348221
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация на тему "Нахождение медианы"

Презентация на тему "Нахождение медианы"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
ТЕМА: 4. Нахождение медианы
Вопросы учащимся: Вопросы учащимся: Что называется средним арифметическим, ра...
Найти среднее арифметическое набора чисел: 1, 3, 5, 7, 9; 10, 12, 18, 20 Пров...
В конце учебного года 11 учеников 7-го класса сдали норматив по бегу на 100 м...
 Алгоритм нахождения медианы набора чисел: Упорядочить числовой набор (состав...
МО = Хмо + iМо * (fMo — fMo-1) / [(fMo - fMo-1) + (fMo — fMo+1)], Рассчитаем...
Половина частот в нашем случае равна 250 (500 / 2). Суммируя последовательно...
Дополнительно к медиане для характеристики структуры вариационного ряда исчис...
Четвертая часть частот составляет 125 (500/4) и находится в интервале 30000-3...
П р и м е р 2. За смену выработка рабочими однородной продукции характе­ризуе...
П р и м е р 3. По следующим данным исчислите среднюю заработную плату рабочих...
Устно. А) Сколько чисел в наборе, если его медианой служит ее девятый член? Б...
Подведение итогов урока - Какие статистические характеристики вы знаете? - К...
Домашнее задание Выполните тест – из предложенных ответов выберите верный. №1...
А сейчас подумайте и решите для себя: как вы оцените наш урок. Если вы считае...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ТЕМА: 4. Нахождение медианы
Описание слайда:

ТЕМА: 4. Нахождение медианы

2 слайд Вопросы учащимся: Вопросы учащимся: Что называется средним арифметическим, ра
Описание слайда:

Вопросы учащимся: Вопросы учащимся: Что называется средним арифметическим, размахом, медианой, модой? Где располагается среднее арифметическое внутри набора чисел? Что характеризует среднее арифметическое набора чисел? Где часто применяется среднее арифметическое набора чисел?

3 слайд Найти среднее арифметическое набора чисел: 1, 3, 5, 7, 9; 10, 12, 18, 20 Пров
Описание слайда:

Найти среднее арифметическое набора чисел: 1, 3, 5, 7, 9; 10, 12, 18, 20 Проверка домашнего задания с помощью проектора- реализовать решенные задачи в электронных таблицах.

4 слайд В конце учебного года 11 учеников 7-го класса сдали норматив по бегу на 100 м
Описание слайда:

В конце учебного года 11 учеников 7-го класса сдали норматив по бегу на 100 метров. Были зафиксированы следующие результаты: После того как ребята пробежали дистанцию, к преподавателю подошел Петя и спросил, кокой у него результат. “Самый средний результат: 16,9 секунды”, – ответил учитель “Почему?” – удивился Петя. – Ведь среднее арифметическое всех результатов – примерно 18,3 секунды, а я пробежал на секунду с лишним лучше. И вообще, результат Кати (18,4) гораздо ближе к среднему, чем мой”. “Твой результат средний, так как пять человек пробежали лучше, чем ты, и пять – хуже. То есть ты как раз посередине”, – сказал учитель. Ученик Результат в секундах Данила 15,3 Петя 16,9 Лена 21,8 Катя 18,4 Стас 16,1 Аня 25,1 Оля 19,9 Боря 15,5 Паша 14,7 Наташа 20,2 Миша 15,4

5 слайд  Алгоритм нахождения медианы набора чисел: Упорядочить числовой набор (состав
Описание слайда:

 Алгоритм нахождения медианы набора чисел: Упорядочить числовой набор (составить ранжированный ряд). Одновременно зачеркиваем “самое большое” и “самое маленькое” числа данного набора чисел до тех пор пока не останется одно число или два числа. Если осталось одно число, то оно и есть медиана. Если осталось два числа, то медианой будет среднее арифметическое двух оставшихся чисел.

