с другом и с атомами водорода. Минимально возможное число связей C–С равно (n–1) – оно необходимо, чтобы углеродный скелет не имел разрывов. В каждой такой связи участвует два атома углерода, поэтому число валентностей, расходуемых на связи C–С, равно 2(n–1). Остальные 4n – 2(n–1) = 2n + 2 валентностей расходуются на связи C–H. Водород одновлентен, поэтому число его атомов равно числу связей C–H: x = 2n + 2. Доказательство закончено.

• 10 слайд

  3) Многие физические величины, используемые для описания химических веществ и реакций, могут принимать только неотрицательные значения: масса, объем, концентрация, скорость реакции и др. Смесь азота и водорода в соотношении 1 : 3 нагрели до установления равновесия. Рассчитаем, какая доля сходных веществ превратилась в аммиак, если константа равновесия при конечной температуре смеси и давлении 100 атм равна 5⋅10–6.

• 11 слайд

  N2 + 3H2 = 2NH3 Количества веществ, мольN2H2NH3Всего Исходный состав Вступило в реакцию Конечный (равновесный) состав1 x 1-х3 3х 3-3х0 2х 2х 4-2х

• 12 слайд

  При P = 100 атм данное уравнение 4-й степени относительно x имеет четыре действительных корня: x1 = –0.187, x2 = 0.120, x3 = 1.880, x4 = 2.187, из которых только один (x2) удовлетворяет условию положительности концентраций

• 13 слайд

  4) В химии нет иррациональных чисел. Иррациональное число содержит бесконечное число знаков в десятичной записи. Химия – наука экспериментальная, она оперирует с результатами измерений, которые выражаются или целыми числами, или дробными, но полученными с конечной точностью, как правило, не более 4 значащих цифр. Например, показатель преломления вещества может быть равен 1.414, но не бывает равным 21/2. Поэтому числа π и e, часто возникающие в химических расчетах, обычно округляют до 3.14 и 2.72, соответственно.

• 14 слайд

  5) В химии нет понятия «бесконечность». Число атомов во Вселенной оценивается как 10^80, на Земле – 10^50 атомов, в человеческом организме их примерно 10^27. N ~10^23 формула Стирлинга:

• 15 слайд

  Аналогично, в химии нет и бесконечно малых величин. H + H = H2. Нижняя граница для расстояний – это 10^–10 м, то есть характерный размер атомов. Меньшие значения с точки зрения химии уже не имеют смысла.

• 16 слайд

  Симметрия в химии. Как она помогает устанавливать структуру 1) Основу кекулевского бензола составляет правильный шестиугольник из атомов углерода, связанных между собой чередующимися одинарными и двойными связями

• 17 слайд

  2) Дьюаровский бензол имеет бициклическую структуру и две двойные связи C=C:

• 18 слайд

  3) В призмане (бензоле Ладенбурга) углеродный каркас имеет форму треугольной призмы, а все связи в молекуле – одинарные:

• 19 слайд

  4) Бензвален содержит несколько углеродных циклов – один пятичленный и два трехчленных:

• 20 слайд

  5) Бициклопропенил составлен из двух связанных между собой циклических фрагментов:

• 21 слайд

  6) Гипотетический бензол Клауса имеет следующий вид:

• 22 слайд

  В частности, смесь дьюаровского бензола, бензвалена и призмана получается при ультрафиолетовом облучении обычного жидкого бензола: (1)

• 23 слайд

  Бензол Клауса не существует из-за пространственных ограничений. Найдем число теоретически возможных производных бензола, в которых один или несколько атомов водорода замещены на другие атомы или группы атомов (обозначим заместитель буквой R). (2)

• 24 слайд

  А вот в бензоле Дьюара атомы углерода бывают двух типов: при двойной связи и вне ее, поэтому возможны два типа монозамещенных: (3)

• 25 слайд

  Определим теперь теоретическое число различных дизамещенных, C6H4R2. После введения первого заместителя в молекулу кекулевского бензола симметрия молекулы уменьшается: если в молекуле C6H6 все атомы углерода в кольце были эквивалентны, то в C6H5R эквивалентность сохраняется только между атомами 2,6 и 3,5: (4)

• 26 слайд

  Поэтому добавление второго R в молекулу C6H5R приводит к трем дизамещенным –орто-, мета- и пара -изомерам: (5)

• 27 слайд

  Для призмана, на первый взгляд, число дизамещенных точно такое же – три: (6)

• 28 слайд

  Зеркальная асимметрия – понятие не только химическое. Зеркально асимметричные объекты встречаются не только в химии, но и в окружающем нас мире. Например, левая и правая рука являются зеркальным отображением друг друга, но не совпадают между собой. Одно из дизамещенных призмана также является зеркально асимметричным и может существовать в виде двух оптических изомеров: (7)

• 29 слайд

  Следовательно, единственной структурой, удовлетворяющей экспериментальным данным о числе моно- и дизамещенных производных, является кекулевский бензол. Вот так соображения симметрии позволяют установить структуру молекул, анализируя число их производных или количество продуктов реакций.

• 30 слайд

  Какая связь между дифференциальным уравнением y′ = y/x – 1 и сложным эфиром этиленгликоля и уксусной кислоты? Колебательные химические реакции Графическое представление молекул и их свойств – теория графов в химии

• 31 слайд

  Заключение История науки говорит о том, что на границах различных областей знания могут происходить очень интересные события. И хотя химики и математики мыслят совсем по-разному, те случаи, когда им удается взаимодействовать, приводят к появлению красивых и нетривиальных результатов и способствуют обогащению обеих наук.

• 32 слайд

• 33 слайд

• 34 слайд