Презентация на тему возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

• 1 слайд

  ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ
  ЦЕЛЬ: пользуясь правилом умножения многочленов, провести исследовательскую работу и вывести формулы (а±в)²=а²±2ав+в²; привитие навыка самостоятельной работы.
  Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.
  А. Франс
  

• 2 слайд

  
  
  4 = 5
  

• 3 слайд

  Найдите квадраты выражений:
  3; с; -4; 3m; 7у; 8; 2х; 10х; x
  
  (2с; 8; -8;16;16;9;6;9m;9m²;6m²; x²; 49у²;14у²;64;2х²;
  
  4х;4х²;100х²;10х²;20х²;)
  
  Найдите произведение выражений:
  х и у; 5 и n; 2х и 3; 8 и а; у и 9; 9 и 8у;
  
  Чему равно их удвоенное произведение?
  
  

• 4 слайд

  (m+n)²=
  (х+у)²=
  (с-d)²=
  (8-m)²=
  
  9. (n-5)²=?
  m²+2mn+n²
  х²+2ху+у²
  c²-2сd+d²
  64-16n+m²
  
  
  Выполните умножение:
  а) вместе
  (а-х)(в-у)=
  (5х-3)(4-3х)=
  б) самостоятельно
  (в-3)(а-2)=
  (х+6)(х-5)=
  (m+n)(m+n)=m²+mn+mn+n²=
  (х+у)(х+у)=х²+ху+ху+у²=
  (с-d)(c-d)=c²-cd-cd+d²=
  (8-m)(8-m)=64-8m-8m+m²=
  
  
  

• 5 слайд

  Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов первого и второго выражений, плюс их удвоенное произведение.
  
  (а+в)²=а²+2ав+в²
  
  Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений, минус их удвоенное произведение
  
  (а-в) ²=а²-2ав+в²
  
  Это формулы сокращенного умножения
  

• 6 слайд

  
  в) геометрический смысл формулы квадрата суммы был приведен Эвклидом в «Началах»: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка.»
  

• 7 слайд

  Тренажер
  а) выбрать правильный ответ
  
  1.(с+11)² 1) с² + 11с + 121
  2) с² - 22с + 121
  3) с² + 22с + 121
  
  
  

• 8 слайд

  Тренажер
  а) выбрать правильный ответ
  
  2.(7y+6)² 1) 49y² + 42y + 36
  2) 49y² + 84y + 36
  3) 49y² + 84y + 12
  
  
  

• 9 слайд

  Тренажер
  а) выбрать правильный ответ
  
  3.( x-3y)² 1)
  
  2)
  
  3)
  
  

• 10 слайд

  а) выбрать правильный ответ
  
  4.(p - q)² 1) p² - pq + q²
  2) p² + 2pq + q²
  3) p² - 2pq + q²
  
  
  

• 11 слайд

  б) заполните таблицу
  100х ²
  (10х-7у)²
  9
  (2х+3)²
  64
  (8-a) ²
  2mn
  (m+n) ²
  а²+2ав+в ²
  в²
  2ав
  а²
  (а+в)²
  ИТОГ
  Квадрат второго выражения
  Удвоенное произведение
  Квадрат первого выражения
  100х²-140ху+49у²
  49у²
  140ху
  4х²+12х+9
  12х
  4х²
  64-16а+а²
  а²
  16а
  m²+2mn+n²
  n²
  m²
  

• 12 слайд

  VI. Закрепление:
  №799(г,е,и), 803(в,д).
  VII. Самостоятельная работа
  - I-ый уровень:
  Заполните пропуски, чтобы равенство оказалось верным.
  
  (а - …)² = …² - 2 … b + b²;
  
  (m - …) ² = m² - 20m + … ²;
  
  (5 + …) ² = … + … + а²;
  
  61² = 3600 + … + 1 =… ;
  
  II-ой уровень:
  Представьте в виде многочлена.
  (b + 3)² =(3 – 2x)² =
  
  (y - 9) ² =(9 – 8y)²=
  
  (p - q) ² =(7y + 6) ² =
  
  
  III-ий уровень:
  Решите уравнение. (4 - х)² - х (х - 5) = 4
  
  
  
  
  
  
  
  

• 13 слайд

  4=5. Это «софизм», формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.
  Рассмотрим две разности
  16 – 36и25 – 45
  Добавим 81/4, получим
  
  16 – 36 + 81/4 = 25 – 45 + 81/4,
  4² - 2 • 4 • 9/2 + (9/2)² = 5² - 2 • 5 • 9/2 + (9/2)²,
  (4 – 9/2)² = (5 – 9/2)²,
  4 – 9/2 = 5 – 9/2,
  4 = 5.
  Найди ошибку.