6 слайд МО = Хмо + iМо * (fMo — fMo-1) / [(fMo - fMo-1) + (fMo — fMo+1)], Рассчитаем
Описание слайда:

МО = Хмо + iМо * (fMo — fMo-1) / [(fMo - fMo-1) + (fMo — fMo+1)], Рассчитаем значение моды для нашего примера: Мо = 34000 + 2000 х (180 - 115) /[(180 - 115) + (180 - 45)] = =34000 +2000 * 65/200 = 34000 + 2000 х 0,325 = 34650 тенге. Группа рабочих по зарплате Число рабочих 26000-28000 10 28000-30000 50 30000-32000 100 32000-34000 115 34000-36000 180 36000-38000 45 Итого: 500

7 слайд Половина частот в нашем случае равна 250 (500 / 2). Суммируя последовательно
Описание слайда:

Половина частот в нашем случае равна 250 (500 / 2). Суммируя последовательно частоты в ряду, мы превысим середину суммы частот на четвертом интервале (10 + 50 + 100 + 115 = 275), т.е. медианным у нас будет интервал 32000-34000 тенге. До этого интервала сумма частот составила 160. Для получения ме­дианы необходимо прибавить еще 90 единиц (250 - 160). При определении медианы предполагают, что значение единиц в гра­ницах интервала распределяется равномерно. Следовательно, если 115 единиц, находящихся в этом интервале, распределяются равномерно в ин­тервале, равном 2000, то 90 единицам будет соответствовать следующая его величина: 2000 х 90/ 115 = 1560. Прибавив полученную величину к минимальной границе медианного интервала, получим искомое значение медианы: Me = 32000 + 1560 =33560 тенге. Формула для исчисления медианы для интервального вариационного ряда будет иметь вид: Me = ХМе + iMe *(Σf/2- SMe-l) / fMe, Me = 32000 + 2000 х (500/2 - 160)/115 = 33560 тенге. Таким образом, для нашего примера средняя арифметическая равна 33160, мода - 34650, медиана - 33560 тенге.

8 слайд Дополнительно к медиане для характеристики структуры вариационного ряда исчис
Описание слайда:

Дополнительно к медиане для характеристики структуры вариационного ряда исчисляют квартили, делящие ряд по сум­ме частот на 4 равные части, и децили, которые делят ряд по сумме частот на 10 равных частей. Второй квартиль равен медиане, а первый и третий исчисляются ана­логично расчету медианы, только вместо медианного интервала берется для первого квартиля интервал, в котором находится варианта, отсекаю­щая ¼ численности частот, а для третьего квартиля - варианта, отсекаю­щая ¾ численности частот. Рассчитаем для нашего примера первый и тре­тий квартили: Q1 = Xq1 + i q1 * (Σf/4 — S q1-1) / fq1, = 30000 + 2000 * (125 - 60) / 100 = 31300 тенге.

9 слайд Четвертая часть частот составляет 125 (500/4) и находится в интервале 30000-3
Описание слайда:

Четвертая часть частот составляет 125 (500/4) и находится в интервале 30000-32000. Следовательно, xQ1 = 30000. Сумма накопленных частот до данного интервала равна 60 (Sqi-i), частота этого интервала - 100 (f0i). Полученное значение первого квартиля означает, что у трех четвертей ра­бочих заработная плата составляет 31300 тенге и выше (или у одной чет­верти рабочих она не превышает 31300 тенге). Рассчитаем третий квартиль: Q з = х Q 3 + iQз *(Σ3f/4-SQ3-1)/f Q3 = 34000+ 2000 * (375-275)/ 100 =35110 тенге. Следовательно, заработная плата каждого четвертого рабочего пре­вышает 35110 тенге (или у трех четвертей рабочих она не превышает 35110 тенге).

10 слайд П р и м е р 2. За смену выработка рабочими однородной продукции характе­ризуе
Описание слайда:

П р и м е р 2. За смену выработка рабочими однородной продукции характе­ризуется таким распределением: Исчислите среднюю выработку на одного рабочего за смену, моду и медиану. Решение. В случае, когда имеются ряд дискретных значений признака и частоты их встречаемости, среднее значение признака вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной: ¯x=(Σхʄ) /Σʄ= (40*25 + 42*50 + 45*100 + 46* 125 +48* 150 + 50*50) / /(25 +50 + 100+ 125 + 150+ 50)= (1000+ 2100+ 4500+ 5750+ 7200+ 2500)/ /500 = 23050/500 = 46,1. Мода в нашем случае равна.48, так как именно этой варианте соответствует наибольшая частота встречаемости выработки (150 рабочих производят за смену такое количество деталей). Номер медианной варианты равен 500/2 + 0,5 = 250,5, т.е. медиана находится между 250-й и 251-й вариантой. Накапливая частоты, получим, что медиана нахо­дится в четвертой группе (25 + 50 + 100 + 125 = 300) и равна 46 деталям. Выработка, шт. 40 42 45 46 48 50 Число рабочих, человек 25 50 100 125 150 50

11 слайд П р и м е р 3. По следующим данным исчислите среднюю заработную плату рабочих
Описание слайда:

П р и м е р 3. По следующим данным исчислите среднюю заработную плату рабочих: Решение. В данном случае в качестве весов можно использовать показа­тель «Всего начислено заработной платы», представляющий собой не единицу-совокупности, а произведение этих единиц на значение признака (т.е. w=xf). Поэтому для исчисления средней должна быть применена формула средней гармонической: начисленная зарплата х =численность рабочих = Σw/ Σw*1/х Разделим веса на варианты: 3 500 000/28000 = 125; 4 340 000/31000 = 140; 2 538 000/27000 = 94 Далее, разделим сумму весов на сумму частных от первых делений: (3 500 000 + 4 340 000 + 2 538 000) / (125 + 140 + 94) = 10 378 000 / 359 =28908 тенге. То есть средняя заработная плата одного рабочего для данного ряда распределения составляет 28908 тенге Группа рабочих Средняя месячная заработная Всего начислено заработной   плата одного рабочего, тенге платы, тенге А 28000 3 500 000 Б 31000 4 340 000 В 27000 2 538 000

12 слайд Устно. А) Сколько чисел в наборе, если его медианой служит ее девятый член? Б
Описание слайда:

Устно. А) Сколько чисел в наборе, если его медианой служит ее девятый член? Б) Сколько чисел в наборе, если его медианой служит среднее арифметическое 7-го и 8-го членов? В) В наборе из семи чисел наибольшее число увеличили на 14. Изменится ли при этом и как среднее арифметическое и медиана? Г) Каждое из чисел набора увеличили на 3. Что произойдет со средним арифметическим и медианой?  

13 слайд Подведение итогов урока - Какие статистические характеристики вы знаете? - К
Описание слайда:

Подведение итогов урока - Какие статистические характеристики вы знаете? - Какую из статистических характеристик найти сложнее, чем остальные?  

14 слайд Домашнее задание Выполните тест – из предложенных ответов выберите верный. №1
Описание слайда:

Домашнее задание Выполните тест – из предложенных ответов выберите верный. №1. Найдите моду числового ряда 16,8; 13,2; 35; 13,2; 13,5; 37,8; 13,2; 25,6; 27; 45   А. 27; Б. 31,5; В. 31,5; Г. 13,2.   №2. Найдите медиану выборки 14,9; 13,1; 2,6; 13,1; 13,4; 28,3; 13,1; 31,5; 25; 34   А.34; Б.13,4; В.14,15; Г. 28,3.   №3. Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоёме и получает следующий ряд значений: 13,9; 14,2; 13,8; 14,3; 13,8; 14,4; 13,7; 13,9; 13,8; 14; 13,8 Найдите размах этого ряда.   А. 13,9; Б.0,7; В. 14,4; Г.13,7.   №4. Записана высота (в см) пяти саженцев-трехлеток яблони сорта «Антоновка»: 147, 140, 136, 153, 134. В какой мере отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?   Ответ: _________________ №1. Найдите медиану выборки 12,5; 12,9; 12,1; 13; 14,3; 13,6; 13,2; 14,5; 12,3; 14.   А.13; Б. 13,1; В.13,2; Г.1,5.   №2. Найдите моду числового ряда 15,4; 16,7; 14,3 ; 15,8; 16,7; 14,3; 14; 16,7; 16; 15.   А.14,3; Б.2,4; В. 16,7; Г. 16,6.   №3. Каждые полчаса метеоролог замеряет температуру воздуха и получает следующий ряд значений: 10,5; 11,2; 13,1; 13,3; 13; 12,4; 12,7; 13,3; 13,8; 13,5; 13,1 Найдите размах этого ряда.   А.3,3; Б. 13,1; В. 10,5; Г. 13,05.   №4. В течение четверти Дима получил следующие отметки по физике: 2, 3, 3, 4, 2, 5, 4, 4, 3, 4, 5, 3, 3, 5, 4. Найдите среднее арифметическое отметок и медиану оценок. В ответе запишите разность медианы и среднего арифметического.   Ответ: _______________

15 слайд А сейчас подумайте и решите для себя: как вы оцените наш урок. Если вы считае
Описание слайда:

А сейчас подумайте и решите для себя: как вы оцените наш урок. Если вы считаете, что он прошел зря, вам было скучно, нарисуйте на полях в тетради  треугольник. Если вы нашли что –то полезное для себя, нарисуйте квадрат. Если вы считаете, что сегодня вы были участником важного дела, приобрели опыт, получили удовлетворение, нарисуйте кружок.

16 слайд
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-522364

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.